1.2数轴、相反数与绝对值

1.2 数轴、相反数和绝对值

1.2.1 数轴

要点感知1 的方向规定为 预习练习 1-1 在直线上取一点 0,这个点叫做 _________ ;通常把直线上从原点向右的方向规定为 ________ ;选取适当的长度为 __________.像这样，规定了 ______ 、 ______ 和__ 下列各图中，所画数轴正确的是 （） ____ ，从原点向左 的直线叫做数轴.

B. -I -2 0 I 2

要点感知 点来表示 数轴上原点右边的点表示 预习练习2-1 P I f I I I ■ -2-10 2 I ______ 数，左边的点表示 如图，在数轴上点 A 表示（） D*

-2 -I 0 I 2 ______ 数，任何有理数都可以用 上唯一的一个

B.2

C.± 2

A.-2

2-2 在下面数轴上，A ， D.0

B ， C, D ， E 各点分别表示什么数?

A

知识点1数轴的概念 1. 下列说法正确的是（） A 规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴

C 有正方向和单位长度的直线叫做数轴 知

识点2在数轴上表示有理数 2. 在数轴上，表示-2.75的点最可能是（ 一

3 B.规定了原点、单位长度的线段叫做数轴

D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 // c? F E I

J.

J.

-2 A.E 点 B.F 点 C.G 点 D.H 点 3.指出数轴上A ，B ，C, D 各点分别表示的有理数. C

--- ■ - 1 - *= -4 -3 2

ABD 4 ----- 1=*=• ------- 1 ----- L. 0 1 2 3 斗

4.在数轴上表示出下列各有理数： -0.7, -3， -21，0，11

，2. 3 2

知识点3数轴上的点与有理数之间的关系

1

12.下列所画数轴正确的个数有 （）

A.-2 014

B.0

C.15.8

D. -----

2000

6. 数轴上原点及原点左边的点表示 （）

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数

7. 在数轴上距原点2 013个单位长度的点表示的数是 （） A.2 013 B.-2 013

8. 下列说法中正确的是（） A 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 C 数轴上的点表示的数不是正数就是负数 9. 在数轴上，-1和1之间的有理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 10. 在数轴上，在原点的左边，距原点 6个单位长度的点表示的数为. 11. 写出距离原点小于或等于 4个单位的所有整数，并在数轴上表示出来

C.2 013 或-2 013

D.1 006.5 或-1 006.5 B.数轴表示-2的点有两个 D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数 ④； A ⑤

邛鳥厂

A.0个

B.1个 13.（2012 •新疆）如图,

C.2个 点M 表示的数是（） -3 * -2

D.3个 C.-2.5 D.1.5 A.2.5 B.-1.5

14. 下列语句中，错误的是（）

A. 数轴上，原点位置的确定是任意的

B. 数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C 数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取 D.数轴上，与原点的距离等于 8的点有两个 15. 如图，在数轴上表示到原点的距离为 3个单位的点有（） B C -- i ------ * ----- ■ ----- * ----- ■ -----

-4 -3 -2 -1 0 I A.D 点 B.A 点 C.A 点和D 点 D.B 点和C 点

16. 若数轴上的点 A 表示+3,点B 表示-4.2，点C 表示-1，则点A 和点B 中离点C 较远的是 17. （2012 •泰州）如图，数轴上的点

P 表示的数是-1,将点P 向右移动3个单位长度得到点 P ,则点P '表示的数是 18.如图，点A 表示的数是-4.

（1）在数轴上表示出原点 0; ⑵指出点B 表示的数；

（3）在数轴上找一点C ，使它与 B 点的距离为2个单位长度，那么 C 点表示什么数.

19.

在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了 后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.

(1) 在数轴上标出 A ， B ， C 三点； (2) 写出A , B , C 三点表示的数；

⑶根据点C 在数轴上的位置，C 点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的?

挑战自我

20. 小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向 东走 250 米到小明家，后又向东走 350 米到小兵家，再向西行 800米到小颖家，最后又回到学校 .

(1) 以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示 100 米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的 位置吗? (2 )小明家距离小颖家多远?

(3) 这次家访，老师共行了多少千米的路程?

21. (1)借助数轴，回答下列问题 .

① 从-1到1有3个整数，分别是 _______________ ；

② 从 -2 到 2 有 5 个整数，分别是 ______________________ ； ③ 从 -3 到 3 有 ____ 个整数，分别是 _____________________ ； ④ 从 -200 到 200 有 _____ 个整数 .

(2) ________________________________________________ 根据以上事实，请直接写出：从 -2.9到 2.9 有 个整数，从 -10.1 到 10.1 有 ________________________________________ 个整数；

⑶在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为 1 000厘米的线段AB ,直接写出线段 AB 能盖住的整数点的个

数.

参考答案

课前预习 要点感知 预习练习 要点感知

预习练习 1 1-1 2 2-1

原点正方向负方向单位长度原点正方向单位长度 D 正负数轴 A C ， D ， E 各点分别表示 -3， -1.5， 0， 0.5， 3. 2-2 A ， 当堂训练 1.D 2.D 3. 点 A 表示 0，点 B 表示 1.5，点 C 表示 -2，点 D 表示 3. 4. B ， 4个单位长度到达点 A ,再向右爬了 2个单位长度到达点 B,然