计量经济学 7经典计量经济学应用模型
计量经济学——精选推荐
一元性回归模型的古典假设：1）假定SLR.1：参数线性假定（2）假定SLR.2：随机抽样假定（独立同分布假定）（3）假定SLR.3：随机项零条件均值假定（解释变量外生性假定）。
（线性的和无偏的）（4）假定SLR.4：条件同方差性假定。
在假定SLR.1~SLR.4下，具有线性、无偏性、有效性的有限样本性质，故OLSE称为最佳线性无偏估计量，这就是著名的高斯—马尔可夫定理（5）假定SLR.5：随机误差项具有正态性。
假定SLR.1~SLR.5简称古典假定。
多元线性回归模型的古典简答：1）假定MLR.1：线性回归模型假定。
（2）假定MLR.2：随机抽取假定（独立同分布假定）（3）假定MLR.3：解释变量之间无完全共线性假定。
（4）假定MLR.4：随机项零条件均值假定（解释变量外生性假定）当回归模型满足假定MLR.1~假定MLR.4时，回归参数的OLS估计量是线性的和无偏的（5）假定MLR.5条件同方差性假定。
在高斯—马尔科夫假定下，βj的OLS估计量β－j具有线性、无偏性、有效性的有限样本性质，即OLSE是最优线性无偏估计量（BLUE）。
这就是著名的“高斯—马尔科夫定理”（6）假定MLR.6随机误差项的正态性假定。
就横截面回归中的应用而言，从假定MLR.1~假定MLR.6这六个假定被称为经典多元性模型，经典计量经济建模方法步骤及内容：模型设定：1）研究有关经济理论2）确定变量以及函数形式3）统计数据的收集与整理2）参数估计：模型设定后，可根据可资利用统计数据，选择恰当的方法（如最小二乘法、最大似然估计）求出模型参数的估计值。
参数一经确定，各变量之间的相关关系就确定了，模型也随之确定（3）模型检验：1）经济意义准则2）统计检验准则3）计量经济检验准则（4）模型应用：计量经济模型主要应用于验证经济理论、分析经济结构、评价政策决策、仿真经济系统以及预测经济发展等。
异方差产生的原因：1模型中被省略的解释变量2测量误差3异方差性的另一来源是截面数据中总体各单位的差异4模型函数形式设定错误5异方差性还会因为异常观测的出现而产生。
李子奈计量经济学课件 (7)
• 错例2：在一篇研究证券市场发展对宏观经济影 响的博士论文中，建立了如下模型：
CZSR t GPRZ t t
其中CZSR为财政收入，GPRZ为股票融资额。 估计得到：
ˆ 4.729
结论：股票融资额增加1亿元，财政收入将增加 4.729亿元。
• 错例3：在一篇研究我国财政支农支出（CZZN） 对城乡收入差距（SRCJ）影响的硕士论文中， 利用1978—2006年数据，估计得到如下模型：
• 经济学理论在模型设定中的作用：
–描述理想经济世界的经济学理论可以指导我们正确分 析现实经济世界的动力学关系； –简洁的经济学理论至少揭示了“一般”经济系统中的 一部分经济关系。 –经济学理论将作用于经济关系分析，而不是直接作用 于模型总体设定。
四、计量经济学模型总体设定的“统计 检验必要性”原则
–显然，经典的汇率决定理论在该模型总体设定中起了 导向作用。 –问题：经典的汇率决定理论是否反映我国的实际？以 此作为选择模型变量的依据是否可靠？
2、总体回归模型设定的“现实性”的原则
• 计量经济学模型描述的是现实的经济世界，经济 学理论描述的是理想的经济世界。 • 经济学理论揭示的变量之间的关系以其它因素不 变为假设，现实经济生活中所有因素同时变化。 • 经济学理论不能作为计量经济学总体模型设定的 导向。
计量经济学应用模型总体回归模型设 定
一、问题的提出及其重要性 二、计量经济学模型总体设定的“一般性”原 则 三、计量经济学模型总体设定的“现实性”原 则 四、计量经济学模型总体设定的“统计检验必 要性”原则 五、计量经济学模型总体设定的“经济主体动 力学关系导向”原则 六、案例：消费理论与消费函数模型
