第四章 工程经济评价指标

二、动态评价指标．
1、动态投资回收期(TP*) 动态投资回收期是指在考虑资金时 间价值的情况下，项目的净收益抵偿全 部投资所需要的时间。计算公式:
TP*——动态投资回收期。
如果项目为一次性投资，投资额为 K，并且当年投产，每年净收益相等且 为M，基准收益率为i0，则:
经整理
更为实用的TP*的公式：
• 若净现值大于零NPV＞0，表明： 项目的获利能力高于贴现率，即高于资本的最低获利要 求；有附加收益！ • 净现值小于零NPV＜0，表明 项目获利能力低于贴现率，即低于资本的最低获利要求 • 由此可见，（净现值指标的实质：是看方案的现金流 的收益水平是否能够达到基准收益率的要求，即NPV 是否大于零？）当净现值大于零或等于零时，项目可 行；反之，不可行。
例 某项目有三个采暖方案A，B，C均能满 足需要。费用如下：i0=10%，确定最优方案。
方案
A B C
总投资(0年末)
200 240 300
年运营费用 （1—10年） 60 50 35
解:各方案的费用现值如下: PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(万元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(万元) PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元) C方案的PC最小，故C方案为最优方案。 各方案的费用年值计算如下: ACA= PCA (A/P,10%,10)=92.55(万元) ACB= 240 (A/P,10%,10)+50=89.06(万元) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82(万元) 故C方案是最优方案。
投资回收期法的优缺点
– 优点： （1）直观，简单，能反映初始投资得到补 偿的速度 （2）一定程度上反映投资项目的风险大小 (3)即可判断单个方案的可行性，也可用于 方案之间的比较 – 缺点： （1）没有考虑时间价值 （2）没有全面反映投资项目整个计算期的 真实效益
2．投资收益率 投资收益率是指项目在正常生产年份的净收 益与投资总额的比值，即 R=M/K×100% 式中， R——投资收益率； M——年净收益； K——项目总投资。 设基准投资收益率为Rb，则采用投资收益率法评 价投资方案的标准为:
1．投资回收期(TP) 用项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。 投资回收期的表达式:
式中, TP——投资回收期; (CI－CO)t——第t年净现金流量。
计算公式:
投资回收期可以根据财务现金流量表(全部投资)中累计净现 金流量计算求得： TP=T－1+(第T－1年累计净现金流量的绝对值)/第T年净 现金流量
自动线作业 3500 投资 1050 年成本 年产量(万件) 35 流水线作业 2250 1200 30
解: (1) Q1≠Q2，K1>K2，C1<C2;
投资大的方案（自动线）较优。 (2)K=3500万元，M=2000-1300=700万 元 Tp=K/M=3500/700=5a= Tb=5a 所以方案可行。
例
某投资项目的净现金流量如下表所示: Tb=5a，试用投资回收期 法评价其可行性。 年份 净现金流量 0 1 2 3 60 -30 4 60 30 5 6
-50 -80 40
60 60 90 150
累计净现金流量 -50 -130 -90
解:
Tp =4-1+|-30|/60=3.5(a)
Tp <Tb=5a，所以方案可行。
解：现金流量图
150 0 20 500 1 2
250/a
3
100Leabharlann 4910NPV=－20+(－500)(P/F,10%,1) －100 (P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3) +250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3) =469.94(万元) 由于NPV>0，所以项目在经济上是可以接
80 (5 1)( P / A,10%,50) 40.34 40(万元 )
所以选择0方案，即不修建地下通道。
或者：最大投资为4万元(A)/10%(i)=40万元。
3．净年值(NAV) 净年值是通过资金等值换算将项目净现 值分摊到计算期内各年的等额年值。
判别标准:
NAV≥0，项目可行；NAV＜0，项目不可行。
判别标准（基准动态投资回收期为T0*） 若 TP*≤ T0*，则项目可行； 否则项目不可行。
与静态投资回收期指标相比较，动态投资回收期考虑了资金的时 间价值，但计算较为复杂。通常只宜用于辅助性评价
例 某项目一次性投资2400万元，每年净收 益为270万元。分别计算其静态及动态回收 期(i0=10%)。 解:
