高中三角函数公式大全
三角函数公式大全高中
三角函数公式大全高中一、同角三角函数的基本关系。
1. 平方关系。
- sin^2α+cos^2α = 1- 1+tan^2α=sec^2α（secα=(1)/(cosα)）- 1+cot^2α=csc^2α（cscα=(1)/(sinα)）2. 商数关系。
- tanα=(sinα)/(cosα)- cotα=(cosα)/(sinα)二、诱导公式。
1. 终边相同的角的三角函数值相等。
- sin(α + 2kπ)=sinα,k∈ Z- cos(α+ 2kπ)=cosα,k∈ Z- tan(α + 2kπ)=tanα,k∈ Z2. 关于x轴对称的角的三角函数值关系。
- sin(-α)=-sinα- cos(-α)=cosα- tan(-α)=-tanα3. 关于y = x对称的角的三角函数值关系（α与(π)/(2)-α）- sin((π)/(2)-α)=cosα- cos((π)/(2)-α)=sinα- tan((π)/(2)-α)=cotα4. 关于y轴对称的角的三角函数值关系（α与π-α） - sin(π-α)=sinα- cos(π - α)=-cosα- tan(π-α)=-tanα5. 关于原点对称的角的三角函数值关系（α与π+α） - sin(π+α)=-sinα- cos(π+α)=-cosα- tan(π+α)=tanα6. α与(3π)/(2)-α的三角函数关系。
- sin((3π)/(2)-α)=-cosα- cos((3π)/(2)-α)=-sinα- tan((3π)/(2)-α)=cotα7. α与(3π)/(2)+α的三角函数关系。
- sin((3π)/(2)+α)=-cosα- cos((3π)/(2)+α)=sinα- tan((3π)/(2)+α)=-cotα三、两角和与差的三角函数公式。
- sin(A + B)=sin Acos B+cos Asin B2. 两角和的余弦公式。
高中数学三角函数公式大全全解
高中数学三角函数公式大全全解三角函数公式1.正弦定理：$a/\sin A=b/\sin B=c/\sin C=2R$（$R$为三角形外接圆半径）。
2.余弦定理：$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$。
$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$。
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$。
3.海伦公式：$S_{\triangle}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$。
其中$p=(a+b+c)/2$，$S_{\triangle}$为三角形面积。
4.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
sin(-\alpha)=-\sin\alpha$，$\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$，$\cos(-\alpha)=\cos\alpha$，$\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$，$\tan(-\alpha)=-\tan\alpha$，$\tan(\pi-\alpha)=\tan\alpha$，$\cot(-\alpha)=-\cot\alpha$，$\cot(\pi-\alpha)=-\cot\alpha$。
5.和差角公式：sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta $，$\cos(\alpha\pm\beta)=\cos\alpha\cos\beta\mp\sin\alpha\sin\beta$，$\tan(\alpha\pm\beta)=(\tan\alpha\pm\tan\beta)/(1\mp\tan\alpha\tan \beta)$。
6.二倍角公式：（含万能公式）sin 2\theta=2\sin\theta\cos\theta=2\tan\theta/(1+\tan^2\theta)$，$\cos 2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta=1-2\sin^2\theta= (1-\tan^2\theta)/(1+\tan^2\theta)$，$\tan 2\theta=2\tan\theta/(1-\tan^2\theta)$。
三角函数高中所有公式
三角函数高中所有公式三角函数是高中数学中的重要内容，以下是其所有公式及详细介绍：基础三角函数公式：正弦函数：sin(x) = y/r余弦函数：cos(x) = x/r正切函数：tan(x) = y/x余切函数：cot(x) = x/y正割函数：sec(x) = r/x余割函数：csc(x) = r/y诱导公式：sin(x) = cos(x - π/2)cos(x) = sin(x + π/2)tan(x) = cot(x) = 1/tan(x)sec(x) = 1/cos(x)csc(x) = 1/sin(x)和差公式：sin(x + y) = sinxcosy + cosxsinysin(x - y) = sinxcosy - cosxsinycos(x + y) = cosxcosy - sinxsinycos(x - y) = cosxcosy + sinxsiny倍角公式：sin2x = 2sinxcosxcos2x = cos²x - sin²xtan2x = 2tanx / (1 - tan²x)sin(x/2) = ±√[(1 - cosx)/2]cos(x/2) = ±√[(1 + cosx)/2]tan(x/2) = ±√[(1 - cosx)/(1 + cosx)]和差化积公式：sinxcosy = 1/2 * (sin(x + y) + sin(x - y)) cosxcosy = 1/2 * (cos(x + y) + cos(x - y)) sinxsiny = 1/2 * (cos(x - y) - cos(x + y))积化和差公式：sinxcosy = 1/2 * (sin(x + y) + sin(x - y)) cosxcosy = 1/2 * (cos(x + y) - cos(x - y)) sinxsiny = 1/2 * (cos(x + y) - cos(x - y))双角公式：sin2α = 2sinαcosαcos2α = cos²α - sin²αtan2α = 2tanα / (1 - tan²α)辅助角公式：sinx = 2tan(x/2) / [1 + tan²(x/2)]cosx = [1 - tan²(x/2)] / [1 + tan²(x/2)]tanx = 2tan(x/2) / [1 - tan²(x/2)]倍角辅助角公式：sin30° = 1/2，cos30° = √3/2，tan30° = √3/3 sin45° = √2/2，cos45° = √2/2，tan45° = 1 sin60° = √3/2，cos60° = 1/2，tan60° = √3sin3α = 3sinα - 4sin³αcos3α = 4cos³α - 3cosα四倍角公式：sin4α = 8sin²α - 8sin⁴α + 1cos4α = 8cos⁴α - 8cos²α + 1五倍角公式：sin5α = (30sin³α - 10sinα + 2sin(-α)) / 16 cos5α = (30cos³α + 10cosα + 8cos(-α)) / 16。
高中阶段三角函数公式大全
高中阶段三角函数公式大全___Trigonometric FormulasSum of Two Angles Formulassin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB___ Sum and Difference Formulastan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-___)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+___)Double Angle Formulastan2A = 2tanA/(1-tan^2A)sin2A = 2sinAcosA/(1-cos^2A)cos2A = (cosA)^2-(sinA)^2 = 2cos^2A-1 = 1-2sin^2ATriple Angle Formulassin3A = 3sinA-4(sinA)^3cos3A = 4(cosA)^3-3cosAtan3A = tanA*tan(A+π/3)*tan(A-π/3)Half Angle Formulassin(A/2) = ±√[(1-cosA)/2]cos(A/2) = ±√[(1+cosA)/2]tan(A/2) = ±√[(1-cosA)/(1+cosA)]Product-to-Sum FormulascosA+cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] sinA+sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]Sum-to-Product FormulassinA+sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA+cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA-cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]n Formulassin(-A) = -sinAcos(-A) = cosAcos(π/2-A) = sinAsin(π/2-A) = cosAsin(π-A) = -sinAcos(π-A) = -cosA在三角学中，有许多公式可以帮助我们计算三角函数的值。
高中数学三角函数公式大全
2
⑥ 1 cos 2 cos 2
2
8.积化和差公式： （选择记忆） 1 1 sin cos sin( ) sin( ) cos sin sin( ) sin( ) 2 2 1 1 cos cos cos( ) cos( ) sin sin cos( ) cos 2 2 9.和差化积公式：
tan - tg - tg + tg - tg + tg tan + ctg - ctg + ctg - ctg
cot - ctg - ctg + ctg - ctg + ctg cot + tg - tg + tg - tg
- sin + sin - sin - sin + sin sin
2 tan 1 tan 2
7.半角公式： （符号的选择由
所在的象限确定） 2
① s1 cos 2
② sin 2
2
1 cos 2
③ cos
2
1 cos 2
④ cos 2
2
⑤ 1 cos 2 sin 2
① sin sin 2 sin
2 2 cos ③ cos cos 2 cos 2 2
cos
② sin sin 2 cos
2
sin
2 2
④ cos cos 2 sin
2
sin
tan tan 1 tan tan
高中三角函数的所有公式
高中三角函数的所有公式三角函数是数学中的一种基本函数，它们在几何、物理、工程等领域中都有广泛的应用。
在高中数学中，我们学习了三角函数的基本概念和性质，以及一系列的公式。
下面，我们来逐一介绍这些公式。
1. 正弦函数的定义式：sinθ = 对边/斜边正弦函数是三角函数中最基本的函数之一，它表示一个角的对边与斜边的比值。
在三角形中，对于一个角θ，它的正弦值等于这个角的对边长度与斜边长度的比值。
2. 余弦函数的定义式：cosθ = 邻边/斜边余弦函数也是三角函数中的基本函数之一，它表示一个角的邻边与斜边的比值。
在三角形中，对于一个角θ，它的余弦值等于这个角的邻边长度与斜边长度的比值。
3. 正切函数的定义式：tanθ = 对边/邻边正切函数是三角函数中的另一个基本函数，它表示一个角的对边与邻边的比值。
在三角形中，对于一个角θ，它的正切值等于这个角的对边长度与邻边长度的比值。
4. 余切函数的定义式：cotθ = 邻边/对边余切函数是正切函数的倒数，它表示一个角的邻边与对边的比值。
在三角形中，对于一个角θ，它的余切值等于这个角的邻边长度与对边长度的比值。
5. 正割函数的定义式：secθ = 斜边/邻边正割函数是余弦函数的倒数，它表示一个角的斜边与邻边的比值。
在三角形中，对于一个角θ，它的正割值等于这个角的斜边长度与邻边长度的比值。
6. 余割函数的定义式：cscθ = 斜边/对边余割函数是正弦函数的倒数，它表示一个角的斜边与对边的比值。
在三角形中，对于一个角θ，它的余割值等于这个角的斜边长度与对边长度的比值。
