西安工业大学高数期末考试题和答案试题

高等数学（Ⅱ）期末参考答案

一、填空题（每小题3分，共36分）

1.=???? ??+∞

→∞→x y x xy 11lim ==???

????????? ??+=????

??+∞

→∞

→∞→∞→?

∞→∞→01lim

11lim 11lim e xy xy y

y x y

xy y x y x 1 .

2.函数),(y x z z =由方程0sin =+x y e xz 确定，则

=-=-=??xz z y xe x y x F F y z cos 1xz e

x x y 2cos - . 3.设函数222ln

z y x u ++=，则它在点)1,1,1(0-M 处的方向导数的最大值为

. 4.设函数y xy ax x y x f 22),(2

2+++=在点)1,1(-处取得极值，则常数=a 5-.

5.空间曲线

x z x y -==1,222在点)2

1,21(处的切线方程为 2

122

1121-

=-=-

z y x .

6.改变积分次序：==

-dy y x f dx I x x 2

),(

dx y x f dy y y ?

?-+--2

11111

),( .

7.设平面曲线L 为下半圆周21x y --=，则=?=

?=+??

π2

2212

11)(L

ds ds y x π . 8.设∑为曲面22y x z +=

在10≤≤z 的部分，则??∑

=xdS 0 .

9.设,0,10

,)(?

?<≤<≤-=-ππx x e x f x 则其以π2为周期的傅里叶级数在π=x 处收敛于 )1(2

πe + . 10.设321,,y y y 是微分方程)()()(x f y x q y x p y =+'+''的三个不同的解，且≠--3

1y y y y 常

数，则微分方程的通解为 1322211)()(y y y C y y C +-+- .

11.函数x x f -=21

)(展开为x 的幂级数的形式为)2,2(2

101-∈∑∞

=+x x

n n n .

12.微分方程x xe y x

y =-

的通解为 x xe Cx + . 二、计算下列各题（每小题6分，共18分）

1.设),(xy

e x

y f z =，)(x y ?=，其中?,f 均为一阶可微函数，求dx

dz . 解：

)(22

1y x y e f x

y x y f dx dz xy

'+?'+-'?'= ))()(()()(22

1x x x e f x

x x x f xy

????'+?'+-'?'= 2.求曲面)(2

142

2y x z +-=与平面2=z 所围立体的体积.

解：所围立体在xoy 面的投影域4:2

≤+y x D ，所围立体的体积 dxdy y x dxdy dxdy y x V D D

D ??????+-=??????-+-=

)(2122)](214[222

2 πππθππ4482122202

=-=-?=??rdr r d

3.在曲面66322

22=++z y x 上第一卦限部分求一点，使该点的切平面与已知平面

1=++z y x 平行.

解：设曲面在第一卦限的切点的坐标为),,(z y x M ，令

=),,(z y x F 6632222-++z y x ，

则切平面的法向量

)6,4,2(),,(z y x F F F n M z y x ==

, 已知平面1=++z y x 的法向量

)1,1,1(1=n

依题意1//n n

，即

令t z y x ===1

61412 代入曲面方程中解的2,3,6===z y x ，即切点坐标为)2,3,6(M . 三、计算下列各题（每小题6分，共18分） 1.设Ω是由锥面22y x z +=

