线性代数第1章数学实验1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
求方阵 A的行列式，调用函数 det(A).
当计算元素中含有字母的行列式时，首先要使系 统知道，用户给出的标识符（如a）是数字变量还是符 号变量. 为此对符号变量要做出定义，语句a=sym(’a’) 就定义了a是一个符号变量.
首页 上页 下页 返回 结束
如果要定义多个符号变量，可以用syms语句，调用格
>> A=[a 1 0 0; –1 b 1 0;0 –1 c 1;0 0 –1 d];
>>D=det (A)
生成符号矩阵
运行结果为
D= a*b*c*d+a*b+a*d+c*d+1
可见函数det也可以用于计算含有变量的行列式.
首页 上页 下页 返回 结束
首页 上页 下页 返回 结束
实验1.1 矩阵的输入与特殊矩阵的生成
1. 矩阵的输入 MATLAB是以矩阵为基本变量单元的. 输入时， 矩阵的元素用方括号括起来，行内元素用逗号分隔或 或空格分隔，各行之间用分号分隔或直接回车. 语句 的结尾可用回车符或逗号，此时会立即显示所得出的
首页 上页 下页 返回 结束
首页 上页 下页 返回 结束
2. 矩阵元素的提取
例如，用下述命令提取上述矩阵A的第3行第1列
的元素.
>> A(3,1)
ans = 3
再用下述命令提取矩阵A的第1列和第3列的元素.
>> A(:,[1,3])
ans = 13 -1 0 35
%或A(1:3,[1,3])
冒号表示 提取全行
1到3行
首页 上页 下页 返回 结束
程序说明: （1）%后的内容不运行，一般用于注释说明， 使程序清晰易读. （2） A(1:3,[1,3]) 中1:3等价于1:1:3，1为初值， 3为终值，增量为1时可缺省，一般格式为： [初值:增量:终值]. 3. 特殊矩阵的生成 某些特殊矩阵可以直接调用相应的函数得到，
首页 上页 下页 返回 结束
式 syms var1 var2 … (var1,var2是变量名).
a 1 00
例1.20 计算 D 1 b
1
0 .
0 1 c 1
0 0 1 d
解 程序设计如下：
>> clear %清除内存中的变量，保证程序顺利进行
>> syms a b c d
定义符号变量 a,b,c,d
首页 上页 下页 返回 结束
数学实验 1
作为工科大学生来说，学习线性代数是今后要以 它为工具结合专业知识来解决各种实际问题的. 对于 一个实际问题，首先建立数学模型， 然后对所建立的 数学模型进行分析、评判、修正. 数学模型大都涉及 算法，计算量往往很大，在分析过程中只凭手工计算
首页 上页 下页 返回 结束
常常是很繁杂，甚至是不可能的. 若我们选择一个优 秀的计算机软件平台，并掌握它的使用方法，就能轻 松地完成复杂的计算. 在本次实验和后续实验中均采 用MATLAB（MATrix LABoratory）作为数学软件平 台，它是以矩阵运算为基础的交互式程序语言. 我们 将围绕线性代数课程的教学内容来介绍如何用 MATLAB来完成各种运算.
例如：
zeros(m,n) 全零矩阵（m×n阶）
ones(m,n) 全1矩阵（m×n阶）
eye(n)
单位矩阵（ n×n方阵）
diag(v,0) 以向量v为对角线元素的方阵
rand (m,n) 随机矩阵（m×n阶）
vander(v) 以向量v为基础向量的范得蒙德矩阵
首页 上页 下页 返回 结束
实验1.2 行列式
结果，若不希望显示中间结果，则以分号结尾，此时
运算仍然执行，只是不显示.
1 2 3
例1.19
输入矩阵
A
1 3
3 4
Байду номын сангаас
0 5
.
