最新高考物理动量守恒定律题20套(带答案)

联立①②③式得
同理可得
P1 mB 2gl(1 cos 45) ④
联立④⑤式得
P2 (mA mB ) 2gl(1 cos30) ⑤
代入已知条件得 由此可以推出
P2 mA mB 1 cos 30 ⑥
P1
mB 1 cos 45
2
P2 P1
1.03 ⑦
P2 P1 ≤4% ⑧ P1
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．
则由动量守恒和机械能守恒可得： mv1 mv1 mv2
1 2
mv12
1 2
mv12
1 2
mv22
解得： v1 0 、 v2 5m/s
（2）P2 向右滑动时，假设 P1 保持不动，对 P2 有：f2=μ2mg=2m（向左） 设 P1、M 的加速度为 a2；对 P1、M 有：f=（m+M）a2
a2
v0 = 5m / s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞（时间极短）后 C 向右运动，经过一段 时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞。求 A 与 C 发生碰撞后
瞬间 A 的速度大小。
【答案】（1）①
4 2
He
（或
）
②1 8
（或 12.5%）
（2）2m/s
【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。
由于 A、B 整体恰好不再与 C 碰撞，故 v1 vC
联立以上三式可得 vA =2m/s。
【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。
（2）动量守恒定律。
7．[物理─选修 3－5]
（1）天然放射性元素
239 94
Pu
经过
次 α 衰变和
次 β 衰变，最后变成铅的同位
素
。（填入铅的三种同位素
206 82
Pb
面的 B 点，P1 以 v0=4．0m/s 的初速度从 A 点沿弧面自由滑下，与 P2 发生弹性碰撞后，P1 处 在粗糙面 B 点上．当 P2 滑到 C 点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2 继续运 动，到达 D 点时速度为零．P1 与 P2 视为质点，取 g=10m/s2．问：
（1）P1 和 P2 碰撞后瞬间 P1、P2 的速度分别为多大？ （2）P2 在 BC 段向右滑动时，滑板的加速度为多大？ （3）N、P1 和 P2 最终静止后，P1 与 P2 间的距离为多少？
mv2 (m M )v mv2
解得：v=0．40m/s
对
P1、P2、M
为系统：
f2L
1 2
mv22
1 (m 2
M )v2
代入数值得：L=3．8m
滑板碰后，P1 向右滑行距离： s1
v2 2a1
0.08m
P2 向左滑行距离： s2
v22 2a2
2.25m
所以 P1、P2 静止后距离：△S=L-S1-S2=1．47m
、
207 82
Pb
、
208 82
Pb
中的一种）
（2）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高
度，A、B 两摆球均很小，质量之比为 1∶2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好
接触．向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45°角，然后将其由静止释放．结
果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成 30°．若本实验允许的最大误差为±4％，此
联立代入数据得：
vB
6 5
v0
．
5．如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为 m，人在极端的时间 内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离 L 时与第二辆车相碰，两车以共同速 度继续运动了距离 L 时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离 L 时停止。车运动时 受到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k 倍，重力加速度为 g,若车与车之间仅在碰撞时发生相 互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
【答案】(1)
v1
1 4
v0
；
(2)
v
1 8
v0
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设子弹射入 A 后，A 与子弹的共同速度为 v1，由动量守恒定律可得
1 4
mv0
(1 4
m
3 4
m)v1
解得
v1
1 4
v0
(2)当 AB 速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时 A、B 的共同速度为 v，取向右为正方
向，对子弹、A、B 组成的系统，由动量守恒定律可得
最新高考物理动量守恒定律题 20 套(带答案)
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为 m 的物块 A、B、C，物块 B、C 静止，物 块 B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块 A 以速度 v0 朝 B 运动，压 缩弹簧；当 A、B 速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设 B 和 C 碰撞过程时间极短．那么从 A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．
1 4
mv0
(1 4
m
3 4
m
m)v
解得
v
1 8
v0
9．如图，水平面上相距为 L=5m 的 P、Q 两点分别固定一竖直挡板，一质量为 M=2kg 的小 物块 B 静止在 O 点，OP 段光滑，OQ 段粗糙且长度为 d=3m．一质量为 m=1kg 的小物块 A 以 v0=6m/s 的初速度从 OP 段的某点向右运动，并与 B 发生弹性碰撞．两物块与 OQ 段的动 摩擦因数均为 μ=0．2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能．重力加速度 g=10m/s2，求
因此最后变成铅的同位素是
207 82
Pb
（2）设摆球 A、B 的质量分别为 mA 、 mB ，摆长为 l，B 球的初始高度为 h1，碰撞前 B 球
的速度为 vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得
h1 l(1 cos 45) ①
1 2
mBvB2
mB gh1 ②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为 P1、P2．有 P1=mBvB ③
8．一轻质弹簧一端连着静止的物体 B，放在光滑的水平面上，静止的物体 A 被水平速度为
v0 的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体 A 的质量是物体 B 的
质量的 3 ，子弹的质量是物体 B 的质量的 1 ，求：
4
4
(1)物体 A 被击中后的速度大小；
(2)弹簧压缩到最短时 B 的速度大小。
②由题意可知经过
3
个半衰期，剩余的
8 4
Be
的质量 m
m0
(
1 2
)3
1 8
m0 。
（2）设碰后 A 的速度为 vA ，C 的速度为 vC ,由动量守恒可得 mAv0 mAvA mCvC ,
