5建筑材料力学的性质

５．建築材料の力学的性質（２）
強度・靱性に基づく材料選択
σ xx 1 − sin( θ / 2 ) sin( 3θ / 2 ) KΙ cos θ 1 + sin( θ / 2 ) sin( 3θ / 2 ) σ yy = 2πr sin( θ / 2 ) sin( 3θ / 2 ) τ xy
引張軸に45°方向のすべりが集中する最大せん断応力面表面での微 小亀裂の発生 亀裂の進展 先端部に転移が高密度に集積した領域の発生 亀裂の成長 亀裂の方向が引張軸に垂直な方向に変化 ストライエーション １サイクルごとに亀裂が進展するとき、それに対応して破面に形成 される縞状の模様
５．建築材料の力学的性質（２）
鉄
結晶粒径の減少 降伏応力の増加 脆性－延性遷移温度の低下（低温：脆性破壊、高温：延性破壊） クリープ強度の低下
５．建築材料の力学的性質（２）
５．建築材料の力学的性質（２）
強度・靱性に基づく材料選択
大型構造物
潜在欠陥の存在可能性大 ｎ倍大きな板の破壊応力： 1 / n 倍 亀裂に対する破壊基準の相似即
腐食疲労
腐食環境中で繰返し応力を受けると疲労強度が著しく低下する現象
５．建築材料の力学的性質（２）
信頼性評価
構造物の信頼性は100%ではない
実現象
使用条件のばらつき（荷重、温度、環境、時間など） 材料強度のばらつき 製造条件のばらつき
予測
人間の判断の曖昧さ
不確定性の除去
安全率・安全係数の設定
５．建築材料の力学的性質（２）
一般の応力基準と相違
強度だけでなく破壊靱性の高さも必要
５．建築材料の力学的性質（２）
強度・靱性に基づく材料選択
５．建築材料の力学的性質（２）
強度・靱性に基づく材料選択
同一化学組成の合金鋼・アルミニウム合金
熱処理による高強度化→靱性の低下
欠陥を含む構造物での高強度材料の使用
最終的な破壊応力が低下する場合あり
５．建築材料の力学的性質（２）
理論強度と実強度
欠陥を含まない理想的な結晶の強さ
原子間応力に逆らって原子を引き離す仕事＝新しく形成される２ つの破面の表面エネルギー 縦弾性係数の数分の一 鉄
縦弾性係数=200GPa 理論強度=20～40GPa
高分子の理論強度
分子鎖を形成する共有結合が破断するときの応力 縦弾性係数の数分の一
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平面応力 ：KI2=EGI 平面ひずみ ：KI2={E/(1-ν2)}GI 各材料のKIC
金属 セラミック エポキシ ：30～200MPa･m1/2 ：2～20MPa･m1/2 ：1～5MPa･m1/2
５．建築材料の力学的性質（２）
繰り返し応力がかかる場合の挙動
疲労破壊の発生・進展
破壊応力より低い応力で繰返し変形を与えると損傷・破壊する現象 弾性域内の負荷応力でも局所的な塑性変形により疲労破壊が発生 加熱冷却が繰返され熱応力が繰返しかかる場合も疲労破壊が発生 疲労破壊進展の様相
K Ι = Yσ ( πa )1 / 2
Y：形状補正係数、外力の与え方や試験片の形状に依存
５．建築材料の力学的性質（２）
亀裂による破壊条件
モードⅠの破壊条件（亀裂の進展条件）
応力拡大係数KI=破壊靱性KIC エネルギー解放率GI=破壊靱性GIC
GI：亀裂が単位面積だけ増加する際に解放されるエネルギー GIC：亀裂面形成のための仕事
５．建築材料の力学的性質（２）
５．建築材料の力学的性質（２）
環境の影響
腐食
材料がそれを取り囲む環境と化学的・電気化学的反応を起こして 損耗する現象 乾食
