月球探测器在转移轨道上的轨道动力学模型应包括哪些要点

1. 月球探测器在转移轨道上的轨道动力学模型应包括哪些要点，其表达式一般 在哪个坐
标系下，如何获取某一时刻的月球、太阳坐标？
该力学模型包括:
① 地球中心引力，月球中心引力;
② 地球形状摄动，月球形状摄动;
③ 大气阻力；
④ 太阳引力摄动，太阳辐射压摄动。

其表达式一般在地心黄道坐标系
月球和太阳坐标为已知的时间函数，可以由星历表求得。

2. 根据图五所示，推导VLBI 精密单点定位观测方程（△ S 的表达式）设在某选
定的坐标系中的时刻t 0某波从波源S 出发，分别在时刻t 1,t 2被测站Q ,O 2接
收，对应的测站至月球探测器（波源）矢量分别为S i , S 2。

设E 为时刻t o 地心
位置，此时测站的地心矢量分别为 R, R 2，&为地心至月球探测器矢量。

则
=
（t 2 一 J ） • 2「1 八 t 其申，△是 s 2和q 的时间差。

几何时延直接和探测 器的站心坐标矢量建立几何关系。

△是由多种原因引起的附加时延总和。

如果能用一定的物理模型计算出附加时延差的采用值 则可以由式 △t ,并建立如下方程:c.C ：s=S 2（t 2）-S i （t i ）
S l (t i ) =[(X e (t o ) -X i )2 (y e (t o ) - ％)2 (Z e (t o ) -乙)2]'2
2 2 2 1
S 2(t 2)=[(X e (t o ) — X 2) ©e(t o ) - 丫2 亿仏)「Z ?) ] 2
给出几何时延的观测值 两站心坐标矢量的模为: 几何时延，就是假定在真空情况下，光线经过光程
于是
S 二[(X e(t o) —X) (y e(t o) —yj2 (Z e(t o)—乙)2]'2
」(X e(t o)川2)2队壮0)-丫2)2(Z°(t。

)_ 汀]'
式即是VLBI用于探测器观测的基本几何关系式。

方程左端是经过附加时延改正后的几何光程差的观测值，右端是探测器在光子发射时刻的地心赤道坐标以及两台站在接收时刻的地心赤道坐标的函数。

台站坐标已知，探测器坐标是待定值。

假定在n条基线上，同时观测到探测器在时刻发出的光子，每条基线都可给出形
如下式的观测方程。

• :S =[(X e(t o) -X i)2(y e(t o) -y i)2(Z e(t o) -Z1)2] 2
4(x e(t0 ) - X2)* (y e (t0 ) - y2)，(Z e(t0 ) - Z2)]'
如果有三条以上基线同时观测得到的独立的误差方程，即可解出探测器的位置坐标，这就是地面VLBI单点定位的基本原理。

3■试根据图6简述狭缝式太阳敏感器的原理，写出太阳光线与自旋轴之间夹角的表达式
狭缝1位于探测器的某一子午面内，狭缝2位于与子午面成i角的一个倾斜平面内，为了信号处理方便，将此倾斜平面绕自转轴反转过角©。

(称为预置角)
4.简要论述月球探测器信息融合滤波的必要性和优点
这种基于信息融合滤波的自主导航新方法，可以获得较高的定位精度，提供准确
的位置、速度信息。

信息分配因子与子系统的误差矩阵相结合的方法可以大大提高组合系统的可靠性。

5.论述脉冲时间转换和比对过程设t为测站观测到的TOA值，脉冲星脉冲到达太阳系质心的时间为t b，t b为太阳系质心力学时，则我们可利用下式将t转换到太阳系质心，有：利用上式将脉冲到达时间TOA转换到太阳系质心后，脉冲星在t (太阳系质心力学时TDB)时刻的自转相位，即相对于太阳系质心的相位可表示为
M
(t)二(T o) f (t -T o)、
m d
f(m)(t T o)m v
(m 1)!
利用上述两式，对测站的计时观测得到的TOA 资料进行拟
合，最终得到脉冲星的 自转参数和天体测量参数，一般拟
合时间跨度为 2〜3年。

