运算放大器几种常用电路

AVD AVC
闭环电压增益
AVF
vO vI
1 1
(1 Rf )
2KCMR
R1 1(R1 Rf )/R1
1
理想情况
AVF
1
Rf R1
AVD
2KCMR
AVD 和KCMR越大，误差越小。
2. VIO、IIO不为零 时的情况
输入为零时的等效电路
VP (IIBI2IO)R2
VN
VO
R1 R1 Rf
(IIBI2IO)(R1//Rf)
当 R f1R 1， R f2R 2时
得 vOvS1vS2 （减法运算）
（2）利用差分式电路以实现减法运算
从结构上看，它是反相输 入和同相输入相结合的放大 电路。
根据虚短、虚断和N、P 点的KCL得：
vN vP
vS1vN vN vO
R1
Rf
vS2 vP vP 0
R2
R3
vO(R 1R 1R f)R (2R 3R 3)vS2 R R 1 f vS1
当 VTv BE 0.7V时， iCiEIESe VT
利用虚短和虚断，电路有
vO vBE
iC
i
vS R
vB E
iCiEIESe VT
vOVTlnvR S VTlnIES
其中，IES 是发射结反向饱和电流，vO是vS的对数运算。
注意：vS必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏
2. 反对数运算电路
利用虚短和虚断，电路有
VIO和IIO引起的误差仍存在 当电路为积分运算时，
即 R f换成电容C，则
v O ( t) ( 1 R R 1 f) V I( O t) I I( O t) R 2 R 1 1 C V I( O t) d t I I( O t) R 2 d t 时间越长，误差越大，且易使输出进入饱和状态。
vO vI
电压跟随器
2. 加法电路
R2
Rf
vS2
根 据 虚 短 、 虚 断 和 N 点 vS1
的KCL得：
R1
iI
– N
vO
+
vNvP 0
P
v S1 - v N v S2 - v N v N - v O
R1
R2
Rf
-vO
Rf R1
vS1
Rf R2
vS2
输出再接一级反相电路
若 R1R2 Rf 则有 -vOvS1vS2
2. VIO、IIO不为零 时的情况
减小误差的方法
• 输入端加补偿电路 • 利用运放自带的调
零电路
8.3 对数和反对数运算电路
• 对数运算电路 • 反对数运算电路
1. 对数运算电路
iC
T
利用PN结的指数特性实现
vS
R
对数运算
– N
vO
i
BJT的发射结有
P+
vBE
iCiEIES (e VT1) vB E
其中 IS ——反向饱和电流 VT ——温度的电压当量
iDD/mmAA 1.0
0.5 iD=– IS
–– 1 . 0
––0.5
0
0.5
且在常温下（T=300K）
VT
kT0.026V26mV q
PN结的伏安特性
11.00 DD/VV
8.5 有源滤波电路
iF
R
vS vBE
vS
iE T
–
vO
vB E
iFiEIESe VT
+
vO iFR
vS
vO IESe VT
vO是vS的反对数运算（指数运算）
要求 V Tv SvB E0.7V
以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路
2.2.2 PN结的单向导电性
(3) PN结V- I 特性表达式
iDIS(evD/VT1)
当 Rf R3 , R1 R2
则
vO
Rf R1
(vS2
vS1)
若继续有 Rf R1, 则 vOvS 2vS 1
4. 积分电路
根 据 “虚短 ” ， vNvP0
得
即 vI 0
根 据 “ 虚 断 ” ， iI 0
得 因此
i2
i1
vS R
电容器被充电，其充电电流为 i 2
设电容器C的初始电压为零，则
• 共模抑制比KCMR为有限值的情况 • 输入失调电压VIO、输入失调电流IIO
不为零时的情况
1. 共模抑制比KCMR为有限值的情况
同相比例运算电路
vP vI
vN
vO
R1 R1 Rf
vIC
vP
vN 2
vIDvPvN
Rf
R1
N–
vO
vI P +
vOA V D vID A V C vIC
K CMR
反馈电路由。于 运 放 的 增 益 一 般有 A 105 ，所以 1 AF 1。
Rf
R1
vN -
vPຫໍສະໝຸດ Baidu
A +
vO
R2
电压并联负反馈
即电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。
利用虚短和虚断得
vNvP 0
vI vN vN vO
R1
Rf
vO
Rf R1
vI
为提高精度，• 运一算般放取大R器2输R入1/端/R无f 共模信号
• 运算电路输入电阻较小
输出与输入反相
1. 比例运算电路 Rf
（2）同相比例运算电路
利用虚短和虚断得
vNvPvI
0vN vN vO
R1
Rf
vO
(1
Rf R1
)vI
R1
vN
-
vP
A +
vO
vI
电压串联负反馈
vN
-
输出与输入同相vP
A +
vO
vI
• 运算放大器输入端有共模信号 • 运算电路输入电阻很大
VIO
VP VN
解得误差电压
V O ( 1 R f/R 1 ) V I O I I( B R 1 /R / f R 2 ) 1 2 I I( O R 1 /R / f R 2 )
当 R2R1//Rf 时，可以 消除偏置电流 I IB 引起的 误差，此时
V O ( 1 R f/R 1 )V I (O I IO R 2 )
8.1 基本运算电路 8.2 实际运放电路的误差分析 8.3 对数和反对数运算电路 *8.4 模拟乘法器 8.5 有源滤波电路 *8.6 开关电容滤波器
8.1 基本运算电路
• 比例运算电路 • 加法电路 • 减法电路 • 积分电路 • 微分电路
1. 比例运算电路
（1）反相比例运算电路
vI
由第7章可知，电路为负
1
1
vIvOCi2dtC
vSdt R
1
vO
RC
vSdt
式中，负号表示vO与vS在相位上是相反的。
（积分运算）
4. 积分电路
当vS为阶 跃电压时 ， 有
1
vO
RC
vSdt
VS t RC
VS t
vO与 t 成线性关系
5. 微分电路
vO
RCdvS dt
8.2 实际运放电路的误差分析
（加法运算）
可得 vOvS1vS2
R2
Rf
vS2
iI
R
vS1 R1
– N
vO1
–
vO
+
R
P
+
3. 减法电路
（1）利用反相信号求和以实现减法运算
第一级反相比例
vO1
Rf1 R1
v S1
第二级反相加法
vO
Rf2 R2
v S2
Rf2 R2
v O1
即
vO
Rf 2 R2
Rf 1 R1
vS1
Rf2 R2
v S2