与半球面221y x z --=围成的空间区域，∑是Ω的整个

西安工业大学数字信号处理试题

一、填空：1、序列()n u n n n x ?? ? ????? ??=5cos 5sin )(ππ是不是周期序列，若是周期序列其周期为：。 1、序列?? ? ????? ??=5c o s 5s i n )(n n n x ππ是不是周期序列，若是周期序列其周期为：。 2、若系统的差分方程为()()()()21--++=n x n x e n y n x ，则判断系统的因果稳定性。 3、若()()n R n x 16=,则()πj e X ＝ 4、若根据系统要求设计出的模拟滤波器的系统函数为()2 322++= s s s H a ，则根据冲击响应不变法映射生成的数字滤波器的系统函数为（采样周期用T 表示）：。 5、一个长为190点，另一个长45点的复序列进行线性卷积，如果借助于基2FFT 进行快速卷积，则得到与线性卷积同样结果所需做的FFT 次数是（）（IFFT 可以通过FFT 计算），总的复数乘法次数。 6、一线性时不变系统系统函数单位圆外有极点，但它却是因果的，则该系统一定是 7、若序列x(n)的长度为N ，序列y(n)的长度为M ，序列)()()(n y n x n z ?=的长度为L ，则)()()(n y n x n z *=成立的条件是： 8、脉冲响应不变化设计IIR 低通滤波器时模拟滤波器的()s H a 向数字滤波器的)(z H 转换时，必须满足的两个条件是：， 9、FIR 系统成为线性相位系统的充要条件是：， 10、用窗函数法设计出一个FIR 低通滤波器后，发现它的过度带太宽，可采取的改善措施有： 11、用窗函数法设计出一个FIR 低通滤波器后，发现它的阻带衰减量不足，可采取的改善措施有： 12、N （N ＝M 2，M 为正整数）点FFT 运算量大约是：复数乘法的运算次数为复数加法的运算次数二、绘制4点基2的时域抽取IFFT 蝶形图，并用此流程图计算序列 ()()()32 3141)(---+=k k k k X δδδ的IDFT 序列)(n x 。

同济大学2009-高数B期末考试题

同济大学２00９-２0１0学年第一学期高等数学Ｂ(上)期终试卷一. 填空题(4'416'?=）１. 设函数()f x 具有二阶导数, 且1'0, 'dx y dy y ≠=, 则223 " 'd x y dy y =- . 2. 设函数()f u 为可导函数, 且'(0)0f ≠, 由参数方程3(sin 2)(1) t x f t y f e π =-?? =-?所确定的函数的导数 32 t dy dx ==. 3. 极限111lim( )ln 2 12 n n n n n →∞ +++ =+++. 4. 微分方程22"5'6sin x y y y xe x -++=+的特解形式为(不需确定系数) 2()cos2sin 2x x Ax B e C x D x E -++++. 二. 选择题(4'416'?=) 5. 设函数sin ()bx x f x a e =+在(,)-∞+∞内连续, 且lim ()0x f x →-∞=, 则常数,a b 满足： [D ]. ()0,0A a b <>; ()0,0B a b ><； ()0,0C a b ≤>; ()0,0D a b ≥< 6. 曲线 1 ln(1)x y e x -= ++, [D ] ()A 没有水平渐近线但有铅直渐近线； ()B 没有铅直渐近线但有水平渐近线； ()C 没有水平和铅直渐近线; ()D 有水平和铅直渐近线 7．将0x + →时的无穷小量2 sin ,,(1)x x t tdt tdt e dt αβγ= ==-? ?排列起来, 使得后面的是前一个的高阶无穷小, 则正确的排列顺序是: [C ］ (),,A αβγ; (),,B αγβ; (),,C βαγ;

大一(第一学期)高数期末考试题及答案

( 大一上学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .

西安工业大学10年工科电路分析试题

《工科电路分析》10-11学年第一学期试题一、单项选择题(每小题2分，共20分)。 1、如图1所示电路中，当 R 1 增加时，电流I 2 将( )。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 2、电路如图2所示，R ab =( )。 A ．100Ω B ．50Ω C ．150Ω D ．200Ω 2 2 图1 3、直流电路中，以下叙述正确的是( )。 A. 感抗为0，容抗为无穷大 B. 感抗为无穷大，容抗为0 C. 感抗和容抗均为0 D. 感抗和容抗均为无穷大 4、在正弦交流电路中提高感性负载功率因数的方法是( )。 A. 负载串联电感 B. 负载串联电容 C. 负载并联电感 D. 负载并联电容 5、正弦电压 u (t ) =2U cos (ωt + θu )对应的相量表示为( )。 u U U A θ∠=. u U U B θ∠=? . u U U C θ∠= 2. u U U D θ∠= ? 2. 6、如图3所示直流电阻电路中，流过电压源的电流I 等于( )。 A ． 0.15A B. 0A C. 0.03A D. ∞ 7、电路如图4所示，电压源( )。 A. 吸收120W 功率 B. 吸收0功率 C.产生120W 功率 D. 无法计算 10A 图4 图3 60Ω

