云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学真题(附全解析)

第 3 题图

云南省2017年7月普通高中学业水平考试

数学试卷(附全解析）

如果事件A 、B 互斥，那么.

球的表面积公式：,体积公式：,其中R 表示球的体积.

柱体的体积公式：，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.

锥体的体积公式：

，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高. 选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分．在每小题给出的四

个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂． 1．已知集合{1,2}A =，{0,,3}B m =，若{2}A B =，则实数m =( ) A ．-1 B ．0 C ．2 D ．3

2．已知5

sin 13

θ=

，θ是第二象限的角，则cos θ的值是( ) A ．512 B ．512- C ．1213 D ．12

13

-

3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( ) A ．12 B ．8 C ．

325 D ．323

4

．函数()f x =( ) A ．(,0][8,)-∞+∞ B ．[0,8] C ．(,0)(8,)-∞+∞ D ．(0,8) 5．2336log log -的值为( )

()()()P A B P A P B =+24S R π=3

43V R π=V Sh =13

V Sh =

第 8 题图

A ．1-

B ．1

C ．2-

D ．2 6．若向量(5,)a m =，(,1)b n =-，//a b 且，则m 与n 的关系是( )

A ．50mn -=

B ．50mn +=

C ．50m n -=

D 50m n += 7．如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于( ) A ．24π B ．20π C ．16π D ．12π

8．运行右面的程序框图，若输入的x 的值为2，则输出y 的值是( )

A ．2

B ．1

C ．2或1

D ．2- 9．函数3()f x x x =-的图象( )

A ．关于原点对称

B ．关于y 轴对称

C ．关于直线y x =对称

D ．关于x 轴对称

10．已知1

sin 3

α=-，则cos2α的值是( )

A ．

79

B ．79-

C ．29

D ．2

9-

11．统计中用相关系数r 来衡量两个变量,x y 之间线性关系的强弱．下列关于r 的描述，错误的是( )

A ．当r 为正时，表明变量x y 和正相关

B ．当r 为负时，表明变量x y 和负相关

C ．如果[0.75,1]r ∈，那么正相关很强

D ．如果[1,0.1]r ∈--，那么负相关很强

12．函数2sin(2)2y x π

=+的最小正周期是( ) A ．π B ．2π C ．4

π

D ．2π

第 13 题图

分数

月考次数

13．某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是( ) A ．每次考试，甲的成绩都比乙好 B ．甲同学的成绩依次递增 C ．总体来看，甲的成绩比乙优秀 D ．乙同学的成绩逐次递增

14．函数sin cos y x x =-的最大值是( )

A ．2 B

C ．0

D ．1 15．函数()x f x e x =+的零点所在区间是( )

A ．(2,1)--

B ．(1,0)-

C ．(0, 1)

D ．(1,2) 16．点A 为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B ，则劣弧AB 的长度大于1的概率为( )

A ．15

B ．23

C ．13

D ．12

17．如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为a 和

b ），在从图1变化到图2的过程中，可以提炼出的一个关系式为( )

A ．a b >

B ．2a b +>

C ．222a b ab +≥ D

．a b +>

第 17 题图

图2

非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请把答案写在答题卡相应的位置上．

18．已知a b 与的夹角为60，且||2,||1a b ==，则a b ⋅= ． 19．《九章算术》是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”）．据此可求得32和24的最大公约数为 ．

20．某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本，应抽取后勤人员 人．

21．若,x y 满足约束条件10100x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪≥⎩

，则2z x y =+的最小值

为 ．

22．已知函数

1, 20

2, 02

()x

x x x f x +-≤<⎧⎨

≤≤⎩=，若函数

(4), 2()(), 22(4), 2g x x g x f x x g x x +<-⎧⎪

=-≤≤⎨⎪->⎩

，则(3)(7)g g -+= ．