计量经济学 7经典计量经济学应用模型
计量经济学——精选推荐
一元性回归模型的古典假设：1）假定SLR.1：参数线性假定（2）假定SLR.2：随机抽样假定（独立同分布假定）（3）假定SLR.3：随机项零条件均值假定（解释变量外生性假定）。
（线性的和无偏的）（4）假定SLR.4：条件同方差性假定。
在假定SLR.1~SLR.4下，具有线性、无偏性、有效性的有限样本性质，故OLSE称为最佳线性无偏估计量，这就是著名的高斯—马尔可夫定理（5）假定SLR.5：随机误差项具有正态性。
假定SLR.1~SLR.5简称古典假定。
多元线性回归模型的古典简答：1）假定MLR.1：线性回归模型假定。
（2）假定MLR.2：随机抽取假定（独立同分布假定）（3）假定MLR.3：解释变量之间无完全共线性假定。
（4）假定MLR.4：随机项零条件均值假定（解释变量外生性假定）当回归模型满足假定MLR.1~假定MLR.4时，回归参数的OLS估计量是线性的和无偏的（5）假定MLR.5条件同方差性假定。
在高斯—马尔科夫假定下，βj的OLS估计量β－j具有线性、无偏性、有效性的有限样本性质，即OLSE是最优线性无偏估计量（BLUE）。
这就是著名的“高斯—马尔科夫定理”（6）假定MLR.6随机误差项的正态性假定。
就横截面回归中的应用而言，从假定MLR.1~假定MLR.6这六个假定被称为经典多元性模型，经典计量经济建模方法步骤及内容：模型设定：1）研究有关经济理论2）确定变量以及函数形式3）统计数据的收集与整理2）参数估计：模型设定后，可根据可资利用统计数据，选择恰当的方法（如最小二乘法、最大似然估计）求出模型参数的估计值。
参数一经确定，各变量之间的相关关系就确定了，模型也随之确定（3）模型检验：1）经济意义准则2）统计检验准则3）计量经济检验准则（4）模型应用：计量经济模型主要应用于验证经济理论、分析经济结构、评价政策决策、仿真经济系统以及预测经济发展等。
异方差产生的原因：1模型中被省略的解释变量2测量误差3异方差性的另一来源是截面数据中总体各单位的差异4模型函数形式设定错误5异方差性还会因为异常观测的出现而产生。
李子奈计量经济学课件 (7)
• 错例2：在一篇研究证券市场发展对宏观经济影 响的博士论文中，建立了如下模型：
CZSR t GPRZ t t
其中CZSR为财政收入，GPRZ为股票融资额。 估计得到：
ˆ 4.729
结论：股票融资额增加1亿元，财政收入将增加 4.729亿元。
• 错例3：在一篇研究我国财政支农支出（CZZN） 对城乡收入差距（SRCJ）影响的硕士论文中， 利用1978—2006年数据，估计得到如下模型：
• 经济学理论在模型设定中的作用：
–描述理想经济世界的经济学理论可以指导我们正确分 析现实经济世界的动力学关系； –简洁的经济学理论至少揭示了“一般”经济系统中的 一部分经济关系。 –经济学理论将作用于经济关系分析，而不是直接作用 于模型总体设定。
四、计量经济学模型总体设定的“统计 检验必要性”原则
–显然，经典的汇率决定理论在该模型总体设定中起了 导向作用。 –问题：经典的汇率决定理论是否反映我国的实际？以 此作为选择模型变量的依据是否可靠？
2、总体回归模型设定的“现实性”的原则
• 计量经济学模型描述的是现实的经济世界，经济 学理论描述的是理想的经济世界。 • 经济学理论揭示的变量之间的关系以其它因素不 变为假设，现实经济生活中所有因素同时变化。 • 经济学理论不能作为计量经济学总体模型设定的 导向。
计量经济学应用模型总体回归模型设 定
一、问题的提出及其重要性 二、计量经济学模型总体设定的“一般性”原 则 三、计量经济学模型总体设定的“现实性”原 则 四、计量经济学模型总体设定的“统计检验必 要性”原则 五、计量经济学模型总体设定的“经济主体动 力学关系导向”原则 六、案例：消费理论与消费函数模型
• 先验理论导向的模型总体设定存在的问题：
生产函数单方程计量经济学应用模型
生产函数单方程计量经济学应用模型引言生产函数单方程模型是计量经济学中常用的模型之一，用于分析生产输入和产出之间的关系。
通过生产函数模型，经济学家可以研究不同生产要素的组合如何影响产出，并预测生产力的变化对经济增长的影响。
理论背景生产函数是描述产出与输入之间关系的函数。
在生产函数单方程模型中，通常使用柯布-道格拉斯生产函数：\[ Y = K{\alpha}L{\beta}E{\gamma}M{\delta} \]其中，Y表示产出，K表示资本，L表示劳动，E表示技术进步，M表示其他影响产出的要素，而α、β、γ、δ是生产函数的弹性指数，表示各要素对产出的贡献。
模型假设生产函数单方程模型基于以下假设：1.函数形式：生产函数遵循柯布-道格拉斯生产函数的形式。
2.要素弹性：各要素的弹性指数α、β、γ、δ是已知的常数。
3.无限制要素：模型假设存在无限可获得的资本、劳动、技术进步和其他要素。
4.稳定技术：技术进步对生产函数没有影响，即技术进步的变化不会改变生产函数的形式。
模型应用生产函数单方程模型可以应用于许多经济问题的分析和预测。
资本和劳动的替代关系生产函数模型可以帮助经济学家分析资本和劳动之间的替代关系。
通过观察生产函数中资本和劳动的弹性指数，可以了解当资本和劳动的价格发生变化时，如何调整要素的组合来最大化产出。
这对于制定合理的政策和经济政策决策具有重要意义。
技术进步对经济增长的影响生产函数单方程模型还可以研究技术进步对经济增长的影响。
通过改变技术进步的弹性指数，可以观察到技术变革对产出的影响。
