matlab数学建模数据分析

1.1.3另外4大功能
*参数估计---依据原始数据计算参数估计值置信区域. *描述性统计---方差,期望等数字特征. *假设检验---提供最通用的假设检验函数t-检验,z-检验. *统计绘图--- box图函数,正态概率图函数等. 注意:统计工具箱中的说有函数都可用 type function_name语句查看其代码,也 可进行修改,从而变为己用,加入到工具箱中.
2.1
三：随机数产生器 所有随机数产生方法都派生于均匀分布随机数。产生方法有：直接法、反演法、 拒绝法。
四：均值和方差 均值和方差是分布函数的简单函数。在Matlab里用“stat”结尾的函数可计 算得到给定参数的分布的均值和方差。 以下以正态分布为例说明在Matlab里的实现。 一：概率密度函数
1.1 统计工具箱的几大功能
*概率分布 *参数估计 *描述性统计 *假设检验 *统计绘图
1.1.1概率分布---离散型
统计工具箱提供了20种概率分布类型,其中包括
离散型分布: (如binomial二项分布,
k
n b( k ; n, p ) p (1 p ) k
k
nk
二 概率分布
随机变量的统计行为取决于其概率分布，而分布函数常用连续和离散型分 布。统计工具箱提供20种分布。每种分布有五类函数。 1: 概率密度(pdf) ; 2: 累积分布函数(cdf); 3:逆累积分布函数(icdf);4: 随机 数产生器 5: 均值和方差函数； 一：离散型概率密度函数:为观察到的特定值的概率。
均值和方差 和以上其他函数不同的是均值和方差的运算没有通用的函数， 只能用各个分布的函数计算。对应于正态分布的计算函数为 normstat(); 它返回两个参数的向量，分别为均值和方差。 举例：[m,n]=normstat(mu,sigma)
三.参数估计
参数估计: 某分布的数学形式已知,应用子样信息来估计其有限个参数的值
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本节主要介绍
3.1 最大似然估计(Maximum likelihood estimation) 3.2 对数似然函数
3.1最大似然估计
基本思想:
已知一组观测值,给定这组值出自的某类分布中,求得最有可能出现 这组值的一个分布. 调用方法: [phat,pci]=mls[‘dist’,data,alpha] phat为参数估计结果,pci为置信区间计算结果dist为用户给定的分布 名称,data为数据列表,(1-alpha)置信区域.
连续型概率密度函数定义为：如存在非负函数p(x) ≥0,使对任 意b≥a，
X 在(a,b)上取值概率为p{a<X<b}= 机变量X的概率密度函数。

b
a
p( x)dx ;则称p(x)为随
二：累积分布 (cdf):它取决于pdf. 表达式为F(x)=

x

p( )d .
逆累积分布(icdf):实际上是cdf的逆，它返回给定显著概率条 件下假设检验的 临界值。
2 .poisson 即n次贝努里试验中出现k次成功的概率 分布, p ( ; k ) e 和 分布等).

k!
1.1.2 概率分布—连续型
连续型分布 如正态分布F(x)= beta分布,uniform平均分布等.
1 2

e
x
( y )2 2
dy
每种分布提供5类函数: 1 概率密度 2 (累积)分布函数 3 逆累积分布函数 4 随机数产生器 5 均值和方差函数.
第四单元 数据分析
L/O/G/O
Matlab统计工具箱
一:统计工具箱简介 二:概率分布 三:参数估计 四:描述性统计 五:假设检验 六:统计绘图
一.matlab统计工具箱 (statistics toolbox)简介
统计学是处理数据的艺术和科学 ,通过收集,分析,解释和表达数据来探索 事物中蕴含的规律.随着科技水平的迅猛发展,知识经济的时代来临,海量的数 据需要人们处理.matlab统计工具箱为人们提供了一个强有力的统计分析工具. 统计工具箱基于matlab数值计算环境,支持范围广泛的统计计算任务.它包 括200多个处理函数(m文件)主要应用于以下几方面:
X=[-3:0.5:3];
f=normpdf(x,0,1); （其中normpdf为正态分布的Matlab分布实现函数，可由以下介绍的函数代 替。）
2.2
功能：可选分布的概率密度函数。
格式：Y=pdf(‘name’,X,A1,A2,A3)
说明：‘name’为特定分布的名称，如‘Normal’,’Gamma’等。X 为分布函数的自变量X的取值矩阵，而A1,A2,A3分别为相应的分 布参数值。Y给出结果，为概率密度值矩阵。
--- cdf, icdf
功能：计算可选分布的累积分布函数和逆累积分布函数。
格式：P=cdf(‘name’,X,A1,A2,A3)
X=icdf(‘name’,X,A1,A2,A3) 说明：cdf和icdf中的参数使用和pdf中的相同。只是计算结果不同。 举例：p=cdf(‘Normal’,0:5,1:6) X=icdf(‘Normal’,0.1:0.2:0.9,0,1)
2.4
随机数产生器
在Matlab里和pdf,cdf与icdf一样，随机数的产生也有通用函数random. --- random 功能：产生可选分布的随机数。 格式：y=random(‘name’,A1,A2,A3,m,n) 说明：random函数产生统计工具箱中任一分布的随机数。‘name’为 相应分布的名称。A1,A2,A3为分布参数，意义同pdf参数。m,n确定 了结果y的数量，如果分布参数A1,A2,A3为矢量，则m,n是可选的， 但应注意，它们给出的长度或矩阵行列数必须与分布参数的长度相 匹配。 举例：rn=random(‘Normal’,0,1,2,4)
举例：p=pdf(‘Normal’,-2:2,0,1) 给出标准正态分布在-2到2的分布函数值。 而p=pdf(‘Poisson’,0:4,1:5)给出Poisson分布函数。
2.3
累积分布函数与逆累积分布函数
同样地，累积分布和逆累积分布对每个分布都有特定地Matlab实现函数，这里只介绍 通用的cdf,icdf.