第六章实数练习题及解析

(完整版)八年级实数知识点总结

实数考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0

7实数与二次根式的混合运算-计算题86道-3

(1 5)0.27^ + 0.571^ (16)7^x75-750x72 实数的运算练习一（1）3辰2辰-屈 (2) 973-7712+5748 ⑹（_1）皿_（75-迈）o+（m ）T (7)712+ -73 -(-2006)^ + (評 (8)(-3)"' +5/8-1-272 -(7^-3)° 。（11）（75-1）2 (14) 75^ - + 720^ - V1-0.75 (4)(7+473)(2-73)' (5)4(馅 +厲)。+— JI)2 3) (9)76X ^

(28) + — >/32 (29)(畔)2 (18)(1 + 75)(75-2) （21）（75-2严2 .（75+ 2严' (24)4 命 yg + l 厢 (22)Vl8 + + 4^/()?75 (23) *-52 -102 -2x0-导 +疔 (2 7)2712 + 748

(1) 7^ + 2^-3-7108-8^ (2) -厢 (3) (4) (5) (6) 4^/oJ 实数的运算练习二 (7) 5庙+ 2阿-5佢+ 3何+ 4占 (8) 2j—+ 71^-(3極一5丿丄「27 1 "12 丿 (9)-屁J(-⑹(-36); 17^+ 2775-(71^+ 7147) (10) (11) 72.-73.76 3 ^12.273.(-^710) + {*-丁0.125 -(76-732) (12)Viftv 5/io"S 71^

(13) (21) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 2720 (22) V26--10- 712-727x718 / 0 01x81 V 0.25 X144 (23) - 75 ^ ~2i r (24) (25) 79x144x8 ^/^0x^/5 (26) (27) 2 皿-3757 + d 皿+ (20) 0.5 X 炉(28) 屁_(岳+届_757)

北师大版数学八年级上册第二章实数测试题

远航教育八年级第二章实数达标测试题一、选择题（每个小题3分，共36分） 1、25的平方根是（） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、5± 2、下列各式中正确的是（） A. 981±= B. 3 8 944944 =?= C. 74343432223=+=+=+ D. 1)14.3(0=-π 3、16的平方根是（） A. 2 B. 6- C. 2- D. 2或 2- 4、下列计算正确的是（） A. 123=- B. 42·8= C . 3232=+ D. 22 8 = 5、下列说法错误的是（） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 6、下列平方根中, 已经简化的是（） A. 3 1 B. 20 C. 22 D. 121 7、下列结论正确的是（） A.6)6(2 -=-- B.9)3(2 =- C.16)16(2 ±=- D.251625162 =???? ? ?-- 8、027 8 3=- x ,则x=（） A. 32 B.54 C.-32 D-5 4 9 x 必须满足的条件是（） A 1-≥X . B.1-≤X C.x=0 D x=1 10、2)3(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（） A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 11、若a 和a -都有意义，则a 的值是（） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 12、估算56的值应在（） A. 6.5~7.0之间 B. 7.0~7.5之间 C. 7.5~8.0之间 D. 8.0~8.5之间二、填空题（每空2分，共26分） 13、36的平方根是；16的算术平方根是； 14、8的立方根是；327-＝； 15、327-的相反数是； 16、64的平方根是_____________，算术平方根是______________. 9的平方根是_____________，算术平方根是______________. 17、=-2 )4( ； =-3 3)6( ； 2)196(= . 18、已知5-a +3+b =0，那么a —b = ；三、解答题 19、求下列各式的值:（每小题2分，共12分）（1）44.1; （2）3027.0-; （3）6 10-;

第六章实数单元易错题难题检测试题

第六章实数单元易错题难题检测试题一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．．的是（） A ． B ． C ． D ．或1 2．下列数中，有理数是（） A ．﹣7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 3．下列各数是无理数的为（） A ．-5 B ．π C ．4.12112 D ．0 4．定义a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-则下列结论正确的有（）个. ①3＊2=11. ②()215⊕-=-. ③（ 13＊25）712912425?? ⊕⊕=- ??? . ④若a ＊b=b ＊a ，则a=b. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列各数中，属于无理数的是（） A ． 22 7 B ．3.1415926 C ．2.010010001 D ．π3 - 6．给出下列各数①0.32，② 22 7 ，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 7．下列实数中的无理数是（） A ． 1.21 B ．38- C ．33- D ． 227 8．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若 1 50∠=?．则2∠的度数为（） A ．50? B ．65? C ．60? D ．70? 9．在实数 22 7 ，042中，是无理数的是（）

A ． 227 B ．0 C ．﹣4 D ．2 10．若有330x y +=，则x 和y 的关系是（） A ．0x y == B ．0x y -= C ．1xy = D ．0x y += 二、填空题 11．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64…① 5，7，11，19，35，67…② 根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）． 12．已知M 是满足不等式36a -<< 的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤ 3722 -的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 13．64的立方根是___________． 14．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 15．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ?b =a 2﹣2b +1，则2?(﹣6)=____． 16． 1111111111112018201920182019202020182019202020182019????????--++----+ ??? ???????????________． 17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______． 18．202044.9444≈?20214.21267≈?20.2（精确到0．01）≈__________． 19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如： [][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______． 20．如果36a = b 7的整数部分，那么ab =_______．三、解答题 21．（阅读材料）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．

实数计算题86道

实数的运算练习一（1）（2）48512739+- (3) 10 1 2 52403-- （4）2)32)(347(-+ （5）20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)2 1()2006(312-+---+ （8）02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? （10）4327-? （11）2)13(- （13） 3 6 （12）22)5 2 ()2511(- （14）75.0125.204 1 12 484--+- （15）1215.09002.0+ （16）250580?-?

