《数学广角——鸡兔同笼》教学设计

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

《数学广角--鸡兔同笼》教学设计

一.教学内容:人教版数学四年级下册P104-105。

二.教材分析:

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。

三.学情分析:

教材呈现两种解题思路:列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

四.教学目标:

1.知识与技能:了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法和假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.过程与方法:通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。

3.情感态度与价值观:感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

五.教学重难点:

教学重点:学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

六.教学过程:

一、创设情境,提出问题。

1.开门见山,引出我国古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有八头,下有二十六足,问鸡兔各几何?”

2.请学生谈一谈对这趣题的含义(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

3.引出课题:(板书)鸡兔同笼。介绍鸡兔同笼的历史。

二、探究交流,尝试解决问题。

1.尝试解决鸡兔同笼问题。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”

2.找出鸡兔同笼里的数学信息?理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。④兔有4条腿。(课件出示)

3.猜一猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,注意在猜测时要抓住哪个条件呢?学生猜测,老师板书

4.确定你们猜测的结果(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)

(一)尝试列表法

把所有的可能按顺序列出来了,第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡)第二列,7和1是什么意思?(7只鸡和1只兔)……(板书)

(二)假设法

1.假设全是鸡

8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)

26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡)算出来后,还要检验算,请生验算。

三、练习巩固,反思提升。

1.假设全是兔

学生讨论写算式,然后指名板演。

小结:假设都是鸡或都是兔,把这种方法叫做假设法。(板书:假设法)小结:在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?(列表法、假设法)

四、总结。

本节课你有什么收获?你们对自己这节课还有什么问题?

五、课外延伸与作业。

1. 完成课本106 页做一做。

2.阅读并思考:课本106 页的“阅读资料”。

相关文档
最新文档