这有助于评估技术进步的潜在效应以及相关政策对经济增长的可能影响。
生产要素的效率分析生产函数模型还可以用于分析生产要素的效率。
通过观察生产函数中各要素的弹性指数，可以了解到各要素对产出的贡献程度。
这有助于确定生产要素的合理配置方式，并找到可能的生产效率改进途径。
模型评估为了验证生产函数单方程模型的有效性和准确性，经济学家通常使用计量经济学方法进行评估。
计量经济学填空
计量经济学填空1计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的______为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为______、______、______三者的结合。
[填空题] *空1答案：数量关系空2答案：经济理论空3答案：统计学空4答案：数学2.广义计量经济学是利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括______、______、______等. [填空题] *空1答案：回归分析方法空2答案：投入产出分析方法空3答案：时间序列分析方法3.中级计量经济学以用矩阵描述的经典的线性______计量经济学模型理论与方法、经典的线性______计量经济学模型理论与方法，以及______模型为主要内容。
[填空题] *空1答案：单方程空2答案：联立方程4应用计量经济学以______计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的______，侧重于对建立与应用模型过程中______的处理。
[填空题] *空1答案：建立和应用空2答案：经济学和经济统计学基础空3答案：实际问题5.自20实际70年代以来,由于经济活动复杂性增强和计量经济学应用领域的扩展，计量经济学理论和方法得到了很大的发展，并形成了______、______、______和______等新的分支。
[填空题] *空1答案：微观计量经济学空2答案：非参数计量经济学空3答案：时间序列计量经济学空4答案：面板数据计量经济学6.经典计量经济学理论方法方面的特征是:(1）模型类型:采用______;（2）模型导向:以______为导向建立模型;（3）模型结构:变量之间的关系表现为______，属于因果分析模型，解释变量具有同等地位，模型具有______和______;（4）数据类型:以或者______或______为样本，被解释变量为服从______;（5）估计方法:仅利用______，采用______或者______估计模型. [填空题] *空1答案：随机模型空3答案：线性化或可化为线性空4答案：明确的形式空5答案：参数空6答案：时间序列数据空7答案：截面数据空8答案：正态分布的连续随机变量空9答案：样本信息空10答案：最小二乘方法空11答案：最大似然方法7．经典计量经济学应用方面的特征是:（1）应用模型的方法论基础:______，______，______;（2）应用模型的功能:______，______，______，______;(3）应用模型的领域:传统的应用领域，如______、______、______、______，以及______等。
计量经济学7经典计量经济学应用模型
四、几种主要生产函数模型旳参数估计措施 五、生产函数模型在技术进步分析中旳应用 六、建立生产函数模型中旳数据质量问题
一、几种主要概念
⒈ 生产函数 ⑴ 定义 • 描述生产过程中投入旳生产要素旳某种组协议
它可能旳最大产出量之间旳依存关系旳数学体 现式。
Y f ( A, K, L,)
• 投入旳生产要素 • 最大产出量
C-D生产函数 C-D生产函数旳改
C-D生产函数旳改
含体现型技术进步
1967年 Arrow等
两要素CES生产函数
1967年 Sato
二级CES生产函数
1968年 Sato, Hoffman VES生产函数
1968年 Aigner, Chu
边界生产函数
1971年 Revanker
VES生产函数
1973年 Christensen, Jorgenson 超越对数
• 退化为C-D生产函数。为何？
• 当a=1时，
1 bk
1
b
c
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
1 ( )m
b
c ( )m
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
为实际应用旳VES生产函数。
•为何是“变替代弹性”？
⒍ 超越对数生产函数模型 (Translog P.Fln K ln( L K)
生产函数
1980年
三级CES生产函数
⑶ 生产函数是经验旳产物 • 生产函数是在西方国家发展起来旳，作为西方经
济学理论体系旳一部分，与特定旳生产理论与环 境相联络。
• 西方国家发展旳生产函数模型能够被我们所应用 ：
生产函数反应旳是生产中投入要素与产出量 之间旳技术关系；
华中科技大学《计量经济学》计量经济建模模型(精)PPT课件
未加证明的经验： 包含一个不相关变量比去掉了一个相关变量要好！但 是包含一个不相关变量导致估计量的精度降低，还可 能引起多重共线性等。因此最好的方法是，基于经济 学理论或变量间的逻辑关系或已有的文献，模型仅包 含那些直接影响应变量的解释变量，且这些解释变量 还不应被模型所包含的其它解释变量所解释