7. 三角函数的基本关系式：sin²θ + cos²θ = 1这是三角函数中最基本的关系式之一，它表示正弦函数的平方加上余弦函数的平方等于1。
这个关系式在三角函数的计算中非常重要，可以用来推导其他的三角函数公式。
8. 三角函数的和差公式：sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβtan(α±β) = (tanα ± tanβ)/(1 ∓ tanαtanβ)这些公式可以用来计算两个角的正弦、余弦、正切值的和或差。
高中常用三角函数公式大全
高中常用三角函数公式大全一、正弦函数公式：1. 正弦函数的定义：对于任意角θ，在单位圆上，以反时针方向从x轴到点P(1，θ)所划出的弧长与半径1的比值称为角θ的正弦函数。
记作sinθ。
2. 正弦函数的周期性：sin(θ+2πk) = sinθ，其中k为整数。
3. 正弦函数的奇偶性：sin(-θ) = -sinθ，即正弦函数是奇函数。
4. 两角和公式：sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ5. 双角公式：sin2θ = 2sinθcosθ6. 半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2]二、余弦函数公式：1. 余弦函数的定义：对于任意角θ，在单位圆上，以反时针方向从x轴到点P(1，θ)所划出的弧长与半径1的比值称为角θ的余弦函数。
记作cosθ。
2. 余弦函数的周期性：cos(θ+2πk) = cosθ，其中k为整数。
3. 余弦函数的奇偶性：cos(-θ) = cosθ，即余弦函数是偶函数。
4. 两角和公式：cos(α±β) = cosαcosβ - sinαsinβ5. 双角公式：cos2θ = cos²θ - sin²θ6. 半角公式：cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2]三、正切函数公式：1. 正切函数的定义：对于任意角θ，在单位圆上，以反时针方向从x轴到点P(1，θ)所划出的弧长与点P的y坐标的比值称为角θ的正切函数。
记作tanθ。
2. 正切函数的周期性：tan(θ+πk) = tanθ，其中k为整数。
3. 正切函数的奇偶性：tan(-θ) = -tanθ，即正切函数是奇函数。
4. 两角和公式：tan(α±β) = (tanα ± tanβ)/(1 ∓tanαtanβ)5. 双角公式：tan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)6. 半角公式：tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]四、其他常用公式：1. 与正弦函数的关系：sinθ = cos(π/2 - θ)2. 与余弦函数的关系：cosθ = sin(π/2 - θ)3. 正切函数与余切函数的关系：tanθ = 1/cotθ，cotθ =1/tanθ。
高中数学_三角函数公式大全
高中数学_三角函数公式大全一、基本公式1.正弦函数的基本公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinBsin2A = 2sinAcosAsin(A+B) + sin(A-B) = 2sinAcosB2.余弦函数的基本公式：cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinBcos2A = cos^2(A) - sin^2(A)cos(A+B) + cos(A-B) = 2cosAcosB3.正切函数的基本公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)tan2A = (2tanA) / (1 - tan^2(A))tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)二、和差化积公式1.正弦函数的和差化积公式：sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB2.余弦函数的和差化积公式：cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB三、倍角公式1.正弦函数的倍角公式：sin2A = 2sinAcosA2.余弦函数的倍角公式：cos2A = cos^2(A) - sin^2(A)3.正切函数的倍角公式：tan2A = (2tanA) / (1 - tan^2(A))四、半角公式1.正弦函数的半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 - cosA) / 2]2.余弦函数的半角公式：cos(A/2) = ±√[(1 + cosA) / 2]3.正切函数的半角公式：tan(A/2) = ±√[(1 - cosA) / (1 + cosA)]五、和差化积公式1.正弦函数的和差化积公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB2.余弦函数的和差化积公式：cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB六、和差化积公式的应用1. sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)sinA - sinB = 2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2)2. cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)cosA - cosB = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)3. tanA + tanB = sin(A+B) / cosAcosBtanA - tanB = sin(A-B) / cosAcosB以上是一些常用的三角函数公式，其中涉及到的角度均为弧度制。
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全角度制与弧度制的换算公式：1. 弧度制转角度制：角度 = 弧度× (180/π)2. 角度制转弧度制：弧度 = 角度× (π/180)正弦函数公式：正弦函数（sin）表示一个角的正弦值，其中角度以弧度为单位。
