我国全要素生产率的分解及变动趋势

我国全要素生产率的分解及变动趋势

内容摘要：本文利用数据包络方法，对2002-2010年以来我国不同区域的全要素生产率进行了测算，采用了Malmquist指数的方法对我国经济的TFP进行了进一步的分解，以此探讨我国经济增长的动力。实证结果显示，我国全国总体及东部、中部、西部分地区在此阶段TFP增长有限，对GDP贡献不够；Malmquist 指数的结果也显示了我国各地区的TFP增长中由技术进步指数带动的和由效率改进带动的效应程度大体相同，我国经济要想实现可持续发展还必须进一步提升技术进步的作用。

关键词：TFP增长率Malmquist指数DEA方法区域差异

Solow在研究美国的经济增长时发现，在人均收入增长中由要素投入量增加带来的是很少的，而真正能够推动经济长期持续增长的因素应该是全要素生产率（TFP）。全要素生产率即综合反映经济发展过程中投入产出效果的指标。因此，我国经济增长中TFP所占的比重或者发挥的贡献成为学者们研究与关注的重点。

文献回顾

目前关于TFP的研究成果比较丰富，主要集中在以下几个层面：第一方面是运用线性回归的方式，根据索洛理论，采取物资资本、劳动力投入、人力资本等指标作为解释变量，来试图分析各个投入变量及TFP的贡献。该方法必须事先设定生产函数形式，而且要求满足苛刻的假设前提。Nehru和Dhare Shwar、Collins和Bosworth分别使用了包含很多国家的样本资料进行了测度。第二方面是放在了全要素生产率的增长率的分解中，试图分析我国TFP增长中技术进步效率和生产效率变化的情况，采用的方法较前有很大区别。其主要思路是将估计的前沿生产函数的变化来度量技术进步的变化；用测度到的观察点到前沿面的距离来度量生产效率的改进。采用此方法的关键是前沿生产面的估计。目前主要有SFA方法和DEA方法。SFA方法同样需要设定生产函数的具体形式，而且处理误差时还需要一定的分别假设；而DEA方法时通过线性规划来得到前沿函数，不需要对生产函数的具体形式进行假设，对误差的处理是将其作为无效率的结果。第三方面的研究主要是对单位资本产出和人均产出的动态分布的规律做出合理的解释。本文将采用基于DEA方法的Malmquist指数来估算我国2002-2010年的全要素生产率的变化。本文将2002年以来的数据融合，期望以此分析金融危机后我国的全要素生产率增长的变化是否受到了显著的影响。

研究方法

瑞典经济学家Malmquist首先提出数量指数与距离函数的概念，并用其对每个决策单元的效率变动进行评估。Caves、Christeren和Diewert在Malmquist的基础上建立的用于测量总要素生产率TFP。基于DEA的Malmquist指数方法可以用于测度包含多个对象和指标的样本。由于相关投入和产出的价值份额和价格信息通常不完善，而Malmquist指数方法不需要这些信息，这是其用于测量TFP

的一个优势。因此本文采用Malmquist指数的方法来测量我国的全要素生产率的变动趋势。

设M0为以S时期Ds为参照的T时期到S时期的Malmquist指数，其中，X、Y分别表示一定时期的投入变量的向量和产出变量的向量，则TFP增长率测度可表示为：

M0=Ds（xt，yt）/Ds（xs，ys）（1）

设M1为以T时期Dt为参照的T时期到S时期的Malmquist指数，则TFP 增长率测度可表示为：

M1=Dt（xt，yt）/ Dt （xs，ys）（2）

其中，Ds（xs，ys）、Ds（xt，yt）、Dt （xs，ys）、Dt（xt，yt）分别表示以时期S和时期T为参照时，时期S和时期T的距离函数。依照Fisher理想指数的构造方法，将Malmqusit指数定义为以上两个指数的几何平均，即：

