平行四边形基础练习(全章)

平行四边形基础练习
一、选择题
1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A.一组对角相等
B.对角线互相平分
C.一组对边相等
D.对角线互相垂直
2、如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）
（A）AE=CF（B）BE=FD（C）BF=DE（D）∠1=∠2
3、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A.AB∥CD，AD∥BC
B.OA=OC，OB=OD
C.AD=BC，AB∥CD
D.AB=CD，AD=BC
第2题第3题第4题
4、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF 的长不变
D.线段EF 的长与点P 的位置有关
5、若平行四边形的两条对角线长分别是x ，y ，一边长为12，则x ，y 的值可能是( )
A ．8和14
B ．10和14
C ．18和20
D ．10和34
6、在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：
①AB ∥CD AD ∥BC ②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO ④AB ∥CD AD=BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（ ）.
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
7、能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补
D.一组对边相等，一组邻角相等
8、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A 、对角相等
B 、邻角互补
C 、对角互补
D 、对角线互相平分
9、如图所示，长方形ABCD 的面积为10，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为邻边作平行四边形ABC 1O 1,平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为邻边作平行四边形A BC 2O 2,……，依次类推，则平行四边形ABC 5O 5的面积为（ ）
A 、1
B 、2
C 、85
D 、165
10、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（）
A、（3，7）
B、（5，3）
C、（7，3）
D、（8，2）
11、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC，②AD=BC，
③OA=OC，④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
12、一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°, 108°, 88°B．88°,104°,88°C．88°,92°,92°D．88°,92°,88°
二、填空题
1.一个三角形的周长是36 cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是cm.
2、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为
3、如图，□ABCD中，，，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是
4、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是
5、在□ABCD中，∠A=2∠B，则∠B的度数是
6、如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则□ABCD的周长是
7、如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到▱AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则
∠C= 度
第2题第3题第4题
第6题第7题第8题
8、如图，□ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是
9、如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为
10、如图所示，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若□ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则□ABCD的面积等于
11、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线).
12、□ABCD的周长为30，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长少3，则AB= .
三、简答题
1、如图，在四边形ABCD 中，点E，F，G，H 分别为AB，CD，AC，BD 的中点. 四边形EGFH 是平行四边形吗？请证明你的结论.
第9题第10题第11题
2、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四边形ABCD中，__________，__________；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
3、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.
4. 如图，在四边形 ABCD 中，AB ∥CD ，AB > CD. E ，F 分别是 AC ，BD 的中点. 求证：EF = 21（AB - CD ）
5、（选做）如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，
BE=CE ，设△ADF 的面积为S 1，△CEF 的面积为S 2，若S △ABC =6，
则S 1-S 2的值为______．
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