1. 正弦函数的定义：sinθ = 对边/斜边2. 余弦函数的定义：cosθ = 邻边/斜边3. 正切函数的定义：tanθ = 对边/邻边4. 正弦函数的倒数：cscθ = 1/sinθ5. 余弦函数的倒数：secθ = 1/cosθ6. 正切函数的倒数：cotθ = 1/tanθ三角函数的平方和差公式：1. 正弦函数的平方和差公式：sin(A±B) = sinA·cosB ± cosA·sinB2. 余弦函数的平方和差公式：cos(A±B) = cosA·cosB ∓ sinA·sinB3. 正切函数的平方和差公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓tanA·tanB)倍角、半角公式：1. 正弦函数的倍角公式：sin(2A) = 2·sinA·cosA2. 余弦函数的倍角公式：cos(2A) = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A3. 正切函数的倍角公式：tan(2A) = (2·tanA) / (1 - tan^2A)三角函数的和差化积公式：1. 正弦函数的和化积公式：sinA + sinB = 2·sin[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]正弦函数的差化积公式：sinA - sinB = 2·cos[(A+B)/2]·sin[(A-B)/2]2. 余弦函数的和化积公式：cosA + cosB = 2·cos[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2]余弦函数的差化积公式：cosA - cosB = -2·sin[(A+B)/2]·sin[(A-B)/2]3. 正切函数的和化积公式：tanA + tanB = sin(A+B) / cosA·cosB正切函数的差化积公式：tanA - tanB = sin(A-B) / cosA·cosB其他重要的三角函数公式：1. 正弦函数的倒数公式：sin(π/2 - A) = cosA2. 余弦函数的倒数公式：cos(π/2 - A) = sinA3. 正切函数的倒数公式：tan(π/2 - A) = 1/tanA4. 三角函数的和差公式：sin(A±B) = sinA·cosB ± cosA·sinB以上是高中三角函数公式的大全，这些公式是学习和解决三角函数问题的基础。
高中数学 三角函数公式大全
高中数学三角函数公式大全高中数学三角函数公式大全三角函数这一章公式很多，尤其是归纳公式有20多个，很难全部记住。
基础薄弱的同学要把这些公式记好，掌握这些公式就抓住了本章的重点。
复习事半功倍。
两角和sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)2倍角tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanA tanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍(sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB。
高中数学-三角函数公式大全
高中数学-三角函数公式大全新课程高中数学三角公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取一点P(x,y)，记r=x²+y²。
正弦：sinα=y/r余弦：cosα=x/r正切：tanα=y/x余切：cotα=x/y正割：secα=r/x余割：cscα=r/y注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数。
如图，与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。
二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα。
平方关系：sin²α+cos²α=1，1+tan²α=sec²α，1+cot²α=csc²α。
三、诱导公式⑴α+2kπ(k∈Z)、-α、π+α、π-α、2π-α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵π/3+α、-π/3+α、π-α、-π+α的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβsin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβcos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)五、二倍角公式sin2α=2sinα·cosαcos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α…(※)tan2α=2tanα/(1-tan²α)二倍角的余弦公式(※)有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）1+cos2α=2cos²α1-cos2α=2sin²α1+sin2α=(sinα+cosα)²1-sin2α=(sinα-cosα)²cos2α=(1+cos2α)/(1-cos2α)sin2α=(1-cos2α)/2tanα=sin2α/(1+cos2α)万能公式告诉我们，任何单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。
三角函数高中所有公式
三角函数高中所有公式三角函数是数学中一个重要的分支，它在高中阶段就开始学习，是数学课程中的重要内容。
在学习三角函数的过程中，掌握所有的公式是非常重要的，下面我将详细介绍高中阶段学习三角函数涉及的所有公式。
1. 正弦函数的相关公式：正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]，是一个奇函数，周期为2π。
其主要公式包括：- 正弦函数的基本关系式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1- 正弦函数的诱导公式：sin(-x) = -sin(x)，sin(π±x) = ±sin(x)，sin(π/2±x) = cos(x)，sin(3π/2±x) = -cos(x)- 正弦函数的和差化积公式：sin(x±y) = sinx*cosy ± cosx*siny2. 余弦函数的相关公式：余弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]，是一个偶函数，周期为2π。