由这些精确确定的参 数，我们利
用上式即可建立该脉冲星的自转模型，即 脉冲星时钟模
型。

t h
由脉冲星时钟模型可以获得脉冲信号到达 SSB 的时间为h 其中，arg 是取幅角函数；从而可以利用脉冲星时钟模型准确预报脉冲星脉冲到 达太阳系质心SSB 处的时间。

6. 试写出Ss 和S1的表达式以及二者之间的关系
图中，Os-XsYsZs 为太阳敏感器坐标系，其中 Os 是小孔所在位置，Oc-XcYcZc 为像平面坐标系，（X,y ）为像点坐标（光斑中心），（a s, S s ）为太阳的方位角和
tan =
仰角，d 为小孔距离敏感面的垂直高度。

从而J d
sin s sin s
cos ： s Sin . IL cos s
已知太阳在天球坐标系O-XYZ 下的赤经a 和赤纬S ，则太阳在惯性坐标系下的
- c osa cos 6
1 S| = sin a cos§
单位矢量SI 可以表示为：
sin 6 一
S 和S 的关系为
I S S =AsAbA(S
S I
式中：
As ——太阳敏感器在探测器本体坐标系中的安装矩阵；
Ab ——探测器本体坐标系在轨道坐标系中的姿态矩阵；
Ao 探测器轨道坐标系到惯性坐标系的转移矩阵，可根据轨道参数获得
7. 简要论述信息融合滤波方法的优点
由上式可以推出太阳在敏感器坐标系中的矢量 Ss 。

为 S s
进行信息融合得到的组合导航系统可以优势互补、精度较高、可靠性较强
8.简述航天器纯天文几何解析方法自主导航的基本原理，其优点和缺点是什么由于天体在惯性空间中任意时刻的位置是可以确定的，因此通过航天器观测得到的天体方位信息，就可以确定航天器在该时刻姿态信息。

例如通过对三颗或三颗以上恒星的观测数据就可确定航天器在惯性空间中的姿态。

但是要确定航天器在空间中的位置，则还需要位置已知的近天体的观测数据。

举例来说，在航天器上观测到的两颗恒星之间的夹角不会随航天器位置的改变而变化，而一颗恒星和一颗行星中心之间的夹角则会随航天器位置的改变而改变，该角度的变化才能够表示位置的变化。

纯天文几何解析方法的缺点是不能直接获得探测器的速度信息，且位置信息的精度随量测噪声的变化起伏较大
对于探测较远星球的深空探测器来说，途中往往需要多次变轨及借力飞行，其轨道参数变化较大。

如使用滤波方法，则每次变轨时都需对轨道动力学方程进行相应的调整。

此时，可采用深空探测器纯天文几何解析定位方法。

纯天文几何解析方法根据深空探测器与天体间的几何关系，通过求解方程组获得深空探测器的位置信息。

9.MAN自主导航系统包括哪些敏感器？可以获得哪些测量信息？该系统有哪些显著特
点？
MANS自主导航系统包括双圆锥扫描式红外地球敏感器，两个扇形扫描式日、月敏感器
利用MANS自主导航敏感器扫描一圈可以得到七个独立的观测量：
1.太阳方向矢量（两个分量），
2.月球方向矢量（两个分量），
3.地球的地心方向矢量（两个分量）
4.航天器到地心的距离。

①基于一个导航敏感器的测量值即可以完成自主导航和三轴姿态确定的任务，可以应用于中
低轨道卫星和同步轨道卫星；
②导航敏感器由通常的单圆锥扫描式红外地球敏感器经过改进而成，质量轻、功耗低、成本低廉；
③具有中等导航精度；
④采用了轨道动力学，敏感器设计加工标定技术、地球环境特性研究、信息处理等领域当时最新的技术成果。

10.如图6所示的导航三角形，由北极N观测者假定位置AP和天体投影。