关于坐标轴对称的点应用与作图典型练习题

【题型1】平面直角坐标系内的对称

1.点（3，2）关于x轴的对称点为（）

A.(3,-2)

B.(-3,2)

C.(-3,-2)

D.(2,-3)

2.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于原点对称的点的坐标是．

【变式训练】

1.将点A（3，2）沿向左平移4个单位得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）

A.(-3,2)

B.(-1,2)

C.(1,2)

D.(1,-2)

2.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（-1，-2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(1,2)

D.(2,1)

3.点A（2，0）关于x轴对称的点A1的坐标为；关于y轴对称的点A2的坐标为．

6.已知点A(a，b)关于x轴对称点的坐标是(a，-12)，关于y轴对称点的坐标是(5，b)，则A点的坐标是 .

8.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则a b的值为 .

9.已知P1点关于x轴的对称点P2(3-2a，2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是 .

10.已知点A(a＋2b，1)，B(－2，2a－b).

(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；

(2)若点A，B关于y轴对称，求a＋b的值；

(3)若点A，B关于原点轴对称，求a＋b的值.

【题型2】平面直角坐标系内的对称作图

在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

（3）在MN上找一点P，使△PAC的周长最小.

【变式训练】

1.已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2，分别写出

A1,B1,C1,A2,B2,C2的坐标；并求△ABC的面积.

2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；

(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.

3.如图,在直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).

(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；

(2)写出点A,B,C关于y轴的对称点的坐标.

B A 4.在平面直角坐标系中，点A 、B 、

C 的坐标分别为A （-2，1），B （-4，5），C （-5，2）．

（1）作△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出B 1, C 1的坐标；

（2）作△A 1B 1C 1关于原点对称的的△A 2B 2C 2．

5.已知点A(-3,2),且点A 与点B 关于x 轴对称,点B 与点C 关于y 轴对称,点

C 与点

D 关于x

轴对称.

(1)写出B ，C ，D 的坐标；

(2)问四边形ABCD 是什么四边形？并求四边形ABCD 的面积.

6.如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)，直线m 为横坐标都为2的点组成的一条直线.

(1)作出△ABC 关于直线m 对称的△A 1B 1C 1；

(2)直接写出A 1，B 1，C 1的坐标；

(3)求出△A 1B 1C 1的面积.