时间序列挖掘聚类经典课件(PPT61页)
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第6章时间序列和序列模式挖掘 数据挖掘课件
• 其他方法 – 可用于时间序列预测的方法很多，其中比较成功的是 神经网络。由于大量的时间序列是非平稳的，因此特 征参数和数据分布随着时间的推移而变化。假如通过 对某段历史数据的训练，通过数学统计模型估计神经 网络的各层权重参数初值，就可能建立神经网络预测 模型，用于时间序列的预测。
第六章 时间序列和序列模式挖掘 内容提要
其4．中MraY n是n距参离考判序别列的协D M 方2(差 n Y 矩,X 阵)。N X 2(Y X)TrX(Y X)
其中， rX
为待检序列的协方差矩阵，
2 X
为待测时序的方差。
第六章 时间序列和序列模式挖掘 内容提要
时间序列及其应用 时间序列预测的常用方法 基于ARMA模型的序列匹配方法 基于离散傅立叶变换的时间序列相似性查找 基于规范变换的查找方法 序列挖掘及其基本方法 AprioriAll 算法 AprioriSome 算法 GSP算法
时间序列预测的常用方法(续)
• 确定性时间序列预测方法 – 对于平稳变化特征的时间序列来说，假设未来行为与现在 的行为有关，利用属性现在的值预测将来的值是可行的。例如， 要预测下周某种商品的销售额，可以用最近一段时间的实际销 售量来建立预测模型。 – 一种更科学的评价时间序列变动的方法是将变化在多维上 加以综合考虑，把数据的变动看成是长期趋势、季节变动和随 机型变动共同作用的结果。 • 长期趋势：随时间变化的、按照某种规则稳步增长、下 降或保持在某一水平上的规律。 • 季节变动：在一定时间内（如一年）的周期性变化规律 （如冬季羽绒服销售增加）。 • 随机型变动：不可控的偶然因素等。
• 1．ARMA模型
对于平稳、正态、零均值的时序 X{xtt0， 1 ， 2， .， ..n1}，若X在t时刻的取值不仅
第六章 时间序列和序列模式挖掘 内容提要
其4．中MraY n是n距参离考判序别列的协D M 方2(差 n Y 矩,X 阵)。N X 2(Y X)TrX(Y X)
其中， rX
为待检序列的协方差矩阵，
2 X
为待测时序的方差。
第六章 时间序列和序列模式挖掘 内容提要
时间序列及其应用 时间序列预测的常用方法 基于ARMA模型的序列匹配方法 基于离散傅立叶变换的时间序列相似性查找 基于规范变换的查找方法 序列挖掘及其基本方法 AprioriAll 算法 AprioriSome 算法 GSP算法
时间序列预测的常用方法(续)
• 确定性时间序列预测方法 – 对于平稳变化特征的时间序列来说，假设未来行为与现在 的行为有关，利用属性现在的值预测将来的值是可行的。例如， 要预测下周某种商品的销售额，可以用最近一段时间的实际销 售量来建立预测模型。 – 一种更科学的评价时间序列变动的方法是将变化在多维上 加以综合考虑，把数据的变动看成是长期趋势、季节变动和随 机型变动共同作用的结果。 • 长期趋势：随时间变化的、按照某种规则稳步增长、下 降或保持在某一水平上的规律。 • 季节变动：在一定时间内（如一年）的周期性变化规律 （如冬季羽绒服销售增加）。 • 随机型变动：不可控的偶然因素等。
• 1．ARMA模型
对于平稳、正态、零均值的时序 X{xtt0， 1 ， 2， .， ..n1}，若X在t时刻的取值不仅
数据挖掘--聚类课件ppt
混合变量相异度计算
p
d(f) ij
d (i, j) 1
p
其中
d
( ij
f
) 为单个类型变量定义的距离；
p为变量的个数。
聚类分析中的数据类型
向量对象的距离算法
0 1 2 2
在某些应用中，如信息
0
4
3
0
检索，文本文档聚类，生 .......... .........