4．内部收益率(IRR)
NPV1 NPV2 i1 i2 IRR
使项目在整个计算期内净现值为零的折现率 就叫项目的内部收益率。
式中, T——累计净现金流量开始出现正值的年份。
如果项目投产或达产后各年的净收益相等，则投 资回收期可采用下式计算: TP=K/M+TK
式中，K——方案的总投资; M——年净收益； TK——建设期。
静态投资回收期的判据
用投资回收期评价方案时，只有把方案的投资回收期(TP)与国家 规定的标准投资回收期(Tb)相比较，才能确定方案的取舍。 判别标准: 若TP≤Tb，方案可行; 若TP＞Tb，方案不可行。 Tb参见《建设项目经济评价方法与参数》
式中 Kp——项目投资现值 例3 计算上题的NPVI。 NPVIA=4.62/15=0.308 NPVIB=3.87/3=1.29 所以B方案要优于A。
案例
修建位于两个现有地铁站间的一个行人地下通道费用 80万元，使用寿命50年，每年因节省路人时间获益5 万元，每年用于照明等服务的费用1万元，如果资金 的机会成本为10%，请问是否应修建地下通道？ 解析：
判别准则: NPV≥0，项目可行; NPV＜0，项目不可行。
例1 某项目的各年现金流量图如下表，试 用净现值指标判断项目的经济性(i0=10%)。
项目现金流量表
0 1 2 3 4~10
20 1．投资支出 2．投资以外支 出 3．收入
4．净现金流量 -20
500 100
300 450 450 700 -500 -100 150 250
当 Q1≈Q2时： △ Tp=(K2-K1)/(C1-C2)=(K2-K1)/(M2-M1) 当 Q1≠Q2时：
判别标准: 若△ Tp≤ Tb，则投资大的方案优; 若△ Tp >Tb，则投资小的方案优。
例：某厂为扩建一车间提出两个设计方案， 数据如下表。(1)用追加投资回收期法比 选方案(Tb=5a)；(2)若自动线方案的销售 收入为2000万元，年成本为1300万元， 该方案是否可行? 两方案数据 单位:万元
净年值与净现值在项目评价的结论上总是一 致的(等效评价指标)。
3．费用现值与费用年值 费用现值表达式
费用年值表达式
判别标准:
费用现值或费用年值最小者最优。
说明： ①费用现值和费用年值方法，是建立在假 设基础上的。 假定：参与评价的各个方案是可行的； 用于方案的产出价值相同，或者诸方案 能够满足同样需要但其产出效益难以用 价值形态(货币)计量； ②费用现值和费用年值指标只能用于多个 方案的比选，不能用于单个方案评价；
例2 某投资项目有A，B两个方案，有关数 据如下表，基准折现率为10%，问哪个方案 较优? 项目 A方案 B方案 15 3 投资 3.1 1.1 年净收益(万元) 10 10 寿命(年) 1.5 0.3 残值(万元)
解:画现金流量图 (1) 3.1
0
1.5
10
15
(2)
1.1
0
0.3
10
3
对于(1): NPVA=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10) =-15+3.1*6.144+1.5*0.3855 =4.62(万元) 对于(2): NPVB=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10) =-3+1.1*6.144+0.3*0.3855 =3.87(万元) 因为NPVA>NPVB ，所以A方案优于B方案。
静态:
动态:
2．净现值(NPV) •按一定的折现率将项目计算期内各年净 现金流量折现到建设期初的现值之和， 即:
式中：(CI－CO)t——第t年净现金流量；
i0——基准折现率；
n——项目计算期，包括项目建设期和 生产经营期。
• 净现值的经济含义
– 若净现值等于零NPV=0，则表明：
①从投资回收期角度看，按照给定的贴现率， 方案在寿命期内刚好收回投资； ②从定义式的含义看：项目各年的净现金流量 的现值累计之和刚好为零； ③收益率i刚好等于项目的基准收益率（基准 贴现率i0 ），即技术方案（项目）的获利能 力等于给定的贴现率i0 ，即达到资本的最低 获利要求。
(3)资本金利润率 资本金利润率是指项目在正常年份的 利润总额与资本金的比率，即: 资本金利润率 = 年利润总额/资本金 ×100% 其中，资本金是权益投资额。
3．追加投资回收期(△ T p) 追加投资回收期，又称差额投资回 收期，是指两个方案比较时，用投资多 的方案获得的超额收益或节约的经营费 用回收超额投资所需要的时间。 设两个对比方案的投资分别为K1， K2；年经营成本C1，C2；年净收益M1， M2；年产量Q1，Q2。并设K2>K1， C2<C1，M2>M1，则追加投资回收期的计 算公式为:
静态技术经济指标
静态投资回收期 投资收益率 追加投资回收期
动态技术经济指标
动态投资回收期 净现值(NPV) 净现值指数(NPVI) 净年值(NAV) 费用现值和费用年值(PC、AC) 内部收益率指标(IRR)