其主要公式包括：- 余弦函数的基本关系式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1- 余弦函数的诱导公式：cos(-x) = cos(x)，cos(π±x) = -cos(x)，cos(π/2±x) = -sin(x)，cos(3π/2±x) = sin(x)- 余弦函数的和差化积公式：cos(x±y) = cosx*cosy - sinx*siny3. 正切函数的相关公式：正切函数的定义域为实数集，值域为全体实数，是一个奇函数，周期为π。
其主要公式包括：- 正切函数的定义：tan(x) = sin(x) / cos(x)- 正切函数的诱导公式：tan(-x) = -tan(x)，tan(π±x) = tan(x)- 正切函数的和差化积公式：tan(x±y) = (tanx ± tany) / (1 ∓ tanx*tany)4. 余切函数的相关公式：余切函数的定义域为实数集，值域为全体实数，是一个奇函数，周期为π。
高中全部三角函数公式
高中全部三角函数公式高中三角函数公式是高中数学中的一个重要部分，它是解决与三角函数有关的问题的基础。
下面是高中全部三角函数公式，共分为三个部分：1.正弦函数公式正弦函数公式定义如下：sinθ = 对边/斜边其中，θ表示夹角，对边表示夹角θ的对边长度，斜边表示夹角θ的斜边长度。
2.余弦函数公式余弦函数公式定义如下：cosθ = 邻边/斜边其中，θ表示夹角，邻边表示夹角θ的邻边长度，斜边表示夹角θ的斜边长度。
3.正切函数公式正切函数公式定义如下：tanθ = 对边/邻边其中，θ表示夹角，对边表示夹角θ的对边长度，邻边表示夹角θ的邻边长度。
以上三个基本三角函数公式是高中数学中最基础和最重要的一部分，通过这些公式可以计算出夹角的正弦、余弦和正切值。
二、诱导公式1.余弦-正弦诱导公式cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβcos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβsin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβsin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ2.二倍角公式sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos^2θ - sin^2θ = 2cos^2θ - 1 = 1 - 2sin^2θtan2θ = 2tanθ/1-tan^2θ3.万能公式sinθ = 2tan(θ/2)/1+tan^2(θ/2)cosθ = 1-tan^2(θ/2)/1+tan^2(θ/2)tanθ = 2tan(θ/2)/1-tan^2(θ/2)以上是诱导公式中的一部分，它们可以通过一些变换和推导得到，使用这些公式可以简化一些复杂的三角函数表达式的计算。
三、三角函数的和差化积和积化和公式1.和差化积公式sin(α+β) = cosαsinβ + sinαcosβsin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβcos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβcos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ2.积化和公式sinαsinβ = (1/2)(cos(α-β) - cos(α+β))cosαcosβ = (1/2)(cos(α-β) + cos(α+β))sinαcosβ = (1/2)(sin(α+β) + sin(α-β))以上是高中全部的三角函数公式，包括基本三角函数公式、诱导公式和三角函数的和差化积和积化和公式。
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全1500字高中三角函数公式大全1500字1. 基本关系式：(1) 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc * cosA(2) 正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c(3) 余弦二倍角公式：cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A(4) 正弦二倍角公式：sin2A = 2sinA * cosA(5) 余弦和差公式：cos(A ± B) = cosA * cosB ∓ sinA * sinB(6) 正弦和差公式：sin(A ± B) = sinA * cosB ± cosA * sinB2. 三角恒等式：(1) 三角函数的倒数关系：secA = 1/cosA, cscA = 1/sinA, cotA = 1/tanA(2) 相互倒数关系：tanA = sinA/cosA, cotA = cosA/sinA(3) 正弦与余弦的平方和恒等式：sin²A + cos²A = 1(4) 正割与割的平方差恒等式：sec²A - tan²A = 1(5) 余割与割的平方差恒等式：csc²A - cot²A = 1(6) 正弦和余弦的和差关系：sin(A ± B) = sinA * cosB ± cosA * sinB(7) 三角函数的和差公式的推广：sin(A ± B ± C) = sinA * cosB * cosC ± cosA * sinB * cosC ± cosA * cosB * sinC ± sinA * sinB * sinC(8) 三角函数的和差公式的推广：cos(A ± B ± C) = cosA * cosB * cosC ± sinA * sinB * cosC ± sinA * cosB * sinC ± cosA * sinB * sinC3. 