8、已知图5中电流表A 1、A 2、A 3读数均为10A ，则电流I s 为( )。 A ．10A B ．20A C ．30A D ．40A 9.在图6所示电路中，开关S 在t = 0瞬间闭合，若u C ()00-=V ，则i C ( 0+)为 ( )。 A. 0 A B. 0.6 A C. 1.2 A D. 2.4 A 10．如图7所示的互感元件，下列电压表达式正确的是（） A. B. C. D. 二、简单计算题：（每小题6分，共24分） 1、如图8所示电路，电容器原已充电到20V ，极性如图示，t =0时将开关S 闭合。已知：U s=40V ，R =5k Ω，C =2μF 。求开关S 闭合后的。图8 2、求图9二端网络的等效电阻。图6 C )(t i C dt di M dt di L u 2111+=dt di M dt di L u 2122+=dt di M dt di L u 211 1-=dt di M dt di L u 122 2-=图7

大学高等数学期末考试题及答案详解(计算题)

大学数学期末高等数学试卷（计算题）一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) .d )1(22x x x ? +求 2、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ．求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求二、解答下列各题

2019最新高等数学(下册)期末考试试题(含答案)ABI

2019最新高等数学（下册）期末考试试题（含答案）一、解答题 1．建立以点（1，3，-2）为中心，且通过坐标原点的球面方程. 解：球的半径为R == 设(x ,y ,z )为球面上任一点，则(x -1)2+(y -3)2+(z +2)2=14 即x 2+y 2+z 2-2x -6y +4z =0为所求球面方程. 2．求下列线性微分方程满足所给初始条件的特解： πd 11(1)sin ,1d x y y x y x x x =+== ; 解： 11d d 11sin e sin d [cos ]e d x x x x x y x x c c x x c x x x -??????==+=-+?????? ?? 以π,1x y ==代入上式得π1c =-，故所求特解为 1(π1cos )y x x =--. 2311(2)(23)1,0x y x y y x ='+-== . 解：2 2323d 3ln x x x x c x --=--+? 2 2 223323d 23 +3ln d 3ln e e e d e d x x x x x x x x x x y x c x c -------??????∴==++???????? 2223311e .e e 22x x x x x c c ----????=?=++ ? ????? 以x =1,y =0代入上式，得12e c =-. 故所求特解为 2311e 22e x y x -??=- ??? . 3．设质点受力作用，力的反方向指向原点，大小与质点离原点的距离成正比，若质点由(a ,0)沿椭圆移动到B (0,b )，求力所做的功．解：依题意知 F =kxi +kyj ，且L ：cos sin x a t y a t =??=?，t ：0→π2

高数2-期末试题及答案

北京理工大学珠海学院 2010 ～ 2011学年第二学期《高等数学(A)2》期末试卷A （答案）适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业一．选择填空题（每小题3分，共18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则a ?b = 分析：a ?b = 2 234 i j k -- = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = 2 2 3 x xy y ++.则 2u x y ??? = 分析：u x ?? = 22x y +, 则2u x y ??? = 2' (2)x y += 2y 3.椭球面 2 2 2 2315x y z ++= 在点（1,-1,,2）处的切平面方程为分析：由方程可得，2 2 2 (,,)2315F x y z x y z =++- ，则可知法向量n =（ Fx, Fy, Fz ）; 则有 Fx = 2x ， Fy = 4y ， Fz = 6z ，则过点（1,-1,,2）处的法向量为 n =（2,-4,,12）因此，其切平面方程为：2(1)4(1)12(2)0x y z --++-= ，即 26150x y z -+-= 4.设D ：y = x, y = - x, x = 2直线所围平面区域.则 (2)D y d σ+=??___________ 分析：画出平面区域D （图自画），观图可得， 2 (2)(2)8x x D y d dx y dy σ-+=+=???? 5.设L ：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直线段.则 2L x ds =? _________ 分析：依题意可知：L 是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧，则有 1 1 2 L x ds x x === ? ?? 6.D 提示：级数 1 n n u ∞ =∑发散，则称级数 1 n n u ∞ =∑条件收敛二.解答下列各题（每小题6分，共36分）

