第七章：多层神经网络的设计
多层神经网络
通过使用不同的激活函数，可以增加 网络的表达能力和学习能力，从而更 好地处理复杂的任务和数据。
03
前向传播算法
输入信号的前向传播过程
输入层接收外部输入信号
输出层产生最终结果
神经网络的输入层负责接收来自外部 的数据或信号，这些数据或信号可以 是图像、语音、文本等。
经过多层隐藏层的处理后，输出层产 生神经网络的最终输出结果，这个结 果可以是分类标签、回归值等。
说话人识别
多层神经网络可以用于说话人识别任务，识别语音信号的说话人身份。它在安全监控、语音认证等领域 有着重要的应用。
07
总结与展望
多层神经网络的优势与局限性
强大的表征学习能力
通过多层非线性变换，能够学习到输入数据的抽象特征表示 ，从而有效地解决复杂的模式识别问题。
泛化能力强
多层神经网络通过大量训练数据学习到的特征表示具有通用 性，可以应用于新的未见过的数据。
根据硬件资源和数据规模选择 合适的批处理大小，以充分利 用计算资源并加速训练过程。
正则化
使用L1、L2正则化或 Dropout等技术来防止过拟 合，提高模型的泛化能力。
优化器选择
根据任务类型和模型结构选择 合适的优化器，如SGD、 Adam等。
模型评估指标及优化方法
损失函数
根据任务类型选择合适 的损失函数，如均方误
04
反向传播算法
误差的反向传播过程
计算输出层误差
根据网络的实际输出和期 望输出，计算输出层的误 差。
反向传播误差
将输出层的误差反向传播 到隐藏层，计算隐藏层的 误差。
更新权重和偏置
根据隐藏层和输出层的误 差，更新网络中的权重和 偏置。
梯度下降法与权重更新规则
人工神经元的设计原理及应用实现
人工神经元的设计原理及应用实现近年来，随着计算机科学和生物学的发展，人工神经元在人工智能、生物医学等领域应用越来越广泛。
那么，人工神经元是什么？它的设计原理是什么？它们又是如何实现的呢？一、什么是人工神经元？人工神经元是仿真人脑中神经元的电子装置，是由计算机模拟人脑神经系统的解决方案。
在科学家模仿人类神经系统的构建过程中，将生物神经元信号传递的电路图抽象出来，设计出人工神经元的硬件架构。
人工神经元具有类似于人脑神经元的输入、处理和输出特性。
与生物神经元不同的是，其实现是指在硅片上利用半导体工艺制造一些具有神经元特性的电路，比如：放大器、比较器、阈电路等。
二、人工神经元的设计原理1、多层神经网络的构建：人工神经元往往是按照一定的规则连接起来的。
这种规则就是神经元的连接模式，也称为神经网络。
神经网络可以是单层的，也可以是多层的。
多层神经网络的每个层次除最后一层外，都有多个神经元，每个神经元接收到上一层的部分神经元的信息，经过计算后输出到下一层神经元。
这样经过多层神经元处理后，输入数据最终能够得到相应的输出。
2、信息处理能力：人工神经元还可以基于不同的处理方式来实现不同的功能。
如：感知机神经网络（Perceptron）仅仅完成带权输入的线性加权和，并通过阈值函数将其转换成输出。
而循环递归神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）则通过反馈神经元实现带有记忆的序列处理。
3、学习能力：人工神经元也具有一定的学习能力，可以通过数据输入不断地调整神经元之间的连接权重，并通过这种连接权重的变化来提高神经元的识别率。
三、人工神经元的应用实现1、人工智能：人工智能的核心是模拟人类的思考过程，人工神经元就是实现人工智能的基础。
目前，人工神经元在图像、语音、自然语言处理、机器翻译等领域有广泛应用，其中人脸识别、语音识别已经成为各个领域的热门话题。
2、生物医学：人工神经元可以被用于肌肉控制和神经调节等方面的医学应用。
人工神经网络的优化
第 七 章 人工神经网络的优化7.1 人工神经网络（Artificial Neural Network ，简称ANN ）早在19世纪末，人类就发现大自然赋予自身的头脑具有许多绝妙之处。
准确地说，大脑是由大量的神经元经过复杂的相互连接而形成的一种高度复杂、非线性、并行处理信息的系统。
它使得人类能够快速地从外界环境中摄取大量的信息，并加以处理、存储，及时地对环境的变化做出各种响应，并不断向环境学习，从而提高人类的适应能力。
而这一切均有赖于大脑的物质基础—神经网络。
从那时起，人类就梦想着能够从模仿人脑智能的角度出发，去探寻新的信息表示、存储、处理方式，从而构建一种全新的、接近人类智能的信息处理模型。
1943年，McCulloch 和Pitts 根据心理学家James 所描述的神经网络的基本原理[James W 1890]，建立了第一个人工神经网络模型（后被扩展为“认知模型”）[McCulloch and Pitts 1943]，可用来解决简单的分类问题。
1969年，Minsky 和Papert 在《认识论（Perceptrons ）》一书中指出，McCulloch 和Pitts 所提出的认知模型无法解决经典的异或（XOR-exclusive-or ）问题。
