三相变压器的磁路系统
第三章 三相变压器及其并联运行
B A C b B C
Σ Ф =0
ФA
ФC
A
a
c
图3.2 三相芯式变压器的磁路系统
特点： （1）各相磁路彼此关联，每相磁通都要通过另外 两相闭合。 （2）当变压器外施电源电压对称时，三相磁通是 对称的； （3）三相空载电流也是对称的。
第二节
三相变压器的连接组别
作用：连接组别用来反映变压器高、低压侧绕 组的连接方式，以及高、低压侧绕组对应线电势的 相位关系。 绕组采用不同的连接方式，变压器的高、低压 侧对应线电势（或电压）的相位关系会不同。 一、同极性端（同名端） 同极性端定义：同极性端是指交链同一磁通的 两个绕组瞬时极性相同的端子，用符号“*”标出。 未标注的两个端子也是同极性端。
c
C
x
z
(b) Y,y0或Y,y12连接组
时钟 12点或0点
A B E AB * * C * B
EA
EB
X a E b ab
EC
Y Z c c
E AB
EB
ZX Y
B/b
Ec Ea a Eb
A
EA
EC
C
顺 时
Ea
*
Eb
Ec
* y (a) *
(b) Y,d11连接组
B/b 顺 时
C
A/a
C
针
C/c
综上所述，三相变压器的连接组别与高、低压 绕组的连接方式、绕组的绕向及端头标志有关。改 变其中任意一个因素，都将影响变压器的连接组别。 三相变压器连接组别的数字共12个，即： （1）当高低压绕组连接方式相同时，连接组别 数字必定为偶数,即0、2、4、6、8、10； （2）高低压绕组连接方式不同时，连接组别数 字必定为奇数，即1、3、5、7、9、11。
变压器连接组别及绕组方式
变压器连接组别及绕组方式三相变压器的连接组一、三相绕组的连接方法常见的连接方法有星形和三角形两种。
以高压绕组为例，星形连接是将三相绕组的末端连接在一起结为中性点，把三相绕组的首端分别引出，画接线图时，应将三相绕组竖直平行画出，相序是从左向右，电势的正方向是由末端指向首端，电压方向那么相反。
画相量图时，应将B相电势竖直画出，其它两相分别与其相差120°按顺时针排列，三相电势方向由末端指向首端，线电势也是由末端指向首端。
三角形连接是将三相绕组的首、末端顺次连接成闭合回路，把三个接点顺次引出，三角形连接又有顺接、倒接两种接法。
画接线图时，三相绕组应竖直平行排列，相序是由左向右，顺接是上一相绕组的首端与下一相绕组的末端顺次连接。
倒接是将上一相绕组的末端与下一相绕组的首端顺次连接。
画相量图时，仍将B相竖直向上画出，三相接点顺次按顺时针排列，构成一个闭合的等边三角形，顺接时三角形指向右侧，倒接时三角形指向左侧，每相电势与电压方向与星形接线一样。
也就是说，相量图是按三相绕组的连接情况画出的，是一种位形图。
其等电位点在图上重合为一点，任意两点之间的有向线段就表示两面三刀点间电势的相量，方向均由末端指向首端。
连接三相绕组时，必须严格按绕组端头标志和接线图进展，不得将一相绕组的首、末端互换，否那么会造成三相电压不对称，三相电流不平衡，甚至损坏变压器。
二、单相绕组的极性三相变压器的任一相的原、副绕组被同一主磁通所交链，在同一瞬间，当原绕组的某一端头为正时，副绕组必然有一个电位为正的对应端头，这两个相对应的端头就称为同极性端或同名端，通常以圆点标注。
变压器原、副绕组之间的极性关系取决于绕组的绕向和线端的标志。
当变压器原、副绕组的绕向一样，位置相对应的线端标志一样〔即同为首端或同为末端〕，在电源接通的时候，根据椤次定律，可以确定标志一样的端应同为高电位或同为低电位，其电势的相量是同相的。
如果仅将原绕组的标志颠倒，那么原、副绕组标志一样的线端就为反极性，其电势的相向即为反相。
三相变压器的磁路对电势波形的影响
科 技 天 地39INTELLIGENCE························三相变压器的磁路对电势波形的影响新乡职业技术学院 马丽娟摘 要：本文介绍了三相变压器磁路系统对电势波形的影响及三相压器的相电动势波形与绕组接法和磁路系统的关系。
关键词：三相变压器 磁路系统 电势波形 影响一、变压器的基本结构变压器的铁心既是磁路，又是套装绕组的骨架。
铁心由心柱和铁轭两部分组成，心柱用来套装绕组，铁轭将铁心柱连接起来，形成闭合磁路。
为减少铁心损耗，铁心用厚0.35mm 的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆。