平面几何中的三角函数公式：(1) 两点间距离公式：d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)(2) 点到直线的距离公式：d = |Ax + By + C| / √(A² + B²)(3) 点到平面的距离公式：d = |Ax + By + Cz + D| / √(A² + B² + C²)(4) 点到直线的垂直距离公式：d = |ax + by + c| / √(a² + b²)(5) 点到平面的垂直距离公式：d = |ax + by + cz + d| / √(a² + b² + c²)4. 三角函数的导数与积分公式：(1) 导函数：- sin'x = cosx- cos'x = -sinx- tan'x = sec²x- cot'x = -csc²x- sec'x = secx * tanx- csc'x = -cscx * cotx(2) 积分：- ∫sinxdx = -cosx + C- ∫cosxdx = sinx + C- ∫tanxdx = -ln|cosx| + C- ∫cotxdx = ln|sinx| + C- ∫secxdx = ln|secx + tanx| + C- ∫cscxdx = -ln|cscx + cotx| + C以上是高中三角函数的一部分公式，希望对你有所帮助！。
高中数学_三角函数公式大全
三角公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=，正弦：r y =αsin 余弦：r x=αcos 正切：x y =αtan 余切：y x =αcot 正割：xr =αsec 余割：yr =αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。
二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。
商数关系：αααcos sin tan =，αααsin cos cot =。
平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。
三、诱导公式⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵απ+2、απ-2、απ+23、απ-23的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=- βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=-βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=-五、二倍角公式αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(* ααα2tan 1tan 22tan -=二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=-2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=-六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，ααα2tan 1tan 22tan -=。
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全1. 正弦函数（sine function）：正弦函数用sin表示，定义域为实数集，值域为[-1,1]。
基本关系式：sinθ=opposite/hypotenuse基本恒等式：- 余角关系式：sin(π/2 - θ) = cosθ ；sin(π/2 + θ) = cosθ- 符号关系式：sin(-θ) = - sinθ ；sin(θ + 2πn) = sinθ （n 为任意整数）三角和差化简公式：- 和差化简：sin(α ± β) = sinα * cosβ ± cosα * sinβ- 差和化简：sinα + sinβ = 2 * sin((α + β) / 2) *cos((α - β) / 2)- 和差化简：sinα - sinβ = 2 * cos((α + β) / 2) *sin((α - β) / 2)2. 余弦函数（cosine function）：余弦函数用cos表示，定义域为实数集，值域为[-1,1]。
基本关系式：cosθ = adjacent/hypotenuse基本恒等式：- 余角关系式：cos(π/2 - θ) = sinθ ；cos(π/2 + θ) = -sinθ- 符号关系式：cos(-θ) = cosθ ；cos(θ + 2πn) = cosθ （n 为任意整数）三角和差化简公式：- 和差化简：cos(α ± β) = cosα * cosβ ∓ sinα * sinβ- 差和化简：cosα + cosβ = 2 * cos((α + β) / 2) * cos((α - β) / 2)- 和差化简：cosα - cosβ = -2 * sin((α + β) / 2) *sin((α - β) / 2)3. 正切函数（tangent function）：正切函数用tan表示，定义域为实数集，值域为整个实数集。
基本关系式：tanθ = opposite/adjacent基本恒等式：- 余角关系式：tan(π/2 - θ) = 1/tanθ ；tan(π/2 + θ) = -1/tanθ三角和差化简公式：- 和差化简：tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanα * tanβ)- 和差化简：tanα + tanβ = sin(α + β) / cosα * cosβ- 和差化简：tanα - tanβ = sin(α - β) / cosα * cosβ4. 正割函数（secant function）：正割函数用sec表示，定义域为除了θ = π/2 + πn (n为任意整数)的实数集，值域为实数集的负数和正数。
高中三角函数的所有公式