这个结论曾一度使人工神经网络的研究陷入危机。
实际上这一结论是非常片面的，因为Minsky 和Rumelhart 主要研究的是单隐含层的认知网络模型，而简单的线性感知器功能是有限的，这一结论不应该对人工神经网络进行全面否定。
20世纪80年代，Hopfield 将人工神经网络成功地应用于组合优化问题上[Hopfield 1985，1986]，McClelland 和Rumelhart 构造的多层反馈学习算法成功地解决了单隐含层认知网络的“异或问题”及其他的识别问题[McClelland 1988]，这些突破重新掀起了人工神经网络的研究热潮。
由于人工神经网络具有较强的自适应性、学习能力和大规模并行计算能力，目前已被广泛应用于各种研究及实际工程领域中，如模式识别、信号处理、控制与优化、预测建模、通信等领域。
神经网络的应用课程设计
神经网络的应用课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握神经网络的基本概念、原理和应用。
通过学习，学生应该能够理解神经网络的工作原理，掌握常用的神经网络模型，并能够运用神经网络解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解神经网络的历史发展、基本结构和激活函数；掌握前向传播和反向传播的原理；熟悉常见的神经网络模型，如感知机、多层前馈神经网络和卷积神经网络等。
技能目标包括：能够使用编程语言搭建简单的神经网络模型；能够对神经网络进行训练和优化；能够利用神经网络解决图像识别、自然语言处理等实际问题。
情感态度价值观目标包括：培养学生的创新意识和团队协作精神；使学生认识到神经网络在现代科技中的重要地位和应用价值。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括神经网络的基本概念、原理和应用。
首先，介绍神经网络的历史发展，使学生了解神经网络的起源和发展过程。
其次，讲解神经网络的基本结构，包括输入层、隐藏层和输出层，以及神经元和激活函数的作用。
接着，介绍前向传播和反向传播的原理，使学生理解神经网络的学习过程。
然后，介绍常见的神经网络模型，如感知机、多层前馈神经网络和卷积神经网络等，并通过实例让学生了解这些模型的应用场景。
最后，结合实际问题，让学生动手搭建神经网络模型，并进行训练和优化。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课采用多种教学方法相结合的方式。
首先，采用讲授法，向学生讲解神经网络的基本概念、原理和模型。
其次，采用讨论法，引导学生分组讨论神经网络的应用场景和解决实际问题的方法。
接着，采用案例分析法，分析典型的神经网络应用案例，使学生更好地理解神经网络的实际应用。
此外，还采用实验法，让学生动手搭建神经网络模型，培养学生的实践能力。
通过多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，我们准备了一系列教学资源。
教材方面，选用《神经网络与深度学习》等权威教材，为学生提供系统的理论知识。
多层神经网络实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过构建和训练一个多层神经网络，深入理解多层神经网络的工作原理，掌握其训练方法和参数调整技巧，并验证其在特定问题上的应用效果。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 框架：TensorFlow4. 数据集：MNIST手写数字数据集三、实验内容1. 多层神经网络结构设计本实验采用一个具有一个输入层、一个隐藏层和一个输出层的多层感知器（MLP）结构。
输入层有784个神经元，对应MNIST数据集中的每个像素；隐藏层有128个神经元；输出层有10个神经元，对应数字0到9。
2. 激活函数与损失函数- 激活函数：输入层和隐藏层使用ReLU函数，输出层使用Softmax函数。
- 损失函数：使用交叉熵损失函数（Cross-Entropy Loss）。
3. 优化器与学习率- 优化器：使用Adam优化器。
- 学习率：初始学习率为0.001，采用学习率衰减策略。
4. 数据预处理- 数据归一化：将MNIST数据集中的像素值归一化到[0, 1]区间。
- 数据增强：随机旋转、缩放和剪切图像，提高模型的泛化能力。