碰后 A、B 满足动量守恒，设 A、B 的共同速度为 v1 ，则 mAvA mBv0 (mA mB )v1
择研究的系统，运用动量守恒进行求解。
2．如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置 U 形滑板 N，滑板两端为半径 R=0．45m 的 1/4 圆弧面．A 和 D 分别是圆弧的端点，BC 段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块 P1 和 P2 的质量均为 m．滑板的质量 M=4m，P1 和 P2 与 BC 面的动摩擦因数分别为 μ1=0．10 和 μ2=0．20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P2 静止在粗糙
考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能
守恒定律．
【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正
确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高．
3．一质量为 的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧
解得 v2= v0
（3）B 与 C 接触的瞬间，B、C 组成的系统动量守恒，有：
解得 v3＝ v0
系统损失的机械能为
当 A、B、C 速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时 v2= v0
根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能
．
考点：动量守恒定律及能量守恒定律
【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选
（1）A 与 B 在 O 点碰后瞬间各自的速度；
（2）两物块各自停止运动时的时间间隔．
【答案】（1）
，方向向左；
，方向向右．（2）1s
【解析】
试题分析：（1）设 A、B 在 O 点碰后的速度分别为 v1 和 v2，以向右为正方向
由动量守恒：
碰撞前后动能相等：
对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D 错；德布罗 意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E 错．(2)1 以子弹与木块 A 组成的系统为
研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
解得：
．
2 弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
【答案】 vB
6 5
v0
【解析】
【分析】
【详解】
设 A 与 B 碰撞后，A 的速度为 vA ，B 与 C 碰撞前 B 的速度为 B ，B 与 C 碰撞后粘在一起的 速度为 v ，由动量守恒定律得：
对 A、B 木块：
对 B、C 木块：
mAv0 mAvA mBvB
mBvB mB mC v
由 A 与 B 间的距离保持不变可知 vA v
γ
。
②
8 4
Be
是一种不稳定的粒子，其半衰期为
2.6×10-16s。一定质量的
8 4
Be
，经
7.8×10-16s
后所剩下的
8 4
Be
占开始时的
。
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 A（上表面粗糙）和滑块 C，滑块 B 置于 A 的
左端，三者质量分别为 mA = 2kg 、 mB = 1kg 、 mC = 2kg 。开始时 C 静止，A、B 一起以
被压缩瞬间 的速度
，木块 、 的质量均为 ．求：
•子弹射入木块 时的速度； ‚弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．
【答案】
Mm2a
b
2(M m)(2M m)
【解析】
试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提 出了能量量子化理论，A 正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B 正确；卢 瑟福通过对 粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过
【答案】（1） v1 0 、 v2 5m/s （2） a2 0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4m/s2 （3）△S=1．47m
【解析】
试题分析：（1）P1
滑到最低点速度为
v1，由机械能守恒定律有：
1 2
mv02
mgR
1 2
mv12
解得：v1=5m/s
P1、P2 碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为 v1 、 v2
(1)整个过程中摩擦阻力 所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小； (3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。 【答案】
【解析】略
6．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到 108K 时，可
以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程：
4 2
He
___
8 4
Be
实验是否成功地验证了动量守恒定律？
【答案】（1）8，4，
207 82
Pb
；（2）
P2 P1 P1
≤4%
【解析】
【详解】
（1）设发生了 x 次 α 衰变和 y 次 β 衰变，
根据质量数和电荷数守恒可知，
2x-y+82=94，
239=207+4x；
由数学知识可知，x=8，y=4．
若是铅的同位素 206，或 208，不满足两数守恒，
解得： 由机械能守恒定律可知：
． 考点：本题考查了物理学史和动量守恒定律
4．光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为 mA 3m 、 mB mC m ，开始时
B、C 均静止，A 以初速度 v0 向右运动，A 与 B 相撞后分开，B 又与 C 发生碰撞并粘在一
起，此后 A 与 B 间的距离保持不变．求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小．
（1）A、B 第一次速度相同时的速度大小； （2）A、B 第二次速度相同时的速度大小； （3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小
【答案】（1） v0（2） v0（3） 【解析】 试题分析：（1）对 A、B 接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得， mv0=2mv1，
解得 v1＝ v0 （2）设 AB 第二次速度相同时的速度大小 v2，对 ABC 系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2
f m M
2m 5m
0.4m/s2
此时对 P1 有：f1=ma2=0．4m＜fm=1．0m，所以假设成立．
故滑块的加速度为 0．4m/s2；
（3）P2 滑到
C
点速度为
v2
，由
mgR
1 2
mv22
得 v2 3m/s
P1、P2 碰撞到 P2 滑到 C 点时，设 P1、M 速度为 v，由动量守恒定律得：