2015高考高职单招数学模拟试题(带答案)
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2015高考高职单招数学模拟试题(带答案)
2015年高考高职单招数学模拟试题
时间120分钟 满分100分
一、选择题(每题3分,共60分)
1.已知集合{}0,1,2M =,{}1,4B =,那么集合A B U 等于( )
(A ){}1 (B ){}4 (C ){}2,3 (D ){}1,2,3,4 2.在等比数列{}n a 中,已知122,4a a ==,那么5a 等于
(A)6 (B)8 (C)10 (D)16 3.已知向量(3,1),(2,5)==-a b ,那么2+a b 等于( )
A.(-1,11)
B. (4,7)
C.(1,6) D (5,-4) 4.函数2log (+1)y x =的定义域是( )
(A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞() (D)[)1,-+∞ 5.如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行,那么m 的值为( )
(A) 3- (B) 13- (C) 1
3
(D) 3
6.函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
1
2
倍而得到,那么ω的值为( ) (A) 4 (B) 2 (C) 1
2
(D) 3
7.在函数3y x =,2x y =,2log y x =,y x = )
(A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y x =8.11sin
6π的值为( ) (A) 22- (B) 12- (C) 1
2
(D) 22
9.不等式23+20x x -<的解集是( )
A. {}2x x >
B. {}>1x x
C. {}12x x <<
D. {}1,2x x x <>或 10.实数lg 4+2lg5的值为( ) (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 11.某城市有大型、中型与小型超市共1500个,它们的个数之比为1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取30个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为( )
(A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 20 12.已知平面α∥平面β,直线m ⊂平面α,那么直线m 与平面β 的关系是( )
A.直线m 在平面β内
B.直线m 与平面β相交但不垂直
C.直线m 与平面β垂直
D.直线m 与平面β平行
13.在ABC ∆中,3a =,2b =,1c =,那么A 的值是( )
A .
2π B .3π C .4π D .6
π 14.一个几何体的三视图如右图所示,该几何体的表面积是( ) A .3π B .8π C . 12π D .14π
15.当>0x 时,1
22x x +的最小值是( ) A . 1 B . 2 C .22 D . 4
16.从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字(不允许重复),那么这两个数字的和是奇数的概率为( )
A . 45
B .35
C . 25
D .
1
5 17.当,x y 满足条件1
0260y x y x y ≥⎧⎪
-≤⎨⎪+-≤⎩
时,目标函数z x y =+的最小值是( )
(A) 2 (B) 2.5 (C) 3.5 (D)4
18.已知函数2,0,
(),0.
x x f x x x ⎧=⎨
-<⎩≥
如果0()2f x =,那么实数0x 的值为( )
(A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或-2
19.为改善环境,某城市对污水处理系统进行改造。三年后,城市污水排放量由原来每年排放125万吨降到27万吨,那么污水排放量平均每年降低的百分率是( ) (A) 50% (B) 40% (C) 30% (D) 20%
20.在△ABC 中,
)BC BA AC AC +⋅=2
||u u u r u u u r u u u r u u u r (,那么△ABC 的形状一定是( ) A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 二、填空题(每题3分,共12分)
21.已知向量(2,3),(1,)m ==a b ,且⊥a b ,那么实数m 的值为 . 22.右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图.那么
甲、乙两人得分的标准差S
甲S
乙
(填<,>,=)
23.某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的a的最大值为.
24.数学选修课中,同学们进行节能住房设计,
在分析气候和民俗后,设计出房屋的剖面图(如
图所示).屋顶所在直线的方程分别是
1
=+3
2
y x
和
1
=+5
6
y x
-,为保证采光,竖直窗户的高度设
计为1m那么点A的横坐标是.
三、解答题
25.(7分)在三棱锥P-ABC中,侧棱PA⊥底面ABC,AB⊥BC,E,F分别是BC,PC的中点.
(I)证明:EF∥平面PAB;
(II)证明:EF⊥BC.
26.(7分)已知向量=(2sin,2sin)
x x
a,=(cos,sin)
x x
-
b,函数()=+1
f x⋅a b.
(I)如果
1
()=
2
f x,求sin4x的值;
是
否
开始
n=
=15
a
输
n=n
n>
结束
A x(
O
y(屋
竖直