物学分类中，需要对大量
主要聚类方法的分类
划分聚类方法
划分方法将给定的数据集划分成k份，每份为一个簇。 划分方法通常采用迭代重定位技术，尝试通过对象 在簇之间的移动在改进划分。
主要聚类方法的分类
层次聚类方法
层次聚类方法创建给定数据 对象集的层次分解。一般可 以分为凝聚法与分裂法。
凝聚法：也称为自底向上的 方法，开始将每个对象形成 单独的簇，然后逐次合并相 近的对象或簇，直到满足终 止条件。
计算欧几里得距离与曼哈顿距离
聚类分析中的数据类型
二元变量
0 1
属性的取值仅为0或1， 0表示该变量不会出现，
1
1
..........
1表示该变量出现。
..........
设二q元为变对量象相i与异j度都计取算1的变量的 ..个.....数...
0 1
0
0
.........
.........
(6) UNTIL E不再明显地发生变化。
k-means算法
1. 初始化聚类中心 (k=3)；
2. 根据每个样本到各个中 心的距离，计算k个簇。
3. 使用每个簇的样本，对 每个簇生成新的中心。
.......
4
数据挖掘ppt课件(2024)
医疗数据类型及特点
电子病历、医学影像、基因测序等 。
数据预处理与特征提取
针对不同类型的医疗数据进行预处 理和特征提取，如文本处理、图像 识别、基因表达谱分析等。
2024/1/29
模型评估与应用
通过准确率、灵敏度、特异度等指 标评估模型性能，将模型应用于实 际医疗场景中，提高医生诊断效率 和准确性。
疾病预测与辅助诊断模型构建
贝叶斯分类器应用案例
03
如垃圾邮件识别、新闻分类、情感分析等。
17
神经网络在分类预测中应用
1 2
神经网络基本概念
模拟人脑神经元连接方式的计算模型，通过训练 学习输入与输出之间的映射关系。
神经网络在分类预测中的应用
通过构建多层感知机、卷积神经网络等模型，对 输入数据进行自动特征提取和分类预测。
3
神经网络应用案例
5
数据挖掘与机器学习关系
机器学习是数据挖掘的重 要工具之一。
2024/1/29
数据挖掘包括数据预处理 、特征提取、模型构建等 步骤，其中模型构建可以 使用机器学习算法。
机器学习算法如决策树、 神经网络、支持向量机等 在数据挖掘中有广泛应用 。
6
2024/1/29
02
数据预处理技术
7
数据清洗与去重
推荐模型构建
利用机器学习、深度学习等技 术构建推荐模型，如逻辑回归 、神经网络等。
模型评估与优化
通过准确率、召回率、F1值等 指标评估模型性能，采用交叉 验证、网格搜索等方法优化模
型参数。
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金融欺诈检测模型构建与优化
金融欺诈类型及特点
信用卡欺诈、贷款欺诈、洗钱等。
2024/1/29
数据来源与处理
聚类分析详解ppt课件
以上我们对例6.3.1采用了多种系统聚类法进行聚类，其结果 都是相同的，原因是该例只有很少几个样品，此时聚类的过 程不易有什么变化。一般来说，只要聚类的样品数目不是太 少，各种聚类方法所产生的聚类结果一般是不同的，甚至会 有大的差异。从下面例子中可以看到这一点。
动态聚类法（快速聚类）
(4) 对D1 重复上述对D0 的两步得 D2，如此下去 直至所有元素合并成一类为止。
如果某一步Dm中最小的元素不止一个，则称此现 象为结(tie)，对应这些最小元素的类可以任选一对 合并或同时合并。
27
二、最长距离法
类与类之间的距离定义为两类最远样品间的距离， 即
DKL
max
iGK , jGL
聚类分析应注意的问题
（1）所选择的变量应符合聚类的要求
如果希望依照学校的科研情况对高校进行分类，那么可以 选择参加科研的人数、年投入经费、立项课题数、支出经 费、科研成果数、获奖数等变量，而不应选择诸如在校学 生人数、校园面积、年用水量等变量。因为它们不符合聚 类的要求，分类的结果也就无法真实地反映科研分类的情 况。
主要内容
引言 聚类分析原理 聚类分析的种类 聚类分析应注意的问题 聚类分析应用 聚类分析工具及案例分析
聚类分析的种类
（1）系统聚类法（也叫分层聚类或层次聚类） （2）动态聚类法（也叫快速聚类） （3）模糊聚类法 （4）图论聚类法
系统聚类法
对比
常用的系统聚类方法
一、最短距离法 二、最长距离法 三、中间距离法 四、类平均法 五、重心法 六、离差平方和法(Ward方法)
对比
k均值法的基本步骤