在上述5类设定问题中,1-4类设定误差是基本和 常见的,称为模型设定误差(Model specification error),其基本特征是与正确设定的模型相比较, 而第5种设定误差称为模型误设所引起的误差 (Model mis-specification error,),简称为误设误 差,其特征是不知道正确设定的模型,而是从相 互竞争的模型开始, 如凯恩斯理论强调政府支 出对GDP的作用,而货币学派则强调货币对于解 释GDP的作用.基于这2种经济学理论就形成了 两个相互竞争的模型,回归因子分别为政府支出 和货币.从经济学理论和计量经济学的实证,并 不知道其中的哪一个是正确设定的模型.
Yi=a1+a2X2i+vi
(13.9)
王少平教授：华中科技大学经济学院本科试验班计量经济学讲义
产生的后果
若X3i与X2i相关，即相关系数为r23≠0 这种设定误差导致参数估计有偏 若r23＝0，但，即X3i与X2i无关，具有对于设
定有误偏差而的a2的模估型计（是13无.9）偏的。估计，a1的估计是 真实模型的误差ui的方差s2也不能通过估计
a1、a2和a3的估计是无偏和一致的，即 E(ˆ1) 1 E(ˆ2 ) 2 E(ˆ3) 3 0（b3在正确设定的模型中不出
现即为0）。
王少平教授：华中科技大学经济学院本科试验班计量经济学讲义
几种计量经济学模型比较研究
关于几种计量经济学模型的比较研究摘要：计量经济学模型能够对复杂的现实问题进行定量分析，从而更好的解释问题的实质。
本文简述了计量经济学模型的内涵和功能，具体介绍了横截面数据模型、时间序列数据模型和面板数据模型，并分析了三种模型的异同，从而为模型的选择提供依据。
关键词：计量经济学模型；功能；比较中图分类号：[f064.1] 文献标识码：a 文章编号：1001-828x （2013）07-0-01众所周知，计量经济学模型已经被广泛运用到理论研究和实际分析中。
作为实证研究的主要方法，计量经济学模型必须要能够很好的模拟实际现象。
因此有必要对几种具体的计量经济学模型进行研究。
本文就是以此为目的来展开分析的。
一、计量经济学模型简述1.计量经济学模型的内涵：作为现代经济学的重要分支，计量经济学的主要任务是针对现实的经济活动中与经济活动有关的数量及其变化趋势而做出定量分析。
而在研究实际经济问题时，计量经济学模型的设定是研究者首先要做的工作。
这一设定工作包括选择相关的经济变量，以及确定各变量之间的数学关系式。
其中，模型变量涉及被解释变量和解释变量，数学关系涉及线性关系和非线性关系。
不过需要注意的是，计量模型只不过是在对现实经济现象深入分析的基础上，对复杂的经济问题的简单化，因此在设计计量模型时，往往会为了突出主要经济变量的作用，而忽略其他因素对被解释变量的影响。
因此，模型的建立要遵循客观科学的原则，运用恰当的方法，务必保证计量经济学模型能够很好的拟合现实情况。
2.计量经济学模型的功能：（1）静态分析功能。
静态分析是指给定解释变量的数值就可以求得被解释变量的数值。
这可以直接由计量经济学模型所确定的数学关系式得到，只要把已知的解释变量的数值直接代入数学关系式即可。
（2）比较静态分析功能。
比较静态分析是指在其他变量的数值保持不变的情况下，一个或多个解释变量的变化会引起被解释变量的变化大小。
只要将两组不同的解释变量数值代入到计量经济学模型的数学关系式中，并作差，就可以实现这一功能。
计量经济学模型整理大全
1
E
需要
0
E
对变形后的模型做 OLS 估计即可
1
先忽略异方差做普通的 OLS，得到 ，然
后用 代替 来回归变形之后的模型
可以减小异方差
做平常的 OLS，然后在认为有异方差的情
况下，用 代替 ，进而得到一致估计量
∗
⇔
∗
∗ ∗
∗
方法：OLS 使得∑ ∗ 最小
∗
∑ ∑
∑ ∑
Var
∗
∑ ∑
∑
1
∑
∑ ∑
∑
性质
未知
E
E
1
对数法
怀特稳健
标准误
内
生
性
1
1
1
′
∑ 1
Var
∑
可线性化的模型
模型/用途
可
线
性
化
的
模
型
双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定
计量经济学模型的应用
§1.3 计量经济学模型的应用经济系统中各部分之间、经济过程中各环节之间、经济活动中各因素之间，除了存在经济行为理论上的相互联系之外，还存在数量上的相互依存关系。
研究客观存在的这些数量关系，是经济研究的一项重要任务，是经济决策的一项基础性工作，是发展经济理论的一种重要手段。
计量经济学则是经济数量分析的最重要的分支学科。
计量经济学模型的应用大体可以被概括为四个方面：结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论。
在本书后续章节中将结合具体计量经济学模型来解释每个方面的应用，这里，仅作一些概念性介绍，以期对后续课程的学习起到某些指导作用。
一、结构分析经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
它不同于人们通常所说的，诸如产业结构、产品结构、消费结构、投资结构中的结构分析。
它研究的是当一个变量或几个变量发生变化时会对其它变量以至经济系统产生什么样的影响，从这个意义上讲，我们所进行的经济系统定量研究工作，说到底，就是结构分析。
结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
弹性，是经济学中一个重要概念，是某一变量的相对变化引起另一变量的相对变化的度量，即是变量的变化率之比。
