材料力学性能01

2.强度：sp、se、ss、sb
(1)比例极限
比例极限σp是保证材料的弹性变形按正比关系 变化的最大应力，即在拉伸应力-应变曲线上开始偏 离直线时的应力值，其表达式为:
式中：FP为比例极限对应的试验力，A0为试棒的原始截 面面积。
(2)弹性极限
弹性极限σe是材料由弹性变形过渡到弹—塑性变形
时的应力，应力超过弹性极限以后，材料便开始产生塑
材料力学性能
哈尔滨工业大学材料学院 朱景川
一、课程内涵与意义
材料科学与工程的四要素
成分/组织结构
制备合成/加工工艺
材料性能
使用性能
1 基本概念 ——组织与结构
晶粒形貌
Al-Si合金
纯铝锭组织
高分辩电镜观察硅晶体原子排列
注意：结构的尺度！
不同尺度的材料组织结构
一、课程内涵与意义
1 基本概念 —— 理论力学
材料构件
微观机制
变形行为
变形判据
断裂行为 断裂判据
(2)宏观与微观相结合：
纯钛多晶体拉伸变形过程晶体塑性有限元模拟
(3)静态与动态相结合： 准静载 动载
材料构件
力学响应
准静载 力学行为
动载 力学行为
注意力学行为的发展、演化、历程！
(4)教学与科研相结合：
例1：静力韧度与材料的强韧性配合
A:高强度、低塑性、低韧性
Tijk 3阶张量
Tijkl 4阶张量
3
4
33=27
34=81
dijk
Cijkl
应力张量（Tensor）
sij =
sxx tyx tzx
txy txz syy tyx tzy szz

法向应力s导致材料的伸长或缩短 切向应力t引起材料的切向畸变 根据剪切应力互等的原理可知：txy=tyx， 某点的应力状态由6个应力分量来决定
双相多晶钛合金微观塑性变形机制之二 滑移系的开动

试样I(2.4%)：滑移开动不均，滑移穿过,协调变形
试样I(2.4%)上滑移系的开动及滑移线的形貌和分布 某些选定a晶粒的Schmid因子
Grain No. Basal SF 1 0.1~0.3 2 0.2~0.3 3 4 5 6 7 0.1~0.2 8 0.47~0.5
3.典型材料拉伸曲线: 低碳钢拉伸曲线
Re
Fe S0
Rm
强化阶段
Fm S0
颈缩阶段
冷作硬化 屈服阶段
线弹性阶段
A
L 1 L0 L0
100%
Z
A0 A1 A0
100%
无明显屈服的塑性材料拉伸曲线
晶态聚合物材料拉伸曲线
第一章 材料静载力学性能试验
S1-2 拉伸性能指标
1.弹性模量：E
例如: 以σ p0.01表示非比例伸长率达0.01%时的应力。
比例极限和弹性极限与屈服强度的概念基本相同，都 表示材料对微量塑性变形的抗力，影响它们的因素基本 相同。
σp、σe的工程意义是：
因此弹簧称有称量范围的限制
对于要求服役时其应力应变关系严格遵守线
性关系的机件，如测力计弹簧，是依靠弹性变
(2)掌握各种力学性能指标的物理本质、
测试方法与应用，并进一步理解材料力学
性能与微观组织结构之间的相互关系；
(3)了解正确评价与改善材料力学性能的
方法与途径。
三、先修课程
(1)材料力学：
应力应变状态、弹性变形与本构关系、
强度理论等。
(2)材料科学基础：
晶体学、晶ຫໍສະໝຸດ Baidu缺陷、位错理论、变形与
再结晶等。
四、教学内容及要求
1 基本概念 —— 应力与应变
物理量的种类及其张量表示
T (bold) or
Tijkl （下标——阶数）
分量数 3m 30=1 31=3
32=9
张量符号 T Scalar Ti Vector
Tij 2阶张量
阶数m 0(标量) 1(矢量)
2
物理量示例 r Ei , Pi
sij
T1 T2 T3
T11 T12 T13 T21 T22 T23 T31 T32 T33
形的应力正比于应变的关系显示载荷大小的，
则应以比例极限作为选择材料的依据。
对于服役条件不允许产生微量塑性变形的机
件，设计时应按弹性极限来选择材料。
(4)屈服强度
塑性材料在拉伸时的力学性能： 对于没有明显屈服 阶段的塑性材料，用 名义屈服极限Rr0.2来表 示。
s
Rr 0.2
o
0.2%

