物理化学练习题详细答案

11级物理化学练习题

一、计算题

2mol 某双原子理想气体从始态300 K 下，恒压体积由5m 3增至10m 3 ，试计算该过程系统的W ，Q ，∆U ，∆H ，∆S ，∆A 及∆G 。已知始态S 1＝100-1

J K ⋅。

解：由11pV nRT =及22pV nRT =代入数据可解得：T 2=600K

,215

()28.314(600300)2

V m U nC T T ∆=-=⨯⨯⨯-= 12.47kJ ，

Q p = ∆H = ,217

()28.314(600300)2

p m nC T T -=⨯⨯⨯-=17.46kJ ，

W = ∆U -Q p = 12.47 - 17.46= -4.99 kJ S ∆2

112,ln ln

p p

nR T T nC m p +== 40.34 J.K -1 ΔA= ∆U -∆(TS)= ∆U - (T 2S 2―T 1S 1) = ∆U - (T 2(S 1+S ∆)―T 1S 1)

= -41.73 kJ

ΔG= ∆H -∆(TS)= ∆H - (T 2S 2―T 1S 1) = ∆H - (T 2(S 1+S ∆)―T 1S 1)

= -36.74 kJ

二、计算题

2 mol 某双原子理想气体从始态101.325kPa 下，恒容温度从300 K 升至400K ，试计算该过程系统的W ，Q ，∆U ，∆H ，∆S ，∆A 及∆G 。已知始态S 1＝100-1

J K ⋅。 解：恒容W = 0 kJ

∆U = Q = ,215

()28.314(400300)2

V m nC T T -=⨯⨯⨯-= 4.16 kJ ，

∆H = ,217()28.314(400300)2

p m nC T T -=⨯⨯⨯-=5.82 kJ ，

1

212,ln ln

V V

nR T T nC S m v +=∆ = 11.96 J.K -1 ΔA= ∆U -∆(TS)= ∆U - (T 2S 2―T 1S 1) = ∆U - (T 2(S 1+S ∆)―T 1S 1)= -10.62 kJ ΔG=∆H -∆(TS)= ∆H - (T 2S 2―T 1S 1) = ∆H - (T 2(S 1+S ∆)―T 1S 1)= -8.96 kJ

三、计算题

5mol 理想气体始态为27C ︒、1013.25kPa ，经恒温可逆膨胀压力降为101.325kPa 。求该过程系统的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

解：恒温 0=∆=∆H U

kJ

p p nRT W Q 73.28)325.101/25.1013ln(15.300314.85)/ln(21=⨯⨯⨯==-= 2

112,ln ln

p p nR T T nC S m p +=∆ 112ln(/)58.314ln(1013.25/101.325)95.72.nR p p J K -==⨯⨯=

kJ S T G A 73.287.9515.300-=⨯-=∆-=∆=∆

四、计算题

在25℃时1mol 氩气（设为理想气体）从101.325kPa 的始态自始至终用6×101.325kPa 的外压恒温压缩到6×101.325kPa ，求此过程的Q 、W 、△U 、△H 、△S 、△A 和△G 。

解：恒温 0=∆=∆H U

)325

.10115

.298314.8325.101615.298314.8(

325.1016)(122⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=V V p W Q

kJ 39.12-=

121.90.14)325.1016/25.101ln(314.8)/ln(--=⨯⨯==∆K J p p nR S

kJ S T G A 44.4)90.14(15.298=-⨯-=∆-=∆=∆

五、计算题

试分别计算以下三过程各个热力学量：

（1）1g 水在100℃、101.325kPa 下恒温恒压蒸发为水蒸汽，吸热2259J ，求此过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

（2）始态同上，当外压恒为50.6625kPa 时将水等温蒸发为水蒸汽，然后将此50.6625kPa 、100℃的1g 水蒸汽缓慢可逆加压变为100℃，101.325kPa 的水蒸汽，求此过程总的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

（3）始态同上，将水恒温真空蒸发成100℃、101.325kPa 的水蒸汽，求此过程的Q 、

W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

解：（1）过程恒压且非体积功为零，所以Q p =ΔH=2259J

J

J W Q U J K K m o l J m o l

g g

n R T

V p V V p V V p W g l g l g a m b 8.2086)2.1722259(2.17215.373314.802.181)()(111

22=-=+=∆-=⨯⋅⋅⨯⋅-

=-=-≈--=--=--- 1.05.615

.3732259

-==∆=

∆K J T H S ΔA=ΔU -TΔS= ―170.8 J ΔG=ΔH -TΔS=0

（2）ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 同（1）。 J K K m o l J m o l

g g p p n R T n R T 9.52)325.1016625.50ln 1(15.373314.802.181'ln

1

112-=+⨯⨯⋅⋅⨯⋅-=--=--- Q=ΔU －W=[2086.8－（－52.9）] J =2139.7J

（3）ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 同（1）。

W=0，Q=ΔU ―W=2086.8J 六、计算题

已知H 2O(l)在100 ℃ 时的饱和蒸气压为101.325 kPa ，此时的蒸发焓为40.67kJ·mol -1,现有2 mol H 2O(l)在298K 、101.325 kPa 下变为同温同压的水蒸气。计算此过程的∆H ，∆S ， ∆G 。 设蒸气可视为理想气体。已知-1-p

,m 2C (H O ,l )

75.75J m o l .K

=⋅，-1-1p,m 2C (H O,g)33.76J mol .K =⋅。

解：

[][]

()()[]()

[]

22222 mol H O(l)298.15K 101.325kPa 2 mol H O(g)298.15K 101.325kPa 1 3

2 mol H O(l)373.15K 101.325kPa 2 mol H O(g) 373.15K 101.325kPa 2→↓↑−−−→

⎰

''-''-≈-

-'-=''+'=g

g

V V g l

g p p nRT V p pdV V V p W W W 2

ln

)('