在大型电力变压器中。
为提高磁导率和减少铁心损耗，常采用冷轧硅钢片；为减少接缝间隙和激磁电流，有时还采用由冷轧硅钢片卷成的卷片式铁心。
二、主磁通和激磁电流1、主磁通 通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通叫做主磁通，用φ表示。
空载时由于-e1≈u1，而电源电压通常为正弦波，故电动势e1也可认为是正弦波，Φm 为主磁通的幅值，对于已经制成的变压器，主磁通的大小和波形主要取决于电源电压的大小和波形。
2、激磁电流 产生主磁通所需要的电流叫做激磁电流，用im 表示。
空载运行时，铁心上仅有一次绕组电流i0所形成的激磁磁动势，所以空载电流就是激磁电流，即i0=im。
激磁电流im 中包括两个分量，一个是磁化电流iμ，另一个是铁耗电流iFe。
磁化电流iμ用于激励铁心中的主磁通φ，对已制成的变压器，iμ的大小和波形取决于主磁通φ和铁心磁路的磁化曲线。
当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，iμ与φ成正比，故当主磁通φ随时间正弦变化时，iμ亦随时间正弦变化，且iμ与φ同相而与感应电动势e1相差900相角，故磁化电流为纯无功电流。
第3章 三相变压器
X x
a
(a)示意图
(b)绕组联结图
(a)示意图
(b)绕组联结图
绕组绕向相同时出线端子的两种不同规定方式。
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单相变压器绕组的标志方式
A E A X a E a x E A E a
A X x a a X x E a E a m
m A X a x
A E A E A
E b
E a
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小
结
Yy联结可以得到Yy0、Yy2、Yy4、Yy6、Yy8 和Yy10 联结组（时钟序数为偶数）。 Dd联结可以得到与Yy联结一样时钟序数的 联结组。 Dy联结可以得到Dy1、Dy3、Dy5、Dy7、Dy9 和Dy11联结组（时钟序数为奇数） 。 Yd联结可以得到与Dy联结一样时钟序数的 联结组。
三相变压器的联结组
A X a x
B Y b y
C Z c z
A X c z
B Y a x
C Z b y
同一铁心柱上的高、低压绕组可以是不同相的。
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三相变压器的联结组
三相绕组的联结方式； 同一铁心柱上的高、低压绕组是否同 相； 同一铁心柱上的高、低压绕组的同名 端与首、末端的规定。
＝－ E E AB B
A
E A
B
E B
C
E C
＝－ E E B AB
E C
X
Y
Z
Y A E A X C
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第二种D 联结的电动势相量图
X
＝E E AB A
B
A
B
C
＝E E A AB
＝E E BC B
第3章 三相变压器
C A B A B 0 A B C C A B C
三铁心柱变压器的形成
、U 、U 三相对称 U A B C
、 、 三相对称 A B C
c
y
E b
A E a
a
C
x z b
E ab
x
y
z
联结组标号：Yy6
2）Yd联结
低压绕组的联结顺序：ax→cz→by→ax
A E AB B E A E B E C
C
B
E AB
E B
X
Y
Z
a E ab b E a E b E c
c
E Eab b
4.YDy联结
大容量电力变压器需要 采 用 Yy 联 结 时 ， 可 另 加一个接成三角形的第 三绕组，以改善相电动 势波形。
A
a
I 3 c I 3
I 3
b
C
B
带附加D联结绕组的Yy联结变压器
三相变压器绕组联结方式和磁 路系统对相电动势波形的影响
Yy(包括Yyn)
三相变压器组 三铁心柱式
2）Yd联结
i0(正弦波)
A
E 23
a
(接近正
弦波)
I 23
E 23 E 23
b
C
c
B
1 (正弦波) 3 (正弦波)
e1 (正弦波) e13(正弦波)
e23(正弦波)
YD联结二次绕组中的3次谐波电流 与3相位基 本相反
i23 (正弦波)
23 (正弦波)
