CHAPTER12-离群点检测讲解
实现离群点检测的机器学习算法
实现离群点检测的机器学习算法离群点检测（Outlier detection）是机器学习中的一项重要任务，旨在识别数据集中与其他数据点不太相似或异常的数据点。
离群点也被称为异常值，它们与正常的数据点存在明显的偏离或异常行为。
离群点检测的目标是从大量的数据中准确地识别这些异常值，以便进一步分析和采取相应的措施。
实现离群点检测的机器学习算法有多种，下面将介绍一些常用的方法：1. 统计学方法：这些方法利用统计学原理来识别离群点。
其中一个常用的方法是基于数据的标准差或均值的阈值判断。
如果数据点的值偏离均值或标准差超过一定的阈值，则将其标记为离群点。
这种方法简单易用，但对于复杂的数据分布可能不够准确。
2. 基于距离的方法：这些方法通过计算数据点与最近邻数据点之间的距离来判断是否为离群点。
其中一种常见的方法是K近邻算法，它通过计算每个数据点与其K个最近邻数据点的距离，并将距离较远的点标记为离群点。
还有一种方法是基于密度的离群点检测算法，如LOF（局部离群因子）算法，它衡量数据点周围的局部密度与其邻近数据点的局部密度之比，从而识别离群点。
3. 基于聚类的方法：这些方法将数据点分为不同的聚类，并将边界上的数据点标记为离群点。
其中一个常用的算法是DBSCAN（基于密度的聚类应用噪声）算法，它通过将数据点组织成高密度区域和低密度区域来判断离群点。
也有一些其他的聚类算法可用于离群点检测，如基于谱聚类、层次聚类等。
4. 基于深度学习的方法：近年来，深度学习在离群点检测中的应用日益增多。
深度学习模型可以自动从数据中学习特征，并且对非线性和高维数据具有较好的处理能力。
一些常用的深度学习模型，如自编码器（Autoencoder）和变分自编码器（Variational Autoencoder），可以用于离群点检测。
这些模型可以通过重构误差或潜在空间的分布来判断数据点的异常性。
总结而言，离群点检测是机器学习中的一项重要任务，可以通过多种算法实现。
CHAPTER12-离群点检测
法实现
不考虑估算当前子集关于其补集的相异度, 该算法从集 合中选择了一个子集合的序列来分析
对每个子集合, 它确定其与序列中前一个子集合的相异 度差异
为了减轻输入顺序对结果的任何可能的影响, 以上的处 理过程可以被重复若干次, 每一次采用子集合的一个不 同的随机顺序
在所有的迭代中有最大平滑因子值的子集合成为异常集
3
离群点分析
应用:
信用卡欺诈检测
网络流量异常监测
顾客分割： 确定极低或极高收入的客户的消费行为 医疗分析：发现对多种治疗方式的不寻常的反应
离群点的类型
全局离群点：数据对象显著的偏离数据集中的其余对象
情景离群点：如果数据对象在给定特定情景下，显著的 偏离其它对象
集体离群点：数据对象的某个子集显著偏离整个数据集
4
离群点分析
采用数据可视化方法来进行离群点探测如何？
不适用于包含周期性曲线的数据
对于探测有很多分类属性的数据 , 或高维数据中的离 群点效率很低 统计学方法 基于距离的方法 基于偏差的方法 基于密度的方法
5
方法
基于统计学的离群点检测
对给定的数据集合假设了一个分布或概率模型(例如, 正态 分布), 然后根据模型采用不一致性检验(discordancy test)来 确定离群点
14
第12章 离群点检测
费高雷 通信与信息工程学院
2015年春季
第12章：离群点检测
离群点分析 基于统计学的方法 基于距离的方法
基于偏离的方法
2
离群点分析
离群点判断算法
离群点判断算法
离群点判断算法主要用于检测数据集中与大多数观测值显著不同的异常值。
简要介绍如下：
1. 四分位数法则：基于箱线图原理，若数据点小于下四分位数(Q1)减去1.5倍四分位距(IQR)，或大于上四分位数(Q3)加上1.5倍IQR，则视为离群点。
2. Z-score方法：计算每个数据点与其均值的偏差（即标准分数），若绝对值超过预定阈值（如3），则视为离群点。
3. DBSCAN聚类算法：通过密度连接度识别核心对象和边界对象，不满足邻域密度要求的数据点被视为离群点。
4. LOF(Local Outlier Factor)：比较数据点与周围邻居的局部密度，LOF值过高表示该点可能为离群点。
5. Isolation Forest：利用随机森林构建隔离树，孤立于树结构顶层的数据点更可能是离群点。
这些算法可应用于数据分析、故障检测等多个领域，有助于发现潜在问题或异常现象。
挖掘建模之离群点检测
第5章 挖掘建模之离群点检测
2020-10-15
目录
1
分类与预测
2
聚类分析
3
关联规则
4
时序模式
5
离群点检测
6
小结
2
离群点检测
