统计学的研究对象

1.统计学的研究对象：大量现象的数量方面
2.统计学的研究方法：a 大量观察法b 综合指标法c 统计推断法
3.统计要素：a 总体b样本c 推断（基本任务）d 推断的可靠性（最重要的要素）
4.统计学的内容：a 描述统计b 推断统计
5.专门调查：是指为了某些特定目的而专门进行的调查，这种调查多属一次性调查。

（a 普查b 重点调查c 抽样调查d 典型调查）
6.统计分组的标志：a 按品质标志分组b 按数量标志分组
7.集中趋势的测度：算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数
8.离散趋势的测度：在统计学中也称标志变异指标，是用来描述数列中标志值的离散趋势与离散程度的。

9.常用的标志变异指标有：极差、平均差、方差、标准差
10.相对指标：相对指标又称相对数，是指两个相互联系的统计指标之比。

包括有名数和无名数。

11.几种常用的相对指标：计划完成相对数、结构相对数、比较相对数、动态相对数、强度相对数
12.指数：广义：凡是能说明现象变动的相对数都是指数。

狭义：指数是用来表明不能直接相加和不能直接对比的现象在不同时期间的相对变动程度
13.同度量因素或同度量系数，一般把相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素
14.平均数指数法：在实际工作中，有时受到统计资料的限制，不能直接利用综合指数公式编制总指数，而是以个体指数为基础采取平均数形式编制总指数，这种方法称为平均数指数法
15.抽样：抽样就是从所研究的对象中随机地取出其中一部分来观察，由此而获得有关总体的信息
16.样本统计量：当用平均数、中位数、众数、比率（或成数）以及标准差和方差等集中趋势指标和离散趋势指标来描述样本的特征时，称为样本统计量
总体参数：当用他们来描述总体特征时，则称为总体参数
17.非抽样误差：是指在调查登记过程中发生的错误和由于主观因素破坏了随机原则而产生的系统性偏差
抽样误差：仅仅是指由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差，不包括登记性误差和不遵守随机原则造成的偏差
18.随机的抽样设计：随机抽样也称简单随机抽样，是抽样中最基本的方式，包括：纯随机抽样、等距抽样、类型抽样、整群抽样、多阶段抽样
19.抽样分布：假如从一个总体中随机抽出容量相同的各种样本，则从这些样本中计算出的某统计量所有可能值的分布称为这个统计量的抽样分布
20.t分布：概念t分布是小样本分布，小样本是指n＜30.t分布适用于当总体标准差未知时用样本标准差s代替总体标准差，由样本平均数推断总体平均数以及2个小样本之间差异的显著性检验等。

性质：（1）t分布是对称分布，且其均值为0. （2）当样本容量n较小时，t分布的方差大于1.当n增大到大于或等于30时t分布的方差就趋近于1，T分布也就渐进于标准的正态分布，这时可用标准的正太分布来代替T分布。

（3）T分布是一个分布族，对于不同的样本容量都对应着不同的分布，且其均值都为0. （4）与标准正太分布相比，T分
布的中心部分较低，两尾部较高。

（5）变量T的取值范围在负无穷与正无穷之间。

21.它方分布的特征：（1）它方分布是一个以自由度N为参数的分布族，自由度N决定了分布的形状，对于不同的N，有不同的它方分布。

（2）他方分布是一种非对称分布。

（3）他方分布的变量值始终为正。

22.参数估计：（概念）（1）点估计根据样本数据计算的一个估计值（2）区间估计通过样本来估计总体参数可能位于的区间。

23.估计的优良标准：无偏性一致性有效性
24.决定样本大小的因素有：（1）受总体方差数值大小的影响（2）可靠性程度高低（3）允许误差的大小。

假设检验：对总体参数所做的一个假设开始，然后搜集样本数据，计算出样本统计量，进而运用这些数据测定假设的总体参数在多大程度上是可靠的，并作出承认还是拒绝该假设的判断。

第一类错误：否定真实原假设的错误。

第二类错误：接受非真原假设的错误。

假设检验的一般程度：1.根据研究问题的需要提出假设，包括原假设和备择假设。

2找出检验的统计量及其分布3规定显著性水平a,即选择所允许犯第一类错误的概率。

4确定决策规则5根据样本数据计算的统计量的数值并由此作出决策。

X2检验：是利用随机样本对总体分布与某种特定分布拟合程度的检验
拟合优度检验：利用样本信息对总体分布作出推断，检验总体是否符从理论分布。

独立性检验：如果各组资料彼此不关联，就称为独立，这类问题称为独立性检验
相关关系的分类：1按相关的程度可分为完全相关，不完全相关和不相关2按相关的方向分正相关和负相关3按相关的形式分线性相关和非线性相关4按研究度量的多少分为单相关、偏相关和复相关。

相关关系：是指变量之间保持着不确定的依存关系。

回归分析：在相关分析确定了变量之间相关关系的基础上，采用一定的计算方法，建立起变量间变动关系的公式，并根据一个变量的变化，来估计或预测另一个变量发展变化的研究方法。

时间序列：是社会经济指标值按时间顺序排列而成的一种数列。

时间序列因素：1长期趋势因素（T）反映经济现象在较长时间内的发展方向，长时间内表现类似直线的持续向下、向上、或平稳的趋势。

2季节变动因素（S）是经济现象受季节影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动3周期变动因素（C）受各种经济因素影响形成上下起伏不定的波动4不规则变动因素（I）受各种偶然因素影响所形成的不规则波动。