轮机工程基础

M ( F , F ) M Fd
力偶及力偶转向的表示
力偶的转向：绕逆时针方向转动为正，反之为负。
力偶矩的单位：国际单位制 工程单位制 力偶的作用面:
N· m，kN· m 公斤力米（kgf· m）
由力偶中两反向平行力的作用线所组成的平面。
如果力偶的作用平面不同，力偶的作用效果也不 相同！ 结论：力偶对物体的作用效应，取决于三要素， 即：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用 平面。
二 静力学公理 公理1 （二力平衡公理） 作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件 是：这两力大小相等，方向相反，并作用于同 一直线上。
即 F1＝ －F2 F2 只适用于 刚体！ F1 0806，0807 ，0808 F1 F2
二力杆(二力构件）：工程上将自重不计、只受
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两个力作用而处于平衡的物体
力的表示 力的大小 用线段AB的长 度（按一定的比例尺）表示。
在国际单位制中，力的单位
是牛顿(N )或千牛（KN）。 力的矢量可以用粗体字母 力的方向 用线段的 F表示，或用 F 表示， F B 而力的大小用普通字母 F 表示 方位和箭头指向表示。
A
力的作用点 用线段的 起点或终点表示。 力的作用线：通过力的作用点沿力的方向的直线
5）力系 力系:同时作用于物体上的一群力。
汇交力系:所有力的作用线汇交于一点的力系。
平行力系:所有力的作用线互相平行的力系。 一般力系（任意力系）:所有力的作用线即不汇交于 一点，也不全部相互平行的力系。 平面力系:所有力的作用线均在同一平面内。
空间力系:所有力的作用线不全部在同一平面内的力系。
平衡力系:如果某一个力系作用在物体上，使物体处于 平衡状态，则该力系称为平衡力系。
3.定轴转动：刚体在运动过程中，若刚体内 （或延伸部分）某一直线始终保持不动，则 刚体的这种运动称为刚体的定轴转动。保持 不动的直线称为固定转轴。
静力学的两个基本概念：力和力偶 2.力的基本概念
1）力的含义 （1)力是物体相间的相互作用。 （2)力是物体运动状态发生变化的原因。 （3)力是物体形状发生改变的原因。
2. 工程中常见的约束
柔性约束
光滑接触面（线、点）约束
铰链约束
固定端
1）柔性约束：柔软、不可伸长的约束物体. 常见的有：绳索、链条、皮带。 特点：只能承受拉 力，不能承受压力. 约束力是沿其轴线 的拉力。 作用点：接触点； 方向：沿柔体的中心线背离物体。
FT A A A B A FT2 FT2 FT1 FT1 B
2）力的效应(P111,0779,0780)
力的外效应
（1）可以使物体的运动状态发生改变； （2）可以使物体产生变形。
力的内效应
力对物体的作用效应是：即可以使物体产生转动也 可以使物体产生移动！！
3）力的三要素
力的大小、方向和作用点 在力的三要素中，只要其中的任何一个要素 改变，都能改变力对物体的作用效果。 力是一种矢量,既有大小又有方向。 作用在物体上的力是定位矢量！由力的三要素决定。
力偶对物体作用效应是：纯转动效应！！
力对物体的作用效应？
力对物体作用是：既可以使物体产生移动也 可以使物体产生转动！
2.力偶的三要素
力偶臂:力偶中两力作用线之间的距离。
力偶的转动效应，不仅与力F有关，而且与力偶臂d有关。
力偶矩：力学上以 乘积fd作为度量力 偶对物体转动效应 的物理量，这个量 称为力偶矩
=
C
=
C
o
F3
F3
推论2 (三力平衡汇交定理)
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于 一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力
图1-5
的作用线共面。（不平行的三个力平衡的必要条件）
（P0853～0855）
性质4（作用与反作用公 理） 任何两物体间相 互作用的力，总是大小 相等、方向相反，并分 别作用在两个相互作用 的物体上。
销 钉
运动特性∶只允许两构件绕销钉轴线有相对转动。
中间铰链约束力的表示方法：
作用点：铰链中心 方向：用两个正交分力Fx、Fy来表示
②固定铰链约束
作用点：铰链中心 方向：用两个正交分力Fx、Fy来表示
③活动铰链约束（辊轴支座）
N
N的实际方向也 可以向下
活动铰链支座
约束力的作用点：铰链中心； 约束力的方向：沿接触面的法线方向，指向不定。
2）平衡与运动
1.平衡：物体相对于周围的物体处于静止或 作匀速直线运动。 对于某一物体的运动状态，必须指明它是相对 于周围哪一个物体而言。我们所讨论的平衡， 一般都指相对于地球而言！ 2.平动（平行移动）： 刚体在运动过程中， 若刚体上任一直线始 终与原来的位置保持 平行，则刚体的这种 运动称为刚体的平行 移动，简称平动。
第一节 力学基础
静力学基本概念 静力学公理 约束和约束反力
物体的受力分析
一、静力学的基本概念 1.刚体、平衡与运动的概念
1)刚体：无论受到什么样的力作用，绝对不会发生 变形的物体。 在任何情况下，其体内任意两点间的距离都 不会改变的物体。
注意：刚体是一种理想化的力学模型，固体、液体、 金属、硬物等任何具体的物体都不是刚体！ 理论力学的研究内容是刚体！
等效力系:如果一个力系对物体的作用可以用另一个 力系代替，而不改变原力系对物体的效果， 则此两个力系互称为等效力系。
合力和分力:如果一个力与一个力系等效， 则这个力称为这个力系的合力，力系中的其他 各力叫做这个力的分力.