西安工业大学自然辩证法试题

2011届工程硕士考试题（A卷）一、名词解释（每题2分，共20分）： 1、系统： 2、信息： 3、自组织： 4、科学问题： 5、技术： 6、机遇： 7、科学革命： 8、技术发明： 9、灵感： 10、黑箱方法：二、填空（每空1分，共20分）： 1、自然辩证法是关于（）的（）的哲学学说。 2、以恩格斯在19世纪70年代至80年代初期所撰写的《》手稿为标志，作为一门马克思主义哲学的亚层次学科便创立起来了。 3、（）、（）以及（）等，被称之为宇宙原始信息密码。 4、所谓“信息社会”，就是人类（）的高度信息化（间接化）的社会。

5、一般说来，特定系统的创生和演化，大体需要经历分化、汇聚、（）选择、进化与毁灭等几个环节。 6、科学发展观的核心内容是（）。 7、科学理论结构的基石是（），其中的（）以及（）居于理论结构的核心地位。 8、科学创新是人们在（）活动中的一种高度创造性的精神劳动，体现在科学研究人员的（）等方面，也包括创新的氛围，其成果是（）等。 9、科学假说的特点是（）。 10、我国建设创新型国家，需重点采取的措施是（）、（）、（）、（）。三、选择题（每题2分，共20分）： 1、不属于高技术特点的是（）。 A. 高投入 B. 高效益 C. 低风险 D. 扩散强 2、下列说法正确的是（）。 A. 科学与技术没有本质的区别 B. 社会将毁于技术之中 C. 技术万能论属于技术乐观主义 D. 技术没有社会属性 3、科学理论的基本特征是（）。 A. 客观真理性、全面性、逻辑严密性、预见性 B. 怀疑与批判性、全面性、逻辑严密性、预见性 C. 客观真理性、全面性、逻辑严密性、创新型

高等数学下册期末考试题及答案

高等数学（下册）考试试卷（一）一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为，其值为。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则=++?? ∑ ds y x )12 2（。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为。 8、级数 ∑∞ =+1 )1(1 n n n 的和为。二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（）（A ）),(y x f 在),(00y x 处连续；（B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在；（C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小；（D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（）（A ）y x +；（B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（）（A ）4 ? ??2 201 3 cos sin π π ???θdr r d d ；（B ）???20 1 2 sin π π??θdr r d d ；

西安工业大学期末管理学试题2010

1、“士为知己者死”这一古训反映了有效的领导始于 A. 上下级之间的友情 B. 为下属设定崇高的友情 C. 为下属的利益不惜牺牲自己 D. 了解下属的欲望和需要正确答案：B 2、种庄稼需要水，但这一地区近年老不下雨，怎么办？一种办法是灌溉，以补天不下雨的不足。另一办法是改种耐旱作物，使所种作物与环境相适应。这两种措施分别是 A. 纠正偏差和调中计划 B. 调整计划和纠正偏差 C. 反馈控制和前馈控制 D. 前馈控制和反馈控制正确答案：A 3、有时，一位工作表现很出色的基层主管在被提升为中层主管、进而高层主管后，尽管工作比以往更卖力，绩效却一直甚差。其中的原因很可能就在于这位管理人员并没有培养从事高层管理工作所必需的 A. 概念技能 B.技术技能 C. 人际技能 D. 领导技能正确答案： 4、商业银行在设计组织结构时，经常设立证券投资部、房地产部、信托投资部，这是按什么方式进行部门划分？ A. 按职能性质 B. 按产品业务 C. 按顾客类型 D. 按销售渠道正确答案：B 5、在其他条件大致相同的情况下，与处于相对平衡环境中的主管人员相比较，处于迅速变化环境中的主管人员的管理宽度要 A. 没有区别 B. 不好说 C. 宽一些 D. 窄一些正确答案：C 6、古人云：运筹帷幄之中，决胜千里之外。“运筹帷幄”反映了管理中那一个职能？ A. 计划职能 B. 组织职能 C.领导职能 D. 控制职能正确答案：A 7、以下何种组织形式最直接体现管理劳动专业化分工的思想？ A. 直线型 B. 直线职能制 C. 事业部制 D. 矩阵型正确答案：C 8、玛丽最近提升为领班，她去征求过去一位做过领班工作的朋友的意见，这位朋友对她道出三大职位成功要素：第一，理解人，能敞开地和人沟通，能在部门内外和他人一起工作；

