静电场练习题2教材
第一部分 第六章 第1讲
一、选择题(1～2题为单选题，3～8题为多选题)
1．(2014·海口质检)如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心∠MOP ＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将
N 点处的点电荷移到P 点，则O 点的电场强度大小变为E 2。E 1与E 2之比E 1∶E 2为( )
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．2∶3
D ．4∶ 3
2. (2014·北京理综)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( )
A ．1、2两点的场强相等;
B ．1、3两点的场强相等
C ．1、2两点的电势相等;
D ．2、3两点的电势相等
3．(2014·郑州模拟)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )
A ．带电粒子所带电荷的正、负;
B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向
C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大;
D ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大
4. (2014·上海虹口模拟)如图所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是下图中的( )
5.(2014·武汉市高三调研)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小
球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q 。四个小球构成一个菱形，－q 、－q
的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的
关系式可能是:( )
A ．cos 3α＝q 8Q ;
B ．cos 3α＝q 2Q 2;
C ．sin 3α＝Q 8q ;
D ．sin 3α＝Q 2q
2 6.(2014·哈尔滨质检)利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，是一
项重要的物理应用技术。在等量正点电荷所激发的电场中，可以使带电
粒子做匀速圆周运动。如图所示，AB 为两个点电荷连线的中垂线，粒子
在其上P 点获得一垂直纸面向外的速度，恰好在中垂面上做匀速圆周运
动。以下判断正确的是:( ) A ．该粒子可能带正电; B ．该粒子一定带负电
C ．若点电荷M 、N 的带电量同时等量地缓慢增大，粒子仍在原轨道做匀速圆周运动
D ．若点电荷M 、N 的带电量同时等量地缓慢增大，粒子将无法在原轨道做匀速圆周运动
7．(2014·广东理综)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P .带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是:( )
A ．M 与N 的距离大于L ;
B ．P 、M 和N 在同一直线上
C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同
D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零
8．(2014·浙江理综)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q 。小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷。小球A 静止在斜面上，则( )
A ．小球A 与
B 之间库仑力的大小为kq 2d 2;B ．当q d
＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk
时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝mg k tan θ
时，斜面对小球A 的支持力为0 二、非选择题
9.如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长
度上的电荷量为q 。现在环上截去一小段长度为L (L ?R )的圆弧AB ，则在圆环
中心O 处的电场强度的大小为________。
10.如图，一半径为r 的圆环上均匀分布着电荷量为＋Q 的电荷，在垂直
于圆环面且过圆心O 的轴线上有A 、B 、C 三个点，C 和O 、O 和A 间的距离
均为d ，A 、B 间距离为2d 。在B 点处有一电荷量为＋q 的固定点电荷。已知A
点处的场强为零，k 为静电力常量，求：
(1)带电圆环在O 点处的场强大小；
(2)C 点处场强。
11．(2014·福建理综)如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构
成等边三角形，边长L ＝2.0m 。若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷
分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向。
12．(2014·四川名校检测)如图所示，一轨道ABC 水平段AB 粗糙，在B 点与半径R ＝2m
的竖直光滑半圆固定轨道相切连接。一个质量为m＝4kg、带电荷量为q＝＋2×10－5C的物体受一水平向右的拉力F作用从A点由静止开始运动，AB段阻力f＝8N，拉力F的功率恒定。物体运动到B点时速度恰好达到最大，此时拉力消失，物体沿BC自由滑上轨道且恰能到达最高点C。当物体到达C点时，在AB上方加一竖直向下的匀强电场E＝6×106N/C，物体最后又落到A点(g＝10m/s2)。求：
(1)物体运动到B点时的速度；(2)拉力的恒定功率P；
(3)物体在AB段的运动时间t。
参考答案：
1B2D3BCD4BC5AC6BD7BD8AC9[答案]kLq/R2;10[答案](1)0
(2)5kq
16d2方向沿OC向外;11[答案](1)9.0×10
－3N(2)7.8×103N/C，场强方向沿y轴正方向;
12[答案](1)10m/s(2)80W(3)2.7s
第一部分第六章第2讲
一、选择题(1～4题为单选题，5～8题为多选题)
1．(2014·江苏卷)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()
A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
2．(2014·山东滨州一模)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－2Q，以M、N连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是()
A．A点电场强度小于B点电场强度;B．C点电场强度与D点电场强度相同
C．A点电势小于B点电势;D．将某正电荷从C点移到O点，电场力不做功
3. (2014·山东济宁一模)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是:()
A．该电子运动的轨迹为曲线B．该电场有可能是匀强电场
C．M点的电势高于N点的电势D．该电子运动的加速度越来越小
4．(2014·山东卷)如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)才球心以初动能E k0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是:()
5．(2014·课标全国Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是:()
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