• 先验理论导向的模型总体设定存在的问题：
生产函数单方程计量经济学应用模型
生产函数单方程计量经济学应用模型引言生产函数单方程模型是计量经济学中常用的模型之一，用于分析生产输入和产出之间的关系。
通过生产函数模型，经济学家可以研究不同生产要素的组合如何影响产出，并预测生产力的变化对经济增长的影响。
理论背景生产函数是描述产出与输入之间关系的函数。
在生产函数单方程模型中，通常使用柯布-道格拉斯生产函数：\[ Y = K{\alpha}L{\beta}E{\gamma}M{\delta} \]其中，Y表示产出，K表示资本，L表示劳动，E表示技术进步，M表示其他影响产出的要素，而α、β、γ、δ是生产函数的弹性指数，表示各要素对产出的贡献。
模型假设生产函数单方程模型基于以下假设：1.函数形式：生产函数遵循柯布-道格拉斯生产函数的形式。
2.要素弹性：各要素的弹性指数α、β、γ、δ是已知的常数。
3.无限制要素：模型假设存在无限可获得的资本、劳动、技术进步和其他要素。
4.稳定技术：技术进步对生产函数没有影响，即技术进步的变化不会改变生产函数的形式。
模型应用生产函数单方程模型可以应用于许多经济问题的分析和预测。
资本和劳动的替代关系生产函数模型可以帮助经济学家分析资本和劳动之间的替代关系。
通过观察生产函数中资本和劳动的弹性指数，可以了解当资本和劳动的价格发生变化时，如何调整要素的组合来最大化产出。
这对于制定合理的政策和经济政策决策具有重要意义。
技术进步对经济增长的影响生产函数单方程模型还可以研究技术进步对经济增长的影响。
通过改变技术进步的弹性指数，可以观察到技术变革对产出的影响。
这有助于评估技术进步的潜在效应以及相关政策对经济增长的可能影响。
生产要素的效率分析生产函数模型还可以用于分析生产要素的效率。
通过观察生产函数中各要素的弹性指数，可以了解到各要素对产出的贡献程度。
这有助于确定生产要素的合理配置方式，并找到可能的生产效率改进途径。
模型评估为了验证生产函数单方程模型的有效性和准确性，经济学家通常使用计量经济学方法进行评估。
计量经济学填空
计量经济学填空1计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的______为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为______、______、______三者的结合。
[填空题] *空1答案：数量关系空2答案：经济理论空3答案：统计学空4答案：数学2.广义计量经济学是利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括______、______、______等. [填空题] *空1答案：回归分析方法空2答案：投入产出分析方法空3答案：时间序列分析方法3.中级计量经济学以用矩阵描述的经典的线性______计量经济学模型理论与方法、经典的线性______计量经济学模型理论与方法，以及______模型为主要内容。
[填空题] *空1答案：单方程空2答案：联立方程4应用计量经济学以______计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的______，侧重于对建立与应用模型过程中______的处理。
[填空题] *空1答案：建立和应用空2答案：经济学和经济统计学基础空3答案：实际问题5.自20实际70年代以来,由于经济活动复杂性增强和计量经济学应用领域的扩展，计量经济学理论和方法得到了很大的发展，并形成了______、______、______和______等新的分支。