合肥工业大学大一上学期高数期末考试题

高数期末考试一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 1. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 2. ,)(cos 的一个原函数是已知x f x x = ??x x x x f d cos )(则 . 3. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 221L n n n n n n π π ππ . 4. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 5. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 6. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 7. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。（A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 8. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 9. 设函数)(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且→=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x 并讨论' ()g x 在=0x 处的连续性. 10. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足 =- 1 (1)9y 的解. 四、解答题（本大题10分）

大一第二学期高数期末考试题(含答案)讲课稿

大一第二学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 221L n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ．　求，，设?--?????≤<-≤=1 32 )(1020 )(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且→=0() lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x

大学高等数学高数期末考试试卷及答案

大学高等数学高数期末考试试卷及答案 Last updated on the afternoon of January 3, 2021

华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1、设函数3()1f x x =-，则()f x -=（） 31x -31x --31x -+31x +、函数y = A ．3x < B ．3x ≤ C ．4x < D ．4x ≤ 3、（）中的两个函数相同． A ．()f x x =，()g t =．2()lg f x x =，()2lg g x x = C ．21()1x f x x -=+，()1g x x =- D ．sin 2()cos x f x x =，()2sin g x x = 4、下列函数中()是奇函数。 A ．3sin()4x x - B ．1010x x -+ C ．2cos x x - D ． sin x x 5、1 lim(1)n n n →∞-=（） A ．1 B ．2e C ．1e - D ．∞+ 6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（） 1 sin (0)x x x →.(0)x e x → ln (0)x x +→.sin ()x x x →∞ 7、设10 ()10x e x f x x x ?+≤=?->?，则在0=x 处，)(x f （） A ．连续 B ．左、右极限不存在 C ．极限存在但不连续 D ．左、右极限存在但不相等 8、若曲线()f x 在点0x x =处的切线平行于直线234x y +=，则0()f x '=（） A ．2 B ．3 C ． 23D ．23 - 9、设()x f x e =，则[(sin )]f x '=（）。 A ．x e B ．sin x e C ．sin cos x x e D ．sin sin x x e

大学高数期末考试题

高等数学（上）期中测试题一填空题：（每小题4分，共32分，要求：写出简答过程，并且把答案填在横线上） 1.设 1 (1) ,0 (),0 x x x f x x a x ?? -<=??+≥?在 (,)-∞+∞上处处连续，则a =---。解 ()()1 11 10 lim 1lim 1x x x x x x e - - ---→→????-=+-=?????? ()0 lim x x a a + →+=,有连续性有a =-1 e 2. 已知 (3)2f '=,则 0 (3)(3)lim 2h f h f h →--=1-。解已知 ()0(3)(3) 3lim 2h f f h f h →--'== 则 00(3)(3)1(3)(3)lim lim 22h h f h f f f h h h →→----=- 3.函数()2cos f x x x =+在[0, ] 2 π 上的最大值为6 π+解令 ()12sin 0f x x '=-=得6 x π = 则最大值为 6 π + 4. 设 5(sin )5(1cos ) x t t y t =+?? =-? ，则 t dy dx =0,2 2t d y dx ==120 解 () 5sin 0 51cos t t t dy dy t dt dx dx t dt ===== =+ 5. 设 1(0)x y x x +=>，则y '= ()1ln x x x x x ++ 解两边取对数有 ()ln 1ln y x x =+