(1)选择k个样品作为初始凝聚点，或者将所有样品分成k 个初始类，然后将这k个类的重心(均值)作为初始凝聚点。
聚类分析法ppt课件全
8/21/2024
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
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1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
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1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
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数据挖掘之聚类分析PPT课件
Border Point
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
1
Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
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Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
《数据挖掘》课程PPT-聚类分析
图像处理
1 2 3
图像分割
在图像处理中，聚类分析可以用于将图像分割成 多个区域或对象，以便进行更细致的分析和处理。
特征提取
通过聚类分析，可以提取图像中的关键特征，如 颜色、形状、纹理等，以实现图像分类、识别和 检索。
图像压缩
通过聚类分析，可以将图像中的像素进行聚类， 从而减少图像数据的维度和复杂度，实现图像压 缩。
03 推荐系统
利用聚类分析对用户和物品进行分类，为用户推 荐相似或相关的物品或服务。
02
聚类分析的常用算法
K-means算法
• 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
• · 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
03 基于模型的聚类
根据某种模型对数据进行拟合，将数据点分配给 不同的模型，常见的算法有EM算法、高斯混合模 型等。
聚类分析的应用场景
01 客户细分
将客户按照其特征和行为划分为不同的细分市场， 以便更好地了解客户需求并提供定制化服务。
02 异常检测
通过聚类分析发现数据中的异常值或离群点，以 便及时发现潜在的问题或风险。
生物信息学
基因表达分析
在生物信息学中，聚类分析可以用于分析基因表达数据， 将相似的基因聚类在一起，以揭示基因之间的功能关联和 调控机制。
蛋白质组学分析
通过聚类分析，可以研究蛋白质之间的相互作用和功能模 块，以深入了解生物系统的复杂性和动态性。
个性化医疗
通过聚类分析，可以根据个体的基因型、表型等特征进行 分类，为个性化医疗提供依据和支持。
聚类分析的思路和方法ppt课件
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❖ 1. 绝对距离（Block距离）
p
dij 1 xik xjk k1
❖ 2. 欧氏距离(Euclidean distance)
1
dij 2 p (xikxjk)2 2
k1
精选ppt
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❖ 3. 明考斯基距离(Minkowski)
❖ 4. 兰氏距离
1
dij
p
(xik xjk)q
k1
n
n
(xki xi )2 (xkj xj )2
k1
k1
❖ 2. 夹角余弦
n
xkixkj
Cij
k 1
1
n xk2i n xk2j 2
k 1 k 1
精选ppt
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计数变量(Count)（离散变量）的聚类统计量
❖ 对于计数变量或离散变量，可用于度量样本 （或变量）之间的相似性或不相似性程度的 统计量主要有卡方测度（Chi-square measure） 和Phi方测度（Phi-square measure）。
