2019年高中物理第七章第9节实验：验证机械能守恒定律讲义含解析新人教版必修2

实验：验证机械能守恒定律

一、实验目的

1．掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。

2．能正确测量数据，会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。

二、实验原理

让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守

恒。

方案1：以物体下落的起始点O 为基准，测出物体下落高度h 时的速度大小v ，若mv 2＝12

mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒。

方案2：测出物体下落高度h 过程的初、末时刻的速度v 1、v 2，若关系式mv －mv ＝mgh 12212

21成立，则可验证物体的机械能守恒。

三、实验器材

铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带纸带夹子)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米

刻度尺、学生电源(交流4～6 V)。

四、实验步骤

1．仪器安装按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。

2．打纸带和选纸带

打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提

着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自

由下落。更换纸带重复做3～5次实验。

选纸带：分两种情况说明。

(1)用mv 2＝mgh 验证：这是以纸带上第一点(起始点)为基准验证机械能守恒定律的方12

法。由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2连

续两点间的距离接近2 mm 的纸带。

(2)用mv －mv ＝mg Δh 验证机械能守恒定律时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，122B 12

2A 选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了，

只要后面的点迹清晰就可选用。

3．纸带处理

在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3、……用刻度尺测出对应的下落高度h 1、h 2、

h 3、……

五、数据处理

1．求瞬时速度

标出所打的第一个点为O ，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4、……并测

量出各点到位置O 的距离h 1、h 2、h 3、h 4、……用公式v n ＝计算出各点对应的瞬h n ＋1－h n －1

2T

时速度v 1、v 2、v 3、v 4、……

2．守恒验证

方法一：利用起始点计算

利用起始点和第n 点计算。代入gh n 和v 2，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝v 2，1212

则机械能守恒定律得到验证。

方法二：任取两点计算

(1)任取两点A 、B 测出h AB ，求出gh AB 。

(2)求出A 、B 两点的瞬时速度，求出v －v 的值。122B 12

2A (3)如果在实验误差允许的范围内，gh AB ＝v －v ，则机械能守恒定律得到验证。122B 12

2A 方法三：图象法

从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方

v 2，然后以v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v 2­h 图线。1212

若在误差允许的范围内，图象是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定

律。

六、注意事项

1．尽可能地控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力，

采取的措施有：

(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线竖直，以减小摩擦阻力。

(2)应选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响。

2．应先接通电源让打点计时器开始打点，再放开纸带让重物下落。

3．选取纸带的原则

(1)点迹清晰，实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源，让打点计时器

工作稳定后再松开纸带，以保证第1个点是一个清晰的点。

(2)所打点呈一直线分布。

(3)第1、2两点间距接近2 mm ，这说明打第1个点时重物的初速度近似为零，即h ＝12

gt 2＝×10×(0.02)2 m ＝2 mm 。

12

4．为减小测量高度h 的相对误差，选取的各计数点要离起始点较远一些，从起始点开

始测出h 1、h 2、……再求出Δh ＝h 2－h 1、……

七、误差分析

1．测量长度会带来偶然误差。减小偶然误差的办法：

(1)测距离都应从O 点测起。

(2)多次测量取平均值。

(3)选取的计数点应尽可能离O 点远些，以减小相对误差。

2．重物在拖着纸带下落的过程中必然受到阻力作用，主要是打点计时器与纸带间的摩

擦力以及空气的阻力。克服这些阻力做功要消耗能量，所以重物动能的增加量ΔE k 必定小

于重力势能的减少量ΔE p 。这是实验设计上带来的系统误差。

3．打点计时器周期变化带来误差。

[典型例题]

例1.在验证机械能守恒定律的实验中。

(1)[多选]从下列器材中选出实验时所必须的器材，其编号为( )

A ．打点计时器(包括纸带)

B ．重物

C ．天平

D ．毫米刻度尺

E ．秒表

F ．小车

(2)打点计时器的安装放置要

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________；

开始打点计时的时候，应先

________________________________________________________________________，

然后__________。

(3)实验中产生系统误差的原因主要是

__________________________________________，使重物获得的动能往往

______________________。为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择 _________________________________________________________________________。

(4)如果以为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出的­h 图线是

v 22v 22________________________________________________________________________，

该线的斜率等于________________。

[解析]　(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)、重物、毫米刻度尺，编号分别为A 、B 、

D ，注意因mgh ＝mv 2，故m 可消去，不需要用天平。12

(2)打点计时器安装时，两限位孔必须在同一竖直线上，这样才能使重物在自由下落时，

受到的阻力较小，开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放纸带。

(3)产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力，导致重物获得的

动能小于它所减少的重力势能，为减小误差，重物应选密度大一些的。

(4)描绘出来的­h 图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度。v 22

[答案]　(1)ABD (2)两限位孔必须在同一竖直线上　给打点计时器通电　释放纸带