四、实验步骤1. 导入必要的库```pythonimport tensorflow as tffrom tensorflow.keras.datasets import mnistfrom tensorflow.keras.models import Sequentialfrom yers import Dense, Flatten, Dropoutfrom tensorflow.keras.optimizers import Adamfrom tensorflow.keras.losses import SparseCategoricalCrossentropy from tensorflow.keras.metrics import SparseCategoricalAccuracyfrom tensorflow.keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator ```2. 加载MNIST数据集```python(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) =mnist.load_data()```3. 数据预处理```pythontrain_images = train_images / 255.0test_images = test_images / 255.0```4. 构建模型```pythonmodel = Sequential([Flatten(input_shape=(28, 28)),Dense(128, activation='relu'),Dropout(0.5),Dense(10, activation='softmax')])```5. 编译模型```pythonpile(optimizer=Adam(learning_rate=0.001),loss=SparseCategoricalCrossentropy(from_logits=True),metrics=[SparseCategoricalAccuracy()])```6. 训练模型```pythonmodel.fit(train_images, train_labels, epochs=10, batch_size=64, validation_split=0.1)```7. 评估模型```pythontest_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels, verbose=2)print('\nTest accuracy:', test_acc)```五、实验结果与分析1. 训练过程在训练过程中，模型的准确率逐渐提高，损失函数逐渐减小。
人工神经网络原理第7章习题参考答案
1.试述自组织神经网络中“自组织”的含义。
自组织神经网络采用类似于人类大脑生物神经网络的无指导学习方式，能够对外界未知环境进行学习或模拟，并对自身的网络结构进行调整，实现对输入模式的自动分类。
在调整网络结构时，网络按照预定的规则和输入模式，不断调整网络连接权值直至形成一种全局有序的结构，而这种全局有序的结构是通过网络中许多相邻神经元的局部相互作用形成的，这些相邻神经元之间的相互作用最终会使网络在空间模式或时间节奏上达成一致，这也是自组织的本质。
2. 若某一基本竞争神经网络的输入层有5个节点，竞争层有3个节点。
网络的6个学习模式为X 1=(1,0,0,0,0)T ，X 2=(1,0,0,0,1)T ，X 3=(1,1,0,1,0)T ，X 4=(1,1,0,1,1)T ，X 5=(0,0,1,1,0)T ，X 6=(0,0,1,1,1)T ，试计算这6个学习模式的汉明距离。
6个学习模式的汉明距离X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 1 0 1 2 3 3 4 X 2 1 0 3 2 4 3 X 3 2 3 0 1 3 4 X 4 3 2 1 0 4 3 X 5 3 4 3 4 0 1 X 6434313. 采用竞争学习规则，通过训练将第2题中的6个学习模式进行分类，试比较训练后的分类结果和通过汉明距离得到分类结果。
按照前面描述的竞争学习规则对第2题的6个学习模式进行记忆训练，假定学习速率为0.5，网络的初始连接权值如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2.03.02.02.02.03.01.02.02.02.01.02.03.02.01.0W网络的学习过程如下：t =1 X 1=(1,0,0,0,0)T 竞争层各个神经元的净输入为 s 1=w 11x 1+w 21x 2+w 31x 3+w 41x 4+w 51x 5=0.1*1+0.2*0+0.2*0+0.3*0+0.2*0=0.1 s 2=w 12x 1+w 22x 2+w 32x 3+w 42x 4+w 52x 5=0.2*1+0.1*0+0.2*0+0.2*0+0.3*0=0.2 s 3=w 13x 1+w 23x 2+w 33x 3+w 43x 4+w 53x 5=0.3*1+0.2*0+0.1*0+0.2*0+0.2*0=0.3因此，竞争层各个神经元的输出为 