学好数学并不难 1 优质课件
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只图热闹。对教材的处理，要坚持尊 重、用好、创新的基本原则。
• 二、如何读懂学生。
–从本质上说，小学教育是儿童教育， 因此小学教育要追寻儿童精神。基 于儿童，是小学数学教学的基本出 发点。
小兔钓鱼
一只小兔到河边钓鱼。很认真，也很努力。 目标、工具、方法、态度…具备了钓鱼的 基本要素 第一天，一条鱼也没钓到。 第二天，继续坚持，还是一条鱼也没钓到。 第三天，鱼儿跳出水面。
——波利亚
在数学课程中，应当注重发展学生的数 感、符号意识、空间观念、几何直观、 数据分析观念、运算能力、推理能力和 模型思想。为了适应时代发展对人才培 养的需要，数学课程还要特别注重发展
学生的应用意识和创新意识。
——摘自《标准》（2011年版）
• 几何直观主要是指利用图形描述和 分析问题。借助几何直观可以把复 杂的数学 问题变得简明、形象，
四、如何做到“教不越位，学要到位”
《课程标准（2011年版）》指出：在 数学教学活动中，“学生是学习的主 体，教师是学习的组织者、引导者与 合作者。” 这样的角色定位集中体现 了以学生发展为本的目标取向之下教 师和学生之间应 具有的关系。
《课标（2011年版）》指出：“学生 学习应当是一个生动活泼的、主动的和 富 有个性的过程。认真听讲、积极思
有助于探索解决问题的思路，预测 结果。几何直观可以 帮助学生直
观地理解数学，在整个数学学习过 程中都发挥着重要作用。
数学中的数形结合就是一种典型的几 何直观。
所谓数形结合思想，就是在研究问题 时把数和形结合考虑，把问题的数量 关系 转化为图形性质，或把图形性 质转化为 数量关系，从而使复杂问 题简单化，抽象问题具体化．
一、如何读懂教材
开车最怕路不熟，教学最怕教材 不熟 。 路不熟要走好多冤枉路。 教材不熟要做好多无用功。
教材分析是教师备课中一项重要 工 作。教师教授知识，首先自己 要去 深入理解知识，或者说去 “拥抱知识”，如果教师对所教内 容了然于胸，课堂上就会更加从容。
• “一碗米”的价值
• “徒弟问师傅，一碗米的价值多大？师傅 说，这太难说了，要是在一个家庭 主妇手 里，她煮成一碗米饭，就算一 元钱的价值； 要是在商人手里，他包 成粽子，就算四五 元钱的价值；要是 有一个更有头脑的商人， 把米酿成 酒，那就是一二十元的价值。同 样是 一碗米，在不同的人手里，能创造出 来的价值大不相同。
• 同样是一本教材，在不同的老师手 里也会创造出不同的价值，也会演 绎出不同的精彩！
• 在钻研教材时，教师要在“深 入” 上下工夫，在“浅出”上 做文章。要根 据学生的实际情
况对教材进行“二度开发”， 对教材进行“再创造”，也就 是我们常说的“用教材”而不 是“教教材”。
• 对于一节课的教材内容来讲，教师应 该在 以下几个方面做到心中有数：
• 主要是：通过画图找到答案；把分数化 成小 数计算；通过推理推出最后结果。
值得思考的问题 在17位已经在课外班学过的孩子中，竟 有12 人提出下面的问题。
教师应该怎么办？
–知道、理解、掌握、运用 –经历、体验、探索
三、如何让数学课化难为易
–有人说，教师的作用就是“化 归”。将难的问题转化成学生能 够接受的 问题，这是教师的一项 基本功。
• 数学作为一门科学，具有鲜明的特征： 深刻的抽象性、严密的逻辑性和广泛 的应用性。
• 作为课程的数学内容在充分展示它独 有的抽 象性特征的同时，还要考虑到 学生学习数学 的可接受性和心理适应 性，因此，采用恰当的直观性手段就 显得很有必要。
“抽象的道理是重要的， 但要用一切办法使它们看 得见、摸得着。”
• 1、合理地确定教学内容的广度和深度。 • 2、明确教学的重点、难点和关键。 • 3、合理安排教学的顺序。 • 4、深入挖掘教材和生活中隐含的教育资源。 • 5、适当拓展教学素材，开阔学生视野。
