声波的基本性质及传播规律
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8
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
声能量：当弹性波传播到介质中的某处时，该处原来不动 的质点开始振动，因而具有动能；同时该处的介质也将产 生形变（压缩和膨胀），因而也具有势能。 1 1 2 2 E m u V u 式(2-4) 动能 k 0 0 0 2 2 V V0 2 E pdV p 势能 式(2-5、2-6) p 2 V0 2 0c0
I I1 I 2 ...I n LI 10 lg 10 lg I0 I0 In n 0.1LIi 10 lg 10 lg 10 I0 i 1
该点总声压(有效声压)为各声压的方根值。
p
2 2 p12 p2 ... pn
2 2 p12 p2 ... pn p2 n 0.1L pi L p 10 lg 2 10 lg 10 lg 10 式(2-23) 2 p0 p0 i 1
2.3.1 声波的频率和频谱
频率：声音音调的高低。声压、声压级表示声音的响和轻。 频谱：把某一声音信号包含的频率成分，以频率为横轴， 以声压为纵轴，绘出的图叫该声音信号的频谱图。
离散谱(线谱)
复合谱
2011年4月25日9时58分
21
2.3 声波的频率和噪声的频谱
2.3.2 倍频程
频程：对于连续谱信号，将某一范围的频率划分成若干的频 率段，称为频段或频程。每个频程中以中心频率为代表，求 出它的幅值，作为该频程的频谱（期末考试成绩分析、收音机）。 频程划分时，让每一频率段的上限和下限比值为相等的常数。 倍频率：
总能量
将u、p代入
1 2 E Ek E p u 2 2 p 2 0 c0
2
0V0
式(2-7) 式(2-13)
E平面
2 pA 2 V0 cos (t kx) 2 0 c0
2011年4月25日9时58分
9
2.1 声波的产生及描述方法
式(2-21)
单位：分贝 (dB)； 基准声压 W0 1012W 。
2011年4月25日9时58分
15
2.2 声波的叠加
声波的干涉现象
满足相干条件的两列波在空间任一点相遇时，在空 间某些点处，振动始终加强，而在另一些点处，振 动始终减弱或消失，这种现象称为干涉现象。 相干条件： ① 频率相同； ② 振动方向相同； ③ 有固定的相位差。
式(2-14) 式(2-15)
10
2.1 声波的产生及描述方法
1.3.3 2.1.2 声功率、声强 描述声波的基本物理量—声功率、声强
声功率：声源在单位时间内辐射的声能量，单位：W。
意义：声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量， 与测点离声源的距离以及外界条件无关。
平均声功率(平均声能量流)：单位时间内通过垂直于声传 播方向的面积S的平均声能量。
声强级与声压级的关系
I LI 10 lg I0
pe2 I 0 c0
p 2 c p 0c0 LI 10 lg p2 c 20 lg p 10 lg c 0 0 0 0 400 式(2-19b) L p 10 lg c
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
平面声波总能量
E平面
2 pA 2 V0 cos (t kx) 2 0 c0
式(2-13)
平面声场中任何位置上动能与位能的变化是同相位的； 动能和位能同时达到最大值，即：总声能量随时间由零变化 到最大值； 能量不是储存在系统中，具有传递特性。
E 0 2 1 能量密度w：声场中单位 2 w u 2 2 p 式(2-8) 体积媒质所含有的声能量 V 2 0 c0
平均能量： 平均能量密 2011 4月25日9时58分 度 w年 平面
2 1 T 1 pA E 平面 E平面dt V0 2 T 0 2 0 c0 2 pe2 E 平面 1 p A w平面 2 2 V 2 0 c0 0 c0
声强(平均声能量流密度)：通过垂直于声传播方向的单 位面积上的平均声功率。即：单位时间内通过垂直于传
播方向上单位面积的平均声能量。单位：W/m2 。
W I wc0 S
式2-15带入
式(2-17)
ue pe 0 c0
pe2 pe2 I c 2 0 0 c0 0 c0
pe ue 0 c0 ue2
声源
固体、液体、气体是声波传播的必要条件
2
2011年4月25日9时58分
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量（振动质点）
x A sin( 2ft )
位移 振幅 相位
位移：物体离开静止位置的距离。最大的位移叫振幅， 振幅的大小决定了声音的大小。 相位：在时刻t某一质点的振动状态。 频率f：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位：赫兹 (Hz)。
I LI 10 lg I0
式(2-19a)
单位：分贝 (dB)； 12 2 I0：基准声强 I 0 10 W m