6.(2014·广东深圳一模)如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是:()
A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势高于e点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d运动到c，电场力不做功
7．(2014·山东潍坊一模)直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能E P随位移x变化的规律如图所示，设a、b两点的电场强度分别为E a 和E b，电势分别为φa和φb。则:()
A．E a>E b B．E a
8．(2014·课标全国Ⅰ)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点。∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则;() A．点电荷Q一定在MP的连线上;B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功;D．φP大于φM
二、非选择题
9.如图所示，把电量为－5×10－
9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A 点的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为________J 。
10．雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到一定程度时，空气被击穿
形成的。假设两带电的云团某一时刻相距500m 发生闪电，两云团间的电场可看做场强为2×106N/C 的匀强电场，则此时两云团间的电势差为________V 。假设闪电持续时间为0.2s ，形成的电流大小约为300A ，则在这次闪电中释放的电能约为__________J 。
11.一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零。试求：
(1)A 、B 两点的电势差U AB ；(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小。
12.(2014·河北衡水中学调研)如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在离A 高度为H 的C 处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g 。已知静电力常量为k ，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
(1)求液珠的比荷；
(2)求液珠速度最大时离A 点的距离h ；
(3)若已知在点电荷Q 的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQ r
，其中r 为该点到Q 的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B 离A 点的高度r B 。
13．(2014·南昌模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A 、B 两点，其中A 点坐标为(6cm,0)，B 点坐标为(0，3cm)，坐标原点O 处的电势为0，点A 处的电势为8V ，点B 处的电势为4V 。现有一带电粒子从坐标原点O 处沿电势为0的等势线方向以速度v ＝4×105m/s 射入电场，粒子运动时恰好通过B 点，不计粒子所受重力，求：
(1)图中C 处(3cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；
(3)带电粒子的比荷q m
。
参考答案：
1B2A3D4A5AD6CD7AC8AD9[答案] 增大 －2.5×10－8
10[答案] 109 6×1010
11[答案] (1)3mgL /2q (2)3mg /q (3)3mg ;12[答案] (1)2gH 2
kQ
(2)2H (3)2H
13[答案] (1)4V (2)83
×102V/m (3)2.4×1011C/kg
第一部分 第六章 第3讲
一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．(2014·陕西质量检测)处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子。如图所示是一个用来研究静电除尘的演示实验装置，铝板与起电机的正极相连，缝被针与起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法中正确的是
( )
A ．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B ．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
C ．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
D ．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近加速度越大
2．(2014·沈阳模拟)如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，小球A 从紧靠左极板处由静止开始释放，小球B 从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动至右极板的过程中，下列判断正确的是:( )
A ．运动时间t A >t
B ; B ．电荷量之比q A ∶q B ＝2∶1
C ．机械能增加量之比ΔE A ∶ΔE B ＝2∶1
D ．机械能增加量之比Δ
E A ∶ΔE B ＝1∶1
3．(2014·临沂模拟)如图所示，平行板电容器的两个极板竖直放置，
并接直流电源。若一带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器，a 到c 是
直线，由于电极板边缘效应，粒子从c 到d 是曲线，重力加速度为g ，
则该粒子( )
A ．在ac 段受重力与电场力平衡并做匀速运动，cd 段电场力大于
重力
B ．a 到c 匀加速直线运动，加速度是g /cos θ
C ．a 至d 重力势能减小，电势能增加
D ．a 至d 粒子所受合力一直沿轨迹的切线方向
4．(2014·天津理综)如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )
A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷
B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加
C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加
D ． 微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加
5．(2014·江西南昌两校高三联考)如图甲所示，两个平行金属板P 、Q 正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压。t ＝0时，Q 板比P 板电势高U 0，在两板的正中央M 点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t 0时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是:( )