在经济研究中，除了需要研究经济系统中变量绝对量之间的关系，还要掌握变量的相对变化所带来的相互影响，以掌握经济活动的数量规律和有效地控制经济系统。
计量经济学模型结构式揭示了变量之间的直接因果关系，从模型出发进一步揭示变量相对变化量之间的关系是十分方便的。
乘数，也是经济学中一个重要概念，是某一变量的绝对变化引起另一变量的绝对变化的度量，即是变量的变化量之比，也称倍数。
它直接度量经济系统中变量之间的相互影响，经常被用来研究外生变量的变化对内生变量的影响，对于实现经济系统的调控有重要作用。
乘数可以从计量经济学模型的简化式很方便的求得。
关于计量经济学模型的结构式和简化式的概念，将在第四章专门介绍，简单地说，结构式的解释变量中可以出现内生变量，而简化式的解释变量中全部为外生或滞后内生变量。
李子奈《计量经济学》课后习题详解(计量经济学应用模型)【圣才出品】
第7章计量经济学应用模型1．分析教材例7.1.1中的问题，回答：为什么按照（1）、（2）、（3）的方法建立的农户借贷因素分析模型都是不正确的？答：（1）若仅利用2820户发生借贷的农户为样本，以他们的借贷额为被解释变量，各种影响因素为解释变量建立的农户借贷因素分析模型是不正确的。
在损失大量样本（丢弃的样本占总样本的44.7%）导致回归精度下降的同时，如果再对其进行经典的截面数据模型分析，将会出现样本选择性问题，应该建立“选择性样本”模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。
（2）若选用所有的5100户作为样本，以其借贷额为被解释变量，将没有发生借贷行为的农户的借贷额记为0（约占总样本的45%），进行经典的截面数据模型分析，这将会在模型中包含实际上并不满足要求的样本数据，属于“选择性样本”数据，仍然应该建立“选择性样本，模型，而不是经典回归模型，属于模型类型选择错误。
故此方法建立的农户借贷因素分析模型是不正确的。
（3）若将没有发生借贷的农户的借贷额视为小于等于0，建立Tobit模型进行回归分析，考虑了样本的选择性。
因此，从模型类型选择的角度，是正确的。
但这种处理方式同样会导致回归结果的精度下降，这主要是因为将有发生借贷的农户的借贷额视为小于等于0的数据处理方式有失偏颇，其中可能存在有借贷需求，但出于某种原因（例如提出借贷被拒绝，担心借不到而不敢提出借贷要求）没有发生借贷的农户。
故此方法建立的农户借贷因素分析模型仍是不正确的。
2．分析教材例7.1.2中的问题，回答：如果建立某类商品的单方程需求函数模型，该模型在什么情况下是可以应用的？答：在计量经济学应用研究中，单方程模型和联立方程模型的选择对经济行为具有依赖性。
根据对需求行为的分析发现，人们对各种商品的需求量，是在预算约束下，由效用函数在效用最大化下导出的。
人们在决定对某种商品的需求量时，肯定会同时考虑对其他商品的需求量。
所以，从理论上讲，不能建立某类商品的单方程需求函数模型。
计量经济学理论的模型解释与预测
计量经济学理论的模型解释与预测引言计量经济学是经济学中一个重要的分支，其研究方法主要基于经济理论和数理统计学，旨在通过使用数学和统计方法来解释经济现象，并进行预测和政策分析。
计量经济学理论的模型是实现这一目标的核心工具。
本文将对计量经济学理论的模型进行解释，并探讨其在预测方面的应用。
一、计量经济学理论的模型解释1.1 常见的计量经济学模型计量经济学模型是对经济现象进行抽象和概括的数学表达式。
常见的计量经济学模型包括线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型等。
线性回归模型是计量经济学中最基础且广泛应用的模型之一。
它假设变量之间存在线性关系，并通过估计各个变量的系数来解释经济现象。
时间序列模型是用于分析时间序列数据的模型，其中包括自回归模型、移动平均模型、ARMA模型等。
时间序列模型主要用于分析时间上的趋势和周期性。
面板数据模型是同时包含横截面和时间序列数据的模型，通常用于分析跨国或跨地区的经济现象。
面板数据模型可以同时考虑个体特征和时间特征，提高了模型的解释能力。
1.2 模型解释的基本步骤模型解释是对计量经济学模型进行参数估计和推断的过程。
基本的模型解释步骤包括模型设定、估计方法选择、参数估计和模型诊断。
模型设定是根据研究目的和数据特征选择适当的计量经济学模型，并确定模型中包含的变量和假设条件。
估计方法选择是根据模型的性质和数据的特点选择合适的估计方法，常见的估计方法包括最小二乘法、广义最小二乘法、极大似然估计等。
参数估计是利用选定的估计方法对模型的参数进行估计，通常使用计算机软件进行参数的数值计算。
模型诊断是对估计结果进行评价和检验，包括残差分析、假设检验等。
模型诊断可以用于判断模型的拟合程度和参数的显著性。
1.3 模型解释的应用领域计量经济学模型的解释应用广泛，包括实证研究、政策评估和预测分析等。
实证研究是计量经济学模型应用的基本领域，通过对模型进行解释，可以验证和检验经济理论的有效性，并提供实证证据支持。
计量经济学4种常用模型
计量经济学4种常用模型计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系及其解释。
在计量经济学中，常用的模型有四种，分别是线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
下面将对这四种模型进行详细介绍。
第一种模型是线性回归模型，也是计量经济学中最常用的模型之一。
线性回归模型是通过建立自变量与因变量之间的线性关系来解释经济现象的模型。