3
变压器原理及接线组别
01.11.2021
《电机学》 第三章 变压器
※ 确定三相变压器联结组别的步骤
17
①根据三相变压器绕组联结方式（Y或y、D或d）画出高、 低压绕组接线图；
②在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向；
③画出高压绕组电势相量图，根据单相变压器判断同一 相的相电势方法，将A、a重合，再画出低压绕组的电 势相量图（画相量图时应注意三相量按顺相序画）；
《电机学》 第三章 变压器
3、时钟表示法
14
高压绕组线电势——长针，永远指向“12”点钟
低压绕组线电势——短针，根据高、低压绕组线电势 之间的相位指向不同的钟点。
01.11.2021
《电机学》 第三章 变压器
例如 单相变压器
1/I为 6(I,I6)
d.由相量图知：Éax与ÉAX同向，表明次级ax绕组与初级AX绕组 在同一铁心柱上，且a与A为同极性端。同理by与BY同相；cz 与CZ同相。
e.将次级x,y,z连在一起，接成Y形。
B (Z)
ÉAB Éab b
30º
A(Y) a
01.11.2021
C (X)
A
●
●
●
ÉAX
X
c
x、y、z
《电机学》 第三章 变压器
20
注意abc 顺序错 过一个 铁心柱
01.11.2021
120º
《电机学》 第三章 变压器
21
Yy总结
Yy联结的三相变压器，共有Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、 Yy10、Yy2六种联结组别，标号为偶数。
若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移， 可以得到Yy4、Yy8连接组别。若异名端在对应端，可得到 Yy6、Yy10和Yy2连接组别。
第三章三相变压器_电机学讲解
绕组名称
首端
末端
中性点
高压绕组
A，B，C
X，Y，Z
O
低压绕组
a，b，c
x，y，z
o
三相电力变压器广泛采用星形和三角形联接
2、联接组 单相变压器的高低压绕组都绕在同一个铁心柱
上，它们被同一个主磁通所交链。在高低压绕组 中的感应的电动势的相位关系只有两种可能：
EA (EAX )和Ea (Eax )同相位 或
对于单相变压器而言，由 于磁化曲线的非线性，可 以近似认为：
电流为正弦波时，磁通含 三次谐波；
反之，磁通为正弦波时， 电流含三次谐波。
正弦波电流产生的磁通波形
三、三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载 电动势波形的影响
Yy联接的三相变压器 在三相系统中，三相电流的三次谐波在时
间上同相位，在一次侧为Y接的三相绕组中， 三次谐波不能流通，即励磁电流不含有三次谐 波而接近正弦波。
三相变压器
3.7 三相变压器的磁路、联接组、电动势波形
三相变压器的磁路系统 三相变压器的电路系统——联接组 三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载电动势波形的影响相变压器的磁路、联接组、电动势波形
一、三相变压器的磁路系统
三相变压器按磁路可分为组式变压器和心式变 压器两类。
A
a
b O
c
C
B
Yd11联接组
4. Dy5联接组(求绕组的联接) （1）作出Dy5联接组的相量图 （2）将高压侧绕组联接成三角形接法 （3）根据相量图，联接低压侧绕组
A
ABC
c
b O
a
C
B
X YZ xyz
abc
Yy联接组号有0、2、4、6、8、10共六个偶数 联接组号，Yd联接法共有1、3、5、7、9、11六个 奇数联接组号。
3 电机学_第三章、第四章 三相变压器及运行_西大电气
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意 同名端
5.连接副方绕组
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波 分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。
问题
在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位， 是否存在与三相绕组的连接方法有关。
大容量变压器一般有较大的短路电压。
