二进制相移键控(2PSK)

二进制相移键控（2PSK ）

2PSK 信号的表达式

在2PSK 中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK 信号的时域表达式为:

)cos(A )(2PSK n c t t S ϕω+=

式中，ϕn 表示第n 个符号的绝对相位：

⎩⎨

⎧=”时

发送“”时

发送“，01,

0πϕn

因此，上式可以改写为:

⎩⎨⎧-=-P

P t t t S c c 1,cos A ,

cos A )(2PSK 概率为概率为ωω

由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK 信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：

()t t f t S c ωcos )(2PSK =

式中: ∑-=

n

s n

nT t g a

t f )()(

这里，g (t )是脉宽为T s 的单个矩形脉冲，而a n 的统计特性为:

⎩

⎨

⎧-=-P P n a 1,1,

1概率为概率为 即发送二进制符号“1”时（a n 取+1），S 2PSK (t )取0相位；发送二进制符号“0”时（ a n 取 -1），

S 2PSK (t )取π相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。

2PSK 信号的调制

模拟调制的方法

1

t 1

s

Ts 乘法器 ) (2 S PSK

双极性

不归零

t

ω cos ) ( t f 码型变换 单/双

键控法

2PSK信号的解调

2PSK只能采用相干解调,因为发”0”或发”1”时,其采用相位变化携带信息。具体地说：

其振幅不变(无法提取不同的包络);

频率也不变(无法用滤波器分开)。

S

2

a

b

c

d

e

2PSK 的“倒∏现象”或“反向工作”

波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK 信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在2PSK 信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。这也是2PSK 方式在实际中很少采用的主要原因。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。

为了解决上述问题，可以采用差分相移键控（DPSK ）体制。

功率谱密度

比较2ASK 信号的表达式和2PSK 信号的表达式： 2ASK ：()t t f t S c ωcos )(2ASK = 2PSK ：⎩⎨

⎧-=-P

P t t t S c c 1,cos A ,

cos A )(2PSK 概率为概率为ωω

可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号f (t )不同（a n 不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，我们可以直接引用2ASK 信号功率谱密度的公式来表述2PSK 信号的功率谱，即：

[])()(4

1

)(2c s c s PSK f f P f f P f P -++=

{a n }

2PSK 信号

本地载波z(t)t

t t t t x(t)t

t t 定时脉冲抽样值2PSK 信号本地载波z(t)t t t t t x(t)t t t 定时脉冲

抽样值(b)(c){n a '{n a '{a n }

应当注意，这里的P s (f )是双极性矩形脉冲序列的功率谱。

双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为：

())()0()21()()1(42

222

f G P f f G P P f f P s s s δ-+-=

将其代入上式，得：

[

]

[])()()0()21(4

1)()()1(2

222

22PSK c c s c c s f f f f G P f f f G f f G P P f P -++-+

-++-=δδ

若P =1/2，并考虑到矩形脉冲的频谱：)()(S S T f Sa T f G π= S T G =)0( 则2PSK 信号的功率谱密度为：

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣

⎡--+

++=2

2

2)()(sin )()(sin 4)(s c s

c s c s c s PSK T f f T f f T f f T f f T f P ππππ

功率谱密度曲线

从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK 的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK 信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。

()

f

f c c f -c s c s