实验设计DOE全因子设计实验(2K设计)
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全因子设计和部分因子设计（又称析因设计）一般采取二次建模 ➢ 第一次建模：（拟定初选模型） 考察所有的因子，但不考察三阶（如ABC ） 及以上的项，（此法则适用 于所有模型） ➢ 第二次建模：（简化模型） 利用初级模型分析的结果，删除非显著因子，只使用显著因子来构建较 小的更好的模型；是建立Y对X的回归方程和优化器分析的基础
10
1.4. 全因子设计
往往的约束条件：
因子总数≤ 5个；
因子水平数目往往是 2个，即(- )和(+) — 2K设计
中心点设置：2~4个（不是必需的，试验次数也将相应增加）。
11
1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 中心点设置
➢ 在全因子2k设计中（包括部分因子2K设计）经常需要设置中心点；
可能先筛选； 全因子实验, 田口设计, 2K因子实验或响应曲面设计等
收集实验结果的数据
6.分析实验结果
运用Minitab进行实验数据分析
7.结论和计划
制定改善方案
9
1.4. 全因子设计
应用： 全因子设计是DOE方法体系中的典型代表。 运用了两大统计功能——方差分析和回归分析 方差分析——检测并区分 组间误差与试验误差，借以确定因子的显著性——自 变量X对Y的影响。 回归分析——建立回归方程 Y=f（x）进行方案选优 作用： 最重要的目的——用于全面分析系统（产品或过程）中所有因素的主效应和交互 作用； 也是选优的有效工具。
- 2k - 2水平裂区
全因子设计
- 2k - 多水平
混料设计
- 单纯质点 - 单纯格点 - 极端顶点
田口设计
响应曲面设计
- 中心复合 - Box-Hehnken
适用因子数
主要目的
6个以上 选别重要因子
4~10 选别重要因子
1~5 因子与Y的关系
2~10 2~20 2~10
2~13
2~3
组分与Y的关系
14
1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 分析判定
在实施全因子设计和部分因子设计（又称析因设计）实验结果分析中，Minitan 给出回归分析和方差分析结论，生成供我们分析的信息 — 工程师要学会解释这些数 据并作出正确的决策。 包括6项分析指标：
➢ 总效果 [※ H1：模型有效 P＜0.05 ] ➢ 弯曲 [※ H0：无弯曲 P＞0.05 ] ➢ 失拟 [※ H0：无失拟 P＞0.05 ] ➢ 拟合相关系数 R-Sq （调整）及 R-Sq（adj）（预测的）越接近1好； 二者之差越小越好 ➢ 标准差S分析 越小越好 ➢ 因子效应显著性 ✓ P 值判定 [ ※ H1： P＜0.05 ] ✓ 图形判定 （正态效应图/帕累托效应图）、残差四合一图
➢ 设置中心点的意义： “重复试验”的要求，增加中心点是一个较好的试验安排。 增强了统计分析能力（评估实验误差及弯曲趋势的能力）
➢ 中心点设置次数： 2-4个 — 根据实验目的和实验成本综合考虑。
比如“反应温度”
代码 实际值
低 -1 200℃
高 +1 300 ℃
中心 0 250 ℃
12
1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 代码的使用
1. 选用更少的因子水平，即2水平 (2K) ，而不是3水平或更多水平？ 2. 在保证可信度的情况下，能否减少试验次数，仅做部分实验呢？即便是2k设计, 如：对6因子2水平，26=64，是否可以做32次实验，甚至16次试验？ 以上考虑均可行，但有其缺点：2K仅仅体现了线性趋势，而不像3水平或更多水平 可以体现曲线趋势，在Mintab中导入中心点做弥补；减少试验次数降低了实验结果可信 度（减少了对高阶交互作用的观察），但在一定范围内是可以接受的，Mintab给出了分 辨度，使用部分因子实验时，同样需要遵循正交/均衡/可比的原则。
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1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 流程
1.陈述实际问题和实验目的
通过DOE 想达到什么目的?
