精品解析：辽宁省朝阳市朝阳县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(原卷版)

2020-2021学年辽宁省朝阳市朝阳县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1. 在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A. 2220x x y --=

B. (2)0x x -=

C. 20ax bx c ++=

D. 28x x -=

3. 方程2820x x -+=，经过配方后，结果正确的是（ ） A. 2(4)8x += B. 2(4)21x += C. 2(4)14x -= D. 2(4)5x -=

4. 某小组有若干人，新年大家互相发一条微信祝福，已知全组共发微信72条，则这个小组的人数为（

）

A. 7人

B. 8人

C. 9人

D. 10人

5. 下列事件是随机事件的是（ ）

A. 菱形的对角线互相垂直

B . 投一枚正方体骰子，朝上一面点数小于7

C. 在只装了红球的不透明袋子里，摸出白球

D 射击运动员射击一次，命中靶心

6. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，BD CD =，OD ∥AC ，下列结论错误的是（ ）

A. ∠BOD ＝∠BAC

B. ∠BOD ＝∠COD

C. ∠BAD ＝∠CAD

D. ∠C ＝∠D

7. 如图，ABC 绕点A 逆时针方向旋转一个角度后得到A B C '''，在以下各式子中：①BC B C ''=；②BAB CAC ''∠=∠；③ABC A B C '''∠=∠；④BB CC ''=．其中正确的个数是（ ）

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个

8. 如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA =OB =OC =2，则这朵三叶花的面积为（ ）

A. 3π–3

B. 3π–6

C. 6π–3

D. 6π–6

9. 如图，在平面直角坐标系中，过点A 且与x 轴平行的直线交抛物线y ＝13

（x +1）2于B ，C 两点，若线段BC 的长为6，则点A 的坐标为（ ）

A. （0，1）

B. （0，4.5）

C. （0，3）

D. （0，6） 10. 直线y bx c =+与抛物线2(0)y ax bx c a =++>在同一坐标系中大致图象可能是（ ）

A. B. C.

D.

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11. 已知关于x 的一元二次方程210mx x ++=有实数根，则m 的取值范围是__．

12. 关于x 的方程x 2+nx ﹣6=0有一个根为2，则方程的另一个根为____．

13. 如图，已知12//l l ，把一块含30°

角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC 在直线2l 上，将ABC 绕点C 顺时针旋转50°，则1∠的度数为_________．

14. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则CM 的长为___________．

15. 如图，一块矩形土地ABCD 由篱笆围着，并且由一条与CD 边平行的篱笆EF 分开．已知篱笆的总长为900m （篱笆的厚度忽略不计），当AB=_____m 时，矩形土地ABCD 的面积最大．

16. 已知A

（0，y 1），B （1，y 2），C （4，y 3）是抛物线y =x 2﹣3x 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为____．（用“＜”符号连接）

17. 从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1，扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为___________．

18. 如图，点O 为正方形的中心，点E 、F 分别在正方形的边上，且∠EOF ＝90°

，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是___________．

19. 如图，长方形ABCD 的两边BC ，CD 分别在x 轴、y 轴上，点C 与原点重合，点A （﹣1，2）

，将长方形ABCD 沿x 轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A 对应点记为A 1；经过第二次翻滚，点A 对应点记为A 2；…；依此类推，经过第2020次翻滚，点A 对应点A 2020坐标为_____．

20. 如图抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac ＜b 2；②0a b c -+<；③ 20b a +=；④当y ＜0时，x 的取值范围是－1＜x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大；⑥方程ax 2＋bx ＋c ＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是__________.

三、解答题（60分）

21. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 各顶点坐标为：(2,3)A -，(4,0)B -，(1,1)C -．

（1）作ABC 关于原点O 成中心对称的111A B C △；

（2）将111A B C △向上平移5个单位，作出平移后的222A B C ；

（3）在x 轴上求作一点P ，使2PA PA +的值最小，并求出点P 的坐标

22. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，P 是⊙O 外一点，AC PD ⊥于点E ，AD 平分BAC ∠．

（1）求证：PD 是⊙O 切线；

（2）若2DE =，60BAC ︒∠=，求⊙O 的半径．

23. 2020年疫情期间，某校为学生提供四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了解学生需求，对学生进行了你最喜欢哪种在线学习方式的调查，调查结果制成两幅不完整统计图如下，根据图中信息回答问题：