y 1=0 y 2=0 y 3=1调整后的连接权如下 w 13=0.3+0.5*(1/1-0.3)=0.65 w 23=0.2+0.5*(0/1-0.2)=0.1 w 33=0.1+0.5*(0/1-0.1)=0.05 w 43=0.2+0.5*(0/1-0.2)=0.1 w 53=0.2+0.5*(0/1-0.2)=0.1t =2 X 2=(1,0,0,0,1)T 竞争层各个神经元的净输入为 s 1=w 11x 1+w 21x 2+w 31x 3+w 41x 4+w 51x 5=0.1*1+0.2*0+0.2*0+0.3*0+0.2*1=0.3 s 2=w 12x 1+w 22x 2+w 32x 3+w 42x 4+w 52x 5=0.2*1+0.1*0+0.2*0+0.2*0+0.3*1=0.5 s 3=w 13x 1+w 23x 2+w 33x 3+w 43x 4+w 53x 5=0.65*1+0.1*0+0.05*0+0.1*0+0.1*1=0.75因此，竞争层各个神经元的输出为 y 1=0 y 2=0 y 3=1 调整后的连接权如下w 13=0.65+0.5*(1/2-0.65)=0.575 w 23=0.1+0.5*(0/2-0.1)=0.05 w 33=0.05+0.5*(0/2-0.05)=0.025 w 43=0.1+0.5*(0/2-0.1)=0.05 w 53=0.1+0.5*(1/2-0.1)=0.3 t =3 X 3=(1,1,0,1,0)T 竞争层各个神经元的输入为 s 1=w 11x 1+w 21x 2+w 31x 3+w 41x 4+w 51x 5=0.1*1+0.2*1+0.2*0+0.3*1+0.2*0=0.6 s 2=w 12x 1+w 22x 2+w 32x 3+w 42x 4+w 52x 5=0.2*1+0.1*1+0.2*0+0.2*1+0.3*0=0.5 s 3=w 13x 1+w 23x 2+w 33x 3+w 43x 4+w 53x 5=0.575*1+0.05*1+0.025*0+0.05*1+0.3*0=0.675 因此，竞争层各个神经元的输出为y 1=0 y 2=0 y 3=1 调整后的连接权如下w 13=0.575+0.5*(1/3-0.575)=0.4542 w 23=0.05+0.5*(1/3-0.05)=0.1917 w 33=0.025+0.5*(0/3-0.025)=0.0125 w 43=0.05+0.5*(1/3-0.05)=0.1917 w 53=0.3+0.5*(0/3-0.3)=0.15 ……按照上述过程经过多次学习后，网络会得到如下分类结果，与通过汉明距离分析的结果完全一致。
神经网络控制系统的优化设计
神经网络控制系统的优化设计随着科技的不断进步，人类对复杂系统的控制和优化需求越来越高，而神经网络技术是一个有效的解决方案。
神经网络被广泛应用于电力、石油、航空、军工等领域，其高效、灵活的特性赢得了用户的认可。
但是，神经网络控制系统的优化设计仍然是一个具有挑战性的任务。
本文将探讨神经网络控制系统的优化设计，并介绍几种常见的优化方法。
神经网络控制系统的构成神经网络控制系统由三个部分组成：神经网络模型、控制器和被控对象。
神经网络模型是一个多层前馈神经网络，通常包含输入层、隐含层和输出层。
输入层接受外部信号，隐含层进行信息处理和转换，输出层将处理后的信号传递到控制器。
控制器是神经网络的核心，其作用是根据输入信号调整神经网络参数，以实现对被控对象的控制。
被控对象是待控制的系统，通过传感器将信号传递给神经网络，由神经网络输出的控制信号对其进行调节。
针对神经网络控制系统，优化设计是指对其各个组成部分进行优化，以提高系统的控制性能和稳定性。
优化设计的具体内容包括：（1）神经网络模型优化神经网络模型的优化是实现系统优化设计的第一步，其目标是提高神经网络的泛化能力和预测精度。
优化方法包括神经元数目的确定、激活函数的选择、权值初始化、学习率的调整等。
通过多次试验和反馈，找到最佳的神经网络模型，将大大提高系统的控制能力。
（2）控制器优化控制器是神经网络控制系统的核心部分，其设计的好坏直接影响系统的控制效果。
控制器的优化目标是提高控制精度和响应速度，并保证系统的稳定性。
常见的控制器优化方法有连续控制器和离散控制器，其中离散控制器在实时控制中更具优势，因为它能够快速响应变化，同时消除掉噪声信号带来的干扰。
（3）被控对象优化被控对象的优化是神经网络控制系统中的重要环节。
被控对象通常是复杂的动态系统，其优化目标是提高系统的响应速度和抗干扰能力。
被控对象的优化方法包括系统参数的调整、嵌入式控制系统的设计和应用、信号处理和滤波，通过对被控对象的优化，系统的性能可以得到有效的提升。
神经网络讲义第7章