2.选择“Y”—响应变量 3.陈述因子和水平
Y是什么？计量型？计数型？ 如产出率, 作业时间, 清洁度等
如温度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)
4.选择DOE 5.实施实验及收集数据
子
次数
次数
数
1
2次
来自百度文库
3次
2
4次
9次
3
8次
27次
4
16次
81次
5
32次
243次
6
64次
729次
7
128次
2187次
8
256次
……
9
512次
……
10
1024次
……
4水平试验 次数
4次 16次 64次 256次 1024次 …… …… …… …… ……
6
1.3. 全因子设计、部分因子设计以及2K设计
由于资源限制，如：成本/时间等，需要减少试验次数，对以下问题是否可行要做 出选择：
DOE之
全因子设计
（内容重点：2K设计）
课程安排
1.DOE基础知识 2. 全因子设计案例研究 （以2k因子为主） 3. 多水平因子设计
2
DOE基础知识
3
1.1 DOE基础知识回顾
1.2. 应用领域、目的、特点
DOE种类
筛选设计
- Plackett-Burman - “定义筛选”法
部分因子设计
寻找因子的 最佳条件组合 设定因子的 最佳条件
5
作用
区分主效应
效果
主效应和
低
部分交互作用
所有主效应和 交互作用
现在工序 知识状态
(线性效果）
高 组分/工艺条件 的优化
设计或工序 参数优化
反应变量的 预测模型 (曲线效果）
1.3. 全因子设计、部分因子设计以及2K设计
全因子设计试验次数
因
2水平试验
3水平试验
系统自动生成水平代码值（-1 ，0， 1）
好处：有连续变量和无量纲特点，有利于统计 分析和建立回归方程
真实值 代码值
低水平L 100 -1
中心值 150 0
高水平H 200 +1
中心值M = （L+H）/2 半间距D = （H - L）/2 真实值 = M + D*代码值
13
1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 建模
7
1.3. 全因子设计、部分因子设计以及2K设计
红色：仅用作筛选设计，PB； 黄色：可选，但分辨度低于绿色； 绿色：优先使用。
8
1.4. 全因子设计
什么是全因子设计？
全因子实验设计是指所有因子及水平的所有组合都要至少要进行 一次试验。 将k个因子的二水平试验记作2 试验。 当k=4时，试验次数m= 24 =16次 当k=5时，试验次数m= 25 =32次 当k=7时，试验次数m= 27 =128次 ……
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1.4. 全因子设计
往往的约束条件：
因子总数≤ 5个；
因子水平数目往往是 2个，即(- )和(+) — 2K设计
中心点设置：2~4个（不是必需的，试验次数也将相应增加）。
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1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 中心点设置
➢ 在全因子2k设计中（包括部分因子2K设计）经常需要设置中心点；
可能先筛选； 全因子实验, 田口设计, 2K因子实验或响应曲面设计等
收集实验结果的数据
6.分析实验结果
运用Minitab进行实验数据分析
7.结论和计划
制定改善方案
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1.4. 全因子设计
应用： 全因子设计是DOE方法体系中的典型代表。 运用了两大统计功能——方差分析和回归分析 方差分析——检测并区分 组间误差与试验误差，借以确定因子的显著性——自 变量X对Y的影响。 回归分析——建立回归方程 Y=f（x）进行方案选优 作用： 最重要的目的——用于全面分析系统（产品或过程）中所有因素的主效应和交互 作用； 也是选优的有效工具。
- 2k - 2水平裂区
全因子设计
- 2k - 多水平
混料设计
- 单纯质点 - 单纯格点 - 极端顶点
田口设计
响应曲面设计
- 中心复合 - Box-Hehnken
适用因子数
主要目的
6个以上 选别重要因子
4~10 选别重要因子
1~5 因子与Y的关系
2~10 2~20 2~10
2~13
2~3
组分与Y的关系
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1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 分析判定
在实施全因子设计和部分因子设计（又称析因设计）实验结果分析中，Minitan 给出回归分析和方差分析结论，生成供我们分析的信息 — 工程师要学会解释这些数 据并作出正确的决策。 包括6项分析指标：
