最新人教版八年级数学上全册优质教学课件

D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
2.判断：
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ³ ） （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ √ ）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ³ ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ √ ） ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ³
3.如图，在△ACE中，∠CEA的对边是
5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE.
D
A
（3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE.
（4）以∠D为角的三角形有哪些？
E
B C
△ BCD、 △DEC.
（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的 边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.
x+2x+2x=18.
解得 x=3.6. 所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情
况讨论. ①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有 4+2x=18. 解得x=7.
②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有
2³4+x=18. 解得x=10.
成，则第三条边应在什么范围呢？ 解：设第三边长为x，则应有
7-2<x<7+2，
即5<x<9.
则用长度为4的木棒不能和它们拼成三角形，长度为11的
木棒也不能和它们拼成三角形.第三边长的范围为5<x<9.
归纳
设x为三角形第三条边的长，则有两边之差<x<两边之和.
例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？ 解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,
三角形
三 三角形的三边关系
做一做 画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三 角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一 样吗？
A
B
AB+AC>BC（两点之间线段最短）
C
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?
飞机wk.baidu.com翼
问题：
（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小
的分子结构，都有什么样的形象？
（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例。
讲授新课
一 三角形的概念
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 A 所组成的图形叫做三角形.
顶点A 角
边c
角 顶点B 边a
边b
角
顶点C
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
要点提醒
三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次. 表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.
3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
典例精析
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm.
基本要素： 三角形的边：边AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点A、B、C；
三角形的内角(简称为三角形的角）：∠ A、 ∠ B、 ∠ C.
特别规定： 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点 B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能 围成腰长是4cm的等腰三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
当堂练习
1.三角形是指（C ）
A．由三条线段所组成的封闭图形
B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成 的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成 的图形
的三角形?
三边都不相等的三角形. (3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
顶角 腰 （ 底角
底角 底边 等边三角形 按是否有边相等分 不等边 三角形 等腰 三角形 等腰三角形 不等边三角形 按内角大小分 锐角三角形 底和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三角形 钝角三角形
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm； （2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm.
归纳 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短
线段之和大于第三条线段即可.
针对训练 一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4
的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼
B 问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
C
有三条线段，三个角 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.
△ABC 记法：三角形ABC用符号表示________.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表 c， a， b 示为________.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十一章 三角形
11.1.1三角形的边
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类。 2.掌握三角形的三边关系。（难点）
3.运用三角形三边关系解决有关的问题。（重点）
导入新课
埃及金字塔
水 分 子 结 构 示 意 图
二 三角形的分类
问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？ (1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么?
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. (2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样