matlab实验_电力系统短路分析报告

实验二 短路电流计算程序的实现

一、三相短路电流计算程序

计算短路电流周期分量，如I ''（I '）时，实际上就是求解交流电路的稳态电流，其数学模型也就是网络的线性代数方程，一般选用节点电压方程。方程的系数矩阵是对称的。在短路电流计算中变化的量往往是方程的常数项，需要多次求解线性方程组。 1．等值网络

图2-1给出了不计负荷情况下计算短路电流I ''的等值网络。在图2-1（a ）中G 代表发电机端电压节点，发电机等值电势和电抗分别为E

''&和d x ''，D 表示负荷节点，f 点为直接短路点。应用叠加原理如图2-1所示。正常运行方式为空载运行，网络中各点电压均为1；在故障分量网络中。只需作故障分量的计算。由图2-1的故障分量网络可见，这个网络与潮流

计算的网络的差别在于发电机节点上多接了对地电抗d

x ''。当然如果短路计算中可以忽略线路电阻和电纳，而且不计变压器的实际变比，则短路计算网络较潮流计算网络简化，而且网络本身是纯感性的。

1E ''&

x

1E ''&x 1

E ''&x 10

-=1=

图2-1 在不计负荷情况下计算短路电流I ″的等值电路

2． 用节电阻抗矩阵计算短路电流

如果已经形成了故障分量网络的节点阻抗矩阵，则矩阵中的对角元素就是网络从f 点看进去的等值阻抗，又称为f 点的自阻抗。fi Z 为f 点与i 点的互阻抗，均用大写Z 表示。

由节点方程中的第f 个方程：n fn f ff f f I Z I Z I Z U &Λ&Λ&&++++=11。ff Z 为其它节电电流

为零时，节点f 的电压和电流之比，即网络对f 点的等值阻抗。

根据故障分量网络，直接应用戴维南定理可求得直接短路电流（由故障点流出）为

f

ff f

f

z Z U I +=0

&& （2-1）

式中，f z 为接地阻抗；0

f U &为f 点短路前的电压。 如果短路点为直接短路，则f z =0，在实用计算中采用（2-2）式

ff

ff

f

f

Z Z U I 1

≈

=&& （2-2） 因此，一旦形成了节点阻抗矩阵，任一点的短路电流即可方便地求出，即等于该点自阻抗（该点对角元素）的倒数。

节点导纳矩阵的特点是易于形成，当网络结构变化时也容易修改，而且矩阵本身是很稀疏的，但是应用它计算短路电流不如用节点阻抗矩阵那样直接。由于节点阻抗矩阵B Z 是节点导纳矩阵B Y 的逆矩阵，可以先求B Y 再求B Z （等于1

-B Y ），或者B Z 中的部分元素。

具体计算可以采用以下步骤：

（1） 应用B Y 计算短路点f 的自阻抗和互阻抗nf ff f Z Z Z ΛΛ1。 （2） 应用（2-1）式计算短路电流。 3．计算节点电压和支路电流

由故障分量网络可知，只有节点f 有节点电流f I &-，各节点电压的故障分量为

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎡∆∆∆n f U U U &M &M &1

=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡nn nf

n fn ff f f Z Z Z Z Z Z Z Z Λ

Λ

ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ1

1111⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-M &M 00f I =⎥⎥

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢⎢

⎢⎣⎡nf ff f Z Z Z M M 1()

f

I &- (2-3) 所以,，各节点短路故障后的电压为

⎪⎪

⎪⎭⎪⎪

⎪

⎬⎫-=+==+=-=+=f nf n n n n f f f f ΙΖU U ΔU U U ΔU U ΙΖU U ΔU U &&&&&Λ

ΛΛΛΛ&&&ΛΛΛΛΛ&&&&&0

00110

110110 (2-4) 任一支路i -j 的电流为

ij

j

I ij

z U U I &&&-= (2-5)

式中，ij z 为i -j 支路的阻抗。

这种计算方法实际上就是利用节点导纳矩阵一次求得与故障点有关的一列节点阻抗矩阵元素，应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理框图如图2-2所示。

输入数据选择短路故障点nf

ff f Z Z Z ΛΛ1结束

应用（7-26）式计算任一节点电压应用（7-27）式计算任一支路电流

f

形成网络节点导纳矩阵短路点注入单位电流时解线性方程得各节点电压即应用（7-23）式计算f

I &

图2-2 应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理框图

例2-1 某三节点简单电力系统的简化等值电路如图2-3所示，阻抗参数标幺值已经标在图上，发电机电压近似认为是1。应用计算机算法计算节点3三相短路电流及各节点电压和各支路电流。

①

②

③

1

.0j 1.0j 1

.0j 15

.0j 075

.0j 1

1

图2-3 某电力系统的简化等值电路

解：

不计负荷的影响。下面给出计算步骤和源程序。 计算步骤：

（1）形成节点导纳矩阵；

（2）因为I U Y B =，所以I Y U B 1

-=。取[]T

I 1,0,0=，即节点3注入单位电流，求得电压

向量，即节点3的自阻抗和互阻抗――[]

33,2313,Z Z Z T

。

（3）应用（2-2）式计算短电流； （4）应用（2-4）式计算各点电压； （5）应用（2-5）式计算线路故障电流。