基准声压、基准声强为人耳刚能听到1000Hz纯音时的声压和声强。
2011年4月25日9时58分 13
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压级、声强级
能产生干涉现象的声波称为相干波，产生干涉现 象的声源称为相干声源。
2011年4月25日9时58分 16
2.2 声波的叠加
声波的干涉现象
相位相同
相位相差180 °
2011年4月25日9时58分
17
2.2 声波的叠加
当有多个不同声波同时作用于某一点时 该点总声强为各声强之和：
I I1 I 2 ...I n
声压p：
p P P P0
静压强
声压：即压强的改变量，单位：N/m2或Pa
• •
瞬时声压：某一瞬间的声压。 有效声压（pe）：在一定时间间隔中(一个周期)，瞬时 声压对时间的方均根值。
1 T 2 pe p (t )dt T 0
2011年4月25日9时58分
简谐振动
pmax pA pe 2 2
20℃ 时声速近似值（m/s）
媒质 名称 声速 空气 344 水 1438 混凝 土 3048 玻璃 3658 铸铁 4350 铅 2160 钢 6100 硬木 4267
2011年4月25日9时58分
6
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
振动曲线
图形 某质点位移随时间变化 研究对象 规律：按时间展开的一 个质点的运动轨迹 可知周期T、振幅A 、初 相φ0。 物理意义 某时刻方向 v 参看下一 时刻 特征 对确定质点曲线形状一 定
即单位体积声能量
W wc0 S IS
式(2-16)
可将左图想象为向面 积为S的方形桶内注水， 单位时间内（1s）可注入 多少质量的水（能量）？
W w(c0 t S )
2011年4月25日9时58分 11
2.1 声波的产生及描述方法
1.3.3 2.1.2 声功率、声强 描述声波的基本物理量—声功率、声强
5 0.1L pi L p 10 lg 10 i 1 10 lg 100.1100 100.198 100.192 100.180 100.178
102.6dB
2011年4月25日9时58分
19
2.2 声波的叠加
声级的“相减”
在噪声测量时往往受到外界干扰，如机器噪声的测量。
24
2011年4月25日9时58分
2011年4月25日9时58分 18
2.2 声波的叠加
上面的公式可以看出：某受声点在声源1和声源2的单 独影响下的声压级都是50dB ，则两个声源共同影响 的声压级不是100dB。 例1：某车间有5台机器，在车间中央点产生的声压级 分别为100dB、98dB、92dB、80dB、78dB，求车间 中央点的总声压级。
400 10 lg c
2011年4月25日9时58分
不同海拔和气压下，声强级与声 压级的修正项(表2-1)。 当修正项＞1dB，需考虑。
14
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声功率级
声功率级:该声音的声功率W与基准声功率W0之比的常用 对数再乘以10。
W LW 10 lg W0
5
2011年4月25日9时58分
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
c cT f
注意：声速是振动状态传播的速度， 不是质点振动速度（u）。
一般计算，空气中声速可取c=340m/s。
频率由声源的振动频率决定，与介质无关；声速由媒质 的弹性、密度及温度等因素决定，与振动的特性无关。
1c1
pr a θ
2c2
pt
i
pi
r
t
平面波声波的反射和透射
2011年4月25日9时58分 23
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的反射与折射—反射定律和折射定律
入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应该满 足Snell定律：
a.反射定律：
b.折射定律：
因此，声波的折射是由声速决定的。
仪器测的噪声 背景噪声 声源真实噪声
B
Lp 10 lg 10
0.1L p
10
0.1L p
S
LpS 10 lg 10
0.1L p
10
0.1L p
B
由此可见，声级的叠加和“相减”实际上是声能量的叠 加和“相减”，而不是简单的分贝值算术加减。
2011年4月25日9时58分
20
2.3 声波的频率和噪声的频谱
2 声波的基本性质及传播规律
1 2 3 4 5 6
声波的产生及描述方法
声波的叠加
声场的频率和噪声的频谱
声音的反射、透射和衍射 声波的辐射
声波在传播过程中的衰减
1
2011年4月25日9时58分
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.1 声波的产生
产生：物体（声源）的机械振动是产生声音的根源。 传播：声源周围存在弹性介质。
波形曲线