•分析三次谐波电流不能流通所产生的影响。
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
一、三相变压器组Y，y连接
初级为Y连接，激磁电 流中所必需的三次谐 波电流分量不能流 通——磁化电流正弦 形
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
思考：
相电势中存在三次谐波电势， 则线电势的波形如何？
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
1、Y，d11 Eab滞后EAB 330 Eab超前EAB30
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
2、Y，d1 Eab滞后EAB 30 Eab超前EAB 330
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁
通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
第三章 三相变压器
第三章 三相变压器§3-1．三相变压器的磁路1．三相变压器组三相变压器的磁路系统可分为各相磁路彼此独立和各相磁路彼此相关的两类。
图3-1 三相组成磁路系统三相是由变压器由三个单相磁通沿各自的磁路闭合，彼此毫无关系，所以三相变压器组的磁路系统属于彼此无关的一种。
当原边加上三相对称电压时， 变压器组成的，由于各相的三相主磁通•φA，•φB，•φ特点：（1）三相磁路彼此无关相互独立C 也是对称的，因此三相空载电流也是对称的。
•••（2）三相磁通对称φA ，φB ，φ大小相等，互差120º （3）三相激磁电流对称2．三相相磁通对称其总和A+ B C=0，即在任何瞬间，中间芯柱磁通为零，所以在结构上可省去中间的芯柱。
外两相的磁路闭合，故属于各相磁路彼此相关的一种。
（2）三相磁通代数和为零 C 心式变压器三个单相铁芯由于三•φ•φ+•φ三相磁能的流通均以其它两相为回路，为了简便，把三个芯板排列在芯柱同一平面上。
在这种磁路中，因每相主磁通都要借另而且三相磁路长度不相等，B 相最短，A、C 磁路较长的i ,i 相等,i 较小，但与A 0oC oB 外接电压相比，如电压对称，仍然认为三相电流对称。
特点：（1）三相磁路彼此相关 （3）三相的空载电流不对称由于与负载电流相比，励磁电流很小，如负载对称，仍可认为三相电流对称。
三相芯式变压器的磁路系统§3-2．三相变压器的电路系统——联接组1．单相变压器（1）同名端（同极性端）个绕组而言无极性，但当两个绕组同时链着一个磁通极性。
“●”表示。
首末a ）图：当图3-2绕组的标志方式由于感应电动势是交变的，对于一时，感应电动势存在着相对例如，在某一瞬间，高压绕组正电位，则低压绕组必定有一个端点也为正电位，把这两个极性相同的端点称为同极性端，用图3-3 端的两种标法（dtd Φ增加时，根据楞次定律，两个绕组感应电势瞬时实际方向应从2指向1，4椤次指向3。
三相变压器磁路系统和电路系统
同极性端(同名端) 同一时刻具有相同极性的两个端子称为同名端。
首末端和同极性端对电势相位关系的影响
绕组相电势的正方向规定： 从首端指向末端为正，如高压A相绕组的相电势的正方向 从A指向X，相电势表示为EAX，简写为EA。
交链同一磁通的高、低压绕组首端是同名端时
交链同一磁通的高、低压绕组首端是异名端时
C A
A A B C
B
C
B
三相心式变压器的磁路 a)三相星形磁路 b)三相磁通的相量图
A
B
C
三相心式变压器的磁路 实际心式变压器的磁路
2、三角形连接
A.B
C
BZ
E AB
***
.
CX
EA
XY Z
AY
2、三角形连接
ab c . E AB
bx
***
.
EA
cy
xy z
az
四、连接组别的概念
连接组别：反映变压 器高、低压侧绕组的 连接方式，以及在正 相序电源时，高、低 压侧绕组对应线电势 的相位关系。
时钟表示法
例：Y,d3
低压侧电势Eab 滞后对应的高压 侧EAB 3×30°
五、三相变压器连接组别的确定
1、Y，y连接
A.
E AB
B
C
** *
B
.
.
.
EA EB EC
b
Z
z
x y
X Y
C
C
Aa
XY Z
a.
Eab
b
c
** *
.
.
.