➢ 总效果 [※ H1：模型有效 P＜0.05 ] ➢ 弯曲 [※ H0：无弯曲 P＞0.05 ] ➢ 失拟 [※ H0：无失拟 P＞0.05 ] ➢ 拟合相关系数 R-Sq （调整）及 R-Sq（adj）（预测的）越接近1好； 二者之差越小越好 ➢ 标准差S分析 越小越好 ➢ 因子效应显著性 ✓ P 值判定 [ ※ H1： P＜0.05 ] ✓ 图形判定 （正态效应图/帕累托效应图）、残差四合一图
➢ 设置中心点的意义： “重复试验”的要求，增加中心点是一个较好的试验安排。 增强了统计分析能力（评估实验误差及弯曲趋势的能力）
➢ 中心点设置次数： 2-4个 — 根据实验目的和实验成本综合考虑。
比如“反应温度”
代码 实际值
低 -1 200℃
高 +1 300 ℃
中心 0 250 ℃
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1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 代码的使用
1. 选用更少的因子水平，即2水平 (2K) ，而不是3水平或更多水平？ 2. 在保证可信度的情况下，能否减少试验次数，仅做部分实验呢？即便是2k设计, 如：对6因子2水平，26=64，是否可以做32次实验，甚至16次试验？ 以上考虑均可行，但有其缺点：2K仅仅体现了线性趋势，而不像3水平或更多水平 可以体现曲线趋势，在Mintab中导入中心点做弥补；减少试验次数降低了实验结果可信 度（减少了对高阶交互作用的观察），但在一定范围内是可以接受的，Mintab给出了分 辨度，使用部分因子实验时，同样需要遵循正交/均衡/可比的原则。
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1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 流程
1.陈述实际问题和实验目的
通过DOE 想达到什么目的?
2.选择“Y”—响应变量 3.陈述因子和水平
Y是什么？计量型？计数型？ 如产出率, 作业时间, 清洁度等
如温度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)
4.选择DOE 5.实施实验及收集数据
子
次数
次数
数
1
2次
来自百度文库
3次
2
4次
9次
3
8次
27次
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16次
81次
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32次
243次
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64次
729次
7
128次
2187次
8
256次
……
9
512次
……
10
1024次
……
4水平试验 次数
4次 16次 64次 256次 1024次 …… …… …… …… ……
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1.3. 全因子设计、部分因子设计以及2K设计
由于资源限制，如：成本/时间等，需要减少试验次数，对以下问题是否可行要做 出选择：
DOE之
全因子设计
（内容重点：2K设计）
课程安排
1.DOE基础知识 2. 全因子设计案例研究 （以2k因子为主） 3. 多水平因子设计
2
DOE基础知识
3
1.1 DOE基础知识回顾
1.2. 应用领域、目的、特点
DOE种类
筛选设计
- Plackett-Burman - “定义筛选”法
部分因子设计
寻找因子的 最佳条件组合 设定因子的 最佳条件
5
作用
区分主效应
效果
主效应和
低
部分交互作用
所有主效应和 交互作用
现在工序 知识状态
(线性效果）
高 组分/工艺条件 的优化
设计或工序 参数优化
反应变量的 预测模型 (曲线效果）
1.3. 全因子设计、部分因子设计以及2K设计
全因子设计试验次数
因
2水平试验
3水平试验
系统自动生成水平代码值（-1 ，0， 1）
好处：有连续变量和无量纲特点，有利于统计 分析和建立回归方程
真实值 代码值
低水平L 100 -1
中心值 150 0
高水平H 200 +1
中心值M = （L+H）/2 半间距D = （H - L）/2 真实值 = M + D*代码值
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1.4. 全因子设计 - 2k设计 – 建模
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1.3. 全因子设计、部分因子设计以及2K设计
红色：仅用作筛选设计，PB； 黄色：可选，但分辨度低于绿色； 绿色：优先使用。
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1.4. 全因子设计
什么是全因子设计？
全因子实验设计是指所有因子及水平的所有组合都要至少要进行 一次试验。 将k个因子的二水平试验记作2 试验。 当k=4时，试验次数m= 24 =16次 当k=5时，试验次数m= 25 =32次 当k=7时，试验次数m= 27 =128次 ……