在线性回归模型中，自变量通常包括经济学理论认为与因变量相关的变量，通过最小二乘法估计模型参数，得到经济现象的解释。
线性回归模型的优点是简单易懂，计算方便，但其前提是自变量与因变量之间存在线性关系。
第二种模型是时间序列模型，它主要用于分析时间序列数据的模型。
时间序列模型假设经济现象的变化是随时间演变的，通过分析时间序列的趋势、周期性和随机性，可以对经济现象进行预测和解释。
时间序列模型的常用方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。
时间序列模型的优点是能够捕捉到时间的动态变化，但其局限性是对数据的要求较高，需要足够的时间序列观测样本。
第三种模型是面板数据模型，也称为横截面时间序列数据模型。
面板数据模型是将横截面数据和时间序列数据结合起来进行分析的模型。
面板数据模型可以同时考虑个体间的差异和时间的变化，因此能够更全面地解释经济现象。
面板数据模型的常用方法包括固定效应模型、随机效应模型等。
面板数据模型的优点是能够控制个体间的异质性，但其需要对个体间的相关性进行假设。
第四种模型是离散选择模型，它主要用于分析离散选择行为的模型。
离散选择模型假设个体在面临多种选择时，会根据一定的规则进行选择，通过建立选择概率与个体特征之间的关系，可以预测和解释个体的选择行为。
离散选择模型的常用方法包括二项Logit模型、多项Logit模型等。
离散选择模型的优点是能够分析个体的选择行为，但其局限性是对选择行为的假设较强。
综上所述，计量经济学中常用的模型有线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
计量经济学模型
1969 R. Frish J. Tinbergen 1973 W. Leotief 1980 L. R. Klein 1984 R. Stone 1989 T. Haavelmo 2000 J. J. Heckman D. L. McFadden ○16位担任过世界计量经济学会会长 ○ 30位左右在获奖成果中应用了计量经济学 ○“二战以后的经济学是计量经济学的时代”-Samuelson ○“计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威 的济活动中各因素之间的理论关系， 用确定性的数学方程描述。例如，生产函数可描述为： Q Aet K L 公式描述了技术、资本、劳动与产出量之间 的理论关系，认为这种关系是准确实现的。利用数理经济 模型，可以分析经济活动中各种因素之间的互相影响，为 控制经济活动提供理论指导。但是，数理经济模型并没有 揭示因素之间的定量关系，在上式中，参数是未知的。
解释：如何正确地选择解释变量
• 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和 经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础 – 例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况， 那么，影响产出量的因素就应该在投人要素方面，而在当前，一 般的投人要素主要是技术、资本与劳动 – 如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求 方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生 产，应该选择居民收人等变量作为解释变量；如果研究的对象是 生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。
• 经济计量模型由系统或方程组成，方程由 变量和系数组成。其中，系统也是由方程 组成。
怎样看待计量经济模型？
• 广义地说，一切包括经济、数学、统计三 者的模型；
第七章单方程计量经济学应用模型
第七章单方程计量经济学应用模型一、内容题要本章要紧介绍了假设干种单方程计量经济学模型的应用模型。
包括生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型以及投资函数模型、货币需求函数模型等经济学领域常见的函数模型。
本章所列举的内容更多得关注了相关函数模型自身的开展状况，而不是计量模型估量本身。
其目的，是使学习者了解各函数模型是如何开展而来的，即掌握建立与开展计量经济学应用模型的方法论。
生产函数模型，首先介绍生产函数的几个全然咨询题，包括它的定义、特征、开展历程等，并对要素的替代弹性、技术进步的相概念进行了回纳。
然后分不以要素之间替代性质的描述为线索与以技术要素的描述这线索介绍了生产函数模型的开展，前者包括从线性生产函数、C-D生产函数、不变替代弹性〔CES〕生产函数、变替代弹性〔VES〕生产函数、多要素生产函数到超越对数生产函数的介绍；后者包括对技术要素作为一个不变参数的生产函数模型、革新的C-D、CES生产函数模型、含表达型技术进步的生产函数模型、边界生产函数模型的介绍。
最后对各种类型的生产函数的估量以及在技术进步分析中的应用进行了了讨论。
与生产函数模型相仿，需求函数模型仍是从全然概念、全然特性、各种需求函数的类型及其估量方法等方面进行讨论，尤其是对线性支出系统需求函数模型的开展及其估量咨询题进行了较具体的讨论。
消费函数模型局部，要紧介绍了几个重要的消费函数模型及其参数估量咨询题，包括尽对收进假设消费函数模型、相对收进假设消费函数模型、生命周期假设消费函数模型、持久收进假设消费函数模型、合理预期的消费函数模型习惯预期的消费函数模型。