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(2)在输出层，以径向基神经元的输出作为 线性网络层神经元的输入,确定线性层神经 元的权值和阈值,使之满足(解如下方程)
[ W { 2 , 1 } b { 2 } ] [ A { 1 } ;o n e s ] T
第七章 径向基网络
BP网络在训练过程中需要对网络的所有权 值和阈值进行修正,把它称之为全局逼近神经网 络。全局逼近神经网络学习速度很慢,所以在一 些实时性较强的场合(如实时控制),其应用受到 限制。径向基网络是一种局部逼近网络,对于每 个训练祥本,它只需要对少量的权值和阈值进行 修正,因此训练速度快。
R i1
wl,i pi
2 W-pT
W-pT
T 1/2
（7.3）
称之为欧几里得距离。
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径向基函数的图形和符号如图7.2 所示。
图7.2 径向基传输函数的传输特性和符号
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2. 径向基神经网络模型
径向基神经网络同样是一种前馈反向传播网络, 它有两个网络层：隐层为径向基层;输出为一线性 层,如图7.3 所示。
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7.1 径向基网络模型
径向基函数(radial basis function , RBF) 方法是在高维空间进行插值的一种技术。 Bromhead和Love在1998年率先使用该技 术,提出了神经网络学习的一种新手段。
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径向基神经元模型 径向基神经元模型如图7.1 所示。
神经网络教学设计方案
一、课程背景随着人工智能技术的飞速发展，神经网络作为其核心组成部分，已经成为计算机科学、机器学习等领域的重要研究方向。
为了让学生深入了解神经网络的基本原理、应用场景和开发技巧，本课程旨在通过理论与实践相结合的方式，使学生掌握神经网络的基本知识，并具备一定的神经网络应用开发能力。
二、课程目标1. 了解神经网络的起源、发展历程和基本概念。
2. 掌握神经网络的基本结构，包括感知器、多层感知器、卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等。
3. 熟悉神经网络的学习算法，如梯度下降、反向传播等。
4. 能够使用Python等编程语言实现简单的神经网络模型。
5. 了解神经网络在实际应用中的挑战和解决方案。
三、课程内容1. 神经网络基础理论- 神经网络的历史与发展- 神经元的数学模型- 神经网络的层次结构2. 前馈神经网络- 感知器与多层感知器- 激活函数与损失函数- 梯度下降与反向传播算法3. 卷积神经网络（CNN）- 卷积层与池化层- CNN在图像识别中的应用- CNN的优化与训练技巧4. 循环神经网络（RNN）- RNN的基本结构- 长短期记忆网络（LSTM）与门控循环单元（GRU）- RNN在序列数据处理中的应用5. 神经网络应用开发- 使用Python实现神经网络模型- 神经网络模型训练与评估- 神经网络在实际问题中的应用案例四、教学方法1. 理论讲解：通过PPT、视频等形式，系统讲解神经网络的基本概念、原理和算法。
2. 实验操作：提供实验指导书，引导学生动手实现神经网络模型，加深对理论知识的理解。
3. 案例分析：分析神经网络在实际应用中的案例，帮助学生理解神经网络的实用价值。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，激发学生的学习兴趣，培养团队合作能力。
5. 在线资源：推荐相关在线课程、论文和开源代码，方便学生自主学习和拓展知识。
五、考核方式1. 平时成绩：包括实验报告、课堂表现等，占总成绩的30%。
神经网络设计课程教学大纲(可编辑修改word版)
《神经网络设计》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110437课程名称：神经网络设计英文名称：Neural Network Design课程类别：专业课学时：总学时72 （其中含实验学时：7）学分：3.5适用对象：信息与计算科学、计算机、信息管理、机电工程专业本科考核方式：考试（闭卷）先修课程：高等数学、离散数学、数据结构、计算方法、线性代数二、课程简介人工神经网络模型只是生物神经系统的一种高度简化后的近似。
它是用大量的简单神经元广泛互连成的一种计算结构，属于非线性动力学系统.人工神经网络模型最初是为了探索和复制人脑处理日常事务的能力，例如说话、视觉、信息处理等，同时也有对实际相似的问题的分类且进行比较好的解释。