[填空题] *空1答案：微观计量经济学空2答案：非参数计量经济学空3答案：时间序列计量经济学空4答案：面板数据计量经济学6.经典计量经济学理论方法方面的特征是:(1）模型类型:采用______;（2）模型导向:以______为导向建立模型;（3）模型结构:变量之间的关系表现为______，属于因果分析模型，解释变量具有同等地位，模型具有______和______;（4）数据类型:以或者______或______为样本，被解释变量为服从______;（5）估计方法:仅利用______，采用______或者______估计模型. [填空题] *空1答案：随机模型空3答案：线性化或可化为线性空4答案：明确的形式空5答案：参数空6答案：时间序列数据空7答案：截面数据空8答案：正态分布的连续随机变量空9答案：样本信息空10答案：最小二乘方法空11答案：最大似然方法7．经典计量经济学应用方面的特征是:（1）应用模型的方法论基础:______，______，______;（2）应用模型的功能:______，______，______，______;(3）应用模型的领域:传统的应用领域，如______、______、______、______，以及______等。
计量经济学7经典计量经济学应用模型
四、几种主要生产函数模型旳参数估计措施 五、生产函数模型在技术进步分析中旳应用 六、建立生产函数模型中旳数据质量问题
一、几种主要概念
⒈ 生产函数 ⑴ 定义 • 描述生产过程中投入旳生产要素旳某种组协议
它可能旳最大产出量之间旳依存关系旳数学体 现式。
Y f ( A, K, L,)
• 投入旳生产要素 • 最大产出量
C-D生产函数 C-D生产函数旳改
C-D生产函数旳改
含体现型技术进步
1967年 Arrow等
两要素CES生产函数
1967年 Sato
二级CES生产函数
1968年 Sato, Hoffman VES生产函数
1968年 Aigner, Chu
边界生产函数
1971年 Revanker
VES生产函数
1973年 Christensen, Jorgenson 超越对数
• 退化为C-D生产函数。为何？
• 当a=1时，
1 bk
1
b
c
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
1 ( )m
b
c ( )m
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
为实际应用旳VES生产函数。
•为何是“变替代弹性”？
⒍ 超越对数生产函数模型 (Translog P.Fln K ln( L K)
生产函数
1980年
三级CES生产函数
⑶ 生产函数是经验旳产物 • 生产函数是在西方国家发展起来旳，作为西方经
济学理论体系旳一部分，与特定旳生产理论与环 境相联络。
• 西方国家发展旳生产函数模型能够被我们所应用 ：
生产函数反应旳是生产中投入要素与产出量 之间旳技术关系；
华中科技大学《计量经济学》计量经济建模模型(精)PPT课件
未加证明的经验： 包含一个不相关变量比去掉了一个相关变量要好！但 是包含一个不相关变量导致估计量的精度降低，还可 能引起多重共线性等。因此最好的方法是，基于经济 学理论或变量间的逻辑关系或已有的文献，模型仅包 含那些直接影响应变量的解释变量，且这些解释变量 还不应被模型所包含的其它解释变量所解释
在上述5类设定问题中,1-4类设定误差是基本和 常见的,称为模型设定误差(Model specification error),其基本特征是与正确设定的模型相比较, 而第5种设定误差称为模型误设所引起的误差 (Model mis-specification error,),简称为误设误 差,其特征是不知道正确设定的模型,而是从相 互竞争的模型开始, 如凯恩斯理论强调政府支 出对GDP的作用,而货币学派则强调货币对于解 释GDP的作用.基于这2种经济学理论就形成了 两个相互竞争的模型,回归因子分别为政府支出 和货币.从经济学理论和计量经济学的实证,并 不知道其中的哪一个是正确设定的模型.