l 就餐饮企业而言，经常会碰到这样的问题： • 如何根据客户的消费记录检测是否为异常刷卡消费？ • 如何检测是否有异常订单？
l 这一类异点检测方法
x
1
x 2
e 2 2 x R
2
10
离群点检测——基于模型的离群点检测方法
11
离群点检测——基于模型的离群点检测方法
（2） 混合模型的离群点检测 l 混合是一种特殊的统计模型，它使用若干统计分布对数据建模。每一个
分布对应一个簇，而每个分布的参数提供对应簇的描述，通常用中心和 发散描述。 l 混合模型将数据看作从不同的概率分布得到的观测值的集合。概率分布 可以是任何分布，但是通常是多元正态的，因为这种类型的分布不难理 解，容易从数学上进行处理，并且已经证明在许多情况下都能产生好的 结果。这种类型的分布可以对椭圆簇建模。
基于密度 基于聚类
考虑数据集可能存在不同密度区域 这一事实，从基于密度的观点分析 ，离群点是在低密度区域中的对象 。一个对象的离群点得分是该对象 周围密度的逆。
给出了对象是离群点的定量度量，并 且即使数据具有不同的区域也能够很 好的处理；大数据集不适用；参数选 择是困难的。
一种是利用聚类检测离群点的方法 是丢弃远离其他簇的小簇；另一种 更系统的方法，首先聚类所有对象 ，然后评估对象属于簇的程度（离 群点得分）。
基于聚类技术来发现离群点可能是高 度有效的；聚类算法产生的簇的质量 对该算法产生的离群点的质量影响非 常大。
数据挖掘 第12章--离群点检测：离群点和离群点分析
示例：“今天的温度为280C。这是一个异常（离群点）吗？”如果是多伦多的
冬天，则这是一个离群点；如果是多伦多的夏天，则这是正常的 一般地，在情境离群点检测中，所考虑数据对象的属性划分为两组：
情境属性：数据对象的情境属性定义对象的情境
行为属性：定义对象的特征，并用来评估对象关于它所处的情境是否是离群点
可理解性
在许多应用中，用户可能不仅要检测离群点，而且要知道被检测到的点为何是离
群点。 7 8
离群点检测方法
监督方法 半监督方法 无监督方法 统计学方法
基于邻近性方法
基于聚类方法
8
8
谢
谢
关
注
欢
迎
指
导
离群点检测的挑战正常对象和离群点的有效建模正常数据与异常数据离群点乊间的边界通常并不清晰在离群点检测中处理噪声低质量的数据和噪声的存在给离群点检测带来了巨大的挑战针对应用的离群点检测离群点检测高度依赖亍应用类型使得不可能开发通用的离群点检测方法可理解性谢谢谢谢关关
数据挖掘与商务智能
范勤勤 物流研究中心
6
8
离群点检测的挑战
正常对象和离群点的有效建模
离群点检测的质量高度依赖于正常（非离群点）对象和离群点的建模
正常数据与异常数据（离群点）之间的边界通常并不清晰
针对应用的离群点检测
离群点检测高度依赖于应用类型，使得不可能开发通用的离群点检测方法
在离群点检பைடு நூலகம்中处理噪声
低质量的数据和噪声的存在给离群点检测带来了巨大的挑战
第十二章 离群点检测
1
离群点和离群点分析
什么是离群点？
什么是离群点？
假定使用一个给定的统计过程来产生数据对象集，离群点是一个数据对象，它显 著不同于其他数据对象，好像它是被不同的机制产生的一样。
简述离群点检测方法,以及各个方法的优缺点_概述说明
简述离群点检测方法，以及各个方法的优缺点概述说明1. 引言1.1 概述离群点检测是一种数据分析的方法，它旨在识别样本中的异常值。
这些异常值通常与其余的数据点有明显不同的特征或行为。
离群点检测可以应用于各个领域，如金融欺诈检测、网络入侵检测、医学异常检测等。
1.2 文章结构本文将介绍几种常用的离群点检测方法，并对它们的优缺点进行比较。
首先，第二节将详细阐述各种离群点检测方法的原理和过程。
接下来，在第三节和第四节中，我们将分别讨论方法一和方法二的优缺点。
最后，在结论部分，我们将总结各个方法的适用场景和限制。
1.3 目的本文的目标是帮助读者了解不同离群点检测方法之间的差异，并通过对比它们的优缺点来选择合适的方法。
这将有助于研究人员和从业者在实际应用中更好地解决离群点问题，提高数据质量和决策准确性。
2. 离群点检测方法离群点检测是数据挖掘和异常检测领域的一个重要任务，它旨在发现与其他数据点不一致的异常观测值。
在本节中，我们将介绍几种常见的离群点检测方法。
2.1 孤立森林算法（Isolation Forest）孤立森林算法是一种基于树的离群点检测方法。
该方法通过随机选择特征和随机划分来构建一些孤立树，并利用路径长度度量样本的异常值程度。
相比于传统基于距离的方法，孤立森林在处理高维数据上效果更好，并且能够有效地应对大规模数据集。
优点：- 可以有效地处理大规模数据集；- 在处理高维数据时表现较好；- 不受数据分布影响。
缺点：- 对于较小的样本集效果可能不如其他算法；- 对噪声敏感。
