蛛网理论

郑州航空工业管理学院

毕业论文（设计）

2013 届数学与应用数学专业0911061 班级

题目蛛网模型理论

姓名卢步韬学号091106122

指导教师鲁晓旭职称副教授

二О一三年五月十一日

内容摘要

蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.它要求企业在生产经营活动中，既不要因产品的价格高而盲目扩大生产规模，也不要因产品的价格低而过分压缩生产规模，而要认真调查研究，冷静分析市场走向，正确把握产品的产量和价格的内在规律，最终使产品趋于稳定.根据产品需求针对市场经济中的供求与价格之间的波动关系，引出蛛网模型描述此关系。本文解析了蛛网模型与市场经济价格稳定的条件，对市场经济的稳定提出合理化建议。

关键词

市场经济；蛛网模型；价格稳定

Abstract

Cobweb model is a dynamic economic model, And it has wide application in real life. It reveals the laws of the market economy in a certain range, which has a certain guiding significance for practice .It requires enterprises in production and business activities, neither product price blind expansion of production scale, nor due to the low price of the product,no excessive compression of the scale of production, due to serious investigation and study, we should analysis market trends calmly, correctlyed grasp the inherent law of product production and prices,eventually stabilized. According to the relationship between supply and demand,price fluctuations in the market economy leads the cobweb model to describe the relationship. Using the different equations between the cobweb model and market economy price stability condition, we can put forward reasonable suggestions on the stability of the market economy.

Key words

Market economy; Cobweb modle;price stability

目录

第一章.蛛网模型的产生及其历史背景 (1)

第二章.蛛网模型在西方经济学中的定义 (3)

2.1收敛型蛛网 (4)

2.2发散型蛛网 (6)

2.3封闭型蛛网 (8)

第三章.市场经济中蛛网模型的探讨 (9)

第四章.蛛网模型的数学分析 (12)

4.1 连续时间条件下的蛛网模型的数学分析 (12)

4.2 离散时间条件下的蛛网模型的数学分析 (15)

第五章.蛛网模型的改进及改进后的蛛网模型 (16)

第六章.结束语 (18)

第七章.参考文献 (19)

蛛网模型理论

第一章.蛛网模型的历史背景及其产生：

蛛网理论，又称蛛网模型，它的产生是根据市场经济中供给曲线和需求曲线的均衡点演化而来，我们知道市场经济中要分析一个商品的均衡价格，必须要依据供给曲线和需求曲线的交点来分析；也就是均衡点，但我们均衡点的形成需要考虑很多因素，有的是在静态条件下（不考虑时间因素），而有的则是需要考虑时间因素和其它的一些因素.考虑的因素不同，得到的均衡点也会不同.蛛网模型是一个动态模型，它引入了时间变化的因素，通过对属于不同的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后得实际波动过程及其结果.并且蛛网模型是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型. 蛛网理论是20世纪30年代出现的一种关于动态均衡分析方法.

西方经济学根据均衡状态的稳定与否，将均衡分为稳定均衡和不稳定均衡两种均衡状态.就均衡价格模型来说，当一个均衡价格体系受到外力的干扰偏离原均衡点，如果它有能力使均衡恢复到原有的均衡，我们就说这个价格体系是稳定均衡，反之，如果再受到外力干扰偏离原均衡而不能恢复到原均衡状态时，我们就说这个价格体系为非稳定均衡.

许多商品特别是某些生产周期较长的商品(如猪肉,棉花等)，他们的的市场价格、数量会随时间的变化而发生变化,呈现时涨时跌、时增

时减、交替变化的规律. 1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯·卡尔多将这种理论命名为蛛网理论.蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网（供给弹性小于需求弹性）、发散型蛛网（供给弹性大于需求弹性）和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性).近年来，许多学者对经典的蛛网模型进行了广泛的的研究并做了一些改进,建立了更符合实际经济意义的蛛网模型.

在这些研究中,对蛛网模型的假设基本上是基于单一商品市场上,将时间离散化后,从差分方程(数学上的知识）的角度入手, 研究蛛网模型的稳定性,并且通过讨论模型平衡点的稳定性,得到了蛛网模型稳定的条件.实际上由于价格是影响商品需求量、供给量因素,但价格并非是唯一决定因素，例如人们对某种商品的需求量不仅与商品的价格有关,也与人们当期的可支配收入、当期价格上涨率、其它相关商品的价格等有关。另一方面，由于市场存在信息的滞后作用，生产者在进行市场价格与供给预测时，不仅会考虑前一期的价格；还会考虑到前几期甚至更长一段时期商品价格的变化趋势.因此考虑具有时滞效应的非均衡蛛网模型更具有实际意义.本文建立了蛛网理论的数学模型,给出了相应的数学分析与论证,使蛛网理论有了一个更加完备的理论基础;同时也为这一理论的量化分析提供了新的思路.