磁路

基本磁化曲线(B-H curve or hysteresis loop) • 改变H 的幅值大小，可得到多个磁滞回线。这 些线均对称原点，但（Hm,Bm）值不同； B • 将不同的（ Hm,Bm ）点连 接，即得到基本磁化曲线。 a1
-H
0
H
d1
12
-B
铁磁材料的基本特性
基本磁化曲线 • 基本磁化曲线一般只用第一象限。
H H i 1800 3600 i 0 t
随电流的反复变化，外加H方向也变化，小磁畴的方向随H 的方向来回变化，在磁畴之间摩擦生热，消耗功率； 电流越大，损耗越大； 磁滞回线面积越大，Bm幅值也越大，磁滞损耗越大。
19
铁磁材料的铁损耗
• 磁滞损耗计算经验公式
ph Ch fB V
n m
Ch ：为材料的磁滞损耗系数，与材料有关；
（假定铁芯最初未被磁化） 形成一对称原点的 闭合曲线，称为磁 滞回线。
B
Bm
a
Br
Hm
b
c
Hc
f Hm
H
e
d
Bm
9
几个相关的重要概念
剩磁(remanant magnetization):去掉外磁场之后，铁 磁材料内仍然保留的磁通密度。 B 矫顽力:要使B值从最大 值减小到零，必须加上 相应的反向外磁场，此 反向磁场强度称为矫顽 力。
d L d L eL N dt dt

i
32
d L d L eL N dt dt
如果线圈为空心线圈，由于空心线圈组成的磁 路无饱和现象，磁导率为常数，则线圈的自感磁链 与产生它的励磁电流I成正比，有：
BH i
L Li
式中，L为比例常数，称为线圈的自感系数，简 称自感，单位为亨，符号为H，于是自感电动势可 表示为：
pe Ce f B V
2 2 2 m
：钢片厚度 Ce为材料的涡流损耗系数，其大小决定于材料的电阻率。
21
B

硅 钢 片 中 的 涡 流
22
铁磁材料的铁损耗
定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和。 表达式:
PFe Ph Pe
23
思 考
1、直流线圈中有铁耗吗？ 2、电机和变压器的铁心为什么采用硅钢片？
28
变压器电势
若线圈与磁场处于相对静止，线圈中的感应 电势是由于与线圈相交链的磁通量本身随时间变 化而产生的，这种感应电势称为变压器电势。表 示为:
d d e N dt dt
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运动电势
如果磁场恒定（直流励磁），线圈与恒定磁 场之间在正交方向上发生相对运动，引起和线圈 相交链的磁通量发生变化，也会产生感应电势， 这样的电势称为运动电势。运动电势可表示为：
第一节 磁场的几个基本物理量
磁场强度(magnetic field intensity)H
H B

或 B H
磁场强度只与产生磁场的电流及电流分 布有关，与磁介质的磁导率无关，单位是安 ／米（A／m）。是为了简化计算而引入的 辅助物理量。
第二节 常用铁磁材料及其特性
(Characters of Ferromagnetic Materials)
f Bli
l是导体在磁场中的长度；
i是导体中的电流。 电磁力的方向通过左手定 则确定。
图1-8左手定则
40
旋转电机：作用在转子载流导体上的电磁力使转子 受到一个力矩（等于电磁力乘以转子的半径），这 个力矩叫做电磁转矩。设转子半径为r，单根导体 产生的电磁转矩为：
d L di eL L dt dt
33
d L di eL L dt dt 表明：自感电动势与线圈内电流变化率成正比。
自感系数L等于单位电流所产生的磁链， 即 L L / i ，而磁链 L N L ，根据磁路欧姆定 律有磁通量为：
Ni L RmL
B
0
H
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铁磁材料的基本特性
铁磁材料的三个特性：磁滞性，饱和性，高导磁性。 磁滞性：对应同一磁场强度H的值，去磁过程中磁通 密度B比增磁过程大。 B B 的变化落后于H的变化，这 种性质叫磁滞性。 a1
时，B Br , 剩磁 H 0 B 0 时，H H c , 矫顽磁力
b
n：由试验确定，对一般电工钢片取n=1.6-2.3。
V：铁磁材料的体积
由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机 和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
20
铁磁材料的铁损耗
涡流:在交变磁场作用下，变化的磁通在铁心中 将感应电势并产生电流，这些电流在铁心内部 环绕磁通呈旋涡状流动，称为涡流。 涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗。 硅钢片铁心，涡流损耗计算公式：
Br HC c 0 f H
-H
d1
-B