A ．0 B ．t 0 C ．2t 0 D ．3t 0 6．(2014·河北邯郸一模)如图所示，平行板电容器两极板M 、N 相距d ，两极板分别与电压恒定为U 的电源两极连接，极板M 带正电。现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k ，则( ) A ．油滴带负电; B ．油滴带电荷量为mg Ud C ．电容器的电容为kmgd U 2; D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 7．(2014·山东菏泽一模)静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线。一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，以初速度v 0从O 点(x ＝0)进入电场，沿x 轴正方向运动。下列叙述正确的是( ) A ．粒子从O 运动到x 1的过程中速度逐渐减小 B ．粒子从x 1运动到x 3的过程中，电势能先减小后增大 C ．要使粒子能运动到x 4处，粒子的初速度v 0至少为2qφ0m D ．若v 0＝2qφ0m ，粒子在运动过程中的最大速度为6qφ0m 8．(2014·保定调研)如图甲所示，绝缘水平传送带与竖直放置的半圆形轨道底部平滑相接。半圆形轨道绝缘、光滑，半径为R ＝0.45m ，处在水平向右的匀强电场中，半圆形轨道的竖直 直径是电场的左边界，电场的场强大小为33 ×103N/C 。一质量为0.1kg ，电荷量为＋q ＝1.0×10－3C 的小物块自半圆形轨道某位置自由滑下，滑至底端并冲上传送带，在传送带上运动的速度—时间图象如图乙所示(以向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下面说法正确的是(g 取10m/s 2)( ) A ．传送带至少长4.5m ，传送带速度最小为3m/s B ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。已知静电力常量为k ，下列说法正确的是 （ ） A ．a 23kq B ．c 23kq C ．a 、b 在O 点产生的场强为 2 3kq R ，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq R ，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离 3r R = 根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小 22 223q q F k k r R == a 受到的两个力夹角为120?，所以a 受到的库仑力为 2 23a q F F k R == c 受到的两个力夹角为60?，所以c 受到的库仑力为 2 2 333c kq F F R == 选项A 错误，B 正确； C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有 02 q E k R = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由 b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小 2q E k R = 方向由O →c ，选项C 错误； D ．同理c 在O 点产生的场强大小为 02q E k R = 方向由O →c 运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强 22q E k R '= 方向O →c 。选项D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg 2 26kq 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 1．(2018·茂名模拟)如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A 点和B 点、C 点和D 点皆关于两电荷连线的中点O 对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是( d ) A ．电荷在O 点受力最大 B ．电荷沿直线由A 到B 的过程中，电场力先增大后减小 C ．电荷沿直线由A 到B 的过程中，电势能先增大后减小 D ．电荷沿直线由C 到D 的过程中，电场力先增大后减小 2[多选](2018·沧州模拟)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低 解析：选ACD 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R 。已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( ) A ．kq 2R 2 －E B ． kq 4R 2 C ． kq 4R 2 －E D ． kq 4R 2 ＋E [答案] A 如图所示，一均匀带电荷量为＋Q 的细棒，在过中点c 垂直于细棒的直线上有a 、b 、d 三点，且ab ＝bc ＝cd ＝L ，在a 点处有一电荷量为＋Q 2 的固定点电荷q 。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( ) A ．k 5Q 9L 2 B ．k 3Q L 2 C ．k 3Q 2L 2 D ．k 9Q 2L 2 解析：选A MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷O ，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点。几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对甲图P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( ) A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为 2kqd r 3 B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2 r 3 C ．方向垂直于金属板向左，大小为 2kqd r 3 D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2 r 3 [答案] C 第九章 静电场学习要点 1、熟练应用高斯定理和电场叠加原理求以下带电体的电场强度分布：1）单个或多个点电荷，2）单根或多根无限长均匀带电线，3）单个无限长均匀带电圆柱面或多个同轴带电圆柱面，4）单个或多个无限大均匀带电平面，5）单个均匀带电球面或多个均匀带电同心球面，6）带电导体球或导体球空腔。 2、处于静电平衡的导体有哪些特点？ 3、静电场力做功有何特点？为什么说某点的电势高低是相对的，而两点间的电势差却是绝对的？ 4、电容定义及储能公式？平行板电容器和孤立导体球的电容公式？静电场能量密度与什么有关？ 5、三个半径相同、带电量相同的球形物中，一个是导体，一个是球面和实心球体，它们的电荷分布、电场分布、电势分布和静电能密度分布是否相同？ 6、熟练并掌握以下公式的物理意义和使用条件： 1）r q U 04πε= ；2）204r q E πε=；3）02εσ=E ；4）0εσ=E ；5）r E 02πελ= ；6） U q C =； 7）d S C ε=；8）C Q W 22 = ； 22 E w ε=；10）0 ε∑?=?q S d E ；11）0=??L l d E 7、熟练计算以下带电物体在空间所生的电势：1）单个或多个场源点电荷的电场中某点；2）一根均匀带电线的延长线上某一点；3）单个或多个带电的同心球面产生的电势分布；4）带电的导体球或导体球空腔的电势分布。 *8、查阅资料：静电除尘或静电防护的原理。 静电场综合训练题 一、选择题（24分） 1. 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所 示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处电势为： [ B ] (A) r q 04πε (B) ) (41 0R Q r q +πε (C) r Q q 04πε+ (D) )(410R q Q r q -+πε 2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <) , 所带电量分别为a Q 和b Q ，设某点与球心相距r , 当b a R r R <<时， 该点的电场强度的大小为： [ D ] (A) 2b a 0 41r Q Q +? πε (B) 2 b a 041r Q Q -?