两边关于 x 求导得1ln y x x y x ' +=+,整理后即得结果 6. 设函数 ()y y x =由方程 cos()0 x y xy ++=确定，则 dy =sin 1 1sin y xy dx x xy --。解对方程两边关于x 求导得: sin 11sin y xy y x xy -'=- 则dy = sin 11sin y xy dx x xy -- 7. 曲线 2x y e -=在点(0,1)M 处的曲率K =25 解 200 22x x x y e -=='=-=- 200 44x x x y e -==''== 则 () ( )3 3 222 2 4 25 112y k y '' = = =??'++-?? 8.函数()x f x xe =在0 1x =处的二阶泰勒公式为()f x = 解由 () ()()n x f x n x e =+,代入泰勒公式即得二．选择题：（每小题4分，共32分，每小题的四个选项中只有一个是正确的，要求写出简答过程，并且将答案对应的选项的字母填入题后括号里） 1.当 0x →时，下列函数中为无穷小的函数是（D ）。

高数下期末考试试卷及答案

2017学年春季学期《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A ）注意： 1、本试卷共 3 页； 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中． 1．已知a 与b 都是非零向量，且满足-=+a b a b ，则必有（）. (A)-=0a b (B)+=0a b (C)0?=a b (D)?=0a b 2.极限2 2 22 00 1 lim()sin x y x y x y →→+=+( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不存在 3．下列函数中，d f f =?的是( ). （A ）(,)f x y xy = （B ）00(,),f x y x y c c =++为实数（C ）(,)f x y = （D ）(,)e x y f x y += 4．函数(,)(3)f x y xy x y =--，原点(0,0)是(,)f x y 的( ). （A ）驻点与极值点（B ）驻点，非极值点（C ）极值点，非驻点（D ）非驻点，非极值点 5．设平面区域2 2 :(1)(1)2D x y -+-≤，若1d 4D x y I σ+= ??，2D I σ=，3D I σ=，则有（）. （A ）123I I I << （B ）123I I I >> （C ）213I I I << （D ）312I I I << 6．设椭圆L ： 13 42 2=+y x 的周长为l ，则22(34)d L x y s +=?（）. (A) l (B) l 3 (C) l 4 (D) l 12 7．设级数 ∑∞ =1 n n a 为交错级数，0()n a n →→+∞，则（）. (A)该级数收敛 (B)该级数发散 (C)该级数可能收敛也可能发散 (D)该级数绝对收敛 8.下列四个命题中，正确的命题是（）. （A ）若级数1n n a ∞ =∑发散，则级数21n n a ∞ =∑也发散（B ）若级数21n n a ∞ =∑发散，则级数1n n a ∞=∑也发散（C ）若级数 21 n n a ∞ =∑收敛，则级数 1 n n a ∞ =∑也收敛（D ）若级数 1 ||n n a ∞ =∑收敛，则级数2 1 n n a ∞ =∑也收敛二、填空题(7个小题，每小题2分，共14分)． 1.直线34260 30 x y z x y z a -+-=?? +-+=?与z 轴相交，则常数a 为 . 2．设(,)ln(),y f x y x x =+则(1,0)y f '=______ _____. 3．函数(,)f x y x y =+在(3,4)处沿增加最快的方向的方向导数为 . 4．设2 2 :2D x y x +≤，二重积分 ()d D x y σ-??= . 5．设()f x 是连续函数，22{(,,)|09}x y z z x y Ω=≤≤--，22()d f x y v Ω +???在柱面坐标系下的三次积分为 . 6.幂级数11 (1)!n n n x n ∞-=-∑ 的收敛域是 . 7.将函数2 1,0 ()1,0x f x x x ππ--<≤??=?+<≤?? 以2π为周期延拓后，其傅里叶级数在点x π=处收敛于 . 三峡大学试卷纸教学班号序号学号姓名 ……………………．……答题不要超过密封线…………．………………………………

