农业生产的效率分析
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18
8.2.1确定型参数方法
2）确定型参数方法度量技术效率的理论模型 （1）确定型参数边界生产函数法 （2）确定型统计边界生产函数法
19
8.2.2随机型参数方法
1）随机型参数方法简介 Aigner，Lovell and Schmidt（1977）和Meeusen and
van den Broeck（1977）几乎同时提出了用随机型参数 方法（也称随机前沿分析方法）来测度技术效率，将导致 生产无效的各种可控因素和不可控因素加以区分，认为生 产边界的差异是由误差项和技术非效率共同引起的。 根据技术非效率项假定是否有明确的分布，随机型参数的前 沿面估计可以分为两种情况：如果对技术非效率项没有假 设明确的分布，则生产前沿面可用最小二乘法进行随机估 计；如果对技术非效率项假设了明确的分布，可用最大似 然法估计。
决策单元DMU的概念是广义的，既可以是银行、学校、医院 、商店、政府等企事业，可以是整个企事业，或者是企事 业的一部分，也可以是技术方案、技术政策等。
通常把具有相同的目标和任务、相同的外部环境，相同的输 入和输出指标特征的DMU称为同类型的DMU。另外，在外 部环境和内部结构没有太大变化的情况下，同一个DMU的 不同阶段也可视为同类型的DMU。
27
8.3.1.3DEA方法的基本原理
DEA方法是以凸分析和线性规划为工具针对多投入多产出决 策单元DMU的效率进行评价与分析的一种方法。该方法运 用线性规划构建一个非参数逐段线性的包络面（或前沿面 ），将数据包络起来，使用数学规划模型对DMU的输入输 出数据进行综合分析，得出每个DMU综合效率的数量指标 ，并据此将各个DMU定级排序，比较决策单元之间的相对 效率，对决策单元作出评价，确定有效的DMU。
24
8.3.1非参数方法概述
8.3.1.1DEA方法的产生与发展 8.3.1.2决策单元DMU 8.3.1.3DEA方法的基本原理 8.3.1.4采用DEA方法的基本前提 8.3.1.5DEA方法的优点
25
8.3.1.1DEA方法的产生与发展
A.Chames，W.W Cooper和E.hodes（1978）提出的DEA 模型是基于投入的，并假设规模报酬不变的评价决策单元 相对有效性的CRS模型，CRS模型又称为CCR模型或C2R 模型。Banker, Charnes和Cooper（1984）提出了BC2模 型，后来陆续出现了一些DEA的改进模型。
参数方法根据发展历程分为确定型参数方法和随机型参数 方法，这两种方法确定的模型分别称为确定型前沿模型和 随机型前沿模型。
16
8.2农业生产效率分析的参数方法
8.2.1确定型参数方法 8.2.2随机型参数方法
17
8.2.1确定型参数方法
1）确定型参数方法简介 最初提出确定型参数方法的Aigner and Chu（1968）运用
22
8.3 农业生产效率分析的非参数方法—DEA方法
8.3.1非参数方法概述 8.3.2DEA模型 8.3.3参数方法与非参数方法的比较
23
8.3.1非参数方法概述
生产效率的参数方法研究中面临函数形式需要事先假定、 参数估计的有效性和合理性需要检验等多方面问题，而农 业生产是一个多投入多产出的系统，参数方法有诸多的局 限性。一般选择非参数方法测度农业的生产效率，因为非 参数方法不要求限定描述生产前沿面的具体生产函数形式 。非参数方法主要有数据包络分析和自由可置壳方法，其 中数据包络分析即DEA方法使用较为广泛。
31
8.3.2DEA模型
8.3.2.1规模报酬不变假设下的CRS模型 8.3.2.2规模报酬可变假设下的VRS模型 8.3.2.3规模效率的测度 8.3.2.4基于产出的DEA模型 8.3.2.5配置效率和经济效率的DEA模型
Cobb-Douglas生产函数形式，不考虑随机因素影响，通 过线性规划方法确定前沿面；Timmer（1971）提出了可 能性边界生产模型； Afriat（1972）提出统计生产前沿面 的确定型参数方法。 确定型参数方法的不足：假定所有的生产单元共用一个固定 前沿面，即存在一个确定的上界生产函数，同时把生产过 程中所有可能影响因素，包括不可控因素和可控因素，不 加区分全部归入一个单侧的误差项中，作为非效率的反映 ，造成所估计的有效生产前沿面与真实的最大可能生产边 界存在很大偏差。
第八章 农业生产的效率分析
1 农业生产效率概述 2 农业生产效率分析的参数方法 3 农业生产效率分析的非参数方法—DEA方法
1
8.1农业生产效率概述