（3）

Fare等人将该指数在DEA的背景下进一步分解如下：

（4）

第一项表示S时期到T时期技术效率的变化ECH；表示S时期到T时期技术进步指数TECH。如果M大于1，则表示从S时期到T时期TFP为正增长；如果M小于1，则为负增长。若M=0，则TFP无变化。TECH为S时期到T时期的技术进步指数。当TECH大于1，则表示技术进步，生产可能性边界提升，反之为技术衰退。ECH为从S时期到T时期的技术效率变化指数，当ECH大于1，表示技术效率上升，反之则为技术效率衰退。

Fare等人（1994）基于规模效率的考虑，将方程（4）中的技术效率变化部分进一步分解为纯效率变化和规模效率变化。方程如下：

（5）

其中，第一项表示规模效率变化，第二项表示纯技术效率变化，最后一项表示技术进步。生产率的变化分解为纯技术变化，规模效率变化及技术变化可能等于1、大于1和小于1，分别表示没有变化、有改进以及倒退。

数据来源以及样本处理

本文数据来自于《中国统计年鉴》2002-2010年各省、市、自治区的数据，根据我国经济发展水平的差异，分别度量东、中、西部的TFP，以此来解释TFP

在经济增长中的作用。因此，本文对统计年鉴的各地区数据按照东、中、西进行了简单的汇总。产出变量采用的是以2002年不变价格计算的实际GDP，投入量采用的是劳动投入量和资本投入量两项。本文选取的劳动力变量参照了张军等（2004）的做法。劳动力（L）以各省的年末从业人员来衡量。

不同研究对初试资本存量的估算结果如表1所示。资本存量计算比较复杂，本文采用国际公认的永续盘存法的公式：

Kt=It /ρ+（1-βt）Kt-1

其中，Kt是第t年的资本存量；It是固定资产投资，ρ是固定资产投资指数，β是折旧率。

在计算固定资产存量时，必须首先确定基期的资本存量和β值的大小。目前现有的大部分关于中国基期资本存量的研究，主要是集中在1952年中国基期资本存量的确定上。本文借鉴了张军等（2003）的研究成果，将1952年的基期资本存量确定为673亿。β值采用的则是一般的水平：5%。本文采用的是统计年鉴上的固定资本形成来计算当年的资本存量，以此避免了固定资产投资中的虚增部分如住宅投资和非生产性投资的问题。最后P采用的是统计年鉴公布的固定资产投资价格指数。TFP计算及分解结果

本文对汇总后的全国以及东部、中部、西部的GDP值、劳动力就业人数L 和资本存量K、采用了DEAP软件进行处理，实证结果及分析如图1所示。从图1可以看出，从以规模效率改进和纯生产效率提升的技术效率来看，东部的效率总体上高于中部和西部，而西部和中部的效率是分别处于全国平均水平的上方和下方，西部的效率高于中部可能是由于受到西部大开发策略的影响和政策效应的放射，带来该地区的效率改进。从总体上来说，在这段时期，我国各地区和全国总体呈现出的是技术效率的负增长或者略微增长的趋势。

将图2和图1进行比较可以看出，从技术创新带来的技术进步来看，我国东部、中部、西部地区的差异发展并不明显，不过仍显示出东部地区领先的特征。另外技术进步波动的幅度要明显高于前面的技术效率，在2003年开始下降后从2005年开始逐步回升。但是受金融危机影响，2007年该指数下降到2004年以来的最低点，随后几年技术进步几乎不存在，一直保持在稳定的发展水平。

从图3可以看出，东部的初始TFP水平高于中西部，除了2004年和2007年受到西部大开发政策效应和金融危机的影响，东部TFP一度低于中西部，其他时期东部的TFP一直高于全国领先水平。另外，也可以看出我国TFP的整体发展趋势和其分解中的技术进步指数呈现的趋势一致，由此可以看出，技术进步对我国TFP增长造成了明显的影响。从表2来看，所有指数中，规模效率指数在整体上是呈现出了负增长的现象，在一定程度上也体现出了我国存在规模不经济、生产低效率的现象。技术变化水平大概是维持在2%-4%之间，全国的技术进步约为2.7%。从整体的全要素生产率（TFP）变化指数来看，东部的全要素生产率的增长平均速度高于全国水平和其他各地区，从总体上来说，我国的TFP