西安工业大学试题纸

第 1 页共 1 页西安工业大学试题纸说明：本试题总分100分；考生必须将所有解答写在答题纸上，考试结束只交答题纸。一、填空题(每空2分，共54分) 1、一小球沿斜面向上运动的运动方程为S =5+t -t 3/3 (SI)，则小球运动到最高点的时刻是t = s 。 2、一质点的运动方程为x =t 3-3t 2 -9 (SI)，则该质点的加速度为a (t )= 。 3、一斜抛物体的水平初速度是v 0x ，则它的轨道的最高点处的曲率半径为ρ= 。 4、一质点沿X 轴运动，加速度a=x ，已知t =0s ，x ＝0m ，v =1m/s 。则当质点的位移为x 时，质点的速度为v (x )= 。（采用国际单位）（提示：//a dv dt v dv dx ==?） 5、在X 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0V =0，初始位置为0X =0，加速度 2 a ct =，（其中c 为常量）。则速度大小与时间的关系为v (t )＝，运动方程为x (t )＝。 6、一质点的运动学方程为x =t 2，y =(t -1)2 ，x 和y 均以m 为单位，t 以 s 为单位，则质点的轨迹方程为y (x )= 。 7、如图，一质量为m 的质点，在高h 处以0V 的速度水平抛出，与地碰到后弹起的高度为h /2，速度沿水平方向，大小为0/2V ，忽略空气阻力，并设质点与地面的作用时间极短，则地面对m 的竖直冲量为，地面对m 的水平冲量为。 8、粒子A 的质量是粒子B 的质量的3倍，二者在光滑的桌面上运动，速度j 4i +=A V ， j 4i 5 -=B V （SI ），发生完全非弹性碰撞，则碰撞后的速度为V ＝。 9、一质量为1kg 的质点，在力F ＝4.5+4x (N)沿x 轴的作用下作直线运动。已知t =0s 时，x 0=0m ，v 0=0m/s ，则质点运动的速度方程为v (x )= ；到x =2m 时，该力对此质点所作的功为 J 。 10、保守力做负功时，系统内相应的势能。（填写“不变”或“减少”或“增加”） 11、一个理想弹簧的倔强系数为k ，在其下端悬挂一个物体，物体静止时弹簧伸长了x 0，设此状态下系统的弹性势能为0，则当弹簧的伸长量为x 时（在弹性限度内），系统的弹性势能为E p = 。 12、一升降机匀速上升了距离h ，其上带有一物体m ，从地面上来看，地球对m 所作的功是。 13、刚体的转动惯量取决于刚体质量的空间分布、转轴的位置和。 14、如图，在oxyz 直角坐标系下，有一刚体可以绕z 轴转动，现有力F i j k =++ 作用在p 点（已知p 点的位置矢量为r i k =+ ），则此力对该刚体的力矩（对z 轴）M = 。 15、某滑冰者转动（当作定轴转动）的角速度大小为0ω，转动惯量为0J ，被另一滑冰者作用，角速度变为02ω，则另一滑冰者对他施加的力矩所作的功为。一、7题图 x y z o F p 一、14题图 r

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???

高等数学(下)期末复习题(附答案)