2.2 K均值算法（K-means）K均值算法是一种常用的聚类算法，但也可以用于离群点检测。
该方法通过将观测值归类到最近的质心，并计算每个观测值与其所属簇的平均距离，来确定是否为离群点。
如果观测值的平均距离超过了给定的阈值，就将其标记为离群点。
优点：- 简单且易于实现；- 对于有着明显聚类结构的数据集有效。
缺点：- 对初始质心的选择敏感；- 对噪声和孤立样本敏感；- 对数据分布不均匀的情况效果较差。
《离群点分析》课件
基于密度的方法
DBSCAN方法
基于数据点的密度来划分簇，并 将低密度区域中的数据点判定为 离群点。
LOF方法
通过计算数据点与邻域数据点之 间的局部离群因子来判断数据点 的离群程度。
ABOD方法
利用数据点的角度信息评估其离 群程度，适用于多维数据集。
离群点在实际应用中的应用
金融欺诈检测
离群点分析可以用于识别异 常的交易模式、异常用户行 为和欺诈行为，提升金融系 统的安全性。
群点分析将变得更加智能化、自动化和
广泛应用。
可能包含错误、噪声或异
据中的异常情况、提升数
方法是常用的离群点检测
常行为。
据质量和准确性题解决。
用的场景和局限性。
基于统计的方法
标准差方法
基于数据的标准差来判断数据点的离群程度，适用于符合正态分布的数据。
箱线图方法
通过统计数据的四分位数和异常值边界来识别离群点，适用于非正态分布和偏态数据。
《离群点分析》PPT课件
离群点分析是一种重要的数据分析技术，用于识别数据中的异常值。本课件 将介绍离群点分析的基本概念、常见方法和实际应用。
离群点分析简介
1 什么是离群点
离群点是在数据集中与其
2 为什么需要离群点分
析
3 常见的离群点检测方
法
他数据明显不同的数据点，
离群点分析有助于发现数
基于统计、距离和密度的
网络入侵检测
通过离群点分析可以检测到 异常的网络流量模式、恶意 攻击和未知的威胁行为。
数据清洗
离群点分析可以发现数据中 的异常值、错误数据和缺失 数据，提升数据质量和准确 性。
结语
1
离群点分析的重要性
离群点分析是数据分析和决策支持中的
数据挖掘之5——离群点检测
离群点检测（异常检测）是找出其行为不同于预期对象的过程，这种对象称为离群点或异常。
离群点和噪声有区别，噪声是观测变量的随机误差和方差，而离群点的产生机制和其他数据的产生机制就有根本的区别。
全局离群点：通过找到其中一种合适的偏离度量方式，将离群点检测划为不同的类别；全局离群点是情景离群点的特例，因为考虑整个数据集为一个情境。
情境离群点：又称为条件离群点，即在特定条件下它可能是离群点，但是在其他条件下可能又是合理的点。
比如夏天的28℃和冬天的28℃等。
集体离群点：个体数据可能不是离群点，但是这些对象作为整体显著偏移整个数据集就成为了集体离群点。
离群点检测目前遇到的挑战•正常数据和离群点的有效建模本身就是个挑战；•离群点检测高度依赖于应用类型使得不可能开发出通用的离群点检测方法，比如针对性的相似性、距离度量机制等；•数据质量实际上往往很差，噪声充斥在数据中，影响离群点和正常点之间的差别，缺失的数据也可能“掩盖”住离群点，影响检测到有效性；•检测离群点的方法需要可解释性；离群点检测方法1. 监督方法训练可识别离群点的分类器；但是监督方法检测离群点目前遇到几个困难：1.两个类别（正常和离群）的数据量很不平衡，缺乏足够的离群点样本可能会限制所构建分类器的能力；2.许多应用中，捕获尽可能多的离群点（灵敏度和召回率）比把正常对象误当做离群点更重要。
由于与其他样本相比离群点很稀少，所以离群点检测的监督方法必须注意如何训练和如何解释分类率。
One-class model，一分类模型考虑到数据集严重不平衡的问题，构建一个仅描述正常类的分类器，不属于正常类的任何样本都被视为离群点。
比如SVM决策边界以外的都可以视为离群点。
2.无监督方法正常对象在其中一种程度上是“聚类”的，正常对象之间具有高度的相似性，但是离群点将远离正常对象的组群。
但是遇到前文所述的集体离群点时，正常数据是发散的，而离群点反而是聚类的，这种情形下更适合监督方法进行检测。
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第12章 离群点检测
费高雷 通信与信息工程学院
2015年春季
第12章：离群点检测
离群点分析 基于统计学的方法 基于距离的方法
基于偏离的方法
2
离群点分析
什么是离群点? 对象的集合, 它们与数据的其它部分不一致 离群点可能是度量或执行错误所导致 离群点也可能是固有的数据变异性的结果 问题： 给定一个 n 个数据点或对象的集合 , 及预期的离群点的 数目k, 发现与剩余的数据相比是相异的, 例外的, 或不一 致的前k个对象 两个子问题： 定义在给定的数据集合中什么样的数据可以被认为是不 一致的 找到一个有效的方法来挖掘这样的离群点