πε (C) )( 412 b b 2a 0 R Q r Q +?πε (D) 2a 041r Q ? πε 3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ 和2λ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小 [ D ] (A) r 02 12πελλ+ (B) 2 02 10122R R πελπελ+ (C) 1 01 4R πελ (D) 0 4. 有两个点电荷电量都是 +q ，相距为2a 。今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面， 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2, 其位置如图所示。设通过S 1 和 S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则 [D ] (A) 021/, εq ΦΦΦS =>； 高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 甘肃省兰州市第一中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα?-?==+? 解得 23R mR T q k π= 2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，一带电小球P 用绝缘轻质细线悬挂于O 点。带电小球Q 与带电小球P 处于同一水平线上，小球P 平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q ，使带电小球P 能够保持在原位置不动，直到小球Q 移动到小球P 位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ） A ．小球P 受到的库仑力先减小后增大 B ．小球P 、Q 间的距离越来越小 C ．轻质细线的拉力先减小后增大 D ．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P 的受力示意图，如图所示 当小球P 位置不动，Q 缓慢向右下移动时，Q 对P 的库仑力先减小后增大，根据库仑定律 高二物理3-1电场： 一：电场力的性质 一、对应题型题组 ?题组1 电场强度的概念及计算 1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( ) A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于 任何电场 C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场 D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2 r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大 小，而kq 1 r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小 2．如图1所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成 60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( ) 图1 A ．E a ＝ 33E b B ．E a ＝1 3 E b C ．E a ＝3E b D ．E a ＝3E b 3．如图2甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的 电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( ) 图2 A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/C B ．B 点的电场强度大小为2×103 N/ C C ．点电荷Q 在A 、B 之间 D ．点电荷Q 在A 、O 之间 ?题组2 电场强度的矢量合成问题 4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是 场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( ) 静电场练习题 一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某 点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近 14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______． 二、电场电场强度电场线练习题 6．关于电场线的说法，正确的是[ ] A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的 7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则[ ] A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A＞E B D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定 8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为[ ] A．0 B．2kq／r2C．4kq／r2 D．8kq／r2 9．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ] 11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定[ ] A．A、B、C分别带什么性质的电 B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷 C．A、B、C中哪个电量最大 D．A、B、C中哪个电量最小 二、填空题 12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______． 第十章 静电场中的能量精选试卷专题练习（解析版） 一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难） 1．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k q r （q 的正负对应φ的正负）。假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12??> B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12??< C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E = D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12 E E >，34E E = 【答案】C 【解析】 【详解】 A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k q r ?=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误； C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确， D 错误。 2．