《高等数学（二）》期末复习题一、选择题 1、若向量b 与向量)2,1,2(-=a 平行，且满足18-=?b a ，则=b （）（A ） )4,2,4(-- （B ）(24,4)--，（C ） (4,2,4)- （D ）(4,4,2)--. 2、在空间直角坐标系中，方程组2201x y z z ?+-=?=? 代表的图形为 ( ) （A ）直线 (B) 抛物线（C ）圆 (D)圆柱面 3、设22 ()D I x y dxdy =+?? ，其中区域D 由222x y a +=所围成，则I =（） (A) 2240 a d a rdr a π θπ=? ? (B) 2240 2a d a adr a π θπ=? ? (C) 2230 02 3 a d r dr a π θπ=? ? (D) 2240 01 2 a d r rdr a π θπ=? ? 4、设的弧段为：2 3 0,1≤ ≤=y x L ，则=? L ds 6 （）（A ）9 (B) 6 （C ）3 (D) 2 3 5、级数 ∑∞ =-1 1 ) 1(n n n 的敛散性为（）（A ）发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定 6、二重积分定义式∑??=→?=n i i i i D f d y x f 1 0),(lim ),(σηξσλ中的λ代表的是（）（A ）小区间的长度 (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结果都不对 7、设),(y x f 为连续函数，则二次积分??-1 010 d ),(d x y y x f x 等于 ( ) （A ）??-1010 d ),(d x x y x f y (B) ??-1010d ),(d y x y x f y (C) ? ?-x x y x f y 10 1 0d ),(d (D) ?? 1 010 d ),(d x y x f y 8、方程2 2 2z x y =+表示的二次曲面是 ( ) （A ）抛物面（B ）柱面（C ）圆锥面（D ）椭球面

大学高数期末考试题及答案

第一学期高等数学期末考试试卷答案一．计算题（本题满分35分，共有5道小题，每道小题7分）， 1．求极限()x x x x x 30 sin 2cos 1lim -+→．解： ()30303012cos 1lim 12cos 12lim sin 2cos 1lim x x x x x x x x x x x x x x -??? ??+=????????-??? ??+=-+→→→ 20302cos 1ln 0 3 2cos 1ln 0 2cos 1ln lim 2cos 1ln lim 2 cos 1ln 1lim 1 lim x x x x x x x e x e x x x x x x x x +=+?+-=-=→→?? ? ??+→?? ? ??+→ ()4 1 2cos 1sin lim 0-=+-=→x x x x ． 2．设0→x 时，()x f 与2 2 x 是等价无穷小， ()?3 x dt t f 与k Ax 等价无穷小，求常数k 与A ．解：由于当0→x 时， ()? 3 x dt t f 与k Ax 等价无穷小，所以()1lim 3 =?→k x x Ax dt t f ．而 ()() () 1013 2 3201 3232 3 230132 3 00061lim 6lim 3122lim 31lim lim 3 -→--→-→-→→=?=??????? ? ? ???=??=?k x k x k x k x k x x Akx Akx x x Akx x x x x f Akx x x f Ax dt t f 所以，161lim 10=-→k x Akx ．因此，6 1 ,1==A k ． 3．如果不定积分 ()() ?++++dx x x b ax x 2 2 211中不含有对数函数，求常数a 与b 应满足的条件．解：

2018年西安工业大学《机电控制工程》试题

一、填空题（每题3分，共18分） 1、一阶系统的传递函数为521 s +，其单位阶跃响应为（） A 21t e -- B 255t e -- C 25t e -- 2、单位反馈系统的闭环传递函数为5425()4698s s s s s φ= ++++，则该闭环系统（） A 、稳定 B 、不稳定 C 、临界稳定 3、系统的开环传递函数为10()(52) G s s s =+，则系统的开环增益（） A 10 B 5 C 2 4、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S),则输入端定义的误差E(S)与输出端定义的误差E ＇(S)之间有如下关系：（） A E(S)=H(S)﹒E ＇(S) B E ＇(S)=H(S)﹒E(S) C E(S)=G(S) ﹒H(S)﹒E ＇(S) 5、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点：（） A 准确度越高 B 响应速度越慢 C 响应速度越快 6、对数频率稳定判据公式Z=P-2N ，其中N 是（） A 对数相频特性曲线()?ω穿越180-线的次数。 B 在()0L ω>范围内，对数相频特性曲线()?ω穿越180-线的次数。 C 在()0L ω<范围内，对数相频特性曲线()?ω穿越180-线的次数。二、若系统在阶跃输入()1()r t t =作用时，其输出响应为2()1t t y t e e --=-+，试求系统的传递函数和脉冲响应函数。（8分）三、系统结构图如图所示，求系统的传递函数。（8分）四、证明图（a ）所示的电路系统和图（b ）所示的力学系统是相似系统。（即具有相同形式的数学模型）（10分）