解 在命令窗口中输入语句
>>A=[1 2 3; -1 3 0;3 -4 5]
运行结果：
A= 123 -1 3 0 3 -4 5
A还可如下方式输入： A=[1,2,3; -1,3,0;3,-4,5]
当计算元素中含有字母的行列式时，首先要使系 统知道，用户给出的标识符（如a）是数字变量还是符 号变量. 为此对符号变量要做出定义，语句a=sym(’a’) 就定义了a是一个符号变量.
首页 上页 下页 返回 结束
如果要定义多个符号变量，可以用syms语句，调用格
>> A=[a 1 0 0; –1 b 1 0;0 –1 c 1;0 0 –1 d];
>>D=det (A)
生成符号矩阵
运行结果为
D= a*b*c*d+a*b+a*d+c*d+1
可见函数det也可以用于计算含有变量的行列式.
首页 上页 下页 返回 结束
首页 上页 下页 返回 结束
实验1.1 矩阵的输入与特殊矩阵的生成
1. 矩阵的输入 MATLAB是以矩阵为基本变量单元的. 输入时， 矩阵的元素用方括号括起来，行内元素用逗号分隔或 或空格分隔，各行之间用分号分隔或直接回车. 语句 的结尾可用回车符或逗号，此时会立即显示所得出的
首页 上页 下页 返回 结束
首页 上页 下页 返回 结束
2. 矩阵元素的提取
例如，用下述命令提取上述矩阵A的第3行第1列
的元素.
>> A(3,1)
ans = 3
再用下述命令提取矩阵A的第1列和第3列的元素.
>> A(:,[1,3])
ans = 13 -1 0 35
%或A(1:3,[1,3])
冒号表示 提取全行
1到3行
首页 上页 下页 返回 结束
程序说明: （1）%后的内容不运行，一般用于注释说明， 使程序清晰易读. （2） A(1:3,[1,3]) 中1:3等价于1:1:3，1为初值， 3为终值，增量为1时可缺省，一般格式为： [初值:增量:终值]. 3. 特殊矩阵的生成 某些特殊矩阵可以直接调用相应的函数得到，
首页 上页 下页 返回 结束
式 syms var1 var2 … (var1,var2是变量名).
a 1 00
例1.20 计算 D 1 b
1
0 .
0 1 c 1
0 0 1 d
解 程序设计如下：
>> clear %清除内存中的变量，保证程序顺利进行
>> syms a b c d
定义符号变量 a,b,c,d
首页 上页 下页 返回 结束
数学实验 1
作为工科大学生来说，学习线性代数是今后要以 它为工具结合专业知识来解决各种实际问题的. 对于 一个实际问题，首先建立数学模型， 然后对所建立的 数学模型进行分析、评判、修正. 数学模型大都涉及 算法，计算量往往很大，在分析过程中只凭手工计算
首页 上页 下页 返回 结束
常常是很繁杂，甚至是不可能的. 若我们选择一个优 秀的计算机软件平台，并掌握它的使用方法，就能轻 松地完成复杂的计算. 在本次实验和后续实验中均采 用MATLAB（MATrix LABoratory）作为数学软件平 台，它是以矩阵运算为基础的交互式程序语言. 我们 将围绕线性代数课程的教学内容来介绍如何用 MATLAB来完成各种运算.
例如：
zeros(m,n) 全零矩阵（m×n阶）
ones(m,n) 全1矩阵（m×n阶）
eye(n)
单位矩阵（ n×n方阵）
diag(v,0) 以向量v为对角线元素的方阵
rand (m,n) 随机矩阵（m×n阶）
vander(v) 以向量v为基础向量的范得蒙德矩阵
首页 上页 下页 返回 结束
实验1.2 行列式
结果，若不希望显示中间结果，则以分号结尾，此时
运算仍然执行，只是不显示.
1 2 3
例1.19
输入矩阵
A
1 3
3 4
Байду номын сангаас
0 5
.
解 在命令窗口中输入语句
>>A=[1 2 3; -1 3 0;3 -4 5]
运行结果：
A= 123 -1 3 0 3 -4 5
A还可如下方式输入： A=[1,2,3; -1,3,0;3,-4,5]