水分が関与しない主に高温での酸化物や硫化物皮膜の成長による 腐食
湿食
水溶液や大気中の水分が関与する腐食
応力腐食割れ
引張応力下で環境の影響を受けて脆化し破壊する現象 水素脆化：金属などで、入り込んだ水素が原因となる応力腐食割れ
∞
確率分布
多数個の実験を行って定量化 正規分布、対数正規分布、ワイブル分布
５．建築材料の力学的性質（２）
５．建築材料の力学的性質（２）
微細構造
微細構造の制御→変形・破壊の生じる応力レベルの向上 相分解や変態を利用した熱処理
鉄鋼材料
高温→単相 急冷→相変態（マルテンサイト）、焼き戻し→ 徐冷→
結晶粒径の制御
５．建築材料の力学的性質（２）
強度と破壊
理論強度
理想的な無欠陥状態での強度 材料は原子の集合体、原子を引き離せば壊れる
実強度
理論強度よりも低い 実際の材料には種々の欠陥が存在 破壊の仕方も状況に応じて変化
突発的に大きな応力がかかる場合 繰り返し応力がかかる場合 水中などでの腐食環境下で応力がかかる場合
モードⅠ（開口形） モードⅡ（面内せん断形） モードⅢ（面外せん断形）
５．建築材料の力学的性質（２）
亀裂による破壊条件
亀裂先端近くの応力
σ ij = K
f ij ( θ ) ( 2πr )1 / 2
特異応力場（r→0の亀裂先端でσ=∞） K：応力拡大係数、特異応力場の強さを表す係数 モードⅠの場合
破壊形態
局部収縮（くびれ、ネッキング）
転移の増殖による加工硬化＜変形による断面減少の効果 体心立方金属・セラミックの高温時の延性的な破壊形態
せん断破壊
特定のすべり面でのみ変形が集中した場合に生じる 金属：単結晶の延性破壊で生じる 非晶質物質：いったん起きたすべり部分が断熱的に変形して温 度上昇をもたらし、すべりが促進されたときに生じる
５．建築材料の力学的性質（２）
理論強度と実強度
実際の材料の強さ
理論強度の1/10～1/100 材料中に存在する欠陥による応力集中→局所的な微小亀裂の 発生→微小亀裂の進展・合体→最終破壊 鉄
単結晶でへき開破壊したときの応力=0.3GPa
５．建築材料の力学的性質（２）
理論強度と実強度
５．建築材料の力学的性質（２）
粒内へき開破壊
体心立方金属・セラミックの低温時の脆性的な破壊形態
粒界割れ破壊
材料の粒界が弱い場合、水環境下で水素が入り込んで生じる場 合に生じる脆性破壊
５．建築材料の力学的性質（２）
５．建築材料の力学的性質（２）
亀裂による破壊条件
欠陥→応力集中→亀裂の形成・進展 一様変形では延性破壊→脆性的な破断 亀裂の変形
信頼性評価
時間の経過に伴い破壊確率が増大し信頼度が低下 破壊確率 Pf = ∫0∞ f s ( x s ){ ∫0xs f r ( xr )dxr }dx s
= ∫0 f s ( x s )F ( x s )dx s
xr：時刻tにおける材料強度 xs：作用荷重 fr：xrの確率密度関数 fs：xsの確率密度関数 Fr(xs)：材料強度がxsより低い割合、荷重xsで破壊する確率、累積 分布関数
５．建築材料の力学的性質（２）
繰り返し応力がかかる場合の挙動
疲労強度
S-N曲線
S：応力（縦軸） 応力比R=σmin/σmax=一定で試験実施するのが一般的 σmin＝-σmaxの場合：縦軸は応力振幅σa σmin≠-σmaxの場合：縦軸は最大応力σmax N：破断までのサイクル数（横軸）
疲労限度
S-N曲線が水平に折れ曲がり、それ以下ではいくら繰り返しても破 断しなくなる応力 炭素鋼などの鉄鋼材料では存在する 非鉄金属材料 S-N曲線に明確な折れ曲がりは存在せず、疲労限度の存在は 不明確