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铁磁材料的分类
铁磁材料： 软磁材料， 硬磁材料。 软磁材料：磁滞回线窄， 剩磁Br与矫顽力Hc均小 的材料，如铸铁，钢， 硅钢片等。 软磁材料特点：导磁率 高，可做电机，变压器 铁心。
软 磁 材 料
B
H
软磁材料的磁滞曲线
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铁磁材料的分类
硬磁材料：磁滞回线宽， 剩磁Br与矫顽力Hc均较大 的材料，有铁氧体、铝镍 钴和稀土材料，稀土材料 为新材料，研制永磁电机 的主要材料。
RmL 为自感磁通所经过路径的磁阻，所以：
N L L i i
L
N
Ni RmL N 2 L i
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Ni N RmL L N L L N 2 L i i i
L 是自感磁通所经路径的磁导，它与磁阻的关系为: 1 L RmL
线圈自感与线圈匝数的平方成正比，与 磁通所经过磁路的磁导成正比。由于铁磁材料的磁 导率远远大于空气的磁导率，因此铁心线圈的自感 较空心线圈的大得多。又因为铁磁材料有饱和性， 其磁导率不是常数，所以铁心线圈的自感也不是常 数，随着磁路饱和程度的增加，磁导率下降，线圈 自感也减小。
eM 12
同理，有：
di1 M 12 dt
eM 21
d 21 d 21 di2 N1 M 21 dt dt dt
38
M 12
12
i1
N 212 i1
N1i1 N2 RM 12 N1 N 2 M 12 i1
M 12 是互感磁通所经过路径的磁导。所以，
铁磁物质的磁化 铁磁材料在外磁 场中呈现很强的磁 性，此现象称为铁磁 物质的磁化。 常用铁磁材料：铁、镍、钴及其合金。
化
未 磁
磁 化
A)
B)
5
第二节 常用铁磁材料及其特性
起始磁化曲线(Magnetization curve) 定义：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将 随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线。
e Blv
30
运动电势
e Blv
l是线圈边在磁场中的有效长度;
v是线圈导体沿磁场垂直方向的运动速度（米/ 秒）。 运动电势的方向由右手定则确定。
31Βιβλιοθήκη 自感电动势和互感电动势自感电动势 当线圈中有电流通过，会产生与线圈自身交链 的磁通 L 。线圈中的电流随时间变化，磁通也变化 ，变化的磁通 L将在线圈中感应电动势，这种由于 线圈自身电流变化而引起的感应电动势，叫做自 感电动势，用符号eL表示，可得：
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思 考
1、线圈电感大小是否是与交链线圈的磁链成正 比，与流过线圈的电流成反比？线圈电感大小 由哪些因数决定？
2、铁心线圈和空心线圈，哪一种线圈电感大？
3、铁心线圈电感是常数吗？为什么？空心线圈 呢？ 4、磁路饱和程度变化影响线圈电感大小吗？如 何影响？
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互感电动势
线圈1的电流变化在线圈1中产生的电动势为自感 电动势，在线圈2中感应的电动势称为互感电动势， e 用eM 12 表示， M 12 表示线圈1中的电流变化在线圈2中 的互感电动势，大小为：
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电磁感应定律
d d e N dt dt
N
，为穿过整个线圈的磁链。
感应电势的方向决定于感应电势在线圈中产 生的电流方向，该电流所产生的磁场总是阻碍原 来产生感应电势的磁场的变化。
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电磁感应定律
感应电动势的方向由 方向比较决定。
d 的符号与感应电动势的参考 dt
d 0 ，即穿过线圈的磁通增加时， e 0 ，这时 dt 感应电动势的方向与参考方向相反，表明感应电流产生 的磁场要阻止原磁场的增加。 d 0 ，即穿过线圈的磁通减少时， e 0 ，这时 dt 感应电动势的方向与参考方向相同，表明感应电流产生 的磁场要阻止原磁场的减少。
Bm
a
Br
Hm
b
c
Hc
f Hm
Bm
10
H
e
d
几个相关的重要概念
磁滞现象:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化 滞后于磁场强度H变化的现象 。 磁滞回线:呈现磁滞现 B Bm a 象的B-H闭合回线 。 磁滞现象是铁磁材料 的另一个特性。
Br
b
Hm
c