某时刻，波线上各质点位移随位 置变化规律（一系列质点） 可知该时刻各质点位移、波长 λ、 振幅 A。 只有 t=0 时刻波形才能提供初相。 某质点方向 v 参看前一质点。 曲线形状随 t 向前平移
7
2011年4月25日9时58分
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压
1 f T 2
ω—角频率
2011年4月25日9时58分
4
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
波 形 图
波长λ ：声波两个相邻同相位质点(两相邻密部或两个 相邻疏部)之间的距离叫做波长，或者说声源每振动 一次，声波的传播距离。单位：m。 声速c：声波在弹性媒质中的传播速度，单位：m/s。
2011年4月25日9时58分
3
2.wenku.baidu.com 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量（振动质点）
频率范围/Hz <20 20-20000 低频声 中频声 音频声
>20000 高频
声音定义
次声波
<300 300-1000 >1000 超声波
周期T：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）
声强是矢量，它的指向就是声传播的方向。 声压和声强都可以用来表示声音的大小。
2011年4月25日9时58分 12
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压级、声强级
声压级:该声音的声压p与基准声压p0之比的常用对数乘以20。 P2 p L p 10 lg 2 20 lg 式(2-20) p0 p0 单位：分贝 (dB)，贝尔的十分之一。 p0：基准声压 p0 2 105 Pa 。 声强级:该声音的声强与基准声强之比的常用对数再乘以10。
f2 n 2 f1
n=1时，为倍频程 n=2时，为2倍频程 n=1/3时，为1/3倍频程
fc
f1 f 2
中心频率
频程常按倍频程和1/3倍频程划分成11、31个频段（P17，表22），测得每一频率段中心频率对应的声压级，从而了解噪 声的频率特性。
22
2011年4月25日9时58分
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
声能量：当弹性波传播到介质中的某处时，该处原来不动 的质点开始振动，因而具有动能；同时该处的介质也将产 生形变（压缩和膨胀），因而也具有势能。 1 1 2 2 E m u V u 式(2-4) 动能 k 0 0 0 2 2 V V0 2 E pdV p 势能 式(2-5、2-6) p 2 V0 2 0c0
I I1 I 2 ...I n LI 10 lg 10 lg I0 I0 In n 0.1LIi 10 lg 10 lg 10 I0 i 1
该点总声压(有效声压)为各声压的方根值。
p
2 2 p12 p2 ... pn
2 2 p12 p2 ... pn p2 n 0.1L pi L p 10 lg 2 10 lg 10 lg 10 式(2-23) 2 p0 p0 i 1
2.3.1 声波的频率和频谱
频率：声音音调的高低。声压、声压级表示声音的响和轻。 频谱：把某一声音信号包含的频率成分，以频率为横轴， 以声压为纵轴，绘出的图叫该声音信号的频谱图。
离散谱(线谱)
复合谱
2011年4月25日9时58分
21
2.3 声波的频率和噪声的频谱
2.3.2 倍频程
频程：对于连续谱信号，将某一范围的频率划分成若干的频 率段，称为频段或频程。每个频程中以中心频率为代表，求 出它的幅值，作为该频程的频谱（期末考试成绩分析、收音机）。 频程划分时，让每一频率段的上限和下限比值为相等的常数。 倍频率：
总能量
将u、p代入
1 2 E Ek E p u 2 2 p 2 0 c0
2
0V0
式(2-7) 式(2-13)
E平面
2 pA 2 V0 cos (t kx) 2 0 c0
2011年4月25日9时58分
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2.1 声波的产生及描述方法
式(2-21)
单位：分贝 (dB)； 基准声压 W0 1012W 。
2011年4月25日9时58分
15
2.2 声波的叠加
声波的干涉现象
满足相干条件的两列波在空间任一点相遇时，在空 间某些点处，振动始终加强，而在另一些点处，振 动始终减弱或消失，这种现象称为干涉现象。 相干条件： ① 频率相同； ② 振动方向相同； ③ 有固定的相位差。
式(2-14) 式(2-15)
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2.1 声波的产生及描述方法
1.3.3 2.1.2 声功率、声强 描述声波的基本物理量—声功率、声强
声功率：声源在单位时间内辐射的声能量，单位：W。