近一、二十年来，掀起了一次研究人工神经网络的新高潮以来，引起了许多领域科学家的高度重视，由于积极开展了大量研究工作，取得了不少突破性进展, 例如系统控制、数据压缩、模式识别、系统鉴别等方面。
本课程主要介绍人工神经网络原理及其应用，同时给出了大量的实例来加以解释。
Artificial neural networks are computational paradigms which implement simplified models of their biological counterparts,biological neural networks. Artificial neural networks are the local assemblages of neurons and their dendritic connections that form the human brain.It is classified nonlinear dynamic system by mathematics. Although the initial intent of artificial neural networks was to explore and reproduce human information processing tasks such as speech,vision,and knowledge processing,artificial neural networks also demonstrated their superior capability for classification and function approximation problems.During the last two decades artificial neural networks have been studied intensively.Some results are obtained in many demains. This has great potential for solving complex problems such as systems control,data compression,optimization problems,pattern recognition,and system identification. Artificial neural networks theory and its application was introduced in the books and many example are given to explain it theory.三、课程性质与教学目的本课程基于简明易懂、便于软件实现、鼓励探索的原则介绍人工神经网络的基本模型、拓扑结构和特性等。
神经网络讲义第7章PPT课件
图7.1径向基神经元模型
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CHENLI
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其输出表达式为
a f W - p • b r a d b a s W - p • b （ 7 . 1 ）
式中：radbas 为径向基函数,一般为高斯函数：
a(n)radbasnen2
(7.2)
其光滑性好,径向对称,形式简单,有
因为径向基网络设计函数newrbe和newrb 在创建径向基网络的过程中,就以不同的方式 完成了权值和阈值的选取和修正,所以径向基 网络没有专门的训练和学习函数,下面分别予 以说明。
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1 . newrbe 创建径向基网络的过程
以newrbe 创建径向基网络的步骤： (1)在隐含层，径向基神经元数目等于输入 样本数,其权值等于输入向量的转置：
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(2)从模式识别的观点看：总可以将低维空 间非线性可分的问题映射到高维空间,使其 在高维空间线性可分。在径向基网络中,隐 层的神经元数目一般比标准的BP网络的要 多,构成高维的隐单元空间,同时,隐层神经元 的传输函数为非线性函数,从而完成从输入
空间到隐单元空间的非线性变换。只要隐 层神经元的数目足够多,就可以使输入模式 在隐层的高维输出空间线性可分。
若在设计网络时,出现“Rank deficient”,警 告时,应考虑减小spread 的值,重新进行设计。
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(2)在输出层，以径向基神经元的输出作为 线性网络层神经元的输入,确定线性层神经 元的权值和阈值,使之满足(解如下方程)