Hc
f Hm
H
e
d
Bm
11
铁磁材料的基本特性
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第三节 基本电磁定律
电机是进行能量转换的机械，变压器也是电机的 一种类型，称为静止电机，将一种电压的电能转变 为另一种电压的电能。 不管是发电机还是电动机和变压器，其工作原 理都是建立在电磁感应定律、全电流定律、电路定 律和电磁力定律等基本电磁定律和电路、磁路定律 基础上的，所以，熟练掌握这些基本定律，是深入 研究电机基本理论的基础。
BS
第一节 磁场的几个基本物理量
磁导率(magnetic permeability)μ
磁导率μ表示物质的导磁性能，单位是亨/米(H/m)。 真空的磁导率： 0 4 107 H/m 非铁磁物质的磁导率与真空极为接近，铁磁物 质的磁导率远大于真空的磁导率。 相对磁导率μr：物质磁导率与真空磁导率的比值。非 铁磁物质μr近似为1，铁磁物质的μr远大于1。
6
常用铁磁材料及其特性
磁饱和现象：随着磁场强度H增加，而磁通密度B 增加很小的现象，也称饱和。 • 应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到 较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势。通常 把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近。
空气等非铁磁材料有磁饱和现象吗
8
常用铁磁材料及其特性
铁磁材料的磁滞回线(Hysteresis loop)
互感与两个线圈的匝数乘积成正比，与磁路的磁导 成正比。
M 21
21
i2
N1 21 i2
N 2 i2 N1 RM 21 N1 N 2 M 21 i2
M M 21 M M 12 M
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M 21 M 12
电磁力定律
载流导体在磁场中将要受到力的作用，由于这种 力是磁场和载流导体相互作用产生的，所以称为电磁 力。若磁场与导体垂直，则作用在导体上的电磁力为：
硬 磁 材 料
B
H
硬磁材料的磁滞曲线
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永磁材料种类示意图
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铁磁材料的铁损耗
• 带铁心交流线圈的损耗 铜损耗：线圈电阻上的功率损耗，发热； 铁损耗：铁心处于反复磁化下也产生功率 损耗，发热。 铁损耗包括磁滞损耗和涡流损耗。
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铁磁材料的铁损耗
• 磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种损 耗称为磁滞损耗。
第一章 磁路
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 磁场的几个基本物理量 常用铁磁材料及其特性 基本电磁定律 磁路基本定律 能量守恒定律
1
第一节 磁场的几个基本物理量
磁感应强度(Magnetic flux density)B 表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量。 B 的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积 的磁力线数目，B 的方向用右手螺旋定则确 定。单位是特斯拉(T)。 磁通(Magnetic flux)Φ 均匀磁场中磁通Φ等于磁感应强度B与垂直于 磁场方向的面积S的乘积，单位是韦伯(Wb)。
eM 12
d 12 d12 N 2 dt dt
图1－8 互感磁通和互感电动势
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如果线圈为空心线圈，则 i1越大，由 i1 产生并穿 过线圈2的互感磁链也越大，所以互感磁链与产生它 的电流成正比，即：
12 M 12 i1
M 12 为比例系数，称为线圈1和线圈2的互感系数， 简称互感，单位也为亨。 互感电动势eM 12 可用互感表示为：
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电磁感应定律
电磁感应现象：当穿过某一闭合导体回路的磁通发 生变化（无论是何种原因变化）时，在导体回路中 就会产生电流，这种现象称为电磁感应现象，产生 的电流称为感应电流。 线圈感应电势的大小与线圈匝数成正比，与单位 时间内磁通量的变化率成正比，可用下式表示：
d d e N dt dt