意义：声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量， 与测点离声源的距离以及外界条件无关。
平均声功率(平均声能量流)：单位时间内通过垂直于声传 播方向的面积S的平均声能量。
声强级与声压级的关系
I LI 10 lg I0
pe2 I 0 c0
p 2 c p 0c0 LI 10 lg p2 c 20 lg p 10 lg c 0 0 0 0 400 式(2-19b) L p 10 lg c
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
平面声波总能量
E平面
2 pA 2 V0 cos (t kx) 2 0 c0
式(2-13)
平面声场中任何位置上动能与位能的变化是同相位的； 动能和位能同时达到最大值，即：总声能量随时间由零变化 到最大值； 能量不是储存在系统中，具有传递特性。
E 0 2 1 能量密度w：声场中单位 2 w u 2 2 p 式(2-8) 体积媒质所含有的声能量 V 2 0 c0
平均能量： 平均能量密 2011 4月25日9时58分 度 w年 平面
2 1 T 1 pA E 平面 E平面dt V0 2 T 0 2 0 c0 2 pe2 E 平面 1 p A w平面 2 2 V 2 0 c0 0 c0
声强(平均声能量流密度)：通过垂直于声传播方向的单 位面积上的平均声功率。即：单位时间内通过垂直于传
播方向上单位面积的平均声能量。单位：W/m2 。
W I wc0 S
式2-15带入
式(2-17)
ue pe 0 c0
pe2 pe2 I c 2 0 0 c0 0 c0
pe ue 0 c0 ue2
声源
固体、液体、气体是声波传播的必要条件
2
2011年4月25日9时58分
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量（振动质点）
x A sin( 2ft )
位移 振幅 相位
位移：物体离开静止位置的距离。最大的位移叫振幅， 振幅的大小决定了声音的大小。 相位：在时刻t某一质点的振动状态。 频率f：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位：赫兹 (Hz)。
I LI 10 lg I0
式(2-19a)
单位：分贝 (dB)； 12 2 I0：基准声强 I 0 10 W m
基准声压、基准声强为人耳刚能听到1000Hz纯音时的声压和声强。
2011年4月25日9时58分 13
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压级、声强级
能产生干涉现象的声波称为相干波，产生干涉现 象的声源称为相干声源。
2011年4月25日9时58分 16
2.2 声波的叠加
声波的干涉现象
相位相同
相位相差180 °
2011年4月25日9时58分
17
2.2 声波的叠加
当有多个不同声波同时作用于某一点时 该点总声强为各声强之和：
I I1 I 2 ...I n
声压p：
p P P P0
静压强
声压：即压强的改变量，单位：N/m2或Pa
• •
瞬时声压：某一瞬间的声压。 有效声压（pe）：在一定时间间隔中(一个周期)，瞬时 声压对时间的方均根值。
1 T 2 pe p (t )dt T 0
2011年4月25日9时58分
简谐振动
pmax pA pe 2 2
20℃ 时声速近似值（m/s）
媒质 名称 声速 空气 344 水 1438 混凝 土 3048 玻璃 3658 铸铁 4350 铅 2160 钢 6100 硬木 4267
2011年4月25日9时58分
6
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
振动曲线
图形 某质点位移随时间变化 研究对象 规律：按时间展开的一 个质点的运动轨迹 可知周期T、振幅A 、初 相φ0。 物理意义 某时刻方向 v 参看下一 时刻 特征 对确定质点曲线形状一 定
即单位体积声能量
W wc0 S IS
式(2-16)
可将左图想象为向面 积为S的方形桶内注水， 单位时间内（1s）可注入 多少质量的水（能量）？
W w(c0 t S )
2011年4月25日9时58分 11
2.1 声波的产生及描述方法
1.3.3 2.1.2 声功率、声强 描述声波的基本物理量—声功率、声强
5 0.1L pi L p 10 lg 10 i 1 10 lg 100.1100 100.198 100.192 100.180 100.178
102.6dB
2011年4月25日9时58分
19
2.2 声波的叠加
声级的“相减”
在噪声测量时往往受到外界干扰，如机器噪声的测量。
24
2011年4月25日9时58分
2011年4月25日9时58分 18
2.2 声波的叠加
上面的公式可以看出：某受声点在声源1和声源2的单 独影响下的声压级都是50dB ，则两个声源共同影响 的声压级不是100dB。 例1：某车间有5台机器，在车间中央点产生的声压级 分别为100dB、98dB、92dB、80dB、78dB，求车间 中央点的总声压级。