（17）3 721? （18）)25)(51(-+ （19）2)3 13(- （20）8 9 2334? ÷ （21）20032002)23()23(+?- （22）75.0421*******+-+ （23）33 3322227 1912105+-?--- （24）753 1 31234+- （25）3 122112-- （26）5 1 45203-+ （27）48122+ （28）325092-+ （29）2)2 31(-

实数的运算练习二（1）3 181083315275--+ （2）758 1312325.0---+ （3）??? ? ??--???? ??-5.0431381448 （4）() 147162752722 3 +-+ （5） ??? ? ??-+-67.123 256133223 （6）( ) 326125.021 322--??? ? ??-+ （7）3 44273125242965++-+ （8）??? ? ??--???? ??+121580325.12712 （9）))((36163--?-；（10）633 1 2?? （11）)(102 132531-?? （12）z y x 10010101??-

八上第二章实数测试题

第二章实数检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. ()2 0.9-的平方根是（） A ．0.9- B ．0.9± C ．0.9 D ．0.81 3. 若、b 为实数，且满足|-2|+ =0，则b -的值为（） A ．2 B ．0 C ．-2 D ．以上都不对 4. 下列说法错误的是（） A ．5是25的算术平方根 B ．1是1的一个平方根 C ．的平方根是-4 D ．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞0 B ．x ≥-2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 6. 若均为正整数，且 , ，则的最小值是（） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在实数，，，，中，无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 已知 =-1， =1， =0，则的值为（） A.0 B ．-1 C. D. 9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（） A ．2 B ．8 C ．3 D ．2 第9题图

10. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ，± ≈ . 12. 绝对值小于的整数有_______. 13. 的平方根是，的算术平方根是 . 14. 已知5-a +3 +b ，那么 . 15. 已知、b 为两个连续的整数，且，则 = . 16. 若5+ 的小数部分是，5-的小数部分是b ，则 +5b = . 17. 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝ . 18. 对实数、b ，定义运算☆如下：☆b = 例如2☆3= ．计算[2☆（-4）]× [（-4）☆（-2）]= . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知，求的值. 20.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如 n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即 m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于，，即7)3()4(2 2 =+，1234=?，所以3 47+1227+32)34(2+=+. 根据上述方法化简： 42 213-.

第六章《实数》单元同步检测试题(含答案)

第六章《实数》章节复习检测题号一二三总分 21 22 23 24 25 26 27 分数一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列说法正确的是（） A ．16的平方根是4 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．25是无理数 D ．9的算术平方根是3 2．下列四个数中，无理数是（） A ．0.14 B ． 117 C ．2- D ．327- 3．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小在（） A ．5和6之间 B ．4和5之间 C ．3和4之间 D ．2和3之间 4．下列各数中，最小的数是（） A ．|﹣3| B ．﹣3 C ．﹣13 D ．﹣π 5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A ．a b > B ．0ad > C ．+0a c > D ．0c b -< 6．若将﹣ ，，﹣ ，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A ． B ． C ． D ． 7．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（） A ．﹣2 B ．±5 C ．5 D ．﹣5 8．已知a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 9.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( ) A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为( ) A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简： ()23π-= . 13. 9 4 的平方根是；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍. 15.估计60的大小约等于或 .（误差小于1） 16.若()03212 =-+-+-z y x ，则x +y +z = .

实数与二次根式的混合运算-计算题86道

实数的运算练习一（1）- （2）48512739+- (3) 10 1 2 52403-- （4）2)32)(347(-+ （5）20)21(82 1 )73(4--?++ （6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)2 1()2006(312-+---+ （8）02)36(2218)3(----+-- （9）3 2 6? （10）4327-? （11）2)13(- （13） 3 6 （12）22)5 2 ()2511(- （14）75.0125.204 1 12 484--+- （15）1215.09002.0+ （16）250580?-?