• 这里需要特别说明的是，教师在开发 和利用 教学资源时，要注意从学生实 际出发，从具 体的教学情境出发，从 现有的教学资源出 发，开发教学资源 不要冷落了课本，开发教 学资源不要
你再拿萝卜当鱼饵， 我拍死你！
教学的转向
–由关注学生所学的知识 –转向关注学习知识的学生 –进而关注学生的发展
• 美国教育心理学家奥苏伯尔的经典 名言：“假如让我把全部教育心理 学原理归结为一条原理的话，我将 一 言以蔽之，影响学生的唯一重 要的因素，就是学习者已经知道了 什 么，要探明这一点，并据此进 行教学。”
我国著名数学家华罗庚曾说过：
• 数形本是相倚依，焉能分作两边飞。 • 数缺形时少直觉，形缺数时难入微。 • 数形结合百般好，隔裂分家万事休。 • 几何代数统一体，永远联系莫分离。
• “数”辅助“形”，可以将“数”形 象化；
• “形”辅助“数”，可以使“数”直 数观与化形。相结合的数学学习必将促进学 生的数学学习。
• 教师讲什么不重要， • 学生想什么比这重要一千倍！
•
——波利亚
教师如何读懂学生
–读懂学生的特点 –读懂学生的基础 –读懂学生的需要 –读懂学生的思路 –读懂学生的错误 –读懂学生的情感
我设计的“奖”
《一个数除以分数》教学前测
苏教版教材
• 一共收回六17班学生问卷36份。
---赴天津数学国培二级培训
晋源区罗城小学 张春梅 2013.10
• 最近的研究报告有这样一个观点： 教育的 质量好不过教师的质量。就是说，真正决 定教育质量的最关键 因素是教师。有了好 的教师，才能 有好的教育。只有有智慧的 教师才能培养有智慧的学生。
• 真正优秀的教师，不仅能让学生轻松地学 好知识，而且也能让自己轻松起来。
考、动手实践、自主探索、合作交流等， 都 是学习数学的重要方式。学生应当 有足 够的时间和空间经历观察、实验、 猜测、 计算、推理、验证等活动过
• 其中17人已经在课外班学过这部分 知识，有 19人没有接触过。
• 所有的题目，结果的正确率100%， 有35人都 有计算过程，只有1人有 1道题是直接写的得 数。
• 17个已经学过的同学，方法完全一样，都 把除以一个数写成了乘这个分数的倒数。
• 19个没有学过的学生中，出现了不同的 思考方法。
• 二、如何读懂学生。
–从本质上说，小学教育是儿童教育， 因此小学教育要追寻儿童精神。基 于儿童，是小学数学教学的基本出 发点。
小兔钓鱼
一只小兔到河边钓鱼。很认真，也很努力。 目标、工具、方法、态度…具备了钓鱼的 基本要素 第一天，一条鱼也没钓到。 第二天，继续坚持，还是一条鱼也没钓到。 第三天，鱼儿跳出水面。
——波利亚
在数学课程中，应当注重发展学生的数 感、符号意识、空间观念、几何直观、 数据分析观念、运算能力、推理能力和 模型思想。为了适应时代发展对人才培 养的需要，数学课程还要特别注重发展
学生的应用意识和创新意识。
——摘自《标准》（2011年版）
• 几何直观主要是指利用图形描述和 分析问题。借助几何直观可以把复 杂的数学 问题变得简明、形象，
四、如何做到“教不越位，学要到位”
《课程标准（2011年版）》指出：在 数学教学活动中，“学生是学习的主 体，教师是学习的组织者、引导者与 合作者。” 这样的角色定位集中体现 了以学生发展为本的目标取向之下教 师和学生之间应 具有的关系。
《课标（2011年版）》指出：“学生 学习应当是一个生动活泼的、主动的和 富 有个性的过程。认真听讲、积极思
有助于探索解决问题的思路，预测 结果。几何直观可以 帮助学生直
观地理解数学，在整个数学学习过 程中都发挥着重要作用。
数学中的数形结合就是一种典型的几 何直观。
所谓数形结合思想，就是在研究问题 时把数和形结合考虑，把问题的数量 关系 转化为图形性质，或把图形性 质转化为 数量关系，从而使复杂问 题简单化，抽象问题具体化．
一、如何读懂教材
开车最怕路不熟，教学最怕教材 不熟 。 路不熟要走好多冤枉路。 教材不熟要做好多无用功。
教材分析是教师备课中一项重要 工 作。教师教授知识，首先自己 要去 深入理解知识，或者说去 “拥抱知识”，如果教师对所教内 容了然于胸，课堂上就会更加从容。