400 10 lg c
2011年4月25日9时58分
不同海拔和气压下，声强级与声 压级的修正项(表2-1)。 当修正项＞1dB，需考虑。
14
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声功率级
声功率级:该声音的声功率W与基准声功率W0之比的常用 对数再乘以10。
W LW 10 lg W0
5
2011年4月25日9时58分
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
c cT f
注意：声速是振动状态传播的速度， 不是质点振动速度（u）。
一般计算，空气中声速可取c=340m/s。
频率由声源的振动频率决定，与介质无关；声速由媒质 的弹性、密度及温度等因素决定，与振动的特性无关。
1c1
pr a θ
2c2
pt
i
pi
r
t
平面波声波的反射和透射
2011年4月25日9时58分 23
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的反射与折射—反射定律和折射定律
入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应该满 足Snell定律：
a.反射定律：
b.折射定律：
因此，声波的折射是由声速决定的。
仪器测的噪声 背景噪声 声源真实噪声
B
Lp 10 lg 10
0.1L p
10
0.1L p
S
LpS 10 lg 10
0.1L p
10
0.1L p
B
由此可见，声级的叠加和“相减”实际上是声能量的叠 加和“相减”，而不是简单的分贝值算术加减。
2011年4月25日9时58分
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2.3 声波的频率和噪声的频谱
2 声波的基本性质及传播规律
1 2 3 4 5 6
声波的产生及描述方法
声波的叠加
声场的频率和噪声的频谱
声音的反射、透射和衍射 声波的辐射
声波在传播过程中的衰减
1
2011年4月25日9时58分
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.1 声波的产生
产生：物体（声源）的机械振动是产生声音的根源。 传播：声源周围存在弹性介质。
波形曲线
某时刻，波线上各质点位移随位 置变化规律（一系列质点） 可知该时刻各质点位移、波长 λ、 振幅 A。 只有 t=0 时刻波形才能提供初相。 某质点方向 v 参看前一质点。 曲线形状随 t 向前平移
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2011年4月25日9时58分
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压
1 f T 2
ω—角频率
2011年4月25日9时58分
4
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
波 形 图
波长λ ：声波两个相邻同相位质点(两相邻密部或两个 相邻疏部)之间的距离叫做波长，或者说声源每振动 一次，声波的传播距离。单位：m。 声速c：声波在弹性媒质中的传播速度，单位：m/s。
2011年4月25日9时58分
3
2.wenku.baidu.com 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量（振动质点）
频率范围/Hz <20 20-20000 低频声 中频声 音频声
>20000 高频
声音定义
次声波
<300 300-1000 >1000 超声波
周期T：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）
声强是矢量，它的指向就是声传播的方向。 声压和声强都可以用来表示声音的大小。
2011年4月25日9时58分 12
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压级、声强级
声压级:该声音的声压p与基准声压p0之比的常用对数乘以20。 P2 p L p 10 lg 2 20 lg 式(2-20) p0 p0 单位：分贝 (dB)，贝尔的十分之一。 p0：基准声压 p0 2 105 Pa 。 声强级:该声音的声强与基准声强之比的常用对数再乘以10。
f2 n 2 f1
n=1时，为倍频程 n=2时，为2倍频程 n=1/3时，为1/3倍频程
fc
f1 f 2
中心频率
频程常按倍频程和1/3倍频程划分成11、31个频段（P17，表22），测得每一频率段中心频率对应的声压级，从而了解噪 声的频率特性。
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2011年4月25日9时58分
2.4 声波的反射、透射和衍射