第2章 无线通信基础 -3

且认为地面发生全反射，反射前后信号相位相差180°，反
射系数R=-1。 【6】
第2章 无线通信基础
假设发射机和接收机均处于地平线上，其中间是平坦的地面。 电磁波的传播路径有两条： 1、与自由空间传播相同的LOS（视线路径）， 2、经地面反射后到达接收机的路径。 这两条路径的传播距离是不相同的，使得同时到达接收机 的两路信号之间存在相位差，从而对传播衰减产生影响。
【15】
第2章 无线通信基础
第一费涅尔区距离：
d
4ht hr

是衰减指数变化的拐点。
工程上一般认为：
小于第一费涅尔区距离， 路径损耗2次方衰减； 大于第一费涅尔区距离， 路径损耗4次方衰减。 对实际传播环境，功率 衰减指数的具体数值可 能在2～6之间。 【16】
第2章 无线通信基础
无线传播功率衰减的影响： 1、传播功率的快速衰减限制了一个小区的覆盖范围；弊 2、这种衰减也降低了不同小区之间存在的相互干扰。利 随着用户量和用户密度快速增加，小区尺寸主要取决于 网络的用户容量，而不是小区覆盖半径。 为了不断提高网络的用户容量，小区覆盖半径将不断减 小，同时小区之间的干扰又会增大。在这种情况下，传播 功率衰减速度的增大对减小不同小区基站之间的同频干扰
c 3 108 1 m 6 f 900 10 3
(1) 天线长度L=λ/4=0.833 m。 接收天线的有效面积为
Gr 1.799 1 / 3 2 Ae 0.0159 m 4π 4π
2 2
【19】
第2章 无线通信基础
(2) 由于
4ht hr
1.5 4 50 900 m d 1 km 1/ 3
【20】
第2章 无线通信基础
由式（2-2-8）得到距离d处的接收功率为
E 2Gr 2 (113.1 106 )2 1.799 (1/ 3)2 Pr (d 5 km) 2 480π 480 π 2 5.4 1013 W 122.68 dBW 92.68 dBm
E0 d 0 jkd E1 e d1 式中，k=2π/λ，为自由空间波数； E0为距发射机参考距离 d0处的电场强度。
1
【10】
第2章 无线通信基础
则经反射路径到达接收机的信号电场强度可以表示为
E0 d 0 jkd E2 e d2
2
由于反射系数R=－1，因此接收信号总的电场强度为
E E1 RE2
复习：
第2章 无线通信基础
1、建立贴合实际的大尺度损耗模型，需要将不同的地域 环境进行分类。 • 根据地形起伏情况，分成中等起伏地形和不规则地形 两大类。 • 按服务区域的人口密度、建筑物密度及高度等情况进 行分类：大城市、中等城市、小城镇和农村。 • 按照地物密集程度不同可分为：开阔地、郊区、市区 2、自由空间中距发射机d处天线的接收功率为：
是有利的。
【17】
第2章 无线通信基础
例2-4 GSM系统的工作频率为900 MHz，基站天线高度 为50 m，距离发射机1 km处的场强为10－3 V/m。一个GSM 移动台距离基站5 km，使用垂直的λ/4单极天线，增益为2.55 dB，接收天线高度为1.5 m。试计算： （1） 接收天线的有效长度和有效接收面积；
1 2 通常：ht hr d 有： 1 a 1 a (a 1) 2
2
d 10 ht hr
1 ht hr 2 1 ht hr 2 d d 1 ( ) d 1 ( ) d d 2 2 2ht hr （2-2-16） d 【9】
所以使用双线模型的条件。 根据式（2-2-18），接收点的场强为
2 E0 d 0 2πht hr Er (d ) d d 2 103 1 103 2 π 50 1.5 3 3 5 10 1/ 3 5 10 113.1 106 V/m
1 j Etotal G F F F e E0 2
t2 jπ 2
dt
（2-2-22）
G ：绕射增益； Etotal ：阴影区任一点的总电场； E0：无障碍物时自由空间传播场强; νF：为Fresnel参数; 【23】
E0 d 0 jkd E0 d 0 jkd e e d1 d2
1
2
（2-2-14）
1 1 在全反射的情况下，由于d1和d2相差不大， d 1 和 d 2 的差别
对信号幅度的影响就可以忽略，可以认为
1 1 1 d1 d 2 d
但是，对于处在相位项上的d1和d2可能产生对信号幅度有 很大影响的相位差 ，故其距离差不能忽略。 【11】
0dBW =10lg(1W)
1 W
dBmW（dBm）表示大于或小于1毫瓦的分贝数：
0dBm = 10lg(1mW)
(表示功率绝对值的单位)
10 log 1mW
0dBW =10lg(1W)= 10lg(1000mW)=30dBm 【3】
第2章 无线通信基础
2.2.4 电磁波基本传播机制
• 绕射损耗所研究的是以自由空间传播损耗为基础的附加 损耗。研究结果表明，随阻挡体高度（可以为负）的不 同，绕射损耗既可以为正，也可以为负。 【22】
第2章 无线通信基础
1） 刃形绕射模型 下面从单个障碍物绕射的简单情况入手介绍分析方法。 当绕射是由单个物体引起时，可以将障碍物看做刃形 边缘形成的半无限大阻挡屏来估计绕射损耗。 绕射增益G可以通过Fresnel积分计算。
【21】
第2章 无线通信基础
4. 电磁波的绕射
定义：电磁波被尖锐障碍物的边缘阻挡时，阻挡面产生
的二次波传播到障碍物之后的现象。 原理（波动理论）：电波撞击障碍物的边缘，形成新的 振源，其产生的次级波将传播到阻挡物的阴影区，这就是 阴影区仍然可能收到信号的原因。阴影区绕射波的电场强
度为所有次级波矢量和。
2
d d0 d f
以分贝的形式表示为
d Pr (d )(dBm) 10 lg Pr (d 0 ) 20 lg 0 d
【2】
第2章 无线通信基础
明确几个常用单位：
单位dB：10log

