初中数学公式定理大全七年级(上册)

初中数学公式定理大全：七年级（上册）

第一章 有理数

1.2.1 有理数

整数和分数统称为有理数（rational number ）。

1.2.2 数轴

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。

1.2.3 相反数

像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number ）。

1.2.4 绝对值

一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ），记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

一般地：

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

1.3.1 有理数的加法

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：a+b=b+a 。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

1.3.2 有理数的减法

有理数减法法则：a-b=a+(-b)。减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4.1 有理数的乘法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律：ab=ba 。一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 。一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这两个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

1.4.2 有理数的除法

有理数除法法则：a ÷b=a ·b

1(b ≠0)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减。

1.5.1 乘方

求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power ），在a n 中，a 叫做底

数（base number），n叫做指数（exponent）。

负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

1、先乘方，再乘除，最后加减；

2、同级运算，从左到右进行；

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1.5.2 科学记数法

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小时10，n 是正整数），使用的是科学记数法。

1.5.3 近似数

“约有500人参加了会议”，500是近似数（approximate “有513人参加了会议”，513是准确数，

number）。

第二章整式的加减

2.1 整式

100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式（monomial）。单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。例如，在单项式100t中，系数是100。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。例如，在单项式a2h中，字母a与h的指数的和是3，a2h的次数是3。

x2+2x+18，像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constant term）。

多项式里，次数最高项的次数，叫做多项式的次数（degree of a polynomial）。

单项式与多项式统称整式（integral expression）。

2.2 整式的加减

100t-252t，像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母连同它的指数不变。100u+120(u-0.5)=100u+120u-60，100u-120(u-0.5)=100u-120u+60。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章一元一次方程

3.1.1 一元一次方程

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式：方程（equation）。

1700+150x=2450，像这样，方程中只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation in one unknown）。

3.1.2 等式的性质

等式的性质1：如果a=b ，那么a ±c=b ±c 。等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b(c ≠0)，那么c a =c

b 。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3.2 解一元一次方程（一）：合并同类项与移项

3x+20=4x-25，移项得：3x-4x=-25-20。像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形（geometric figure ）。

4.1.1 立体图形与平面图形

有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure ）。

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（developing drawing ）。

4.1.2 点、线、面、体

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何何，几何何也简称体（solid ）。 包围着体的是面（surface ），面有平的面和曲的面两种。

夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线（line ）的形象。

天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点（point ）的形象，线和线相交的地方是点。

4.2 直线、射线、线段

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection ），这个公共点叫做它们的交点（point of intersection ）。

4.3.1 角

角（angle ）也是一种基本的几何图形，种面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线，都组成角。

我们常用的量角器量角，度、分、秒是常用的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度（degree ）的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1’；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1”。

4.3.2 角的比较与运算

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector ）。

4.3.3 余角的补角

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角（complementary angle ）。 如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（supplementary angle ）。 补角的性质：同角（等角）的补角相等。

余角的性质：同角（等角）的余角相等。