《大学物理实验》第一册习题与思考题

《大学物理实验》第一册习题与思考题

第一章 实验测量不确定度与数据处理习题

1． 指出下列各项各项哪些属于系统误差，哪些属于偶然误差： a.米尺刻度不均匀 b.实验者的偏见

c.刻度因温度改变而伸缩

d.最小分度后一位的雇计 c.游标卡尺零点不为零 f.电表指针的磨擦 g.视差

2． 下列数值改用有效数字的标准式来表示 (1) 光速=299792458±100米/秒

(2) 热功当量=41830000±40000尔格/卡 (3) 比热=C 0.001730±0.0005卡/克度

(4) 电子的电荷=4.8030⨯10-10

静库。准确到0.1% (5) 9876.52准确到0.2%

3．请把下列各数值正确的有效数字表示于括号内： (1) 3.467±0.2 ( ) (2) 746.000±2 ( ) (3) 0.002654±0.0008 ( ) (4) 6523.587±0.3 ( )

4.下列各式的算术运算都是正确的，就是没有考虑到有效数字的问题。假设下列各数值的最后一位都是估计（可疑）的，请在括号内以有效数字表示其正确答案。 (1)(1.732)(1.74)=3.01368 ( ) (2)(10.22)(0.0832)(0.41)=0.34862464 ( ) (3)4.20419.30034

.6038.60421.8=+-=

y ( )

(4) 628.7/7.8=80.6026 ( ) (5) (17.34-17.13)(14.28)=2.9988 ( )

5.计算下式结果及其不确定度的表示式。

N=A+2B+C-5D

设：A=38.206±0.001cm B=13.2487±0.0001cm C=161.25±0.01cm D=1.3242±0.0001cm

6.一圆柱体的直径为（2.14±0.02）厘米，求其横截面积。

7．两分量(10.20±0.04) 厘米 和(3.01±0.03) 厘米 ，相加时其不确定度该如何表示？相乘时其不确定度又该如何表示？

8.一个正方体铁块的边长为（10.3±0.2）厘米，质量为(8665±8)克，试求其密度的不确定度表示式？并用“克／厘米”为单位表示结果。

9.写出下列函数的不确定度表示式，分别用不确定度的算术合成和几何合成法表示。（用最合适的方法从不确定度或相对不确定度中选择一种） (1) z

y x N

2-+=

(2) 2

)

(2

2

B A k Q +=

;其中k 为常数

(3) A

L A f

4)

(2

2-=

(4) at

V V t +=

10

10.用量程为125mm 的游标卡尺测量一钢珠直径10次，已知仪器最小分度值为０.02mm, 仪器的最大允差△仪＝0.02mm,测量数据如下：

11．用伸长法测量杨氏模量的实验数据，改变砝码质量m 测钢丝伸长量0x x N i -=， m 和

试用逐差法、作图法和计算机直线拟合法求出斜率k ，并分析其不确定度。

12．历年来真空中光速的测量结果如下，求其权之比及其不确定度的表示式。

年代 工作者 方法 结果（千米/秒） 不确定度（千米/秒） 1907 Rosa,Dorsey Esu/emu 299784 15 1928 Karolus 克尔盒 299786 15 1947 Essen 谐振腔 299792 4 1949 Aslakson 雷达 299792.4 2.4 1951 Bergstant 光电测距仪 299793.1 0.26 1954 Froome 微波干涉仪 299792.75 0.3 1964 Rank 等 带光谱 299792.8 0.4 1972 Bay 等 稳频He-Ne 激光器 299792.462 0.018 1973 平差 299792.4580 0.0012 1974 Blaney 稳频CO 2激光器 299792.4590 0.0006

1976 Woods 299792.4588 0.0002 1980 Baird 稳频He-Ne 激光器 299792.4581 0.0019 1983 国际协议 299792.458 (精确值)

13. 用四种仪器测量一薄板的厚度所得数据如下，求其权之比及其不确定度的表示式。 (1) 螺旋测微计测得 d 1=(1.4030±0.0004)cm (2)测量显微镜测得 d 2=(1.4064±0.0003)cm

(3) 球径计测得 d 3=(1.4014±0.0002) cm (4) 光杠镜测得 d 4=(1.405±0.003) cm

14. 测定某角度α共两次，得其值为α1±r 1=24°13′36.0¨±3.1¨及

α2±r 2=24°13′24.0¨±13.8¨ ，求其权之比及其不确定度的表示式。 15．甲乙两人用某一测角器来量度某一晶体的面角，测得结果如下，试求二人所得结果中的权的比及其不确定度的表示式。。

甲 乙

24°23′40¨ 24°23′30¨ 24°23′45¨ 24°23′40¨ 24°23′30¨ 24°23′50¨ 24°23′35¨ 24°23′60¨ 24°23′36¨ 24°23′20¨

第三章 基本实验习题与思考题

一、长度和固体密度的测量思考题

1． 天平的使用规则中，哪些规定是为了保护刀口。 2． 用米尺、20分尺游标卡尺和螺旋测微计分别单次测量同一金属板的厚度，若测量值都是4mm ，那么这三个测量值分别应如何记录才是正确？

3． 螺旋测微装置，其测微螺杆的螺距为0.5mm ，微分筒周界刻有100等分格，试问该装置的分度值为多少？

二、伸长法测定杨氏弹性模量思考题

1．本实验中，为什么测量不同的长度要用不同的仪器进行？它们的最大允差各是多少？ 2．根据实验不确定度几何合成方法，写出杨氏模量E 的相对不确定度的表达式，并指出哪

一个测量影响最大。

3．本实验所用的逐差法处理数据，体现了逐差法的哪些优点？若采用相邻两项相减，然后

求其平均值，有何缺点？ 4．若将

b

D 2作为光杠杆的“放大倍率”，试根据你所得的数值计算

b

D 2的值，你能想出几种

改变“放大倍率”的方法来吗？

5．光杠杆法有何特点？你能应用光杠杆法设计一个测定引力常量G 的物理实验吗？

三 、弦线上波的传播思考题

1. 安装设备时，若图3—3—1中A 、B 及P 三点不在同一直线上，对实验结果有何影响？它使弦线受到的实际张力较mg 大或小？

2. 测定波长时应当测一个驻波的长度或几个驻波的长度？为什么？