应聘者 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 28 18 11 21 26 20 16 14 24 22 Y 29 23 22 23 29 23 22 23 29 27 Z 28 18 16 22 26 22 22 24 24 24
精选ppt
8
精选ppt
9
精选ppt
10
聚类分析根据一批样本的许多观测 指标，按照一定的数学公式具体地计算 一些样本或一些指标的相似程度，把相 似的样本或指标归为一类，把不相似的 归为一类。
精选ppt
19
二值(Binary)变量的聚类统计量
精选ppt
20
第7章时间序列分析PPT课件
平稳时间序列与非平稳时间序列图
Xt
Xt
2021/5/31
t
(a)
(b)
第9页/共91页
t
7-9
7.1.4 时间序列的差分
假设 {Xt : t Z}为一时间序列，一阶差分为：
Xt Xt Xt1
其中表示一阶差分算子（difference operator）， 也即当前的观测值减去前面一定间隔的某个观测值。
义时间变量，打开数据文件，执行 Data
Define Dates 命令，打开Define Dates命令框，左 边显示的是各种日期格式，在此数据中，时间格式 是以年为单位，因此点中Years，右边即显示出需
2021/5/31
7-13
第13页/共91页
要指定的时间初始值，在First Cases is中输入Years 的初始值为1978，单击OK按钮，就可以形成两个 新的时间变量，YEAR_，DATE_，并出现在数据 文件的第二、三列。其中YEAR_，DATE_的数值 看上去是一样的，但YEAR_是数值变量，DATE_ 是字符变量，字符型变量主要功能在与方便进行图 型显示。
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7-23
第23页/共91页
27-02241/5/31
其中最后一列为字符型变量，该变量综合了年 和月的时间表示。利用时序图类似的操作方法
AnalyzeTime series Sequence chart 命令
就可以给出7.0中的时序图。 下面我们利用SPSS软件对该数据进行指数
平滑分析。打开数据文件，执行Analyze Time seriesCreate Model命令，出现一个对
Xt 的观测值 xt ，t T 时， 我们就得到了该序列 的一次实现 {xt : t T} 。
时间序列挖掘聚类
基于特征数据的时间序列聚类
• 基于特征的表示方法是把原始时间序列转换到一个 低维的特征空间，然后用传统的聚类方法对特征向 量进行聚类(Yang et al., 2009, Xiaozhe et al., 2007,Keogh et al., 2007, Chen, 2007, Zhang et al., 2006, Wang et al., 2006，Costa Santos et al., 2006，Wang et al., 2005，Bagnall and Janacek, 2005，Domeniconi et al., 2004)。 • 由于基于特征的聚类方法中提取的特征来自序列本 身，且具有特定的含义，所以该聚类方法不仅实现 对序列的降维，又使得聚类结果具有可解释性。这 里，常用的传统的聚类算法有如下几种：划分聚类、 层次聚类和密度聚类等等(Jain, 2010，Chawla and Gionis, 2013, Rodrigues et al., 2008 ，Labini, 2008, Schikuta, 1996, Kriegel et al., 2011) 。
此时， LB_Keogh距离定义为：
• 定理：对于长度为 n 的任何两个时间序列 X 和 Y， 限定弯曲路径窗口为w，即对于 xi和 yj点的比较， 限定为 j-w i j+w，存在如下不等式： LB_Keogh(X,Y) DTW(X,Y)。 • 性质：LB_Keogh 距离不是对称的。即 LB_Keogh(X,Y) LB_Keogh(Y,X)。
• 定理：对于长度为 n 的任何两个时间序列 X 和 Y， 限定弯曲路径窗口为w，即对于 xi和 yj点的比较， 限定为 j-w i j+w，存在如下不等式： LB_ Hust(X,Y) Keogh(X,Y) 。
时间序列挖掘聚类
时间序列挖掘聚类时间序列挖掘聚类是一种利用时间序列数据进行聚类的方法。
它可以帮助我们发现时间上相似的模式和趋势，从而揭示出数据的内在结构和规律。