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O 做圆周运动。不计空气阻力，静电力和重力的大小刚好相等，细线长为r 。当小球运动到图中位置A 时，细线在水平位置，拉力F T =3mg 。重力加速度大小为g ，则小球速度的最小值为 ( ) 考查知识点：电荷及其守恒定律、带电体的基本性质 1．对物体带电现象的叙述，正确的是（D ） A．不带电的物体一定没有电荷B．带电物体一定具有多余的电子 C．一根带电的导体棒放在潮湿的房间，过了一段时间后，发现导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒D．摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程2、对物体带电现象的叙述，正确的是（B） A．物体带电一定是因为具有多余的电子B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于e D．电中和是等量异种电荷完全消失的现象 3．把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为： (B) A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上 C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是（BCD ） A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷 C．A和B原来带有不等量异种电荷D．A和B原来只有一个带电 考查知识点：库仑定律的应用 5．真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q和2Q，相距为r时相互作用的静电力为F。如果它们之间的的距离减少为r/4，其余条件不变，则它们之间的静电力大小变为（C ） A、F/8 B、4F C、16F D、8F 6．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减小为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( A ) A．16F B．4F C．F D．F / 2 7. 真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为 1.5F （A） A．使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍 B．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍 C．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍 D．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的2/3倍 考查知识点：电场及电场强度 8.带电体周围存在着一种特殊物质，这种物质叫__电场________，电荷间的相互作用就是通过____电场_____发生的。 3．下列说法中正确的是（C ） A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比。 B．电场中某点的场强等于F/q，与试探电荷的受力大小及电荷量有关。 C．电场中某点的场强方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向。 1. 真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为 (A)2 42 20r r Qq π? πε． (B) r r Qq 2420επ． (C) r r Qq ππ2 04ε． (D) 0． ［ ］ 2. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板 间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 0212ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ ］ 3. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与沿x 轴正向，如图所 示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 (A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2． (C) 2πR 2 E ． (D) 0． ［ ］ 4. 有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a ．今以 左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面 ． 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示． 设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为ΦS ，则 (A) Φ1＞Φ2，ΦS ＝q /ε0． (B) Φ1＜Φ2，ΦS ＝2q /ε0． (C) Φ1＝Φ2，ΦS ＝q /ε0． (D) Φ1＜Φ2，ΦS ＝q /ε0． ［ ］ 5. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷 远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： (A) a qQ 023επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 0233επ． (D) a qQ 032επ． ［ ］ 6. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ ］ A S q 1q 2 E q 2q 人教版高中物理选修3-1高二静电场练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 高二物理静电场练习题 1.如图所示，MN是负点电荷电场中的一条电场线，一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是AD b M N a B ．带电粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能 C ．负点电荷一定位于N 点右侧 D ．带电粒子在a 点时的加速度大于在b 点时的加速度 2（通州市2010届第六次调研）如图所示，三个同心圆是点电荷Q 周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．将电量为61.610C q -=+?的电荷从A 点移到C 点，电势能减少51.9210J -?，若取C 点为电势零点（0=c ?V ），则B 点的电势是 B A ．一定等于6V B ．一定低于6V C ．一定高于6V D ．无法确定 3.如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动，从B 点穿出电场，a 、b 、c 、d 为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则D a b c d B ．此电场不一定是匀强电场 C ．该电场的电场线方向一定水平向左 D ．粒子在电场中运动过程动能不断减少 4.一正点电荷仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，其速度大小随市时间变化的图像如图所示，下列关于A 、B 两点电场强度E 的大小和电势的高低的判断，正确的是（ ）B A ．B A B A E E ??>>， B ．B A B A E E ??==， C ．B A B A E E ??><， D ．B A B A E E ??=<， 5..