离合器设计计算

第四节离合器的设计与计算
一、离合器基本参数的优化
设计离合器要确定离合器的性能参数和尺寸参数，这些参数的变化影响离合器的结构尺寸和工作性能。

1．设计变量
后备系数夕可由式(2-1)和式(2-5)确定，可以看出β取决于离合器工作压力F和离合器的主要尺寸参数D和d。

单位压力β。

可由式(2—2)确定，p 0也取决于F和D及d。

因此，离合器基本参数的优化设计变量选为
T
T FDd x x x X ]
[][321==2．目标函数
离合器基本参数优化设计追求的目标是在保证离合器性能要求条件下，使其结构尺寸尽可能小，即目标函数为
)]
(4
min[)(22d D x f =ℵ
3．约束条件
1)摩擦片的外径D(mm)的选取应使最大圆周速度VD不超过65—70m／s，即
s m D n v e D /70~651060
3
max δ⋅=
ℵ(2-7)
式中，VD为摩擦片最大圆周速度(m／s)；n emax 为发动机最高转速(r／min)。

2)摩擦片的内外径比c应在0．53～0．70范围内，即
0．53≤c≤0．70
3)为保证离合器可靠传递转矩，并防止传动系过载，不同车型的β值应在一定范围内，最大范围β为1．2～4．0，即
1．2≤β≤4．0
4)为了保证扭转减振器的安装，摩擦片内径d必须大于减振器弹簧位置直径2Ro约50mm(图2—15)，即
d>2Ro+50
5)为反映离合器传递转矩并保护过载的能力，单位摩擦面积传递的转矩应小于其许用值，即
]
[)
(40220C C
C T d
D Z T T δ =
ℵ（2-8）
式中，T co为单位摩擦面积传递的转矩(N·m／mm2)；[T C0]为其允许值(N·m／mm2)，按表2—1选取。

表2—1
单位摩擦面积传递转矩的许用值
(N·m／mm2)
离合器规格D／mm <210>210--250>250—325>325[Tco]
X10—9
0．28
0．30
0．35
0．40
6)为降低离合器滑磨时的热负荷，防止摩擦片损伤，单位压力p。

对于不同车型，根据所用的摩擦材料在一定范围内选取，最大范围p。

为0．10—1．50MPa，即
0．10MPa≤po≤1．50MPa
7)为了减少汽车起步过程中离合器的滑磨，防止摩擦片表面温度过高而发生烧伤，每一次接合的单位摩擦面积滑磨功应小于其许用值，即
][)
(42
2⊃ℵ⊃δ =
d D Z W
(2-9)
式中，ω为单位摩擦面积滑磨功(J／mm2)；[ω]为其许用值(J／mm2)，对于轿车：[ω]=0．40J／mm2，对于轻型货车：[ω]
=0．33J／mm2，对于重型货车：[ω]
=0．25J／mm2;
W为汽车起步时离合器接合一次所产生的总滑磨功(J)，可根据下式计算
2
202221800g r
e i i mar n W ℵ=
(2-10)
式中，m a 为汽车总质量(kg)；r r 为轮胎滚动半径(m)；i g 为起步时所用变速器挡位的传动比；i 0为主减速器传动比；n e 为发动机转速(r／min)，计算时轿车取2000r／min，货车取1500r／min。

二、膜片弹簧的载荷变形特性
假设膜片弹簧在承载过程中，其子午断面刚性地绕此断面上的某中性点O转动(图2—9)。

通过支承环和压盘加在膜片弹簧上的载荷Fl集中在支承点处，加载点间的相对轴向变形为λ1，(图2—10b)，则有关系式
])2)([()()/ln()1(6)(2111111112
111h r R r
R H r R r R H r R r R Eh f
F + ==≈
≈…≈ℵ≈(2-11)
式中，正为材料的弹性模量，对于钢：E=2．1X105
MPa；μ为材料的泊松比，对于钢：μ=0．3；H为膜片弹簧自由状态下碟簧部分的内截锥高度；h为膜片弹簧钢板厚度；R、r分别为自由状态下碟簧部分大、小端半径；R 1、r 1分别为压盘加载点和支承环加载点半径。

