《除数是小数小数除法》教学设计

除数是小数的小数除法

教学目标

1、利用商不变性质探索小数除法的计算方法。

2、会用竖式正确计算小数除法。

3、培养利用旧知识解决新问题的迁移推理和抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点

利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

教学难点

商的小数点的位置确定

教法、学法

谈话法、观察法

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、复习导入。（课件出示）

1、根据商不变的性质填空，并说明理由。

48÷16= 480÷160= 4800÷1600=

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变。

思考：4.8÷1.6，你能快速的说出答案吗？

2、列竖式计算：8.1÷18 2.25÷15

二、创设情境，探究新知

（一）教学例1：

1、课件出示例1情境图：标明1.6元/kg的西瓜摊上，一个叔叔拿着一个西瓜说：“你应该付12.8元。”一个小男孩在想：“这个西瓜有多重？”

2、问：同学们能帮助这个小朋友解决这个问题吗？

3、先想想该怎样列算式？

4、学生读题后，列式：12.8÷1.6。问:学生为什么要这样列？

5、这道小数除法与我们前面学习的小数除法有什么不同？（这道题的除数也是小数）。所以，这节课我们这要研究除数是小数的除法。（板书课题：除数是小数的除法）

6、我们已经学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？同学们能想出那些方法解决这个问题？前后同学之间可以相互讨论。（如果有困难，启发：1、如果题中的“元”都化成“角”把除数转化成整数，你能计算吗？2、想想前面商不变的性质，能不能把这个性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来除？）

7、学生试做后，汇报结果。

8、课件展示学生做的结果：

解法1：把单位“元”转化成“角”来计算。

12.8元=128角 1.6元=16角

128÷16=8（kg）

答：这个西瓜重8kg。

解法2：把12.8和1.6同时扩大10倍。

12.8×10=128 1.6×10=16

12.8÷1.6=128÷16= 8（kg）

9、这些计算对吗？我可以用什么方法进行检验？

引导学生思考用：单价×千克数=总价→ 1.6×8=16.8（元）

（肯定计算的正确性）

10、下面请同学们观察一下这两种解法有什么共同点？找出他们的相同点。（都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来除）

11、小朋友的问题解决了，我们接着看下一个问题：李大爷买了一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？

（重点说说是怎样计算的，不要求用竖式计算）

12、巩固练习：练习十一的第二题

12.8÷0.8=（）÷8 3.64÷2.6 =（）÷26

0.72÷1.6=（）÷16 0.42÷0.35=（）÷35

（二）教学例2

1、我们在一起来研究这道题（课件出示并板书：0.988÷0.38）

2、你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？

预设学生讨论后有两种情况：

①0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380=2.6

②0.988÷0.38=（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38=2.6

3、这两种方法算出的结果都等于2.6，说明都是正确的。那哪一种方法要简便一点呢？（引导学生说出后一种，因为除数要小些。）

4、师指出：所以我们一般使除数变成整数就行了。（在除数两个字下面做重点标记）

5、这样的计算过程在竖式上该怎样表示呢？（先独立思考，在小组交流，师做必要指导，然后抽学生汇报，教师根据学生的汇报做相应板书，然后重点说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程）

6、为了方便操作，可以在原式上移动小数点进行转化。（师板书演示转化步骤——先移动小数的位置，再划去原来的小数点，最后按照除数是整数的小数除法进行计算）

7、通过这样的转化同学们会用竖式计算了吗？

8、巩固练习

（1）数学医院（练习十第7题前两个）

（2）请同学们用这个方法计算课本51页的试一试：

7.67÷0.59 8.32÷3.2

（请两名同学到黑板上写出计算步骤，并说一说自己是怎样计算的，然后再引导学生小结除数是小数的除法的计算方法。）

三、总结

除数是小数的除法的计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使他变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

四、作业布置

练习十1、3、4、5题