机械工程控制基础期末试卷+答案2

一. 填空题(每小题2.5分，共25分)

1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。

4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统

1

1

Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。

8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）

炉温控制系统

图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）

图2

R

u 0

u i

L C

u 0

u i (a)

(b)

(c)

四、求拉氏变换与反变换(10分)

1．求[0.5]t te

-（5分）

2．求1

3

[] (1)(2)

s

s s

-

++

（5分）

五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

图3

六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分)

3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。

1.0

x 0

图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线

图4

七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1

510

+=

s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少？（10分） 八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k 值的取值范围（10分）。

)

()

X s 1

Ts +

图5

二. 填空题(每小题2分，共20分)

10． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

11． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。

12． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。

13． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 14． 一阶系统

1

1

Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。 15． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 16． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。

17． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 18． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 电压放大

功率放大

可逆电机

+

-自偶调压器~220V

U f

+给定毫

伏信号

+

-电炉热电偶加热器

U e

U g 炉温控制系统

减速器

-

图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。

系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图：

三．如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）

图2

解答：跟据电压定律得

四、求拉氏变换与反变换 3． 求[0.5]t

te -

解答：

2

112(1)s s -- 4． 求

1

3[

](1)(2)

s

s s -++

解答：=t

236t e te ---+

六、 化简框图，并求出闭环传递函数

R

u 0

u i

L C u 0

u i (a)

(b)

(c)

2

2002211()1

i

i u dt u u RC

d u du d u dt RC dt dt

RCs

G s RCs +=+==

+⎰

图4 解：

七、图示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如（b ）图所示。试求：

1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)

2）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分）

3）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、振荡频数N 、稳态误差ss e （5分）。

1.0

x 0

图(a) 机械系统 图（b ）响应曲线

解答：

解：1）对于该系统有：

()()()()t f t kx t x c t x m =++000

故

()k

cs ms s G ++=

21

2）求k 由Laplace 变换的终值定理可知：

()()()s X s t x x s t 00

00lim lim ⋅==∞→∞→

s

k cs ms s s 3

1lim 2

⋅++=→ k

3= 而()∞0x =1.0，因此k=3. 求m ， 由()()()

%100000⨯∞∞-=x x t x M p p 得：

%5.9%1000

.1095

.0=⨯=

p M 又由式%1002

1⨯=--ξξπ

e

M p 求得ξ=0.6