法实现
不考虑估算当前子集关于其补集的相异度, 该算法从集 合中选择了一个子集合的序列来分析
对每个子集合, 它确定其与序列中前一个子集合的相异 度差异
为了减轻输入顺序对结果的任何可能的影响, 以上的处 理过程可以被重复若干次, 每一次采用子集合的一个不 同的随机顺序
在所有的迭代中有最大平滑因子值的子集合成为异常集
参数的方法：假设数据服从特定分布，分布的参数通过 最大似然估计得到
非参数方法：够造直方图，检测数据是否落入直方图的 某一箱中
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基于统计学的离群点检测
缺点
绝大多数检验是针对单个属性的，而许多数据挖掘问 题要求在多维空间中发现离群点 统计学方法要求关于数据集合参数的知识 ( 如 , 数据分 布), 但是在许多情况下，数据分布可能是未知的 当没有特定的检验时，统计学方法不能确保所有的离
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离群点分析
应用:
信用卡欺诈检测
网络流量异常监测
顾客分割： 确定极低或极高收入的客户的消费行为 医疗分析：发现对多种治疗方式的不寻常的反应
离群点的类型
全局离群点：数据对象显著的偏离数据集中的其余对象
情景离群点：如果数据对象在给定特定情景下，显著的 偏离其它对象
集体离群点：数据对象的某个子集显著偏离整个数据集
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离群点分析
采用数据可视化方法来进行离群点探测如何？
不适用于包含周期性曲线的数据
对于探测有很多分类属性的数据 , 或高维数据中的离 群点效率很低 统计学方法 基于距离的方法 基于偏差的方法 基于密度的方法
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方法
基于统计学的离群点检测
对给定的数据集合假设了一个分布或概率模型(例如, 正态 分布), 然后根据模型采用不一致性检验(discordancy test)来 确定离群点
群点被发现；或者观察到的分布不能恰当地被任何标 准的分布来模拟
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基于距离的离群点检测
为了解决统计学方法带来的一些限制，引入了基于距离的 离群点的概念 基于距离的离群点:
DB(p, d)-离群点是数据集T中的一个对象o, 使得 T中的
对象至少有p部分与o的距离大于d
将基于距离的离群点看作是那些没有“足够多”邻居的对 象（邻居是基于距给定对象的距离来定义的）
检验要求的参数
数据集参数: 例如, 假设的数据分布 分布参数: 例如平均值和方差
和预期的离群点的数目
6
基于统计命题：n个对象的整个数据集合来自一个
初始的分布模型F
即 H：Oi ∈F，i =1, 2, …, n
不一致性检验：验证一个对象 Oi 关于分布 F 是否显著地大 (或小)，即F产生Oi的概率是否足够小 主要的方法
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基于偏离的离群点检测
平滑因子(smoothing factor)：
一个为序列中的每个子集计算的函数. 它估算从原始的数据集合中移走子集合可以带来的相异 度的降低程度.
平滑因子值最大的子集是异常集
一般的寻找全局最优的异常集的任务是NP难问题
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基于偏离的离群点检测
一个顺序的方法在计算上是可行的, 能够用一个线性的算
义为某类对象的最小子集 , 这些对象的去除会导致剩余 集合的相异度的最大减少
相异度函数 (dissimilarity function)：是满足如下条件的 任意函数：当给定一组对象时，如果对象间相似，返值 就较小；对象间的相异度越大，函数返回的值就越大
例: 给定n个对象的子集合{x1,…,xn}, 一个可能的相异度函数 是集合中对象的方差
对许多不一致性检验来说, 如果一个对象 o根据给定的检验 是一个离群点, 那么对恰当定义的p和d，o也是一个DB(p,d)
离群点
9
基于偏离的离群点检测
通过检查一组对象的主要特征来确定离群点，与给出的描
述偏离的对象被认为是离群点
两个重要的概念：
异常集(exception set)：它是偏离或离群点的集合 , 被定