四川省自贡市富顺县赵化中学2014-2015学年九年级上第二次段考数学试卷

赵中2014-2015上期九数段考 二 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页） 赵化中学2014－2015学年度上学期第二次段考
九年级 数 学 试 卷
说明：试卷来源于富顺县五所直属农村中学联考试卷 重新制版：郑宗平
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页，共150分. 注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
3、考试结束后，将答题卡收回.
第Ⅰ卷 选择题 （共40分）
一、 选择题(每题4分，共40分)
1、下面的5个字母中：C H I N A 是中心对称图形的有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、一元二次方程0532
=++x x 的根的情况是 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 3、将抛物线()2
y x 12=+-向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得到的抛物线是（ ） A.()2y x 44=+- B.()2y x 2=- C.()2y x 24=-- D.()2
y x 24=+- 4、已知关于x 的一元二次方程2x 2x a 0-+=有实数根，则实数a 的取值范围是 （ ） A.a ≤1 B.a<1 C.a ≤-1 D. a ≥1 5、下列二次函数的图象与x 轴有两个不同的交点的是 （ ） A.2y x = B.2y x 4=+ C.2y 3x 2x 5=-+ D.2y 3x 5x 1=+- 6、二次函数2
y 2x 4x 3=++的图象 （ ） A.最高点在（-1,1） B.最高点在（1, -1） C.最低点在（-1,1） D.最低点在（1, -1） 7、将方程x 2
- 4x-0的左边变成平方的形式是
（ ）
A .(x- 2)2
=1 B . (x- 4)2
=1 C . (x- 2)2
=5 D . (x- 1)2
=4
8、 四张扑克牌如下图左所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图右所示，那么她所旋转的牌从左起是 （ ） A.第一张、第二张 B.第二张、第三张 C.第三张、第四张 D.第一张、第三张
9、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A.148%)1(2002=+a B.148%)1(2002=-a C.200%)1(1482=+a D.200%)1(1482=-a 10、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：
①.0>abc ；②.方程2
0ax bx c ++=的两根之和大于0；
③.y 随x 的增大而增大；④.0a b c -+<，其中正确的个数（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
第Ⅱ卷 选择题 （共110分）
二、 填空题(每题4分，共20分)
11、在平面直角坐标系中，点(23)P -，
关于原点对称点P '的坐标是 . 12、关于x 的方程01222
=-+kx x 的一个根是－2，则方程的另一根是 ；k ＝ . 13、已知函数c x x y ++-=22的部分图象经过点)2,1(-，则=c ；当31≤≤x 时，函数的
最大值是 .
14、如图，将Rt △ABC 绕C 点逆时针旋转得到△C B A '',若 ∠CB A '＝160°，则此图形旋转角是 度.
15、已知),3(),,3(),,4(321y C y B y A --三点都在二次函数2)2(2+-=x y 的图像上，则
321,,y y y 的大小关系为 .
三、 解答题(每小题4分共16分)
16、解下列方程：
⑴.0222
=-+x x （2）.223)12(3)1(x x x =+-+ （3）.0672
=+-x x
17、已知二次函数图象经过点（1，0），且其顶点为（2-，3）。

求此抛物线的函数解析式.
14
题图 A ′
B ′
C B A
赵中2014-2015上期九数段考 二 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页） 四.解答题（每小题8分，共16分）
18、如图，请在下列网格图中画出所给图形 绕点O 顺时针依次旋转90°后所成的图形.
19、已知二次函数2
y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示. ⑴.求这个二次函数的解析式；（3分）
⑵.根据图象回答：当0y >时，x 的取值范围；（2分） ⑶.当3
02
x ≤≤时，求y 得取值范围。

（3分）
五.解答题（每小题10分，共20分）
20 、于x 的一元二次方程2
230x x k +-=有两个实数根.
⑴.若方程的一实数根为1
2
，求k 的值；
⑵.若方程的两个实数根1x 、2x 满足12
11
2x x +=，求k 的值.
21 、如图，已知二次函数y =a （x ﹣h ）2
+的图象 经过原点O （0，0），A （2，0）． ⑴.求出该函数图象的对称轴；（5分）
⑵.若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′，试 判断点A ′是否为该函数图象的顶点？
六.解答题（本小题12分）
22、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天售价90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.
⑴.求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数解析式，并写出x 的取值范围； ⑵.求该批发商平均每天销售利润ω元与销售价x （元/箱）之间的函数解析式； ⑶.当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
七.解答题（本小题12分）
23．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A （1，1），B （4，2），C （3，4）．
⑴.请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； ⑵..请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2； ⑶.在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周小 最小，请画出△PA B ，并直接写出P 的坐标．
八.解答题（本小题14分）
24、如图,在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，
OC=4，抛物线2y x bx c =++经过A ，B 两点，抛物线的顶点为D ． ⑴.求b ,c 的值；
⑵.点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点(点A 、B 除外)，过点E 作x 轴的垂线 交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标； ⑶.在（2）的条件下：
①.求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；
②.在抛物线上是否存在一点P ，使△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，说明理由.
.
O
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请
在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
准考证号 姓 名 2014～2015学年九年级上学期段考 二
数 学 答 题 卡
设计：郑宗平
O
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