并对消费函数的一般形式进行了讨论。
在其他常用的单方程应用模型中要紧介绍了投资函数模型与货币需求函数模型，前者要紧讨论了加速模型、利润决定的投资函数模型、新古典投资函数模型；后者要紧讨论了古典货币学讲需求函数模型、Keynes货币学讲需求函数模型、现代货币主义的货币需求函数模型、后Keynes货币学讲需求函数模型等。
第一讲经典计量经济学模型
方差分析表
变差来源 归于回归模型 归于残差 总变差
平方和
自由度
方差
第一讲经典计量经济学模型
F检验
建立统计量:
给定a，查F分布表得临界值Fa(k,n-k-1)
▼如果F>Fa(k,n-k-1)，则拒绝H0，说明回归模型有显著 意义，即所有解释变量联合起来对Y有显著影响。
▼如果F<Fa(k,n-k-1)，则接受H0，说明回归模型没有显 著意义，即所有解释变量联合起来对Y没有显著影响。
多元线性回归模型的基本假定
假定1：零均值假定 假定2：同方差假定 假定3：无自相关假定 假定4：随机扰动项与解释变量不相关
第一讲经典计量经济学模型
假定5：无多重共线性假定 假定各解释变量之间不存在线性关系（线性无 关），亦即解释变量观测值矩阵X列满秩。
假定6：正态性假定
第一讲经典计量经济学模型
二、普通最小二乘法（OLS） 1、普通最小二乘法
修正的可决系数
修正的可决系数为
特点：
k越大， 越小。 综合了精度和变量数两个因素，兼 顾了精确性和简洁性。
R2必定非负，但 可能为负值。
第一讲经典计量经济学模型
信息准则
为了比较不同解释变量个数k的多元回归模型的拟合优度， 常用的标准还有: 赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC）
第一讲经典计量经济学 模型
2020/12/5
第一讲经典计量经济学模型
专题一 经典计量经济学模型
第一节 经典多元线性回归模型 第二节 异方差性 第三节 序列相关性 第四节 多重共线性 第五节 虚拟变量模型 第六节 滞后变量模型
第一讲经典计量经济学模型
(NEW)李子奈《计量经济学》(第3版)课后习题详解
目 录第1章 绪 论第2章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型第3章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型第4章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型第5章 经典单方程计量经济学模型：专门问题第6章 联立方程计量经济学模型：理论与方法第7章 扩展的单方程计量经济学模型第8章 时间序列计量经济学模型第9章 计量经济学应用模型第1章 绪 论1什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：（1）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容；而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
2计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：（1）计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究的是经济现象中的具体数量规律，即是利用数学方法，依据统计方法所收集和整理到的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。
（2）计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用计量经济学。
任何一项计量经济学研究和任何一个计量经济学模型赖以成功的三要素是理论、方法和数据。
（3）计量经济学模型研究的经济关系的两个基本特征是随机关系和因果关系。
3为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？答：（1）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在：①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最具有权威的一部分；②从1969～2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关；③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。
经典计量经济学模型的特征
经典计量经济学模型的特征经典计量经济学模型是经济学中一类重要的经济模型，它们被广泛应用于经济学研究和政策制定中。
这些模型具有以下特征：1. 基于理性行为假设：经典计量经济学模型基于理性行为假设，即个体在做出决策时会根据自身的利益最大化来选择最优策略。
这一假设是模型构建的基础，使得模型能够解释和预测个体的决策行为。
2. 假设经济体为均衡状态：经典计量经济学模型通常假设经济体处于均衡状态，即供给和需求平衡。
在这种假设下，模型可以分析经济体的长期稳定性和动态调整过程，为经济政策提供参考。
3. 基于统计方法和实证数据：经典计量经济学模型通常使用统计方法和实证数据进行参数估计和模型检验。