8.1.1效率的基本涵义 8.1.2生产前沿面 8.1.3投入角度的效率 8.1.4产出角度的效率 8.1.5技术效率与生产率的关系 8.1.6研究农业生产效率的意义
OB OC
（0≤AE2≤1）
12
8.1.4产出角度的效率
3）产出角度的经济效率EE2 产出角度的经济效率EE2体现为收益效率RE，也可以用技
术效率和配置效率共同来表示：
RE
OA OC
OA OB
OB OC
TE2
AE2
（0≤RE≤1）
13
8.1.5技术效率与生产率的关系
技术效率是实际产出或 投入与生产配置有效状 态产出或投入的比率， 度量在固定数量的要素 投入下实际生产达到最 大产出的程度，或者固 定产出条件下所能实现 最小要素投入的程度， 它是一个不大于1的正数 。而生产率是指生产过 程中产出与投入的比率 。
目前DEA方法在世界范围内很多领域得到应用和发展，除用 于学校、医院、铁路、银行等公共服务部门的运行效率分 析之外，在经济学领域也被广泛应用，DEA方法已成为评 价具有同类型投入和产出的若干个生产或非生产部门相对 效率的有效方法。
26
8.3.1.2决策单元DMU
一个经济系统或生产过程可以看成一个单元在一定范围内， 通过投入一定的生产要素并产出一定数量“产品”的活动 。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可 能地使这一活动取得最大的“效益”。这样的单元被称为 决策单元DMU。
或
TE1
1
QP OP
图8-2 投入角度的效率
8
8.1.3投入角度的效率
2）投入角度的配置效率AE1 如果已知投入要素的价格，用等成本线AA，的斜率表示两
种投入要素的价格比，配置效率AE1可以表示为：
AE1
OR OQ
（0≤AE1≤1）
9
8.1.3投入角度的效率
3）投入角度的经济效率EE1 投入角度的经济效率EE1体现为成本效率CE，可以用技术
20
8.2.2随机型参数方法
1）随机型参数方法简介 随机前沿分析是现代经济学领域中应用最为广泛的测算效率
的参数方法，其最大优势在于：估计的生产前沿面是随机 的，各生产单元不需要共用一个前沿面；对误差项进行区 分，认为生产边界的差异是由误差项和技术非效率共同引 起的，能更准确地反映生产有效状态；可以对结果进行假 设检验，当数据噪声较大时，这种方法优点突出。 随机型参数方法的不足：需要大规模观测样本；作为一种参 数方法，需要已知生产函数形式；处理多产出生产过程存 在困难。
效率和配置效率共同表示：
CE
OR OP
OQ OP
OR OQ
TE1
AE1wenku.baidu.com
（0≤CE≤1）
10
8.1.4产出角度的效率
1）产出角度的技术效率TE2 产出角度的技术效率测量是
在保持投入要素数量不变的 情况下，确定产出量的适宜 增长。
投入角度的技术效率（TE2 ）通常可以表示为：
TE2
OA OB
（0≤TE2≤1）
在不考虑时间因素的前提 下，当一个企业是技术有 效率时，它一定在生产前 沿面上运行。但生产前沿 面上的点并不都是生产率 最高的，也就是说，即使 一个企业是技术有效率的 ，依然可以通过实现规模 经济来提高生产率。
14
8.1.6研究农业生产效率的意义
1）农业技术效率与农业技术进步、农业经济 增长有密切关系
2
8.1.1效率的基本涵义
1）技术效率TE 技术效率是指在技术的稳定使用过程中，技术的生产效能
所发挥的程度。在一定的投入要素组合下，技术效率是指 获得最大产出的能力；在一定的产出组合下，技术效率是 指取得最少要素投入的能力。
3
8.1.1效率的基本涵义
2）配置效率AE 配置效率包括资源配置效率和产品组合配置效率。配置效
5
8.1.2生产前沿面
1）生产前沿面的涵义 生产前沿，又称生产边界，是用来界定投入产出的关系。
即理论上给定投入所能达到的最大产出边界或是给定产出 所需付出的最小投入可能边界，能反映当前产业的技术水 平。通俗地讲，生产前沿面就是在既定技术水平下有效率 的投入产出向量的集合。
6
图8-1 生产前沿面与技术效率
由于根据输入和输出数据来评价决策单元的优劣，因此，每 个决策单元是相对有效的，在多投入和多产出情况下，这 种有效性紧密依赖于输入综合与输出综合的比。
28
8.3.1.4采用DEA方法的基本前提
1）
每个决策单元DMU都代表一定的经济意义
2）
技术关系的假定是正确的
3）
满足“自由度”的要求，即必须有足够多的决策单元
8.1.2生产前沿面
2）生产前沿面与技术是否有效 率