Yi=a1+a2X2i+vi
(13.9)
王少平教授：华中科技大学经济学院本科试验班计量经济学讲义
产生的后果
若X3i与X2i相关，即相关系数为r23≠0 这种设定误差导致参数估计有偏 若r23＝0，但，即X3i与X2i无关，具有对于设
定有误偏差而的a2的模估型计（是13无.9）偏的。估计，a1的估计是 真实模型的误差ui的方差s2也不能通过估计
a1、a2和a3的估计是无偏和一致的，即 E(ˆ1) 1 E(ˆ2 ) 2 E(ˆ3) 3 0（b3在正确设定的模型中不出
现即为0）。
王少平教授：华中科技大学经济学院本科试验班计量经济学讲义
几种计量经济学模型比较研究
关于几种计量经济学模型的比较研究摘要：计量经济学模型能够对复杂的现实问题进行定量分析，从而更好的解释问题的实质。
本文简述了计量经济学模型的内涵和功能，具体介绍了横截面数据模型、时间序列数据模型和面板数据模型，并分析了三种模型的异同，从而为模型的选择提供依据。
关键词：计量经济学模型；功能；比较中图分类号：[f064.1] 文献标识码：a 文章编号：1001-828x （2013）07-0-01众所周知，计量经济学模型已经被广泛运用到理论研究和实际分析中。
作为实证研究的主要方法，计量经济学模型必须要能够很好的模拟实际现象。
因此有必要对几种具体的计量经济学模型进行研究。
本文就是以此为目的来展开分析的。
一、计量经济学模型简述1.计量经济学模型的内涵：作为现代经济学的重要分支，计量经济学的主要任务是针对现实的经济活动中与经济活动有关的数量及其变化趋势而做出定量分析。
而在研究实际经济问题时，计量经济学模型的设定是研究者首先要做的工作。
这一设定工作包括选择相关的经济变量，以及确定各变量之间的数学关系式。
其中，模型变量涉及被解释变量和解释变量，数学关系涉及线性关系和非线性关系。
不过需要注意的是，计量模型只不过是在对现实经济现象深入分析的基础上，对复杂的经济问题的简单化，因此在设计计量模型时，往往会为了突出主要经济变量的作用，而忽略其他因素对被解释变量的影响。
因此，模型的建立要遵循客观科学的原则，运用恰当的方法，务必保证计量经济学模型能够很好的拟合现实情况。
2.计量经济学模型的功能：（1）静态分析功能。
静态分析是指给定解释变量的数值就可以求得被解释变量的数值。
这可以直接由计量经济学模型所确定的数学关系式得到，只要把已知的解释变量的数值直接代入数学关系式即可。
（2）比较静态分析功能。
比较静态分析是指在其他变量的数值保持不变的情况下，一个或多个解释变量的变化会引起被解释变量的变化大小。
只要将两组不同的解释变量数值代入到计量经济学模型的数学关系式中，并作差，就可以实现这一功能。
计量经济学模型整理大全
1
E
需要
0
E
对变形后的模型做 OLS 估计即可
1
先忽略异方差做普通的 OLS，得到 ，然
后用 代替 来回归变形之后的模型
可以减小异方差
做平常的 OLS，然后在认为有异方差的情
况下，用 代替 ，进而得到一致估计量
∗
⇔
∗
∗ ∗
∗
方法：OLS 使得∑ ∗ 最小
∗
∑ ∑
∑ ∑
Var
∗
∑ ∑
∑
1
∑
∑ ∑
∑
性质
未知
E
E
1
对数法
怀特稳健
标准误
内
生
性
1
1
1
′
∑ 1
Var
∑
可线性化的模型
模型/用途
可
线
性
化
的
模
型
双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定
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⒊ C-D生产函数模型
Y AK L
Y EK K
K A K 1 L Y
Y
K
Y EL L
⒉ 要素产出弹性（Elasticity of Output） ⑴ 要素的产出弹性
• 某投入要素的产出弹性被定义为，当其他投入 要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的 变化率。 Y K f K EK Y K K Y Y L f L EL Y L L Y
• 要素产出弹性的数值区间？为什么？
d ( MPL / MPK )
(K / L) ( MPL / MPK )
• 要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，
求得要素替代弹性是生产函数的重要应用。
• 要素替代弹性不为负。 • 特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性
为∞。
⒋ 技术进步
⑴ 广义技术进步与狭义技术进步
• 所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。 • 狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通
⑵ 规模报酬 • 所有要素的产出弹性之和 • 规模报酬不变 • 规模报酬递增 • 规模报酬递减 • 为什么经常将规模报酬不变作为生产函数必
须满足的条件？
⒊ 要素替代弹性（Elasticity of Substitution）
⑴ 要素的边际产量(Marginal Product)
• 其他条件不变时，某一种投入要素增加一个单位 时导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对 产出量的影响程度。
MRSKL K / L
• 要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之 比。
MRSKL MPL / MPK MRSLK MPK / MPL
• 从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边 际替代率。
⑶ 要素替代弹性
• 要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率 与边际替代率的变化率之比。
d(K / L)
• 在中性技术进步中，如果要素之比不随时间变 化，则称为希克斯中性技术进步；如果劳动产 出率不随时间变化，则称为索洛中性技术进步； 如果资本产出率不随时间变化，则称为哈罗德 中性技术进步。
二、以要素之间替代性质的描述为线索 的生产函数模型的发展
⒈ 线性生产函数模型(Linear P.F.)