习题集P111，0779～0785
3.力偶的概念
1）力偶的定义
转向盘
丝锥铰杠
由大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个 力所组成的力系,称为力偶,记作（F， F ）。
刚体上两力等效条件是： 作用在刚体上的两个力等效条件是 力的大小相等、方向相同、作用线相同。 什么？作用在一般物体上的两个力 物体上两力等效条件是： 等效的条件是什么？ 力的大小相等、方向相同、作用点相同。0788
公理3（力的平行四边形公理） 作用于 物体上同一点的两个力，其合力也作用 在该点上，合力的大小和方向则由以这 两个力为边所构成的平行四边形的对角 适用于刚体和 线来表示。 变形体！
TA
TB
P
P
2）光滑接触面约束：当两物体接触面之间的摩擦力小到 可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。 特点：只能限制物体沿接触面公法线指向约束物体 物体的运动。 n 公法线 G
P O 公切面 O A P
FN
FN
作用点：作用在接触处； 方向：沿接触处的公法线指向受力物体。
3） 铰链约束 ①中间铰链约束：两个构件用圆柱形光滑销钉 连接。
方向：垂直于力偶作用面即沿力偶作用面的法线方 向，指向按右手螺旋法则确定。 右手螺旋法则：以蜷曲的四指表示力偶在其作用面 内的转向，伸直的拇指为力偶矩矢的指向，它的模 等于力偶矩的大小。
5）力偶系
力偶系：同时作用在物体上的一群力偶
平面力偶系：所有力偶的作用面均在同一平面 内的力偶系。 空间力偶系：所有力偶的作用面不全部在同一平面 内的力偶系。 平衡力偶系：如果某一力偶系作用在物体上，使物体 处于平衡状态，则这个力偶系称为平衡力偶系。 等效力偶系：若一个力偶系对物体的作用可用另一 个力偶系代替，而不改变原力偶系对物体的作用效 果，则这两个力偶系称为等效力偶系。 力偶系的合力偶：如果一个力偶与一个力偶系等效， 则这个力偶称作这个力偶系的合力偶。
力的分类
按力的相互作用范围分为
集中力 分布力
集中力：力的作用范围很小， 可近似地看成作用在一个点上。 分布力：力的作用面积很大，不能看成作用在 一个点上。如大气压力。
4）工程上常见的力 重力：万有引力的一种，是地球吸引物体而 产生的力。 大小：物体的重量；方向：竖直向下； 作用点：物体的重心。 弹力：两个物体相互接触并发生弹性变形时，将 会产生一种恢复原来形状的作用力，这种作用力 称为弹力。 大小：弹性范围内，与伸长成正比； 方向：总是与使物体发生变形的外力方向相反； 摩擦力：相互接触的物体之间，有相对运动或有运动 趋势时，则在接触面上就有摩擦力 方向：沿接触面的切线方向，与物体运动方向或相对 运动趋势方向相反，阻碍物体间的相对运动。
c) 只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变,可 以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短, 而不改变力偶对刚体的作用。 d) 力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等 于力偶矩，与矩心的位置无关。
4）力偶矩矢
定义：对于空间问题，由于各力偶在空间的方位不 同，力偶矩就不能用代数量而必须用矢量来表示， 称为力偶矩矢量。
F2 FR
矢量表达式：FR= F1+F2
A
F1
分力一定小于合力吗？ 分力不一定小于合力！！！
力的投影与分力的关系？
注意： 力在互相垂直的两坐标轴上的投影大小 与力沿这两个轴的分力大小一定相等； 力在不互相垂直的两个轴上的投影大小 与力沿这两个轴的分力大小不相等。 （P0816～0820）
F1 A o C F3 B F2 F1' o F12 F2' F12