离合器分离时，膜片弹簧的加载点发生变化，见图2—10c。

设分离轴承对分离指端所加载荷为F2，相应
作用点变形为λ2，另外，在分离与压紧状态下，只要膜片弹簧变形到相同的位置，其子午断面从自由状态也转过相同的转角，则有如下关系
图2-9
子午断面绕中性点的转动
1
1112≈≈r R r r f
=（2-12）
1
11
12F r r r R F f
=
（2-13）
式中，门为分离轴承与分离指的接触半径。

图2-10膜片弹簧在不同工作状态时的变形a)自由状态
b)压紧状态
c)分离状态
将式(2—12)和式(2—13)代人式(2—11)，即可求得F2与入2的关系式。

同样将式(2—12)和式(2—13)分别代入式(2—11)，也可分别得到Fl与入2和F2与入1的关系式。

如果不计分离指在F2作用下的弯曲变形，则分离轴承推分离指的移动行程入2f(图2—10c)为
f
f
f r R r r 11
112≈≈ =
（2-14）
式中，入1f 为压盘的分离行程(图2—10b 、c)。

三、膜片弹簧的强度校核
由前面假设可知，子午断面在中性点O 处沿圆周方向的切向应变为零，故该点的切向应力为零，O 点以外的点均存在切向应变和切向应力。

建立如图2—9所示的坐标系，则断面上任意点(x ，y)的切向应力σt 为
x
e y x E t + =
∏∏±∏…℘)2/(12
(2-15)
式中，a 为自由状态时碟簧部分的圆锥底角；j 为从自由状态起，碟簧子午断面的转角；e 为中性点半径，e=(R—r)／In(R／r)。

由式(2—15)知，当j 一定时，一定的切向应力t s 在工xOy坐标系中呈线性分布，当
t s =0时有
x
y )2/(∏± =(2-16)
因(a —j ／2)很小，(a —j ／2)≈tan(a —
j ／2)，则式(2—16)表明对于一定的j ，零
应力分布在过O点而与x轴成(a —j ／2)角的直线上(图2—11)。

实际上，当x=—e时，无论
t s 为何值，均存在)y=—(a —j ／2)e
即对于一定的j ，等应力线都汇交于K点，其坐标为x=—e、y=—
(a —j ／2)e 。

显然
图2-11切相应力在子午断面中的分布
OK为零应力直线，其内侧为压应力区，外侧为图2—11切向应力在子午断面中的分布
拉应力区；等应力线越远离零应力线，其应力值
越高。

由此可见，碟簧部分内上缘点B的切向压应力最大。

当K点的纵坐标(a —j ／2)e >h ／2时，A点的切向拉应力最大；当(a —j ／2)e <h/2时，A’点的切向拉应力-最大。

分析表明，月点的应力值最高，通常只计算月点的应力来校核碟簧的强度。

将月点坐标x≈—(e —r)和y=h／2代人式(2—15)，可得月点的应力
t s B
}]2
)[(2{)1(22
∏±∏…℘h
r e r e r E tB + =
(2-17)
令d
tB s ／d j =0，可求出tB s 达到极大值时的转角j p。

)
(2r e h p +
=±∏(2-18)
式(2—18)表明，B点最大压应力发生在比碟簧压平位置再多转动一个角度arctan[h／2(e—r)]≈h／2(e—r)的位置处。

当离合器彻底分离时，膜片弹簧子午断面的实际转角j f≥p
j ，计算
tB s 时，j 应取j p,
如果j f<j p，则j 取j f。

在分离轴承推力F2作用下，B点还受弯曲应力
tB s ，其值为
2
2
)(6h
nb F r r r f rB =
℘(2-19)
式中，n为分离指数目；r b 为一个分离指根部宽度。

考虑到弯曲应力rB s 是与切向压应力tB s 相互垂直的拉应力，根据最大切应力强度理论，
B点的当量应力为
tB
rB jB ℘℘℘ =(2-20)
试验表明，裂纹首先在碟簧压应力最大的月点产生，但此裂纹并不发展到损坏，且不明显影响碟簧的承载能力。

继后，在A`点由于拉应力产生裂纹，这种裂纹是发展性的，一直发展到使碟簧破坏。

在实际设计中，当膜片弹簧材料采用60Si2MnA时，通常应使jB
s
≤1500——
1700MPa。

四、膜片弹簧主要参数的选择1．比值H／h和h的选择
比值H／h对膜片弹簧的弹性特性影响极大。

分析式(2—11)可知，当H／h<2时，Fl=f(λ1)为增函数；H／h=2时，Fl=f(λ1)有一极值，该极值点恰为拐点；H／h>2时，Fl=f(λ1)有一极大值和一极小值；当H／h=22时，Fl=f(λ1)的极小值落在横坐标上。