Y 0 1K 2 L
生产函数
1980年
三级CES生产函数
⑶ 生产函数是经验的产物 • 生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经
济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环 境相联系。
• 西方国家发展的生产函数模型可以被我们所应用：
生产函数反应的是生产中投入要素与产出量 之间的技术关系；
生产函数模型的形式是经验的产物；不能照搬。
C-D生产函数 C-D生产函数的改
C-D生产函数的改
含体现型技术进步
1967年 Arrow等
两要素CES生产函数
1967年 Sato
二级CES生产函数
1968年 Sato, Hoffman VES生产函数
1968年 Aigner, Chu边界生产函数源自1971年 Revanker
VES生产函数
1973年 Christensen, Jorgenson 超越对数
MPK f / K MPL f / L
• 边际产量不为负。
MPK 0, MPL 0,
• 边际产量递减。
( MPK ) K
2f K2
0
( MPL )
L
2f L2
0
⑵ 要素的边际替代率
(Marginal Rate of Substitution)
• 当两种要素可以互相替代时，就可以采用不同 的要素组合生产相同数量的产出量。要素的边 际替代率指的是在产量一定的情况下，某一种 要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。
• 假设在生产活动中除了技术以外，只有资本 与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之 比为相对资本密集度，用ω表示。即:
EL / EK
• 如果技术进步使得ω越来越大，即劳动的产出弹 性比资本的产出弹性增长得快，则称之为节约劳 动型技术进步；如果技术进步使得ω越来越小， 即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢， 则称之为节约资本型技术进步；如果技术进步 前后ω不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹 性同步增长，则称之为中性技术进步。
d(K / L)
(K / L)
d ( MPL / MPK ) ( MPL / MPK )
•为什么？
•如果选择线性生产函数，就意味着承认什么 假设？
⒉ 投入产出生产函数模型(Input-Output P.F.)
KL Y min( , )
ab
0
• 为什么？ • 如果选择投入产出生产函数，就意味着承认什么
过要素的“等价数量”来表示。
• 求得“等价数量”，作为生产函数模型的样本观 测值，以这样的方法来引入技术进步因素。
• 所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还 包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的 因素，这些因素是独立于要素之外的。
• 在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。
⑵ 中性技术进步
⑵ 生产函数模型的发展
• 从20年代末，美国数学家Charles Cobb和经济 学家Paul Dauglas提出了生产函数这一名词， 并用1899-1922年的数据资料，导出了著名的 Cobb-Dauglas生产函数。
1928年 Cobb, Dauglas 1937年 Dauglas,Durand 进型 1957年 Solow 进型 1960年 Solow 生产 函数
四、几个重要生产函数模型的参数估计方法 五、生产函数模型在技术进步分析中的应用 六、建立生产函数模型中的数据质量问题
一、几个重要概念
⒈ 生产函数 ⑴ 定义 • 描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同
它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表 达式。
Y f ( A, K, L,)
• 投入的生产要素 • 最大产出量
第七章 经典计量经济学应用模型
•§7.1 生产函数模型 •§7.2 需求函数模型 •§7.3 消费函数模型 •§7.4 宏观计量经济模型
§7.1 生产函数模型(Production Function Models，P.F.)
一、几个重要概念
二、以要素之间替代性质的描述为线索 的生产函数模型的发展
三、以技术要素的描述为线索的生产函 数模型的发展