Ea Eb Ec
Y,y0位形图及连线图
xy z
Y,y6A
电机学-三相变压器(1)
YN,d11联结组主要用于 高压输电线路中，使电力系统的高压边 有可能接地。
按图接线，联结Xx，在AX端加一低电压，测出UAa、UAX
和Uax，若UAa=UAX－Uax，则为I,I0 ，称为减极性，若
UAa=UAX＋Uax则为I,I6 ，称为加极性。 减极性和加极性是可以改变的。如一台加极性变压器只要
改变副边标号即变为减极性变压器。
～ U AX
A
X
V
ax
➢三相变压器的联结组
A
B
C
A
B
C
X
Y
Z
B
B C
O
B A
C
B C
C A BC
A
A
A
A B C 0
O
三相心式变压器：磁路系统中每相主磁通都要经另外两相的磁 路闭合，故各相磁路彼此相关。三相磁阻不相等。当外施三相 对称电压时，三相空载电流不相等，B相最小，A、C两相大些。
§3-1 三相变压器的磁路系统
➢三相变压器的磁路系统 说明：1）现在用得较多的是三相心式变压器，它具有消耗材料 少、价格便宜、占地面积小、维护简单等优点。 2）在大容量的巨型变压器中以及运输条件受限制的地方， 为了便于运输及减少备用容量，往往采用三相变压器组。
§3-2三相变压器的电路系统－绕组的联结和联结组
➢单相变压器的联结组
同名端标记为首端：I,I0联结组
➢单相变压器的联结组
讨论：变压器的联结组与绕组的绕向相关。图3-4是原、副边 绕组绕向相反的情况。图3-4(a)标志为I,I6，图3-4(b)标志为 I,I0 。
三相心式变压器的磁路
三相心式变压器的磁路三相心式变压器是现代电力系统中广泛使用的一种电力设备，主要用于电能传输、配电、调节电压等方面。
其核心是磁路结构，因此了解三相心式变压器的磁路结构和工作原理是非常必要和重要的。
一、三相心式变压器的基本结构三相心式变压器由三个E型铁心和三个I型铁心组成。
E型铁心由两个平行板组成，中间夹着绕组，通过螺钉固定在一起。
I型铁心由单个的平板和绕组组成，绕组围绕在铁心周围。
三相心式变压器的三组绕组分别位于三个E型铁心和三个I型铁心中。
在三相心式变压器中，每个铁心上有两个绕组，一个称为高压绕组(HV)，另一个称为低压绕组(LV)。
二、三相心式变压器的磁路磁路是指磁通在铁心中运动时所遇到的磁阻。
在三相心式变压器中，磁路由三个E型铁心和三个I型铁心组成。
当高压绕组通过正弦波电流时，高压侧产生的磁通量会穿过高压绕组、E型铁心、I型铁心、LV绕组以及LV绕组对应的E型铁心。
由于高压绕组和LV绕组之间还有相互电位绕组(即中间端子)，所以磁路会穿过三个I型铁心，最终形成回路。
在三相心式变压器的磁路中，磁通量的变化会产生电动势(EMF)，从而引起电流的变化。
由于磁通量与铁心的磁阻有关，因此铁心的磁导率也是磁路运动的关键因素。
磁导率越高，磁通量在铁心中就会更容易流动，从而使变压器的能量损耗更小。
三、三相心式变压器的工作原理三相心式变压器的工作原理基于电磁感应定律，即变化的磁通量会产生电动势，从而驱动电流。
当高压绕组受到正弦波电流时，会产生不断变化的磁场，从而引起空气芯中的感应电流，使芯部产生不断变化的磁场。
高压侧的感应电动势会驱动电流，经过铁心传递到低压侧，最后驱动负载工作。
当高压侧的电流减小或消失时，铁心中产生的磁场也随之减小或消失，从而使低压侧的电动势和电流也随之减小或消失。
总之，三相心式变压器的磁路结构是将高压绕组和低压绕组通过铁心连接起来，形成一条磁路。
通过高压侧的电流，铁心中的磁场不断变化，从而产生感应电动势，驱动了低压侧的电流和负载工作。
三相变压器
3．7三相变压器现代电力系统均采用三相制，因而三相变压器的应用极为广泛。
三相变压器可以用三个单相变压器组成，这种三相变压器称为三相变压器组；还有一种由铁轭把三个铁心柱连在一起的三相变压器，称为三相心式变压器。
从运行原理来看，三相变压器在对称负载下运行时，各相电压、电流大小相等，相位上彼此相差1200。
3．7．1三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统按其铁心结构可分为组式磁路和心式磁路。
一、组式(磁路)变压器三相组式变压器是由三台单相变压器组成的，相应的磁路称为组式磁路。
由于每相的主磁通由各沿自己的磁路闭合，彼此不相关联。
当一次侧外施三相对称电压时，各相的主磁通必然对称。
三相组式变压器的磁路系统如图3．7．1所示。
图3．7．1 三相组式变压器的磁路系统二、心式(磁路)变压器三相心式变压器每相有一个铁心柱，三个铁心柱用铁轭连接起来，构成三相铁心，如图3．7．2所示。
这种磁路的特点是三相磁路彼此相关。