为保证离合器压紧力变化不大和操纵轻便，汽车离合器用膜片弹簧的H／h一般为1．6—2．2，板厚丸为2～4mm。

2．比值R／r和R、r的选择
研究表明，R／r越大，弹簧材料利用率越低，弹簧刚度越大，弹性特性曲线受直径误差影响越大，且应力越高。

根据结构布置和压紧力的要求，R／r一般为1．20—1．35。

为使摩擦片上压力分布较均匀，推式膜片弹簧的R值应取为大于或等于摩擦片的平均半径R C ，拉式膜片弹簧的r值宜取为大于或等于Rc。

而且，对于同样的摩擦片尺寸，拉式的R值比推式大。

3．α的选择
膜片弹簧自由状态下圆锥底角。

与内截锥高度H关系密切，α=arctanH／(R—r)≈H／(R
—r)，一般在9O
～15O
范围内。

4．膜片弹簧工作点位置的选择
膜片弹簧的弹性特性曲线，如图2—12所示。

该曲线的拐点H对应着膜片弹簧的压平位置，而且
λ1H =(λ1M +λ1N )／2。

新离合器在接合状态时，膜片弹簧工作点B一般取在凸点M和拐点H之间，且靠近或在H点处，一般λ1B =(0．8～1．0)且λlH ，以保证摩擦片在最大磨损限
度△入范围内压紧力从F 1B 到F 1A 变化不大。

当分离时，膜片弹簧工作点从B变到C，为最大限度地减小踏板力，C点心尽量靠近N点。

5．n的选取
分离指数目n常取为18，大尺寸膜片弹簧有些2-12膜片弹簧的弹性特性曲线
取24，小尺寸膜片弹簧有些取12。

五、膜片弹簧材料及制造工艺
国内膜片弹簧一般采用60Si2MnA或50CrVA等优质高精度钢板材料。

为了保证其硬度、几何形状、金相组织、载荷特性和表面质量等要求，需进行一系列热处理。

为了提高膜片弹簧的承载能力，要对膜片弹簧进行强压处理，即沿其分离状态的工作方向，超过彻底分离点后继续施加过量的位移，使其过分离3～8次，并使其高应力区发生塑性变形以产生残余反向应力。

一般来说，经强压处理后，在同样的工作条件下，可提高膜片弹簧的疲劳寿命5％～30％。

另外，对膜片弹簧的凹面或双面进行喷丸处理，即以高速弹丸流喷射到膜片弹簧表面，使表层产生塑性变形，形成一定厚度的表面强化层，起到冷作硬化的作用，同样也可提高疲劳寿命。

为提高分离指的耐磨性，可对其端部进行高频感应加热淬火或镀铬。

为了防止膜片弹簧与压盘接触圆形处由于拉应力的作用产生裂纹，可对该处进行挤压处理，以消除应力源。

膜片弹簧表面不得有毛刺、裂纹、划痕等缺陷。

碟簧部分的硬度一般为45～50HRC，分离指端硬度为55～62HRC，在同一片上同一范围内的硬度差不大于3个单位。

碟簧部分应为均匀的回火托氏体和少量的索氏体。

单面脱碳层的深度一般不得超过厚度的3％。

膜片弹簧的内外半径公差一般为Hil和h11，厚度公差为±0．025mm，初始底锥角公差为±10’。

上、下表面的表面粗糙度为1．6μm，底面的平面度一般要求小于0．1mm。

膜片弹簧处于接合状态时，其分离指端的相互高度差一般要求小于0．8—1．0mm。

六、膜片弹簧的优化设计
膜片弹簧的优化设计就是通过确定一组弹簧的基本参数，使其载荷变形特性满足离合器的使用性能要求，而且弹簧强度也满足设计要求，以达到最佳的综合效果。

