2020年陕西省西安工大附中中考数学三模试卷

中考数学三模试卷

题号一二三四总分得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 2.

3. 4. 5.

的相反数是（）

A.A. C. D.

如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）

A.正方体

B.三棱柱

C.三棱锥

D.长方体

如图，a∥b，∠1=110°，∠3=48°，则∠2等于（）

A.48°

B.52°

C.62°

D.72°

正比例函数y=kx，当x每增加3时，y就减小2，则k的值为（A.

B. C. D.

一元一次不等式组的最大整数解是（）

-

）A.-1 B.2 C.1 D.0

6.如图，△在ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点

D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠BAC=32°，求∠E的度数为（）

A. B. C. D.48°42°37°32°

7.一次函数y=mx+4与一次函数y=3x+n关于直线y=1对称，则m、n分别为（）

A.m=-3，n=-2

B.m=-3，n=-4

C.m=3，n=-2

D.m=3，n=-4

8.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若

AH=DH，则∠DHO的度数是（）

A.25°

B.22.5°

C.30°

D.15°

9.如图，四边形A BCD内接于圆O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，

则∠BAD的度数为（）

A. B. C. D.30°45°60°120°

10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），经过点（1.0），对称轴

l如图所示，若M=a+b-c，N=2a-b，P=a+c，则M，N，P中，值小于0的数有（）个．

A. B. C. D.2 1 0 3

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.2018年陕西省参加高考的人数为31.9万人，31.9万人用科学记数法表示为______

人．

12.若一个正多边形的一个外角为60°，则它的内切圆半径与外接圆半径之比是

______．13. 如图，在平面直角坐标系中，▱AOBC的边AO在x轴上，经过点C的反比例函数

y=（k≠0）交OB于点D，且OD=2BD，若▱AOBC的面积是5，则k的值是______．14. 如图，△在ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点O是AB的中点，以BC为直角边向外

作等腰△R t BCD，连接OD，当OD取最大值时，则∠ODB的度数是______．

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三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）

15. 计算：

16. 解分式方程：

四、解答题（本大题共9小题，共68.0分）

17. 如图，已△知ABC，作⊙O，使它过点A、B、C（保留作图痕

迹，不写作法）

18. 如图，点E是△ABC的BC边上的一点，∠AEC=∠AED，ED=EC，∠D=∠B，求证：

AB=AC．

19. 在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级．其中相

应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图，请你根据以上提供的信息解答下列问题．

（1）请补全条形统计图

（2）八年级一班竞赛成绩的众数是______，中位数落在______类（3）

若该校有1500名学生，请估计该校本次竞赛成绩为B类的人数

20. 我校数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长）．直

线MN垂直于地面，垂足为点P，在地面A处测得点M的仰角为60°，点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为30°，AB=5米．且A、B、P三点在一直线上，请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．（结果保留根号）

21. 碑林书法社小组用的书法练习纸（毛边纸）可以到甲商店购买，也可以到乙商店购

买．已知两商店的标价都是每刀20元（每刀100张），但甲商店的优惠条件是：若购买不超过10刀，则按标价卖，购买10刀以上，从第11刀开始按标价的七折卖：乙商店的优惠条件是：购买一只9元的毛笔，从第一刀开始按标价的八五折卖，设购买刀数为x（刀），在甲商店购买所需费用为y元，在乙商店购买所需费用为

1

y元．

2

（1）写出y，y与x（x＞0）之间的函数关系式；

12

（2）求在乙商店购买所需总费用小于甲商店购买所需总费用时x的取值范围．

22. 2017无锡国际马拉松赛的赛事共有三项：A．全程马拉松；B．半程马拉松；C．迷你

马拉松．小明、小刚和小芳参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为______；

（2）已知小明被分配到A（全程马拉松），请利用树状图或列表法求三人被分配

到不同项目组的概率．

23. 如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足

为C，过点B作⊙O的切线BD交CE的延长线于点D（1）

求证：DB=DE；

（2）连接AD，若AB=24，DB=10，求四边形OADB的面

积．

24. 如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（2，0），C（0，2），点D为OC中点，

连接AC、BD，并延长BD交AC于点E．

（1）求抛物线w的表达式；

1

（2）若抛物线w与抛物线w关于y轴对称，在抛物线w位于第二象限的部分上

122

取一点Q，过点Q作QF⊥x轴，垂足为点F，是否存在这样的F点，使△得QFO与△CDE相似？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

25. 问题提出

（1）如图（1），已知△在ABC，∠B=30°，∠C=45°，BC=2+2，求点A到BC的最短距离．

（2）如图（2），已知边长为3的正方形ABCD，点E、F分别在边AD和BC上，且AE=AD，CF=BC，连接MN，求线段MN长度的最小值．

问题解决