3.塑性:k、k
力
物体
力学 响应
力的平衡
运动 平动 质点系 转动 刚体
一、课程内涵与意义
1 基本概念 —— 材料力学
力
物体
变形体 (连续介质)
力学 响应
变形
断裂
应力-应变 关系
一、课程内涵与意义
1 基本概念 —— 材料力学性能
力
材料
非连续 介质
力学 响应
变形
断裂 微观 过程或 机制
应力 应变 关系
一、课程内涵与意义
美航天飞机的失事与新一代空天飞机计划
1981年4月12日：第一架航天飞机 “哥伦比亚”号首发成功 1986年1月28日：第二架航天飞机 “挑战者”号发射升空中爆炸失 事 2003年2月1日： “哥伦比亚”号 航天飞机降落时爆炸解体
二、教学目的
(1)熟悉材料在各种应力状态和不同环境 因素下的变形断裂行为及其微观机制；
1890 1948 1644 1520
1570 1950 1517
1587 1773 1546 1268
7.9 7.2 19
8 12.2 17.4 8.2
— 25 22
20 43.0 42.8 —
13075 17237 35494
15687 23766 28626 12464
例2：多晶体塑性变形行为
②各向异性介质中如果一个矢量与一个二阶张量存在线性
关系，其比例系数为三阶张量,如压电系数： 压电极化强度 Pi=dijksjk
③各向异性介质中如果两个二阶张量存在线性关系，其比
例系数为四阶张量。
sij=cijklkl
一、课程内涵与意义
1 基本概念 —— 力学行为
不同材料的应力-应变关系
材料基本力学行为：弹性变形、塑性变形、断裂
0.05~0.15 0.05~0.15 0.05~0.18 0.15~0.2
Prism. SF 0.42~0.46 0.45~0.48 0.45~0.5 0.40~0.47 0.43~0.47 0.42~0.45 0.43~0.47 0.15~0.2
双相多晶钛合金微观塑性变形机制之二 滑移系的开动
1804 1707
930 1897 1649
9.6 12.4
10 6.2 10.6
27 39
45 9 31
20022 21521
11363 14119 18360
传统工艺 新工艺1 40SiMnCr NiMoV 新工艺2
传统工艺 新工艺1 30CrMnSi Ni2A 新工艺2 传统工艺
1655 2394 1892
性变形。其表达式为：
式中：Fe为弹性极限时对应的试验力，Ao为试棒的原始 截面面积。
(3)比例极限与弹性极限的意义
σp、σe是理论上的物理定义，在实际使用中，很难 测出准确而唯一的比例极限和弹性极限数值。
为便于实际测量和应用，应以发生非比例伸长值作定
义，故σp在国家标准中称为“规定非比例伸长应力”。
应变张量
xx ij = yx zx xy xz yy yx zy zz
其中xy=yx，应变也由6个独立分量决定
受力体一点的应力状态
主平面与主应力状态：s1>s2>s3
应力张量的本质
力学描述
用任意相互垂直的三个平面截取P点，以截面法向为正方 向建立笛卡尔坐标系，得到三个截面上的应力分布的组合 ——应力张量。以此为基础，可以求得这个坐标系下任意 其他截面上的应力分布。
多晶体塑性变形机制：位错晶界塞积应力集中促使相邻晶粒 位错开动，塑性变形得以传播。
例：双相多晶钛合金微观塑性变形机制之一 晶粒取向变化