在本文中，我将介绍时间序列挖掘聚类的基本概念和方法，以及其在实际应用中的一些例子和挑战。
时间序列挖掘聚类的基本概念是将时间序列数据划分为相似的群组。
在聚类过程中，我们希望同一类别中的时间序列具有相似的模式和趋势，而不同类别之间的时间序列则具有明显的区别。
这种聚类方法可以帮助我们理解和分析时间序列数据，在各种领域中有广泛的应用，例如金融、医疗、交通等。
在时间序列挖掘聚类的方法中，最常用的是基于距离或相似度度量的方法。
常见的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、动态时间规整等。
在使用这些距离度量方法时，我们可以通过计算时间序列之间的距离来判断它们的相似度。
基于相似度度量的方法包括动态时间规整、相似度阈值等。
除了距离度量和相似度度量，我们还可以使用其他特征提取方法，如小波分析、傅里叶变换等。
在实际应用中，时间序列挖掘聚类方法在很多领域中发挥了重要的作用。
例如，在金融领域中，我们可以利用这种方法对股票价格、汇率等进行聚类，以揭示出不同股票之间的相似度和关联性。
在医疗领域中，我们可以利用时间序列挖掘聚类方法对患者的生理信号进行聚类，以实现早期疾病预警和诊断。
在交通领域中，我们可以利用这种方法对交通流量、拥堵状态等进行聚类，以帮助交通管理和规划。
然而，时间序列挖掘聚类也面临一些挑战。
首先，时间序列数据通常具有高维性和大量的噪声，这会增加聚类任务的难度。
其次，时间序列数据通常具有不同的长度、采样频率、缺失值等特点，这需要我们在聚类过程中进行有效的处理。
此外，大规模时间序列数据的处理也需要高效的算法和技术来提高计算效率。
为解决这些挑战，研究者们提出了许多有效的方法和技术。
例如，基于子序列匹配的聚类方法可以通过匹配时间序列的局部模式来减少维度。
基于深度学习的方法可以利用神经网络模型对时间序列数据进行表示和聚类。
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基于模型的聚类的基本思想是把原始时间序列转换 成模型的几个参数，比如AR模型或HMM模型等，然 后用模型参数进行聚类(Jie and Qiang, 2005， Camastra and Verri, 2005, Xiong and Yeung, 2004, Panuccio et al., 2002)。这种方法的不足 之处在于需要对数据的分布进行预先假设，此外， 对参数的聚类结果无法进行解释，使得聚类缺乏可 理解性。
– (1)时间序列被看成高维空间中的一个点，所以数据分布 会呈现稀疏性，从而导致欧氏距离不能正确测度对象间的 相似程度(Wang et al., 2005, Domeniconi et al., 2004)；
– (2)多数算法的性能受参数设置的影响，在缺乏背景知识 时，用户可以根据反馈的算法结果精调参数，但高维数据 造成聚类结果无法可视化，使得用户很难判断聚类结果的 质量，所以很难合理设置参数（Jain, 2010, Chen, 2007, Lin et al., 2004，Ding and He, 2004)。
基于原始序列数据的时间序列聚类
• 直接运行在原始时间序列上的聚类称为基于原始数 据的聚类(Zhang et al., 2011, Rodrigues et al., 2008, Warren Liao, 2005)。
• 但在实践中，由于时间序列的高维特点，会导致大 部分的聚类方法失效，具体表现为：
聚类算法的评价标准
• 5) 最小化用于决定输入参数的领域知识和数据记录敏 感性：一方面要求降低算法对输入参数的敏感程度， 另一方面要求输入记录顺序对算法的结果影响小。要 求用户输入参数不仅会加重用户的负担，也使得聚类 的质量难以控制。
• 6) 处理噪声数据的能力：绝大多数现实世界中的数据 库都包含了孤立点，空缺，未知或者错误的数据。一 些聚类算法对于这样的数据敏感，导致聚类质量不高。
• 3) 发现任意形状的聚类：许多聚类算法基于欧几里 德距离或者曼哈顿距离度量来决定聚类。基于这种距 离度量的算法趋向于发现具有相近尺度和密度的球状 簇。但是一个簇可能是任意形状的，提出能发现任意 形状簇的算法是很重要的。
• 4)交互可视化：高维数据和复杂对象常常使可视化变 得困难，而交互性则使算法与人结合有利于提高聚类 的质量。
聚类算法的评价标准
• 1) 可伸缩性：可伸缩性考察聚类算法对于目标对象 集合的规模以及目标集合潜在的模式数量的适应性。