（17）3 721? （18）)25)(51(-+ （19）2)3 13(- （20）8 9 2334? ÷ （21）20032002)23()23(+?- （22）75.042 1 6122118+-+ （23）33 3322227 1912105+- ?--- （24）753 131234+- （25）3 122112-- （26）5 1 45203-+ （27）48122+ （28）325092-+ （29）2)2 31(-

第六章实数单元易错题综合模拟测评检测试卷

第六章实数单元易错题综合模拟测评检测试卷一、选择题 1．有一个数阵排列如下： 1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 24 10 14 19 25 15 20 26 21 27 28 则第20行从左至右第10个数为（） A ．425 B ．426 C ．427 D ．428 2．下列各数中，不是无理数的是（） A B ．﹣3π C D ．0.121 121 112… 3．计算：122019(1)(1)(1)-+-+ +-的值是（） A ．1- B ．1 C ．2019 D ．2019- 4． 2，估计它的值( ) A ．小于1 B ．大于1 C ．等于1 D ．小于0 5．下列数中π、227 3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列各数中，比-2小的数是（） A ．-1 B ．C ．0 D ．1 7．下列说法正确的是（） A ． 14 是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根 8．某数的立方根是它本身，这样的数有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 9．，则x 和y 的关系是( )． A ．x ＝y ＝0 B ．x 和y 互为相反数 C ．x 和y 相等 D ．不能确定 10．下列说法中不正确的是( ) A ．是2的平方根 B 2的平方根

C ．2 D ．2 二、填空题 11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385 -)= 8-；②[x ) –x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )

实数知识点汇总及经典知识讲解

)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数?????????????????--???---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、ΛΛΛΛ?????????????实数第二章实数一、平方根、立方根 1..算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记作a 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a ≥0时,a 才有算术平方根。 2.平方根：一般地，如果一个数x 的平方根等于a ，即x 2=a ，那么数x 就叫做a 的平方根。正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 3.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 4. (1)())0,0(0,0>≥=≥≥=?b a b a b a b a ab b a （2）若b 3=a ，则b 叫做a 的立方根。（3 (0)(0).a a a a a ≥?==?-

减。运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行。 3、实数的大小比较常用方法：数轴表示法、作差法、平方法、估值法。（1）在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小。（2）正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小。（3）设a，b是任意两实数，若a-b>0,则a>b; 若a-b=0,则a=b; 若a-b<0,则a

实数计算题86道资料.docx

实数的运算练习一（ 1）3 8 2 3250（2）9 3 7 12 5 48(3) 21 3 402 510 （ 4）(7 4 3)( 23) 2（ 5）4( 37 ) 0 1 8 (1 2 ) 2 2 （ 6）( 1)2006( 32)01 )1（ 7）12 3 ( 2006)0 1 )1 (( 22 （ 8）( 3)28 1 2 2 ( 6 3) 0（9）62 3 （ 10）273 4（ 11）( 3 1)2（ 13）6 3 （ 12）(11 )2( 2)2（ 14）48412 1 20.251 0.75 2554 （ 15）0.2900 0.5 121（16）805502

（ 17）21 7（ 18）(15)( 5 2)（19）( 3 1 )2 33 （ 20）439（ 21）( 3 2)2002( 3 2)2003 328 （ 22）18112 6 1 4 0.75（ 23）352102 2 3 119 323 2227 （ 24）4 3 21 175（ 25）121 2 1 3323 （ 26）3 20451 （ 27）2 1248 5 （ 28）25032（ 29）(1 3 )2 92

实数的运算练习二（ 1） 75 2 5 1 3 108 8 1 3 3 （ 2） 0.532 2 1 1 75 3 8 （ 3） 1 1 48 4 34 0.5 8 3 （ 4） 3 72 2 75162 147 2 （ 5） 3 2 3 1 5 3 1.7 6 2 3 6 2 2 （ 6） 2 1 2 0.125632 3 2 （ 7） 5 96 2 24 5 12 3 27 4 4 3 （ 8） 1 1 2 1.253 80 5 27 12 （ 9） 3 ( 16)( 36) ； 1 （ 10） 2 3 6 （ 11） 1 3 2 3 ( 1 10) 5 2 （ 12） 10x 10 1 y 100z

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题

1 / 4 北师大版八年级数学上册第二章实数测试题一、选择题 1.在实数?1.414，√2，π， 3.1.4. ，2+√3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法中 ①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.(?3)2的平方根是( ) A. ?3 B. 3 C. 3或?3 D. 9 4.若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5.64的立方根是( ) A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6.√83的算术平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√2 7.估算√19的值是在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8.下列四个数：?3，?√3，?π，?1，其中最小的数是( ) A. ?π B. ?3 C. ?1 D. ?√3 9.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( ) A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )

A. a +b =0 B. b 0 D. |b|<|a| 11.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. a >?4 B. bd >0 C. |a|>|d| D. b +c >0 12.在根式√15、1a?b √a 2?b 2、3ab 、13√6、1a √2a 2b 中，最简二次根式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13.把根号外的因式化到根号内：?a √?a =( ) A. √?a 2 B. √?a 3 C. ?√?a 3 D. √a 3 14.下列式子正确的是( ) A. √(?7)2=7 B. √(?7)2=?7 C. √49=±7 D. √?49=?7 15.下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是( ) A. √12 B. √18 C. √2 3 D. √30 二、计算题 16.计算：(1)√8?2√1 2 (2)(3√2?2)2 (3)√20+√125 √5+5 (4)(√32+√1 3)×√3?2√16 3．