试样II：拉伸变形4.2%
晶体取向：部分晶体取向发生演化。
试样II上标记圆环区域变形前后的晶体取向成像图 (a)变形前 ；(b)变形后
矩形框内晶粒晶体取向演化 (a),(c)变形前；(b),(d)变形后

试样II(4.2%)：多滑移系开动，协调变形
变形量为4.2%时滑移系的开动及滑移线的形貌和分布 某些选定a晶粒的Schmid因子 Grain No. 1 2 3 4 Basal SF 0.38~0.43 0.42~0.48 0.35~0.42 0.45~0.50 Prism. SF 0.30~0.45 0.28~0.33 0.30~0.40 0.20~0.25
一、课程内涵与意义
1 基本概念 —— 力学性能指标
力学行为变化 临界点
一、课程内涵与意义
1 基本概念 —— 材料与构件的失效
力
材料
非连续 介质
力学 响应
变形
断裂 失效判据
失效
零件失效形式
2.材料力学性能的重要性
沉淀硬化不锈钢锻件 存放过程中开裂
沉淀硬化不锈钢锻件 存放过程中开裂
(参见“应力腐蚀”动画)
第一章 材料静载力学性能试验
S1-1 拉伸试验与拉伸曲线
1.拉伸试验条件：光滑试样、轴向(准)静载
拉
1)圆形截面
伸
试
样
l0=10d0
l0= 5d0
2)矩形截面
t b
l0
l0 11.3 A0 或 l0 5.65 A0
2.拉伸曲线:P-L或s-
P
或 s
L或
不同材料的应力—应变关系示意图
材料 力学 性能
力学行 为与物 理本质
基本力学行为(简单加载)：弹性变形、塑性变形、断裂
与环境相关的力学行为：疲劳、蠕变、磨损、应力腐蚀等 强度：变形抗力 韧性：断裂抗力
力学性能指标 与应用
弹性： 塑性： 变形能力
强度设计、刚度设计、断裂设计、寿命评估、失效判据等
五、教学与学习方法
(1)理论与实验相结合： 宏观强度 理论 应力 状态 微观强度 理论 断裂力学 理论 力学 响应
断裂前变形很小 抗压能力远大于抗拉能力 适合于做基础构件或外壳
注意：
新、旧标准断后伸长率符号表示的差异
为避免混乱，建议加注旧标准符号：
B:低强度、高塑性、低韧性 C:中强度、中塑性、高韧性
低合金超高强度钢不同热处理状态的强韧性配合
材料与状态 sb（MPa） ss（MPa） （%） （%） sb(MPa%)
新工艺1 30CrMnSi 新工艺2
传统工艺 新工艺1 60Si2Mn 新工艺2
2059 1736
1137 2259 1721
(5)PPT与板书相结合：
五、教材与参考书
(1)毛为民、朱景川等，金属材料结构与性能，清华大学出
版社，2008
(2)王吉会、郑俊萍等，材料力学性能，天津大学出版社， 2006 (3)周益春、郑学军，材料的宏微观力学性能，高等教育出 版社，2009 (4)郑修麟，材料的力学性能，西工大出版社，2005第二版 (5)王德尊，金属力学性能，哈工大出版社，1993
0
两个塑性指标: l1 l0 A0 A1 A 100 % 伸长率: 100% 断面收缩率: Z l0 A0
A 5% 为塑性材料 A 5% 为脆性材料
塑性材料和脆性材料力学性能比较:
塑性材料
延伸率
脆性材料
延伸率
δ > 5%
δ < 5%
断裂前有很大塑性变形 抗压能力与抗拉能力相近 可承受冲击载荷，适合于 锻压和冷加工
数学描述
任意给定一组基后，可以用坐标描述截面位置（方向余弦 列向量）及截面应力（应力分量列向量）。在这组基下， 存在一个线性变换，将截面位置映射到截面应力。
同一点的应力张量是相似矩阵，并且可以对角化。
应力张量代表一个线性变换！
张量与材料物理性质
①各向异性介质中两个相互作用的矢量之间的线性比例系 数为二阶张量，如介电常数、电导率、热导率等；