通过对实际数据的分析，可以验证模型的有效性和准确性，并提供经验依据。
4. 包含多个变量和参数：经典计量经济学模型通常包含多个变量和参数，以捕捉经济体中各种因素的影响和相互关系。
这些变量和参数可以是经济指标、政策变量、个体特征等，通过模型分析它们之间的关系。
5. 强调因果关系：经典计量经济学模型追求因果关系的解释和推断。
通过建立因果链条和使用因果推断方法，可以揭示不同变量之间的因果关系，为政策制定提供科学依据。
6. 基于随机性和不确定性：经典计量经济学模型通常考虑随机性和不确定性因素。
这些因素可以是随机扰动、不完全信息或不确定的外生变量等，通过引入这些因素，模型可以更好地解释现实经济中的波动和风险。
7. 考虑时间维度：经典计量经济学模型通常考虑时间维度，分析经济体的动态演化和长期趋势。
通过建立时间序列模型或动态优化模型，可以研究经济体的动态调整过程和长期发展路径。
8. 基于均衡分析：经典计量经济学模型通常使用均衡分析方法，通过求解系统的均衡条件，得到各个变量的最优值。
这种方法能够揭示经济体内部的相互作用和平衡机制，为政策制定提供参考。
9. 具有一定的简化假设：经典计量经济学模型通常会对现实经济进行简化，引入一定的假设和约束条件。
常用计量经济模型
常用计量经济模型引言计量经济学是经济学中的一个重要分支，研究经济现象的数理模型和定量分析方法。
在实际经济研究中，常用计量经济模型能够帮助经济学家和研究者更好地理解和解释经济现象。
本文将介绍一些常用的计量经济模型，并对其原理及应用进行解析。
一、线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本、最常用的模型之一。
其基本形式为：\[ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + … + \beta_kx_k +\varepsilon \]其中，y表示被解释变量，x1,x2,...,x k表示解释变量，$\\varepsilon$表示误差项。
线性回归模型假设被解释变量和解释变量之间存在线性关系，并通过最小二乘法来估计模型参数。
线性回归模型的应用非常广泛，例如在市场营销中，可以使用线性回归模型来分析广告投放对销售额的影响；在金融学中，线性回归模型可以用于股票价格预测等。
二、时间序列模型时间序列模型用于分析时间序列数据，这种数据通常表示某个指标随时间的变化情况。
常见的时间序列模型包括AR（自回归模型）、MA（移动平均模型）、ARMA（自回归移动平均模型）和ARIMA（差分自回归移动平均模型）等。
时间序列模型的应用非常广泛，例如经济学中的季节性调整和趋势预测、气象学中的天气预测等。
三、面板数据模型面板数据模型，也被称为固定效应模型或混合效应模型，主要用于分析具有面板数据结构的经济问题。
面板数据包括横截面数据和时间序列数据，通过对面板数据进行分析可以得到更加准确和丰富的经济结论。
面板数据模型的应用非常广泛，例如在国际贸易中，可以利用面板数据模型来研究贸易对GDP的影响；在劳动经济学中，可以使用面板数据模型来研究教育对收入的影响。
四、计量经济模型的评价指标在使用计量经济模型进行分析时，我们需要对模型的拟合程度和统计显著性进行评价。
常见的评价指标包括确定系数（R^2）、均方根误差（RMSE）和F统计量等。
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⒊ C-D生产函数模型
Y AK L
Y EK K
K A K 1 L Y
Y
K
Y EL L
⒉ 要素产出弹性（Elasticity of Output） ⑴ 要素的产出弹性
• 某投入要素的产出弹性被定义为，当其他投入 要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的 变化率。 Y K f K EK Y K K Y Y L f L EL Y L L Y
• 要素产出弹性的数值区间？为什么？
d ( MPL / MPK )
(K / L) ( MPL / MPK )
• 要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，
求得要素替代弹性是生产函数的重要应用。
• 要素替代弹性不为负。 • 特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性
为∞。
⒋ 技术进步
⑴ 广义技术进步与狭义技术进步
• 所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。 • 狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通
⑵ 规模报酬 • 所有要素的产出弹性之和 • 规模报酬不变 • 规模报酬递增 • 规模报酬递减 • 为什么经常将规模报酬不变作为生产函数必
须满足的条件？
⒊ 要素替代弹性（Elasticity of Substitution）
⑴ 要素的边际产量(Marginal Product)
• 其他条件不变时，某一种投入要素增加一个单位 时导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对 产出量的影响程度。
MRSKL K / L
• 要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之 比。