如果在某个产业中企业是技术 有效的，那么它将在生产前沿 面上运行；如果不是技术有效 的，它将在生产前沿面下部运 行。在特定技术水平下，企业 实际生产状态与生产前沿面状 态存在的差距是由于技术效率 未达到最佳而引起的损失。图
8-1中，x代表投入，y代表产出 ，OF’线表示生产前沿面，A代 表无效率，B、C都表示有效率 。
21
8.2.2随机型参数方法
2）随机型参数方法度量技术效率的理论模型 （1）ALS（1977）和MVB（1977）模型 （2）Battese and Coelli（1992）模型 （3）Battese and Coelli（1995）模型 （4） Kumbhakar and Lovell（2000）模型
图8-3 产出角度的效率
当规模报酬不变，投入角度的技术效率等于产出角度的技术效率。
11
8.1.4产出角度的效率
2）产出角度的配置效率AE2 如果一种投入x生产两种产品y1，y2，规模报酬不变的条件
下，有产出的价格信息，那么就可以得到图8-3中的等收益 线DD，，则产出角度的配置效率AE2为：
AE2
29
8.3.1.5DEA方法的优点
1）不需要一个预先已知的生产函数，简化效率计算和 评价工作
2）不必人为事先确定各指标的权重，使评价最有利于 每个DMU 3）采用射线测量方法测量效率，效率不受测量单位变 化的影响 4）能为管理部门改善效率提供有用的信息
30
8.3.2DEA模型
DEA模型在计算技术效率时根据是否排除规模效率的影响 有两种具体模型，一种是假设规模报酬不变的CRS模型， 该模型测得的效率值，包含了规模效率和技术效率两部分 ；另一种是规模报酬可变的VRS模型，该模型测得的效率 值排除了规模效率的影响，结果是纯技术效率。
2）有利于合理利用农业生产资源，提高农业 生产要素的配置效率
3）有利于处理好农业技术效率和经济效率的 关系，提高农业生产的经济效益
15
8.2农业生产效率分析的参数方法
参数方法测度技术效率的重点是确定生产前沿面，即确定 一个合适的生产前沿函数。大致过程为：在投入与产出之 间假设一个满足生产前沿要求的具体生产函数形式，然后 根据一组投入产出观测数据，考虑误差项的分布形式，采 用回归分析、概率统计等方法估计生产函数中的有关参数 ，确定投入和产出之间的关系表达式，最后将实际值与生 产前沿面进行比较得出相应的技术效率值。
图8-1 生产前沿面与技术效率
7
8.1.3投入角度的效率
1）投入角度的技术效率TE1
投入角度的技术效率测量是在不 改变产出数量的情况下，如何成 比例减少投入的数量。如果一个 给定生产部门的要素投入量在图
8-2的P点，则该部门投入角度的技
术效率（TE1）通常可以表示为：
TE1
OQ OP
（0≤TE1≤1）
率一般指资源配置效率，即在价格已知的条件下，为获得 最大产出或最低成本，各种资源能够达到最佳比例的能力 。在多产出的产业中，还要考虑产出组合中的配置效率。
4
8.1.1效率的基本涵义
3）经济效率EE 经济效率是成本与收益之间的关系，只有当成本既定收益
最大，或收益既定成本最小时，才实现了经济效率。在产 出既定的条件下，经济效率体现为成本效率CE；在投入既 定的条件下，经济效率体现为收益效率RE。
8.2.1确定型参数方法
2）确定型参数方法度量技术效率的理论模型 （1）确定型参数边界生产函数法 （2）确定型统计边界生产函数法
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8.2.2随机型参数方法
1）随机型参数方法简介 Aigner，Lovell and Schmidt（1977）和Meeusen and
van den Broeck（1977）几乎同时提出了用随机型参数 方法（也称随机前沿分析方法）来测度技术效率，将导致 生产无效的各种可控因素和不可控因素加以区分，认为生 产边界的差异是由误差项和技术非效率共同引起的。 根据技术非效率项假定是否有明确的分布，随机型参数的前 沿面估计可以分为两种情况：如果对技术非效率项没有假 设明确的分布，则生产前沿面可用最小二乘法进行随机估 计；如果对技术非效率项假设了明确的分布，可用最大似 然法估计。
决策单元DMU的概念是广义的，既可以是银行、学校、医院 、商店、政府等企事业，可以是整个企事业，或者是企事 业的一部分，也可以是技术方案、技术政策等。
通常把具有相同的目标和任务、相同的外部环境，相同的输 入和输出指标特征的DMU称为同类型的DMU。另外，在外 部环境和内部结构没有太大变化的情况下，同一个DMU的 不同阶段也可视为同类型的DMU。
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8.3.1.3DEA方法的基本原理
DEA方法是以凸分析和线性规划为工具针对多投入多产出决 策单元DMU的效率进行评价与分析的一种方法。该方法运 用线性规划构建一个非参数逐段线性的包络面（或前沿面 ），将数据包络起来，使用数学规划模型对DMU的输入输 出数据进行综合分析，得出每个DMU综合效率的数量指标 ，并据此将各个DMU定级排序，比较决策单元之间的相对 效率，对决策单元作出评价，确定有效的DMU。
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8.3.1非参数方法概述
8.3.1.1DEA方法的产生与发展 8.3.1.2决策单元DMU 8.3.1.3DEA方法的基本原理 8.3.1.4采用DEA方法的基本前提 8.3.1.5DEA方法的优点
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8.3.1.1DEA方法的产生与发展
A.Chames，W.W Cooper和E.hodes（1978）提出的DEA 模型是基于投入的，并假设规模报酬不变的评价决策单元 相对有效性的CRS模型，CRS模型又称为CCR模型或C2R 模型。Banker, Charnes和Cooper（1984）提出了BC2模 型，后来陆续出现了一些DEA的改进模型。
参数方法根据发展历程分为确定型参数方法和随机型参数 方法，这两种方法确定的模型分别称为确定型前沿模型和 随机型前沿模型。
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8.2农业生产效率分析的参数方法
8.2.1确定型参数方法 8.2.2随机型参数方法
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8.2.1确定型参数方法
1）确定型参数方法简介 最初提出确定型参数方法的Aigner and Chu（1968）运用
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8.3 农业生产效率分析的非参数方法—DEA方法
8.3.1非参数方法概述 8.3.2DEA模型 8.3.3参数方法与非参数方法的比较
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8.3.1非参数方法概述
生产效率的参数方法研究中面临函数形式需要事先假定、 参数估计的有效性和合理性需要检验等多方面问题，而农 业生产是一个多投入多产出的系统，参数方法有诸多的局 限性。一般选择非参数方法测度农业的生产效率，因为非 参数方法不要求限定描述生产前沿面的具体生产函数形式 。非参数方法主要有数据包络分析和自由可置壳方法，其 中数据包络分析即DEA方法使用较为广泛。
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8.3.2DEA模型
8.3.2.1规模报酬不变假设下的CRS模型 8.3.2.2规模报酬可变假设下的VRS模型 8.3.2.3规模效率的测度 8.3.2.4基于产出的DEA模型 8.3.2.5配置效率和经济效率的DEA模型
Cobb-Douglas生产函数形式，不考虑随机因素影响，通 过线性规划方法确定前沿面；Timmer（1971）提出了可 能性边界生产模型； Afriat（1972）提出统计生产前沿面 的确定型参数方法。 确定型参数方法的不足：假定所有的生产单元共用一个固定 前沿面，即存在一个确定的上界生产函数，同时把生产过 程中所有可能影响因素，包括不可控因素和可控因素，不 加区分全部归入一个单侧的误差项中，作为非效率的反映 ，造成所估计的有效生产前沿面与真实的最大可能生产边 界存在很大偏差。
第八章 农业生产的效率分析
1 农业生产效率概述 2 农业生产效率分析的参数方法 3 农业生产效率分析的非参数方法—DEA方法
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8.1农业生产效率概述
8.1.1效率的基本涵义 8.1.2生产前沿面 8.1.3投入角度的效率 8.1.4产出角度的效率 8.1.5技术效率与生产率的关系 8.1.6研究农业生产效率的意义
OB OC
（0≤AE2≤1）
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8.1.4产出角度的效率
3）产出角度的经济效率EE2 产出角度的经济效率EE2体现为收益效率RE，也可以用技
术效率和配置效率共同来表示：
RE
OA OC
OA OB
OB OC
TE2
AE2
（0≤RE≤1）
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8.1.5技术效率与生产率的关系
技术效率是实际产出或 投入与生产配置有效状 态产出或投入的比率， 度量在固定数量的要素 投入下实际生产达到最 大产出的程度，或者固 定产出条件下所能实现 最小要素投入的程度， 它是一个不大于1的正数 。而生产率是指生产过 程中产出与投入的比率 。
目前DEA方法在世界范围内很多领域得到应用和发展，除用 于学校、医院、铁路、银行等公共服务部门的运行效率分 析之外，在经济学领域也被广泛应用，DEA方法已成为评 价具有同类型投入和产出的若干个生产或非生产部门相对 效率的有效方法。
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8.3.1.2决策单元DMU
一个经济系统或生产过程可以看成一个单元在一定范围内， 通过投入一定的生产要素并产出一定数量“产品”的活动 。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可 能地使这一活动取得最大的“效益”。这样的单元被称为 决策单元DMU。
或
TE1
1
QP OP
图8-2 投入角度的效率
8
8.1.3投入角度的效率
2）投入角度的配置效率AE1 如果已知投入要素的价格，用等成本线AA，的斜率表示两
种投入要素的价格比，配置效率AE1可以表示为：
AE1
OR OQ
（0≤AE1≤1）
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8.1.3投入角度的效率
3）投入角度的经济效率EE1 投入角度的经济效率EE1体现为成本效率CE，可以用技术
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8.2.2随机型参数方法
1）随机型参数方法简介 随机前沿分析是现代经济学领域中应用最为广泛的测算效率
的参数方法，其最大优势在于：估计的生产前沿面是随机 的，各生产单元不需要共用一个前沿面；对误差项进行区 分，认为生产边界的差异是由误差项和技术非效率共同引 起的，能更准确地反映生产有效状态；可以对结果进行假 设检验，当数据噪声较大时，这种方法优点突出。 随机型参数方法的不足：需要大规模观测样本；作为一种参 数方法，需要已知生产函数形式；处理多产出生产过程存 在困难。
效率和配置效率共同表示：
CE
OR OP
OQ OP
OR OQ
TE1
AE1wenku.baidu.com
（0≤CE≤1）
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8.1.4产出角度的效率
1）产出角度的技术效率TE2 产出角度的技术效率测量是
在保持投入要素数量不变的 情况下，确定产出量的适宜 增长。
投入角度的技术效率（TE2 ）通常可以表示为：
TE2
OA OB
（0≤TE2≤1）
在不考虑时间因素的前提 下，当一个企业是技术有 效率时，它一定在生产前 沿面上运行。但生产前沿 面上的点并不都是生产率 最高的，也就是说，即使 一个企业是技术有效率的 ，依然可以通过实现规模 经济来提高生产率。
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8.1.6研究农业生产效率的意义
1）农业技术效率与农业技术进步、农业经济 增长有密切关系
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8.1.1效率的基本涵义
1）技术效率TE 技术效率是指在技术的稳定使用过程中，技术的生产效能
所发挥的程度。在一定的投入要素组合下，技术效率是指 获得最大产出的能力；在一定的产出组合下，技术效率是 指取得最少要素投入的能力。
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8.1.1效率的基本涵义
2）配置效率AE 配置效率包括资源配置效率和产品组合配置效率。配置效
5
8.1.2生产前沿面
1）生产前沿面的涵义 生产前沿，又称生产边界，是用来界定投入产出的关系。
即理论上给定投入所能达到的最大产出边界或是给定产出 所需付出的最小投入可能边界，能反映当前产业的技术水 平。通俗地讲，生产前沿面就是在既定技术水平下有效率 的投入产出向量的集合。