从图上可以看出，任何一相的主磁通都要通过其他两相的磁路作为自己的闭合磁路。
三相心式变压器可以看成是由三相组式变压器演变而来的。
如果把三台单相变压器的铁心合并成图3．7．2(a)的形式，在外施对称三相电压时，三相主磁通是对称的，中间铁心柱的磁通ΦU+ΦV+ΦW=0，即中间铁心柱无磁通通过，因此可将中间铁心柱省去，如图3．7．2(b)所示。
为制造方便和降低成本，把V相铁轭缩短，并把三个铁心柱置于同一平面，便得到三相心式变压器铁心结构．如图3．7．2(c)所示。
在这种变压器中，中间V相磁路最短，两边U、W两相较长，三相磁路不对称。
当外施对称三相电压时，三相空载电流便不相等，但由于空载电流较小，它的不对称对变压器负载运行的影响不大，所以可略去不计。
与三相组式变压器相比，三相心式变压器省材料，效率高，占地少，成本低，运行维护方便，故应用广泛。
只在超高压、大容量巨型变压器中由于受运输条件限制或为减少备用容量才采用三相组式变压器。
【教学ppt】三相变压器
3. Dy和Yd联接的三相变压器
Dy联接：一次D联结，i03能在三角形内部流通，故 i0 为尖顶波，Φ 为正弦波，e 为正弦波。 Yd联接：因铁心中的主磁通取决于一、二次绕组的合成磁动势，所 以三角形接法的绕组在一次还是二次没有区别，故结论同Dy联接。
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结论
（1）因磁饱和：Φ为正弦波时，i0为尖顶波；若i0为正弦波，则 Φ为平顶波。尖顶波电流或平顶波磁通可以看成是由基波和三次 谐波组成。 （2）为了使相电动势为正弦波，主磁通应为正弦波，这就要求励 磁电流为尖顶波，即要求变压器能为三次谐波电流提供通路。 （3）在1600kVA以上的三相变压器中， 总是将原边或副边绕组 中有一个接成三角形， 保证相电动势接近正弦波， 避免畸变。
Φ1 → e1 Φ 3 → e3
e = e1 + e3 为尖顶波
虽然线电势中不含三次谐波，但相电势中的E3可达50%E1， 使e最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变 压器不采用 Yy 联结。
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（2）对于心式变压器： Φ3只能通过磁阻很大的漏磁路闭合，Φ3很小，Φ基本为正弦 波，e 基本为正弦波。 但Φ3通过油箱壁时将产生涡流损耗，造成局部过热，降低变压器 的效率。因此，只有小容量（1800kVA以下）三相心式变压器才可以 采用Yy联结。
& & 是首端和异名端，E A 与 Ea
& EA
& EB
& EC
a
b
c
& Ec
& EA
& Ea & Ec & Eb
反方向，对于其他芯柱也 类似。
& Ea
& Eb
& Eab
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三相变压器的磁路系统
现代电力系统都采用三相制，故三相变压器使用最广泛。
从运行原理来看，三相变压器在对称负载下运行时，各相电压、电流大小相等，相位互差12o0，因此，上一章对单相变压器的分析方法及其结论完全适用于三相变压器对称运行时的情况。
但三相变压器也有其特殊的问题需要研究，例如，三相变压器的磁路系统、三相变压器绕组的连接方法和联结组、三相变压器空载电动势的波形和三相变压器的不对称运行等。
此外，变压器的并联运行也放在本章讨论。
三相变压器的磁路系统可分为各相磁路独立和各相磁路相关两大类
把3个完全相同的单相变压器的绕组按一定方式作三相连接，便构成一台三相变压器组或三相组式变压器，如图3.1所示。
这种变压器的特点是各相磁路各自独立，彼此无关。
当原边接三相对称电源时，各相主磁通和励磁电流也是对称的由于三相芯式变压器三相磁路长度不同，即使外加三相对称电压，三相励磁电流也不完全
对称，中间铁芯柱的一相磁路较短，励磁电流较小。
但与负载电流相比，励磁电流很小，它的不对称对变压器负载运行的影响极小，伺服电机因此仍可看做三相对称系统。
由于变压器高、低压绕组交链着同一主磁通，当某一瞬间高压绕组的某一端为正电位时，在低压绕组上必有一个端点的电位也为正，则这两个对应的端点称为同极性端，并在对应的端点上用符号“·”标出。
绕组的极性只取决于绕组的绕向，与绕组首、末端的标志无关。
我们规定绕组电动势的正方向为从首端指向末端。
当同一铁芯柱上高、低压绕组首端的极性相同时，其电动势相位相同，如图3.3(.),(d)所示。
当首端极性不同时，高、低压绕组电动势相位相反.。