3）力偶的性质
a) 力偶在任何轴上投影的代数和恒等于零。力偶 无合力，力偶不能与一个力等效，力偶对物体 只能单纯改变旋转运动，而无平移作用。
b) 任一力偶可以在它的作用面内任意移动,而不 力偶矩是力偶作用的唯一量度！ 改变它对刚体作用的外效应。或者说力偶对刚 体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。所 以说力偶是自由矢量。
轮机工程基础 （第 3～5章）
工 程 力 学
（30学时，分值约占45% ）
主讲：韩淑洁
第三章
理论力学
理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门科学。 主要内容分为三部分： 静力学：刚体在力系作用下的平衡问题 （力的性质、力系简化和 平衡规律） 运动学：研究物体的运动规律（运动方程、 速度和加速度），不涉及物体运动的原因。 动力学：研究物体的机械运动的变化与 所受的力之间的关系。 静力学 力学基础 主要研究内容 刚体系统的平衡 摩擦 运动学和动 刚体的基本运动 力学
称为二力杆。
图示结构中的BC杆， 不计其自重时， 可视为二力杆。
受力特点：两力必在作用点的连线上！
补充：刚化原理 变形体在已知力系的作用下处于平衡状态，如果
把它们看成刚体其平衡不受影响。
但刚体的平衡条件对变形体来说只是必要条件。
习题集P111，0789，0790，0791，0792
公理2（加减平衡力系公理）
四、物体的受力分析与受力图
受力分析就是研究某个指定物体受到的力
(包括主动力和约束力)，并分析这些力的三 要素；将这些力全部画在图上。 该物体称为研究对象， 所画出的这些力的图形称为受力图
受力分析的三个步骤：
确定研究对象 一般需将研究对象的轮廓 单独画出 ,并在该图上画出它受到的全部外力。 画主动力 给定力常为已知或可测定的, 按已知条件画在研究对象上即可。 画约束力 应先判明存在几处约束；应按 各约束的特性确定约束力的方向 , 不要主观臆 测。 全面检查
作用于物体上的力系中，加上或减去任意
一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的
作用效果。
只适用于 刚体！
F2 F A F1 B F
B F
加减平衡力系原理
=
A
B
A
图1-4
推论1 (力的可传性)
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚 体内任意一点，而不改变该力对该刚体的作用。
作用与刚体上 的力是滑动矢 量！0786， 0787
适用于刚体和 变形体！ 注意区分作用与反作用定 律和二力平衡条件（右图）
总结： 二力平衡原理、加减平衡力系原理、 力的可传性原理只适用于刚体； 力的平行四边形法则、作用力与 反作用力定律适用于刚体和变形体。
（P0806～0820）
三、 约束和约束反力
1. 基本概念
主 动 力：使物体产生某种形式的运动或运动 趋势的力。
约束
约
束：对物体运动起 限制作用的其 他物体。
W
被约束物
被约束物：被限制的物体。
约束反力（约束力） ： 约束施加于被约束物体 上的力。如下图中的力 T 。
T
W
W
约束力的作用点 ：约束与被约束物体的接触处。
约束力的方向 ：与约束所能阻止的运动方向相反。
约束力的大小 ：由主动力决定，根据平衡方程求得。
4）固定端约束
固定端既限制物体向任何方向移动, 又限制向任何方向转动。
紧固在刀架 上的车刀
工件被夹持 在卡盘上
埋入地面 的电线杆
房屋阳台
固定端约束反力特点
AB杆的A端在墙内固定 牢靠,在任意已知力或 力偶的作用下,则使A 端既有移动又有转动的 趋势。 A 端受力如图
固定端A处的约束反力 可用两个正交的分力 ＦＡＸ、ＦＡＹ和力矩为 MＡ的力偶表示。