高中三角函数的所有公式高中三角函数的所有公式大全两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos^2 A--Sin^2 A=2Cos^2 A—1=1—2sin^2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;cos3A = 4(cosA)^3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a) 半角公式sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差sin(a)sin(b) = -1/2__[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2__[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2__[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b) = 1/2__[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}其它公式a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]__sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]__cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)三角函数的基本公式一、倍角公式1、Sin2A=2SinA__CosA2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-13、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))二、降幂公式1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/22、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/23、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))三、推导公式1、1tanα+cotα=2/sin2α2、tanα-cotα=-2cot2α3、1+cos2α=2cos^2α4、4-cos2α=2sin^2α5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina四、两角和差1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)三角函数的8个诱导公式是什么1. 正弦函数的诱导公式sin(-x) = -sin(x)这个公式表明，正弦函数的值在x轴上是关于原点对称的。
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全1. 正弦函数的基本公式。
正弦函数是三角函数中的一种基本函数，其定义域是全体实数，值域是[-1,1]。
其基本公式如下：\[y = A\sin(Bx + C) + D\]其中，A表示振幅，B表示周期，C表示初相位，D表示纵向位移。
2. 余弦函数的基本公式。
余弦函数也是三角函数中的一种基本函数，其定义域是全体实数，值域是[-1,1]。
其基本公式如下：\[y = A\cos(Bx + C) + D\]其中，A表示振幅，B表示周期，C表示初相位，D表示纵向位移。
3. 正切函数的基本公式。
正切函数是另一种常见的三角函数，其定义域是全体实数，值域是全体实数。
其基本公式如下：\[y = A\tan(Bx + C) + D\]其中，A表示振幅，B表示周期，C表示初相位，D表示纵向位移。
4. 余切函数的基本公式。
余切函数是正切函数的倒数，其定义域是全体实数，值域是全体实数。
其基本公式如下：\[y = A\cot(Bx + C) + D\]其中，A表示振幅，B表示周期，C表示初相位，D表示纵向位移。
5. 正割函数和余割函数的基本公式。
正割函数和余割函数分别是余弦函数和正弦函数的倒数，其定义域和值域与余弦函数和正弦函数相对应。
其基本公式分别如下：\[y = A\sec(Bx + C) + D\]\[y = A\csc(Bx + C) + D\]其中，A表示振幅，B表示周期，C表示初相位，D表示纵向位移。
通过以上公式的介绍，我们可以看到不同的三角函数在其基本公式中都有着振幅、周期、初相位和纵向位移这几个重要的参数。
掌握了这些公式，我们就能够更好地理解和分析三角函数的性质，从而更好地应用到实际问题中去。
除了基本公式外，三角函数还有一些重要的性质和公式，如和差化积、倍角公式、半角公式等，这些公式和性质也是我们在学习和应用三角函数时不可或缺的重要内容。
希望大家在学习三角函数的过程中能够认真掌握这些知识点，从而更好地理解和运用三角函数。
(完整版)高中数学三角函数公式大全全解
三角函数公式1.正弦定理：A a sin =B b sin =Cc sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cosbca cb A 2cos 222-+=3.S ⊿=21a a h ⋅=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =Rabc 4=2R 2A sin B sin C sin =AC B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p ---(其中)(21c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径)4.诱导公试注：奇变偶不变，符号看象限。
注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注：三角函数值等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限5.和差角公式①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③βαβαβαtg tg tg tg tg ⋅±=± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ⋅±=±6.二倍角公式：(含万能公式)①θθθθθ212cos sin 22sin tg tg +== ②θθθθθθθ22222211sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2θθ+=7.半角公式：（符号的选择由2θ所在的象限确定） ①2cos 12sinθθ-±= ②2cos 12sin 2θθ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12cos 2θθ+=⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2cos 2cos 12θθ=+ ⑦2sin2cos )2sin 2(cos sin 12θθθθθ±=±=±⑧θθθθθθθsin cos 1cos 1sin cos 1cos 12-=+=+-±=tg8.