1．目标函数
目前，国内关于膜片弹簧优化设计的目标函数主要有以下几种：1)弹簧工作时的最大应力为最小。

2)从动盘摩擦片磨损前后弹簧压紧力之差的绝对值为最小。

3)在分离行程中，驾驶员作用在分离轴承装置上的分离操纵力平均值为最小。

4)在摩擦片磨损极限范围内，弹簧压紧力变化的绝对值的平均值为最小。

5)选3)和4)两个目标函数为双目标。

为了既保证离合器使用过程中传递转矩的稳定性，又不致严重过载，且能保证操纵省力，选取5)作为目标函数，通过两个目标函数分配不同权重来协调它们之间的矛盾，并用转换函
数将两个目标合成一个目标，构成统一的总目标函数
)()()(2
211x f x f x f ⊃⊃+=（2-21）
式中，w l和w 2分别为两个目标函数)(1x f 和)(2x f 的加权因子，视设计要求选定。

2．设计变量
从膜片弹簧载荷变形特性公式(2—11)可以看出，应选取H、h、R、r、Rl、r1这六个尺寸参数以及在接合工作点相应于弹簧工作压紧力F1B的大端变形量λ1B(图2—12)为优化设计变量，即
T
B T r HhRrR x x x x x x x X ][][11
17654321≈==(2-22)
3．约束条件
1)应保证所设计的弹簧工作压紧力F1B与要求压紧力Fy相等，即F1B=Fy
2)为了保证各工作点A、月、C有较合适的位置(A点在凸点M左边，B点在拐点H
附近，C点在凹点N附近，如图2—12所示)，应正确选择λ1B相对于拐点λ1H的位置，一般λ1B／λ1H：0．8～1．0，即
0.1)(8.01
11£--£
r R r
R H B l (2-23)
3)为了保证摩擦片磨损后离合器仍能可靠地传递转矩，并考虑到摩擦因数的下降，摩擦片磨损后弹簧工作压紧力F1A应大于或等于新摩擦片时的压紧力FIB，即
F1A≥FIB
4)为了满足离合器使用性能的要求，弹簧的H／h与初始底锥角α≈H／(R—r)应在一定范围内，即
1．6≤H／h≤2．29o
≤α≈H／(R—r)≤15
o
5)弹簧各部分有关尺寸比值应符合一定的范围，即
35.1/20.1££r R 100
/270££h R 0
.5/5.30££r R (2-24)
式中，ro 为膜片弹簧小端内半径，如图2—13所示。

6)为了使摩擦片上的压紧力分布比较均匀，推式膜片弹簧的压盘加载点半径R 1(或拉式膜片弹簧的压盘加
载点半径r 1)应位于摩擦片的平均半径与外半径之间，即
推式：(D十d)／4≤R 1≤D／2拉式：(D十d)／4≤r 1≤D／2
7)根据弹簧结构布置的要求，Rl与R、r1与r、rf与r 0之差应在一定范围内，即
1≤R—R 1≤7。

0≤r 1—r≤60≤r f —r o ≤4
8)膜片弹簧的分离指起分离杠杆作用，因此其杠杆比应在一定范围内选取，即
推式：2．3≤
111r R r r f
--≤4．5拉式：3．5≤
111r R r R f
--≤9．0
9)为了保证避免弹力衰减要求，弹簧在工作过程中B点的最大压应力
max tB s 。

应不超过其许用值，即
图2-13膜片弹簧的尺寸简图
a)推式b)拉式
c)俯视
图
]
[max tB tB s s £10)为了保证疲劳强度要求，弹簧在工作过程中A`点(或A点)的最大拉应力σtA'max(或σtAmax)应不超过其相应许用值，即
σtA`max≤[σTtA`]
或σtAmax≤[σtA]
11)由于弹簧在制造过程中，其主要尺寸参数H、h、R和r都存在加工误差，对弹簧的压紧力有一定的影响。

因此，为了保证在加工精度范围内弹簧的工作性能，必须使由制造误差引起的弹簧压紧力的相对偏差不超过某一范围，即
05
.01δ + + + B
r
R h H F F F F F (2-25)
式中，△FH、△Fh、△FR、△Fr分别为由于H、h、R、r的制造误差引起的弹簧压紧力的偏差
值。

12)在离合器装配误差范围内引起的弹簧压紧力的相对偏差也不得超过某一范围，即
05.011£D B
B
F F (2-26)
式中，B F 1D 为离合器装配误差引起的弹簧压紧力的偏差值。