• “一碗米”的价值
• “徒弟问师傅，一碗米的价值多大？师傅 说，这太难说了，要是在一个家庭 主妇手 里，她煮成一碗米饭，就算一 元钱的价值； 要是在商人手里，他包 成粽子，就算四五 元钱的价值；要是 有一个更有头脑的商人， 把米酿成 酒，那就是一二十元的价值。同 样是 一碗米，在不同的人手里，能创造出 来的价值大不相同。
• 同样是一本教材，在不同的老师手 里也会创造出不同的价值，也会演 绎出不同的精彩！
• 在钻研教材时，教师要在“深 入” 上下工夫，在“浅出”上 做文章。要根 据学生的实际情
况对教材进行“二度开发”， 对教材进行“再创造”，也就 是我们常说的“用教材”而不 是“教教材”。
• 对于一节课的教材内容来讲，教师应 该在 以下几个方面做到心中有数：
• 主要是：通过画图找到答案；把分数化 成小 数计算；通过推理推出最后结果。
值得思考的问题 在17位已经在课外班学过的孩子中，竟 有12 人提出下面的问题。
教师应该怎么办？
–知道、理解、掌握、运用 –经历、体验、探索
三、如何让数学课化难为易
–有人说，教师的作用就是“化 归”。将难的问题转化成学生能 够接受的 问题，这是教师的一项 基本功。
• 数学作为一门科学，具有鲜明的特征： 深刻的抽象性、严密的逻辑性和广泛 的应用性。
• 作为课程的数学内容在充分展示它独 有的抽 象性特征的同时，还要考虑到 学生学习数学 的可接受性和心理适应 性，因此，采用恰当的直观性手段就 显得很有必要。
“抽象的道理是重要的， 但要用一切办法使它们看 得见、摸得着。”
• 1、合理地确定教学内容的广度和深度。 • 2、明确教学的重点、难点和关键。 • 3、合理安排教学的顺序。 • 4、深入挖掘教材和生活中隐含的教育资源。 • 5、适当拓展教学素材，开阔学生视野。
• 这里需要特别说明的是，教师在开发 和利用 教学资源时，要注意从学生实 际出发，从具 体的教学情境出发，从 现有的教学资源出 发，开发教学资源 不要冷落了课本，开发教 学资源不要
你再拿萝卜当鱼饵， 我拍死你！
教学的转向
–由关注学生所学的知识 –转向关注学习知识的学生 –进而关注学生的发展
• 美国教育心理学家奥苏伯尔的经典 名言：“假如让我把全部教育心理 学原理归结为一条原理的话，我将 一 言以蔽之，影响学生的唯一重 要的因素，就是学习者已经知道了 什 么，要探明这一点，并据此进 行教学。”
我国著名数学家华罗庚曾说过：
• 数形本是相倚依，焉能分作两边飞。 • 数缺形时少直觉，形缺数时难入微。 • 数形结合百般好，隔裂分家万事休。 • 几何代数统一体，永远联系莫分离。
• “数”辅助“形”，可以将“数”形 象化；
• “形”辅助“数”，可以使“数”直 数观与化形。相结合的数学学习必将促进学 生的数学学习。
• 教师讲什么不重要， • 学生想什么比这重要一千倍！
•
——波利亚
教师如何读懂学生
–读懂学生的特点 –读懂学生的基础 –读懂学生的需要 –读懂学生的思路 –读懂学生的错误 –读懂学生的情感
我设计的“奖”
《一个数除以分数》教学前测
苏教版教材
• 一共收回六17班学生问卷36份。
---赴天津数学国培二级培训
晋源区罗城小学 张春梅 2013.10
• 最近的研究报告有这样一个观点： 教育的 质量好不过教师的质量。就是说，真正决 定教育质量的最关键 因素是教师。有了好 的教师，才能 有好的教育。只有有智慧的 教师才能培养有智慧的学生。
• 真正优秀的教师，不仅能让学生轻松地学 好知识，而且也能让自己轻松起来。
考、动手实践、自主探索、合作交流等， 都 是学习数学的重要方式。学生应当 有足 够的时间和空间经历观察、实验、 猜测、 计算、推理、验证等活动过
• 其中17人已经在课外班学过这部分 知识，有 19人没有接触过。
• 所有的题目，结果的正确率100%， 有35人都 有计算过程，只有1人有 1道题是直接写的得 数。
• 17个已经学过的同学，方法完全一样，都 把除以一个数写成了乘这个分数的倒数。
• 19个没有学过的学生中，出现了不同的 思考方法。