如图所示，P 、Q 是电量相等的两个正电荷，它们的连线中点是O ，A 、B 是PQ 连线的中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则（ ）B A .E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB B .E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB C .E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB D . E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB 6..图所示，虚线 a 、 b 、 c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab =U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， P 、 Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 BD ( A ）三个等势面中， a 的电势最高 ( B ）带电质点通过P 点时的电势能较大 ( C ）带电质点通过P 点时的动能较人 静电场重点题型复习 题型一、利用电场线判断带电粒子运动情况 1.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N， 以下说法正确的是（） A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能 2.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（） A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v 3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( ) A．c点场强大于b点场强 B．c点电势高于b点电势 C．若将一试电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电 势能减小 4.如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为-q（q＞0），质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点 的过程中（） A小球的动能不断增加 B．小球的加速度不断减小 C．小球的机械能不断减小 D．小球的电势能不断减小 5.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为10V，则（） A．B点电势为零 B．电场线方向向左 C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线① D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线② 静电场单元测试 选择题，3分一个，共计12个，36分1： 对公式E = F/q 0说法正确的是： A ： 由E = F/q 0 可知场中某点的电场强度E 与F 成正比。 B ：虽然E = F/q 0，但场中某点电荷受力F 与q 0的比值不因q 0的不同而改变。 C ：对空间某点，如果无检验电荷q 0，则受力F = 0，E = 0 D ： 由U ab = Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大。 2： 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． 3： 在均匀电场 中，过YOZ 平面内面积为S 的电通量。 j i E 23+=A ： 3S B ： 2S C ： 5S D ： -2S 4：如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功： (A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量． (C) A ＝∞． (D) A ＝0． 5：在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为 (A) ． (B) ． (C) ． (D) 静电场练习题专题 一、单选题：（每题只有一个选项正确，每题4分） 1、以下说法正确的是：（ ） A ．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷 B ．电子、质子所带电量最小，所以它们都是元电荷 C ．电场中A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA D ．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功 2、在真空中同一直线上的A 、B 处分别固定电量分别为＋2Q 、－Q 的两电荷。如图所示，若在A 、B 所在直线上放入第三个电荷C ，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C 的电性及位置是( ) A ．正电，在A 、B 之间 B ．正电，在B 点右侧 C ．负电，在B 点右侧 D ．负电，在A 点左侧 3、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小 4、某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( ) A ．E P 第十章静电场中的能量精选试卷达标训练题（Word版含答案） 一、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难） 1．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( ) A．x = 4 m处的电场强度可能为零 B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向 C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小 D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A、由x φ 图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D． 【点睛】 本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱． 2．一均匀带负电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分，L与AB相交于M点，对称轴AB上的N点和M点关于O点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q在距离其为r处 的电势为φ=k q r （q的正负对应φ的正负）。假设左侧部分在M点的电场强度为E1，电势 为φ1；右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为φ2；整个半球壳在M点的电场强度为E3，在N点的电场强度为E4．下列说法正确的是（） 练习题 7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q ，它们各带电荷为多少时，相互间的作用力最大? 解: 这是一个条件极值问题。设其中一个点电荷带电q ，则另一个点电荷带电q Q -， 两点电荷之间的库仑力为 ()2 41r q q Q F -= πε 由极值条件0d d =q F ，得 Q q 2 1= 又因为 2 02221 d d r q F πε-=<0 这表明两电荷平分电荷Q 时，它们之间的相互作用力最大。 7-2 两个相同的小球，质量都是m ，带等值同号的电荷q ，各用长为l 的细线挂在同一点，如图7-43所示。设平衡时两线间夹角2θ很小。