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图8-1 生产前沿面与技术效率
由于根据输入和输出数据来评价决策单元的优劣，因此，每 个决策单元是相对有效的，在多投入和多产出情况下，这 种有效性紧密依赖于输入综合与输出综合的比。
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8.3.1.4采用DEA方法的基本前提
1）
每个决策单元DMU都代表一定的经济意义
2）
技术关系的假定是正确的
3）
满足“自由度”的要求，即必须有足够多的决策单元
8.1.2生产前沿面
2）生产前沿面与技术是否有效 率
如果在某个产业中企业是技术 有效的，那么它将在生产前沿 面上运行；如果不是技术有效 的，它将在生产前沿面下部运 行。在特定技术水平下，企业 实际生产状态与生产前沿面状 态存在的差距是由于技术效率 未达到最佳而引起的损失。图
8-1中，x代表投入，y代表产出 ，OF’线表示生产前沿面，A代 表无效率，B、C都表示有效率 。
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8.2.2随机型参数方法
2）随机型参数方法度量技术效率的理论模型 （1）ALS（1977）和MVB（1977）模型 （2）Battese and Coelli（1992）模型 （3）Battese and Coelli（1995）模型 （4） Kumbhakar and Lovell（2000）模型
图8-3 产出角度的效率
当规模报酬不变，投入角度的技术效率等于产出角度的技术效率。
11
8.1.4产出角度的效率
2）产出角度的配置效率AE2 如果一种投入x生产两种产品y1，y2，规模报酬不变的条件
下，有产出的价格信息，那么就可以得到图8-3中的等收益 线DD，，则产出角度的配置效率AE2为：
AE2
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8.3.1.5DEA方法的优点
1）不需要一个预先已知的生产函数，简化效率计算和 评价工作
2）不必人为事先确定各指标的权重，使评价最有利于 每个DMU 3）采用射线测量方法测量效率，效率不受测量单位变 化的影响 4）能为管理部门改善效率提供有用的信息
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8.3.2DEA模型
DEA模型在计算技术效率时根据是否排除规模效率的影响 有两种具体模型，一种是假设规模报酬不变的CRS模型， 该模型测得的效率值，包含了规模效率和技术效率两部分 ；另一种是规模报酬可变的VRS模型，该模型测得的效率 值排除了规模效率的影响，结果是纯技术效率。
2）有利于合理利用农业生产资源，提高农业 生产要素的配置效率
3）有利于处理好农业技术效率和经济效率的 关系，提高农业生产的经济效益
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8.2农业生产效率分析的参数方法
参数方法测度技术效率的重点是确定生产前沿面，即确定 一个合适的生产前沿函数。大致过程为：在投入与产出之 间假设一个满足生产前沿要求的具体生产函数形式，然后 根据一组投入产出观测数据，考虑误差项的分布形式，采 用回归分析、概率统计等方法估计生产函数中的有关参数 ，确定投入和产出之间的关系表达式，最后将实际值与生 产前沿面进行比较得出相应的技术效率值。
图8-1 生产前沿面与技术效率
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8.1.3投入角度的效率
1）投入角度的技术效率TE1
投入角度的技术效率测量是在不 改变产出数量的情况下，如何成 比例减少投入的数量。如果一个 给定生产部门的要素投入量在图
8-2的P点，则该部门投入角度的技
术效率（TE1）通常可以表示为：
TE1
OQ OP
（0≤TE1≤1）
率一般指资源配置效率，即在价格已知的条件下，为获得 最大产出或最低成本，各种资源能够达到最佳比例的能力 。在多产出的产业中，还要考虑产出组合中的配置效率。
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8.1.1效率的基本涵义
3）经济效率EE 经济效率是成本与收益之间的关系，只有当成本既定收益
最大，或收益既定成本最小时，才实现了经济效率。在产 出既定的条件下，经济效率体现为成本效率CE；在投入既 定的条件下，经济效率体现为收益效率RE。