统计基础理论及相关知识

统计学原理

一、绪论

1、统计学：是一门处理数据的方法和技术的学科，也是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。

研究对对象的特点：总体性、数量性、客观性、数据的随机性、范围的广泛性。

2、基本概念：

①统计总体和总体单位

统计总体：统计所需要研究的客观事物的全体，称为统计总体，简称总体，通常所说的总体，都是以客观存在的实体为单位组成的总体，在推断统计中，又常把所有观察值的集合定义为总体。

统计总体的形成具备三个条件：客观性、同质性、差异性

统计总体按总体单位是否有限分为两种：有限总体和无限总体。

总体单位：组成总体的每一个事物，成为总体单位，简称个体。

统计总体与总体单位不是固定不变的，总体与总体单位具有相对性，随研究任务的改变而改变。

②标志和指标

标志：说明总体单位特征的名称。标志按表现形式有品质标志和数量标志两种。标志的具体表现是在标志名称后面所表明的属性或数值。数量标志的数值表现称标志值。

指标是统计指标的简称，两种理解：一种认为统计指标是反映总体现象数量特征的概念，这种理解适用于统计理论和统计设计；另一种认为统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值，这种理解适用于实际统计工作。

指标和标志的关系：区别：ⅰ指标说明总体特征，标志说明总体单位特征。ⅱ标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种；指标必须是能用数值表示的。

联系：有许多统计指标的数值是直接从总体单位的数量标志值汇总而来的；指标与数量标志间存在转化关系。

③变异与变量

变异：可变标志的属性或数值表现在总体各单位间存在的差异，统计上称为变异。在一个总体中，不管是品质标志或数量标志，当某个标志在每个总体单位上具体表现都相同，称此标志为不变标志。当某标志在每个单位的具体表现不同时，称为可变标志，又称变异标志。

变量：变异标志又称为变量，即泛指一切可变标志，既包括可变数量标志，也包括可变品质标志。变量对具体表现成为变量值。

变量分为：分类变量(说明事物类别的一个名称)、顺序变量（说明事物有序类别的一个名称）和数值变量（说明事物数量特征的一个名称，根据取值不同分为离散变量和连续变量）。

④统计指标体系：有一系列相互联系的统计指标所构成的整体

⑤从形成分，数据分为静态数据和动态数据。

静态数据：也称截面数据，是由若干相关现象在某一时点上所处的状态组成的，描述了现象在某一时刻的变化情况，它反映一定时间、地点等客观条件下诸相关现象之间存在的内在数值联系。是在相同时点上收集的数据。

动态数据：也称时间序列数据，是由某一现象或若干现象在不同时刻上的状态所形成的数据，描述了现象随时间变化的情况，反映的是现象及现象间关系的发展变化规律，是在不同时点上收集的数据。

3、统计学的研究方法：实验设计、大量观察、统计描述（统计研究的基础）和统计推断（可以用于总体数量特征的估计，也可以用于总体某些假设的检验）。

实验设计遵循的原则：重复性原则、随机化原则、区组化原则。

二、统计工作过程及基本方法

1、统计设计：根据统计研究对象的特点，确定统计研究对象的概念和调查范围，明确统计指标和指标体系，以及对应的分组方法，并以分析方法指导实际的统计活动，其基本任务是制定出各种统计工作方案。

意义：统计是需要高度集中统一的工作；统计工作把认识对象作为一个整体进行全面的、综合的反映和研究；从认识的顺序来讲，统计工作不是从搜集资料开始的，而是从对客观现象的定性认识开始的；从统计实践的经验看，加强和重视统计设计工作对完成整个统计工作，保证统计工作的质量是必须的。

（1）统计设计的种类：通常研究对象内容的设计称为横向设计，统计工作过程的设计可称为纵向设计。

按研究对象范围，统计设计分为整体设计和专项设计。

按工作阶段，统计设计分为全过程设计和单阶段设计。

按时期不同，统计设计分为长期设计和短期设计。

（2）统计设计的内容：统计指标和统计指标体系的设计；统计分类和分组的设计；统计调查方式和方法的设计；统计工作组织与协调的设计；统计力量的组织和安排。

2、统计调查：根据统计任务的要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织的向社会搜集统计资料的过程。

统计调查是统计工作的基础环节，是认识事物的起点，统计资料的整理、计算汇总与分析研究都必须在调查搜集资料的基础上进行。

（1）统计调查的种类

按调查对象包括的范围不同，分为全面调查和非全面调查。

按登记时间是否连续，分为经常性调查和一次性调查。

按调查组织方式不同，分为统计报表制度和专门调查。专门调查包括：普查、重点调查、抽样调查、典型调查等。

（2）抽样调查是按随机原则，从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察，并根据观察结果推断总体数量特征的一种非全面调查。

重点调查是在调查对象中选择一部分对全局有决定性作用的重点单位进行调查，只适用于调查任务要求掌握调查总体的基本情况，调查标志比较单一，调查标志表现在数量上集中于少数单位，而这些少数单位的标志值之和在总体中有占绝对优势的情况。

典型调查是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行调查。调查作用是补充全面调查的不足，在一定条件下可以验证全面调查数据的真实性。

（3）统计调查的方案内容：确定调查目的、明确调查对象和调查单位、确定调查项目、选择调查方式方法、规定调查地点、时间及调查的具体实施。

调查对象：根据调查目的、任务确定的有某些性质上行通的许多个别事物所组成的总体。调查单位：调查总体中的个体，即调查对象中的各个具体事物，它是调查重要调查登记的项目的承担者。也就是总体单位，填报单位是负责向上报告调查内容的单位。

确定调查项目要注意：调查项目的含义必须明确，不能含糊不清。设计调查项目时，既要考虑调查任务的需要，又要考虑是否能够取得答案。调查项目应尽可能做到项目间相互关联。

调查方式有：普查、重点调查、典型调查、抽样调查、统计报表制度等。具体收集统计资料的调查方式有：访问法、观察法、报告法等。

调查地点：确定登记资料的地点。