第01章--热力学基本定律--习题及答案知识分享

第01章--热力学基本定律--习题及答案

8U0o-[h习题及答案

§ 1. 1 （P10）

1.“任何系统无体积变化的过程就一定不做功。”这句话对吗？为什么？

解：不对。体系和环境之间以功的形式交换的能量有多种，除体积功之外还有非体积功，如电功、表面功等。

2. “凡是系统的温度下降就一定放热给环境，而温度不变时则系统既不吸热也不放热。”这结论正确吗？举例说明。

答：“凡是系统的温度下降就一定放热给环境”不对：体系温度下降可使内能降低而不放热，但能量可以多种方式和环境交换，除传热以外，还可对外做功，例如，绝热容器中理想气体的膨胀过程，温度下降释放的能量，没有传给环境，而是转换为对外做的体积功。

“温度不变时则系统既不吸热也不放热”也不对：等温等压相变过程，温度不变，但需要吸热(或放热),如PӨ、373.15K下，水变成同温同压的水蒸气的汽化过程，温度不变，但需要吸热。

3. 在一绝热容器中，其中浸有电热丝，通电加热。将不同对象看作系统，则上述加热过程的Q或W大于、小于还是等于零？（讲解时配以图示）

解：（1）以电热丝为系统：Q<0，W>0

（2）以水为系统：Q>0，W=0（忽略水的体积变化）

（3）以容器内所有物质为系统：Q=0，W>0

（4）以容器内物质及一切有影响部分为系统：Q=0，W=0（视为孤立系统）

4. 在等压的条件下，将1mol理想气体加热使其温度升高1K，试证明所做功的数值为R。

解：理想气体等压过程：W = p(V2 -V1) = pV2 -PV1= RT2 -RT1= R(T2 -T1) = R

5. 1mol 理想气体，初态体积为25dm3, 温度为373.2K，试计算分别通过下列四个不

同过程，等温膨胀到终态体积100dm 3时，系统对环境作的体积功。（1）向真空膨胀。（2）可逆膨胀。（3）先在外压等于体积50 dm 3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50 dm 3，然后再在外压等于体积为100dm 3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到终态。（4）在外压等于气体终态压力下进行膨胀。 解：

（1）向真空膨胀：p 外=0，δW= - p 外dV=0，W=0

（2）可逆膨胀：W= -nRTln(V 2/V 1) =-8.314×373.2×ln(100/25)=-4301J=-4.3kJ （3）两步恒外压膨胀：W= W 1+ W 2= -p 外,1(V 中-V 1)- p 外,2(V 2 -V 中) [此步可略] = -p 中(V 中-V 1)- p 2(V 2 -V 中)

= -nRT/V 中(V 中-V 1) - nRT/V 2(V 2 -V 中)

= -nRT(1-V 1/V 中) - nRT(1-V 中/V 2) = -8.314×373.2×(1-25/50+1-50/100) = -3.1kJ

（注：因为已知数据是V ，所以将P 导成V ） （4）一步恒外压膨胀：W= -p 2(V 2 -V 1) = -nRT/V 2(V 2 -V 1)

= -nRT(1-V 1/V 2)

= -8.314×373.2×(1-25/100)

= -2.33 kJ

6. 10mol 理想气体由25℃、1.00MPa 膨胀到25℃、0.10MPa 。设过程为：（1）向真空膨胀；（2）对抗恒外压0.100MPa 膨胀。分别计算以上各过程的功。 解：（1）向真空膨胀：p e =0，W=0

（2）恒外压膨胀：W= -p e (V 2-V 1) = -p 2(V 2-V 1) = -p 2(nRT/p 2 - nRT/p 1)

= -nRT(1-P 2/P 1)

= -10×8.314×298.15×(1- 0.1) = 22.31kJ

（注：因为已知数据是P ，所以将V 导成P ）

7. 求下列等压过程的体积功：

（1）10mol 理想气体由25℃等压膨胀到125℃。

（2）在100℃、0.100Mpa下，5mol水变成5mol水蒸气（设水蒸气可视为理想气体，水的体积与水蒸气的体积比较可以忽略）。

-sn解：（1）理想气体等压膨胀：

W= -p (V2-V l) = -nR(T2-T1)= -10×8.314×(398.15-298.15)= -8.314kJ （2）等温等压相变：H2O(l) === H2O(g)

W= -p (V g-V l)≈-pV g≈-nRT= -5×8.314×373.15= -15.512kJ

（3）等温等压化学反应：CH4(g) + 2O2(g) === CO2(g) + 2H2O(l)

W= -RT∑νB(g) = -8.314×298.15×(1-3)= 4.958kJ

8. （1）已知在373K及101.325kPa下，液态水的比体积是1.04 dm3kg-1，水蒸气的比容为1677 dm3kg-1，求1mol液态水在373K及101.325kPa下气化成1mol水蒸气时所作的功。

（2）假定把液态水的体积忽略不计，试求上述过程所作的功。

（3）若又假定把水蒸气视为理想气体，略去液态水的体积，试求气化过程所作的功。

解：（1）W= -p (V g-V l)= -101.325×18×10-3(1677-1.04)= -3.057kJ

（2）W= -p (V g-V l)≈- pV g =-101.325×18×10-3×1677 = -3.059kJ

（3）W= -p (V g-V l)≈- pV g≈-RT= -8.314×373= -3.101kJ

9. 在298.15K和PӨ下，把0.1kg的锌放进稀盐酸中，试计算产生氢气逸出时所做的体积功。

解：等温等压化学反应：Zn(s) + 2HCl(l) === ZnCl2(s) + H2(g)

W= -nRT∑νB(g) = -(0.1×103/65)×8.314×298.15×1= -3.81kJ

§1. 2（P16）

1. 讨论以下表述t

（1）热力学第一定律以ΔU = Q – pΔV表示时，它只适用于没有化学变化的封闭体系做体积功的等压过程；（不准确）

解：