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《神经网络电子教案》课件
《神经网络电子教案》PPT课件第一章：神经网络简介1.1 神经网络的定义1.2 神经网络的发展历程1.3 神经网络的应用领域1.4 神经网络的基本组成第二章：人工神经元模型2.1 人工神经元的结构2.2 人工神经元的激活函数2.3 人工神经元的训练方法2.4 人工神经元的应用案例第三章：感知机3.1 感知机的原理3.2 感知机的训练算法3.3 感知机的局限性3.4 感知机的应用案例第四章：多层前馈神经网络4.1 多层前馈神经网络的结构4.2 反向传播算法4.3 多层前馈神经网络的训练过程4.4 多层前馈神经网络的应用案例第五章：卷积神经网络5.1 卷积神经网络的原理5.2 卷积神经网络的结构5.3 卷积神经网络的训练过程5.4 卷积神经网络的应用案例第六章：递归神经网络6.1 递归神经网络的原理6.2 递归神经网络的结构6.3 递归神经网络的训练过程6.4 递归神经网络的应用案例第七章：长短时记忆网络（LSTM）7.1 LSTM的原理7.2 LSTM的结构7.3 LSTM的训练过程7.4 LSTM的应用案例第八章：对抗网络（GAN）8.1 GAN的原理8.2 GAN的结构8.3 GAN的训练过程8.4 GAN的应用案例第九章：强化学习与神经网络9.1 强化学习的原理9.2 强化学习与神经网络的结合9.3 强化学习算法的训练过程9.4 强化学习与神经网络的应用案例第十章：神经网络的优化算法10.1 梯度下降算法10.2 动量梯度下降算法10.3 随机梯度下降算法10.4 批梯度下降算法10.5 其他优化算法简介第十一章：神经网络在自然语言处理中的应用11.1 词嵌入（Word Embedding）11.2 递归神经网络在文本分类中的应用11.3 长短时记忆网络（LSTM）在序列中的应用11.4 对抗网络（GAN）在自然语言中的应用第十二章：神经网络在计算机视觉中的应用12.1 卷积神经网络在图像分类中的应用12.2 递归神经网络在视频分析中的应用12.3 对抗网络（GAN）在图像合成中的应用12.4 强化学习在目标检测中的应用第十三章：神经网络在推荐系统中的应用13.1 基于内容的推荐系统13.2 协同过滤推荐系统13.3 基于神经网络的混合推荐系统13.4 对抗网络（GAN）在推荐系统中的应用第十四章：神经网络在语音识别中的应用14.1 自动语音识别的原理14.2 基于神经网络的语音识别模型14.3 深度学习在语音识别中的应用14.4 语音识别技术的应用案例第十五章：神经网络在生物医学信号处理中的应用15.1 生物医学信号的特点15.2 神经网络在医学影像分析中的应用15.3 神经网络在生理信号处理中的应用15.4 神经网络在其他生物医学信号处理中的应用重点和难点解析重点：1. 神经网络的基本概念、发展历程和应用领域。
第7章 ADALINE神经网络
• ADALINE结构如图7-1所示，它具有与感知器相同的基 本结构，仅在传递函数上有所不同。
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《神经网络理论及应用》
• 神经元的输出表达式为
• 下面以两输入的ADALINE为例，对区域的边界进行讨 论。区域之间的判定边界由使得净输入n为零的输入向 量来确定，即
• 式（7-2）在二维平面坐标系中确定了一条直线，如图72所示。ADALINE同样可以将线性可分的对象分为两类。
误差，且算法中不包含导数项，因此该算法较简单，并
且具有收》
• ADALINE神经网络反映了输入和输出样本向量空间中 的线性映射关系，它运用LMS算法，网络的均方误差呈 现出的是二次函数的抛物曲面，曲面的顶点则为神经网 络的最优解。虽然在网络的学习速率足够小的情况下， 网络总能够找到最优解，但是其误差可能达不到0，只 能输出误差最小的解，这也是ADALINE网络的局限性 之一。
• 式中， 为学习速率，且满足
，其中 为相关
矩阵的最大特征值。若将式（7-19）展开成权值更新和
偏置值更新两个部分，则可得到
• 当LMS单神经元算法扩展到多神经元的单层ADALINE
神经网络时，则权值向量扩展为权值矩阵W，偏置值b 扩展为偏置向量b，误差值e扩展为误差向量e，即
• LMS学习算法中，权值变化量正比于网络的输入和输出
• ADALINE神经网络的传递函数为线性函数，因此单层 的ADALINE神经网络只能够实现对样本的线性分割， 或是对样本的线性逼近。虽然多层ADALINE神经网络 可以弥补这一点，但多层ADALINE神经网络收敛速度 较慢，准确率较低，尤其是在输入样本个数较多时，网 络训练往往需要长时间等待且很难收敛。
• 因此，在进行每一步迭代时，梯度的估计值为
(数字图像处理)第七章图像重建
带通滤波器