• 2) 处理不同类型属性的能力：除了通常处理的数值 型数据，应用当中可能要求聚类其它类型的数据，如： 二元类型，分类/标称类型，序数型，时间序列、图 数据或者不同数据类型的混合。
小结
• 现有时间序列聚类方法大致可分成：基于 原始序列、基于特征值和基于模型参数三 种。
基于特征数据的时间序列聚类
• 基于特征的表示方法是把原始时间序列转换到一个 低维的特征空间，然后用传统的聚类方法对特征向 量进行聚类(Yang et al., 2009, Xiaozhe et al., 2007,Keogh et al., 2007, Chen, 2007, Zhang et al., 2006, Wang et al., 2006，Costa Santos et al., 2006，Wang et al., 2005，Bagnall and Janacek, 2005，Domeniconi et al., 2004)。
第六章
时间序列挖掘●聚类
山西财经大学信息管理学院常新功
目录
• 聚类的概念 • 聚类算法的评价标准 • 时间序列聚类概述 • k-mediods时间序列聚类 • 基于 LB_Hust 距离的时间序列聚类 • 基于SAX表示的聚类
聚类的概念
• 聚类（Clustering）是数据挖掘领域中的一个重要 分支。所谓聚类，是指将物理或抽象对象的集合分 组成为由类似的对象组成的多个类的过程 。
• 7) 高维性：许多聚类算法只擅长处理低维数据。在高 维空间中聚类数据对象是一个挑战，特别是在数据有 可能非常稀疏和偏斜时。
• 8) 可解释性和可用性：知识发现过程中，聚类结果总 是需要表现为一定的知识，这就要求聚类结果可解释， 易理解。
时间序列聚类概述
• 时间序列聚类是时间序列数据挖掘的一个非常基础 且非常活跃的研究方向，被广泛应用于包括模式识 别、数据分析、图像处理、市场分析等各个领域： 零售数据的季节模式聚类、国家能源消耗聚类分析、 心电图ECG信号聚类分析、股票序列的模式发现以 及个人收入数据的聚类等等(Valk and Pinheiro, 2012, Rodrigues et al., 2008, Costa Santos et al., 2006, Berkhin, 2006, Warren Liao， 2005, Bagnall and Janacek, 2005)。国内外许多 研究者提出了很多时间序列聚类方法，这些方法大 致可以分为三种：基于原始序列、基于特征数据和 基于模型参数(Warren Liao, 2005)。
• 由于基于特征的聚类方法中提取的特征来自序列本 身，且具有特定的含义，所以该聚类方法不仅实现 对序列的降维，又使得聚类结果具有可解释性。这 里，常用的传统的聚类算法有如下几种：划分聚类、 层次聚类和密度聚类等等(Jain, 2010，Chawla and Gionis, 2013, Rodrigues et al., 2008，Labini, 2008, Schikuta, 1996, Kriegel et al., 2011)。
• 聚类是依据事物的某些属性将其聚集成类，使类间 相似性尽量小，类内相似性尽量大。
• 2015.4.19，的深圳举办的新一代信息技术产业发 展高峰论坛上，中国工程院院士李德毅在发言中指 出，尽管目前对于大数据的认知存在挑战，但聚类 将会成为大数据认知的突破口。通过大数据聚类即 时发现价值，要充分认识大数据中的不确定性和价 值的隐蔽性。
– (1)时间序列被看成高维空间中的一个点，所以数据分布 会呈现稀疏性，从而导致欧氏距离不能正确测度对象间的 相似程度(Wang et al., 2005, Domeniconi et al., 2004)；
– (2)多数算法的性能受参数设置的影响，在缺乏背景知识 时，用户可以根据反馈的算法结果精调参数，但高维数据 造成聚类结果无法可视化，使得用户很难判断聚类结果的 质量，所以很难合理设置参数（Jain, 2010, Chen, 2007, Lin et al., 2004，Ding and He, 2004)。
基于原始序列数据的时间序列聚类
• 直接运行在原始时间序列上的聚类称为基于原始数 据的聚类(Zhang et al., 2011, Rodrigues et al., 2008, Warren Liao, 2005)。
• 但在实践中，由于时间序列的高维特点，会导致大 部分的聚类方法失效，具体表现为：