MRSKL MPL / MPK MRSLK MPK / MPL
• 从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边 际替代率。
⑶ 要素替代弹性
• 要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率 与边际替代率的变化率之比。
d(K / L)
• 在中性技术进步中，如果要素之比不随时间变 化，则称为希克斯中性技术进步；如果劳动产 出率不随时间变化，则称为索洛中性技术进步； 如果资本产出率不随时间变化，则称为哈罗德 中性技术进步。
二、以要素之间替代性质的描述为线索 的生产函数模型的发展
⒈ 线性生产函数模型(Linear P.F.)
Y 0 1K 2 L
生产函数
1980年
三级CES生产函数
⑶ 生产函数是经验的产物 • 生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经
济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环 境相联系。
• 西方国家发展的生产函数模型可以被我们所应用：
生产函数反应的是生产中投入要素与产出量 之间的技术关系；
生产函数模型的形式是经验的产物；不能照搬。
C-D生产函数 C-D生产函数的改
C-D生产函数的改
含体现型技术进步
1967年 Arrow等
两要素CES生产函数
1967年 Sato
二级CES生产函数
1968年 Sato, Hoffman VES生产函数
1968年 Aigner, Chu边界生产函数源自1971年 Revanker
VES生产函数
1973年 Christensen, Jorgenson 超越对数
MPK f / K MPL f / L
• 边际产量不为负。
MPK 0, MPL 0,
• 边际产量递减。
( MPK ) K
2f K2
0
( MPL )
L
2f L2
0
⑵ 要素的边际替代率
(Marginal Rate of Substitution)
• 当两种要素可以互相替代时，就可以采用不同 的要素组合生产相同数量的产出量。要素的边 际替代率指的是在产量一定的情况下，某一种 要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。
• 假设在生产活动中除了技术以外，只有资本 与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之 比为相对资本密集度，用ω表示。即:
EL / EK
• 如果技术进步使得ω越来越大，即劳动的产出弹 性比资本的产出弹性增长得快，则称之为节约劳 动型技术进步；如果技术进步使得ω越来越小， 即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢， 则称之为节约资本型技术进步；如果技术进步 前后ω不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹 性同步增长，则称之为中性技术进步。
d(K / L)
(K / L)
d ( MPL / MPK ) ( MPL / MPK )
•为什么？
•如果选择线性生产函数，就意味着承认什么 假设？
⒉ 投入产出生产函数模型(Input-Output P.F.)
KL Y min( , )
ab
0
• 为什么？ • 如果选择投入产出生产函数，就意味着承认什么
过要素的“等价数量”来表示。
• 求得“等价数量”，作为生产函数模型的样本观 测值，以这样的方法来引入技术进步因素。
• 所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还 包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的 因素，这些因素是独立于要素之外的。
• 在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。
⑵ 中性技术进步
⑵ 生产函数模型的发展
• 从20年代末，美国数学家Charles Cobb和经济 学家Paul Dauglas提出了生产函数这一名词， 并用1899-1922年的数据资料，导出了著名的 Cobb-Dauglas生产函数。
1928年 Cobb, Dauglas 1937年 Dauglas,Durand 进型 1957年 Solow 进型 1960年 Solow 生产 函数
四、几个重要生产函数模型的参数估计方法 五、生产函数模型在技术进步分析中的应用 六、建立生产函数模型中的数据质量问题
一、几个重要概念
⒈ 生产函数 ⑴ 定义 • 描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同
它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表 达式。
Y f ( A, K, L,)
• 投入的生产要素 • 最大产出量
第七章 经典计量经济学应用模型
•§7.1 生产函数模型 •§7.2 需求函数模型 •§7.3 消费函数模型 •§7.4 宏观计量经济模型
§7.1 生产函数模型(Production Function Models，P.F.)
一、几个重要概念
二、以要素之间替代性质的描述为线索 的生产函数模型的发展
三、以技术要素的描述为线索的生产函 数模型的发展