（1）试证平衡时有下列的近似等式成立： 3 1022??? ? ??=mg l q x πε 式中x 为两球平衡时的距离。 (2)如果l = 1.20 m ，m =10 g ，x =5.0 cm ，则每个小球上的电荷量q 是多少? (3)如果每个球以-19s C 1001??-.的变化率失去电 图7-43 练习题7-2图 荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率d x /d t 是多少? 解：(1)带电小球受力分析如图解所示。小球平衡时，有 F T =θsin mg T =θcos 由此二式可得 mg F = θtan 因为θ很小，可有()l x 2tan ≈θ，再考虑到 2 024x q F πε= 可解得 3 1022? ?? ? ??=mg l q x πε （2）由上式解出 C 10382282 130-?±=??? ? ??±=.l mgx q πε （3） 由于 t q q x t q q mg l t x d d 32d d 322d d 313 1 0=???? ??==-πευ 带入数据解得 -13s m 10401??=-.υ 合力的大小为 2 22 220 1222412cos 2? ? ? ??+? ? ? ? ??+? ? ===d x x d x e F F F x πεθ () 2 322 2043241 d x x e += πε 令0d d =x F ，即有 ()()0482341825222 232202=??? ?????+?-+d x x d x e πε 由此解得α粒子受力最大的位置为 2 2d x ± = 静电场及其应用精选试卷专题练习（解析版） 一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（） A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P的受力示意图，如图所示 当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。 2．如图所示，带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C点，斜面上有A、B、D三点，A和C相距为L，B为AC中点，D为A、B的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知重力加速度为g，带电小球 在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得 2 B g a = B 正确； C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确； 高考物理电磁学知识点之静电场专项训练及答案 一、选择题 1．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方、两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（） 向飞出a b A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加 C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的动能，一个增加一个减小 2．如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，处于同一水平面，AB与CD交于球心且相互垂直，E点为半球的最低点，A点放置一个电量为+Q的点电荷，B点放置一个电量为－Q的点电荷，则下列说法正确的是（） A．C、E两点电场强度不相同 B．C点电势比E点电势高 C．沿CE连线移动一电量为+q的点电荷，电场力始终不做功 D．将一电量为+q的点电荷沿圆弧面从C点经E点移动到D点过程中，电场力先做负功，后做正功 3．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（） A．带电粒子一定做加速直线运动 B．带电粒子的电势能一定逐渐增大 C．带电粒子的动能一定越来越小 D．带电粒子的加速度一定越来越大 4．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小v水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球以速度 v从原处飞入，则带电小球（） 球仍以相同的速度 A．将打在下板中央 B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C．不发生偏转，沿直线运动 D．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央 5．如图所示是示波管的原理示意图，XX′和YY′上不加电压时，在荧光屏的正中央出现一亮斑，现将XX′和YY′分别连接如图甲乙所示电压，从荧光屏正前方观察，你应该看到的是图中哪一个图形？ A．B． C．D． 6．如图所示，将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点，细线不能伸长。现要使细线偏离竖直线30°角，可在O点正下方的B点放置带电量为q1的点电荷，且BA连线垂直于 OA；也可在O点正下方C点放置带电量为q2的点电荷，且CA处于同一水平线上。则 为（） 电场综合训练试题 李杨 一、选择题 1、两块无限大的均匀绝缘带电平板，每一块的两面都带有均匀的等量异号电荷，把它们正 交放置。理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电 场。设电荷在相互作用时不移动，则能正确反映正交区域等势面分布情况的是（） D．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷 2、真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上，在它们连线 上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是( ) A．点电荷M、N一定为异种电荷 B．点电荷M、N一定为同种电荷 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4: 1 D．x=2a处的电势一定为零 3、如图所示竖直放置的光滑绝缘环上套有一带正电的小球，匀强电场场强方向水 平向右，小球在圆环上绕O点做圆周运动，那么下列说法正确的是( ) A．在A点小球有最大的电势能 B．在B点小球有最大的重力势能 C．在C点小球有最大的机械能 D．在D点小球有最大的动能 4、如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小 物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从 P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中 物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点，。关于此过程， 下列说法正确的是( ) A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小 B．物体A受到斜面的支持力一直增大 C．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小 D．地面对斜面C的摩擦力先减小后增大 5、某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场 线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法错． 误．的是( )天津天津市实验中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习
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