聚类算法的评价标准
• 5) 最小化用于决定输入参数的领域知识和数据记录敏 感性：一方面要求降低算法对输入参数的敏感程度， 另一方面要求输入记录顺序对算法的结果影响小。要 求用户输入参数不仅会加重用户的负担，也使得聚类 的质量难以控制。
• 6) 处理噪声数据的能力：绝大多数现实世界中的数据 库都包含了孤立点，空缺，未知或者错误的数据。一 些聚类算法对于这样的数据敏感，导致聚类质量不高。
• 3) 发现任意形状的聚类：许多聚类算法基于欧几里 德距离或者曼哈顿距离度量来决定聚类。基于这种距 离度量的算法趋向于发现具有相近尺度和密度的球状 簇。但是一个簇可能是任意形状的，提出能发现任意 形状簇的算法是很重要的。
• 4)交互可视化：高维数据和复杂对象常常使可视化变 得困难，而交互性则使算法与人结合有利于提高聚类 的质量。
聚类算法的评价标准
• 1) 可伸缩性：可伸缩性考察聚类算法对于目标对象 集合的规模以及目标集合潜在的模式数量的适应性。
• 2) 处理不同类型属性的能力：除了通常处理的数值 型数据，应用当中可能要求聚类其它类型的数据，如： 二元类型，分类/标称类型，序数型，时间序列、图 数据或者不同数据类型的混合。
小结
• 现有时间序列聚类方法大致可分成：基于 原始序列、基于特征值和基于模型参数三 种。
基于特征数据的时间序列聚类
• 基于特征的表示方法是把原始时间序列转换到一个 低维的特征空间，然后用传统的聚类方法对特征向 量进行聚类(Yang et al., 2009, Xiaozhe et al., 2007,Keogh et al., 2007, Chen, 2007, Zhang et al., 2006, Wang et al., 2006，Costa Santos et al., 2006，Wang et al., 2005，Bagnall and Janacek, 2005，Domeniconi et al., 2004)。
第六章
时间序列挖掘●聚类
山西财经大学信息管理学院常新功
目录
• 聚类的概念 • 聚类算法的评价标准 • 时间序列聚类概述 • k-mediods时间序列聚类 • 基于 LB_Hust 距离的时间序列聚类 • 基于SAX表示的聚类
聚类的概念
• 聚类（Clustering）是数据挖掘领域中的一个重要 分支。所谓聚类，是指将物理或抽象对象的集合分 组成为由类似的对象组成的多个类的过程 。
• 7) 高维性：许多聚类算法只擅长处理低维数据。在高 维空间中聚类数据对象是一个挑战，特别是在数据有 可能非常稀疏和偏斜时。
• 8) 可解释性和可用性：知识发现过程中，聚类结果总 是需要表现为一定的知识，这就要求聚类结果可解释， 易理解。
时间序列聚类概述
• 时间序列聚类是时间序列数据挖掘的一个非常基础 且非常活跃的研究方向，被广泛应用于包括模式识 别、数据分析、图像处理、市场分析等各个领域： 零售数据的季节模式聚类、国家能源消耗聚类分析、 心电图ECG信号聚类分析、股票序列的模式发现以 及个人收入数据的聚类等等(Valk and Pinheiro, 2012, Rodrigues et al., 2008, Costa Santos et al., 2006, Berkhin, 2006, Warren Liao， 2005, Bagnall and Janacek, 2005)。国内外许多 研究者提出了很多时间序列聚类方法，这些方法大 致可以分为三种：基于原始序列、基于特征数据和 基于模型参数(Warren Liao, 2005)。
• 由于基于特征的聚类方法中提取的特征来自序列本 身，且具有特定的含义，所以该聚类方法不仅实现 对序列的降维，又使得聚类结果具有可解释性。这 里，常用的传统的聚类算法有如下几种：划分聚类、 层次聚类和密度聚类等等(Jain, 2010，Chawla and Gionis, 2013, Rodrigues et al., 2008，Labini, 2008, Schikuta, 1996, Kriegel et al., 2011)。
• 聚类是依据事物的某些属性将其聚集成类，使类间 相似性尽量小，类内相似性尽量大。
• 2015.4.19，的深圳举办的新一代信息技术产业发 展高峰论坛上，中国工程院院士李德毅在发言中指 出，尽管目前对于大数据的认知存在挑战，但聚类 将会成为大数据认知的突破口。通过大数据聚类即 时发现价值，要充分认识大数据中的不确定性和价 值的隐蔽性。