积化和差公式：[])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[])sin()sin(21sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(21sin sin9.和差化积公式：①2cos2sin2sin sin βαβαβα-+=+ ②2sin2cos2sin sin βαβαβα-+=-③2cos2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ ④2sin 2sin 2cos cos βαβαβα-+-=- 锐角三角形函数公式总结大全1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数公式证明（全部） 2009-07-08 16:13 公式表达式
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
高中三角函数公式大全 2009 年 07 月 12 日 星期日 19:27 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
一元二次方程的#43;√(b2-4ac)/2a tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 b2-4ac>0 注：方程有一个实根 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
e a e -a 2
cosh(a)=
tg h(a)=
sinh( a) cosh(a)
公式一： 设 α 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设 α 为任意角，π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的 关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：
这样一共 4 组积化和差，然后倒过来就是和差化积了
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临 时推导一下
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 正加正 正在前 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 正减正 余在前 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 余加余 都是余
sin( sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =
cos(
sin a cos a
tan(
万能公式
cot(
tan(
A 1 cos A sin A )= = sin A 1 cos A 2
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角 形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角
3 ±α 及 ±α 与 α 的三角函数值之间的关系： 2 2 sin（ +α）= cosα 2 cos（ +α）= -sinα 2 tan（ +α）= -cotα 2 cot（ +α）= -tanα 2 sin（ -α）= cosα 2 cos（ -α）= sinα 2 tan（ -α）= cotα 2 cot（ -α）= tanα 2 3 sin（ +α）= -cosα 2 3 cos（ +α）= sinα 2 3 tan（ +α）= -cotα 2
任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα
(a 2 b 2 ) ×sin(a+c) [其中 tanc=
(a 2 b 2 ) ×cos(a-c) [其中
b ] a
公式四： 利用公式二和公式三可以得到 π-α 与 α 的三角函数值之间的 关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到 2π-α 与 α 的三角函数值之间的关 系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
这两式相加或相减，可以得到 2 组积化和差:
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
tanA tanB 1 - tanAtanB tanA tanB tan(A-B) = 1 tanAtanB cotAcotB- 1 cot(A+B) = cotB cotA cotAcotB 1 cot(A-B) = cotB cotA
tan(A+B) = 倍角公式 tan2A =
cosacosb =
sinacosb =
cosasinb = 诱导公式
1 [cos(a+b)-cos(a-b)] 2 1 [cos(a+b)+cos(a-b)] 2 1 [sin(a+b)+sin(a-b)] 2 1 [sin(a+b)-sin(a-b)] 2
2tanA 1 tan 2 A
2 2 2 2
+a)·tan( -a) 3 3
sin(
1 cos A A )= 2 2 1 cos A A )= 2 2 1 cos A A )= 1 cosA 2 1 cos A A )= 1 cosA 2
-a) = cosa 2 cos( -a) = sina 2 sin( +a) = cosa 2 cos( +a) = -sina 2
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
A B 2 AB cos( ) ×
2 2
sin
t arcsin[(Asin Bsin )
A 2 B 2 2 AB cos( )
余余余加 正正余减还负
记不住就自己推，用两角和差的正余弦：
.
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB