欧姆表的构造及工作原理

电阻的测量

一、欧姆表的测量原理：

①欧姆表是测量电阻的仪表。右图的欧姆表的测量原理图。虚线方框内是欧姆表的内部结构（简化），它包含表头G 、直流电源ε（常用干电池）及电阻ΩR （调零电阻及其它如保护电阻等的总电阻）

电路后，通过表头的电流I =

其中ε变）有一一对应的关系，所以由表头指针的位置可以知道x R 的大小。为了读数方便，可以事先在刻度盘上直接标出欧姆值。

②欧姆表的刻度特点。与电流表和电压表不同，欧姆表的刻度有下面三个显著特点：A 、电流表及电压表的刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是由于R x 越小I 越大造成的。每个欧姆表刻度盘的最右端都可标以“0Ω”的数值，因为总可以选择R Ω的值以保证当R x =0时流过表头的电流恰好等于它的满刻度电流（满偏电流）I Gm 。B 、磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却是很不均匀，越向左边越密。这是因为刻度的疏密程度取决于上式中的电流I 随R x 的变化规律。C 、电流表及电压表的刻度都是从0到某一确定的值，因此每个表都有一个确定的量程。但欧姆表的刻度却总是从0到∞欧姆。

③欧姆表的中值电阻。因为当R x =0时表头电流等于它的满刻度电流I Gm ，所以把R x =0及I=I Gm 代入上式就有：G

Gm R r R I ++=

Ωε

，再将此式除以上式得：

x

G G Gm R r R R r

R R I I +++++=

ΩΩ)(，)(G R r R ++Ω是一定的，所以每个R x 值都对应一个确定的

Gm I I 值。Gm I I

这个数值是很有实际意义，正是它唯一地决定着表针的位置。例如，当Gm

I I

=1时，I=I Gm ，表针指最右端；当Gm I I

=1/2时，表针指在刻度盘的中心处，等等。

可以这样理解：每个R x 值决定一个Gm

I I

值，而每个Gm I I

值又决定一个表针位置。如果两个欧姆表不同的)(G R r R ++Ω值，同一R x 就对应不同的Gm I I

，即对应不同的表针位置，

它们的刻度情况就不一样。反之，只要两个欧姆表的)(G R R +Ω值相等，它们的刻度情况就完全相同（可以共用一个刻度盘）。欧姆表的)(G R r R ++Ω叫做它的中值电阻（简称中值），因为当G x R r R R ++=Ω时，由上面关系式可得：2

1=Gm

I I

，表针恰指正中。换句话：

中值电阻唯一地决定了欧姆表的刻度。中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局。

④欧姆表的测量范围。虽然作何欧姆表的刻度都从0到∞欧姆，但因为越向左刻度越密，所以当被测电阻R x 很大时就难以准确读数。以右图为例，当R x =200欧姆以上时，读数已很困难，当R x =1000欧姆以上时，甚

至无法读数。要想较准确地测出1000欧 姆左右的阻值，应该换用一个中值电阻 较大的欧姆表。把图中的欧姆表称为甲 表，设另一个为乙表，其中值电阻是甲

表的100倍（即1200欧）。只要把甲表

的每个刻度值乘以100，便可得到乙表的刻度值。于是，当R x =1000欧时，乙表的指针将指在中间附近，读数便准确得多；反之，对于小的R x 值（例如几欧时），用乙表测量就不如甲表准确。所以测量大电阻时要用中值电阻大的欧姆表，反之要用中值小的欧姆表。实际使用的欧姆表通常有几个中值（几档），为了统一用一个刻度盘，相邻中值之比总是10或100。例如，最常用的欧姆表有×1、×10、×100、×1000等档，使用×1档时，中值就是刻度盘正中的欧姆值；使用×10档时，中值是刻度盘正中数值的10倍，因而其他刻度值也应乘以10。其余各档可以类推。

二、电阻的测量、半偏法与测量误差：

电阻的测量方法有以下几种：⑴伏安法（包含图解法）、⑵欧姆表（直接测量）法、⑶半偏法、⑷电桥法。

⑴伏安法：这种方法我们已经比较熟悉，就通过测

测

I U R x =

（部分电路的欧姆定律），用伏特表测出R x 两端的电压，用安培表测出通过R x 的电流，直接计算R x 的值，或通过作U ~I 曲线，算出曲线的斜率αtg K =（α为直线的倾斜角）得到R x 的值。

⑵欧姆表测量法。上面已经介绍过。注意欧姆表的读数方法与及中值电阻的意义和应用。 ⑶半偏法。这种方法比较简单，通常只需用一只表，比如在测量某一个伏特表或安培表（或微安表、毫安表）的内阻时，都可以用此法。下面以测量某灵敏电流表的内阻R G 为例介绍半偏法。电路如下图所示（其中R 1为阻值50Ω的滑动变阻器、R 2为电阻箱、电源为6V 电源，R G 约1K 左右）。 具体操作:

①按图连接好线路后，将滑动

变阻器的动片置于最左端；②令电阻箱 R 2阻值置于零位置；③将滑动变阻器的 触片慢慢向右移动，使灵敏电流计通过

的电流达到满偏值I G ；④再将电阻箱R 2的阻值慢慢增大，令通过灵敏电流表的电流减小至

G I 2

1

；⑤则读出的电阻箱的阻值就等于R G 的值（为什么？请你讲述本实验的原理）

。 这个实验操作比较简单，但存在着一定的误差，为了减小实验误差，通常采用阻值较小滑动变阻器R 1。（本实验中测出的R G 的值较真实值是偏大还是偏小呢？）

Ω