(是个相对值，表示两个量的相对大小关系)
dBW表示大于或小于1瓦的分贝数：10 log
P PG G r t t r 4 d
2
仅适用于天线远场区,远场距离df 计算公式：
df
2D 2

（D为天线的最大物理线性尺寸）
【1】
第2章 无线通信基础
3、 T-R以距离d0作为接收功率的参考点。得到距离为d 处的接收功率Pr与Pr(d0)的关系：
d0 Pr ( d ) Pr ( d 0 ) d
第2章 无线通信基础
远场区辐射电场表达式
j0 i0 l sin j0 ( t d / c ) j0 ( t d / c ) （2-1-1） E e j E e 4 π 0 c 2 d
并参考式（2-2-5）中引入参考点距离d0的思想，可以导出
经直射路径到达接收机的信号电场强度为
第2章 无线通信基础
将d2=d1+Δd代入式（2-2-14）得到：
E0 d 0 jkd1 E0 d 0 jk ( d1 d ) E e e d d E0 d 0 (1 e j )e jkd1 d
E0 d 0 (1 e jk d )e jkd1 d
自由空间传播是电磁波传播的最简单情况。 实际情况下，电磁波传播路径上一般存在不同的障 碍物，发生反射、透射、绕射（也叫衍射）和散射等。
【4】
第2章 无线通信基础
1. 电磁波的反射和透射
反射的条件：当电波传播中遇到两种不同介质的光滑界 面时，如果界面的尺寸远大于电波的波长时，产生反射。 假设平面波入射到两种电介质的交界面，会发生反射和透射： a)若第二介质为理想导体，则仅有反射，无透射，无损耗； b)若是非理想电介质，则有能量损耗。 反射波与传输波的电场强度取决于反射系数R和透射系数 Γ；反射系数与介质的属性有关，并且与电波的极化方式、 入射角、频率有关。 【5】
2 d Pr (d ) 4 PG G sin t t r 4 d
2
【13】
第2章 无线通信基础
2ht hr sin 和 d >> h h 因d t r 2 2 d 距离d处接收机的接收功率为
2 2 ht hr Pr ( d ) 4 PG G sin t t r d 4 d ht2 hr2 2 ht hr 4 PG =PG t t Gr t t Gr d4 4 d d
第2章 无线通信基础
2. 地面反射对功率衰减的影响（地面反射双线模型）
在移动无线信道中，随着传播距离的增大，MS和BS之间
很少存在单一LOS传播，所以只考虑了直射波的自由空间 模型，这在很多情况下是不能准确地预测大尺度衰减情况。 在存在直射波的情况下，无线通信的双线模型能够准确 地预测几千米通信范围的大尺度信号衰落。适用于农村和 城郊等比较平坦、开阔的传播环境，并且对城区微蜂窝环 境下的LOS链路也比较准确。 该模型以几何光学为基础，考虑了直射、反射路径。并
（2） 使用双线地面反射模型的情况下，该GSM移动台的
接收功率。
【18】
第2章 无线通信基础
解：已知接收机与发射机之间的距离d=5 km， ht=50 m， hr=1.5 m，接收天线增益为Gr=2.55 dB=1.799, 距发射天线1 km处的参考场强为E0=10－3 V/m, 工作频率f=900 MHz，得 系统
（2-2-15）
式中， φΔ=kΔd为两个到达信号之间的相位差。 由路径差Δd的表达式可以得到
相位差： ＝k d 2d


4 ht hr d
【12】
第2章 无线通信基础
根据式（2-2-15）可以得到接收信号电场强度的包络为
E E0 d0 1 e j d
2
（2-2-17）
考虑到相位差，接收信号功率为：
j Pr (d ) PG G 1 e t t r 4 d

2
其中： 1 e
j 2
1 cos jsin 1 cos sin 2
2 2 2
2 d 2 2cos 4sin 4sin 2
ht2 hr2 Pr PG t t Gr d4
PL(d)=40 lgd－(10lgGt+10 lgGr+20 lght+20 lghr)
路径损耗与信号频率无关。 发射机与接收机之间的距离d 很大时，接收功率随距 离的4次方成反比衰减，这表明其接收功率衰减比自由 空间（2次方衰减）要快的多。 显示了发射天线和接收天线的高度对路径损耗的明显 影响。
2 2
2
（2-2-19）
以dB为单位表示的路径损耗计算公式为 PL(d)=40 lgd－(10lgGt+10 lgGr+20 lght+20 lghr)
40dB/10倍程
同理可得接收点处场强为
4πE0 d0 ht hr （2-2-18） E 2 d
【14】
第2章 无线通信基础
双线模型几个重要结论
图2-14 无线传播环境下的双线模型
【7】
第2章 无线通信基础

双线模型
直线传播距离：
d1 d 2 (ht hr ) 2
反射路径传播距离： d 2 d 2 (ht hr ) 2
【百度文库】
第2章 无线通信基础
则d1与d2的路径差Δd为
d d 2 d1 (ht hr ) 2 d 2 (ht hr ) 2 d 2 ht hr 2 ht hr 2 d 1 ( ) 1 ( ) d d