重庆市沙坪坝区南开中学南渝校区2018-2019学年七年级(下)入学数学考试试卷

2018-2019学年七年级（下）开学数学试卷
一．选择题（共8小题）
1．﹣的相反数是（）
A．B．﹣C．2 D．﹣2
2．在下列调查中，适宜采用普查的是（）
A．了解我省中学生的视力情况
B．调查《朗读者》的收视率
C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查
D．检测一批电灯泡的使用寿命
3．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是（）
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的有（）
①射线比直线小一半；②连接两点的线段叫两点间的距离；③过两点有且只有一条直线；
④两点之间所有连线中，线段最短
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则代数式a b的值为（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
6．若a m＝3，a n＝5，则a2m+n＝（）
A．15 B．30 C．45 D．75
7．如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n为（）
A．668 B．669 C．670 D．671
8．一个五位数，个位数为5，这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，则原来的五位数为（）
A．48755 B．47585 C．37645 D．36475
二．填空题（共8小题）
9．2019年春节，重庆共接待境内外游客约47260000人次，将数据47260000用科学记数法表示为．
10．多项式5x2y﹣xy5+7是一个次三项式．
11．若x2﹣3x+7＝0，则代数式2x2﹣6x+2019的值为．
12．8时40分时，时针与分针的夹角是°．
13．已知线段AB＝10cm，C是直线AB上的点，BC＝4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为．
14．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为．
15．若关于x的方程2x﹣b＝0的解为x＝a，那么关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是．
16．某公司生产的一种饮料由A、B两种原液按一定比例配制而成，其中A原液成本价为10元/千克，B原液为15元/千克，按现行价格销售每千克获得60%的利润率．由于物价上涨，A原液上涨20%，B原液上涨10%，配制后的总成本增加15%，公司为了拓展市场，打算再投入现行总成本的25%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润率不变，则此时这种饮料的售价与原售价之差为元/千克．
三．解答题（共6小题）
17．计算：
（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）
（2）﹣12016+×[×（﹣+）×（﹣12）+16]
18．解方程：
（1）x﹣3（x+1）﹣1＝2x
（2）y﹣＝3+
19．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2xy（2y﹣3x）﹣3x2y]+x•（2y）2，其中x＝3，y＝﹣1．20．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB＝100°，∠EOD＝80°，求∠BOC的度数．
21．小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以4km/h的速度从学校出发，走了15分钟后小邢发现忘了带作业，就以5km/h的速度回学校去拿，到达学校后，又用了6分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结果在距公园3km处追上了小华，试求学校与公园的距离．
22．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．
（1）数轴上点A表示的数为．
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．
②设点A的移动距离AA′＝x．
ⅰ．当S＝4时，x＝；
ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．。