允许一定频率范围内的信号通 过，阻止其他频率的信号通过 ，用于提取图像的特定频率成 分。
陷波滤波器
阻止特定频率的信号通过，其 他频率的信号不受影响，用于 消除图像中的周期性噪声。
傅里叶反变换实现图像恢复过程
01
傅里叶反变换定义
将频率域的信号转换回时间域或空间域的过程，是傅里叶变换的逆操作。
80%
模型评估指标
使用峰值信噪比（PSNR）、结构 相似性（SSIM）等指标，客观评 价重建图像的质量。
实例
1 2
超分辨率技术介绍
利用低分辨率图像重建出高分辨率图像的技术， 广泛应用于图像增强和修复领域。
CNN在超分辨率技术中的应用
通过设计多层的卷积神经网络，实现对低分辨率 图像的特征提取和重建，生成高分辨率图像。
频率混叠现象
当采样频率低于信号最高频率的两倍时，会出现频率混叠现象，即高频信号成 分会折叠到低频区域，导致重建出的图像出现失真和伪影。
离散信号与连续信号转换关系
离散信号到连续信号的转换
在图像重建中，需要将离散的采样点转换为连续的图像信号 。这通常通过插值算法实现，如最近邻插值、线性插值、立 方插值等，以在离散采样点之间生成平滑的过渡。
稀疏表示与字典学习的关系
稀疏表示是字典学习的目标，而字典学习是实现稀疏表示的手段。
实例：基于CS-MRI技术医学图像重建
CS-MRI技术
基于压缩感知理论的磁共振成像技术，通过减少采样数据 量和优化重建算法，实现高质量医学图像的快速重建。
实现步骤
首先，利用MRI系统的部分采样数据构建测量矩阵；然后， 通过稀疏表示和字典学习方法得到图像的稀疏系数；最后， 利用重建算法恢复出原始图像。
第七章Hopfield网络案例
T
1 E s(t )( v ) ( v )W ( v ) T 2 T 其中 s(t ) v(t )W ,而 v v(t 1) v(t ) vi si (t ) 0, 故 s(t )(v) 0
vi (t ) wij u j (t ) bi
j 1 j i
n
vi (t 1) f (vi (t ))
7-1-1 离散型Hopfield网络 激励函数
1 vi (t 1) 1
w v (t ) b 0
j 1 j i n ij j i
即 xi (t ) xik , i 1,2, , n 计算 ri (t ) ( wij (t ) x j (t ) wii (t ))xi t , i 1,2,, n
j i
k 若网络对模式 x稳定 ,转到(4);否则进行 (3); (3)更新网络权值: 1 wij (t 1) wij (t ) ( (ri (t )) (rj (t ))) xi (t ) x j (t ), i j , 2 (4) 若网络权值对所有的模式稳定, 则停机; 否则转到 (2).
,n
这时也可以把状态转移方程写成向量形式：
v(t 1) sign(Wv (t ))
下面给出几个基本概念的定义，这些基本概念与网络运行 过程中状态的变迁有关。 网络的稳定性。若网络从初始状态v(0)开始，经过有限时 间t后，网络的状态不再发生变化，即
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当学习过程快要结束时，学习速率必须相当小，否则权系数将
产生振荡而不收敛 。
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§7.1
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多层前向神经网络设计
2013-7-11
数，根据Sigmoid函数的导数可知， f (x) 随着 x 的增大，其 导数 f (x ) 迅速减小。当 x 很大时， f (x ) 趋于0。这时，若 采用BP学习算法训练神经网络，网络的权值调整量几乎为零。
因此，设计者总是希望神经元工作在 x 较小的区域，这样就需
要对神经网络的输入给予适当地处理，一般取 u i 1 。
神经网络的输入取决于实际，若实际数据很大，则需要做归一 化处理，以保证神经元工作在 x 较小的区域。由于输入数据发 生了变化，那么对神经网络的输出也要进行相应的处理。如将
输出放大 倍， 的大小视实际而定，且需经验知识的积累 。
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§7.2
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径向基函数神经网络
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径向基层中的偏差 b 可以用来调节基函数的灵敏度，不过在实
际应用中，更直接使用的是另一个称为伸展常数 的参数。用 它来确定每一个径向基层神经元对其输入矢量，也就是 w 与 u 之间距离相对应的径向基函数的宽度。 值(或 b 值)在实际应 用中有多种确定方式。 二、RBF神经元工作过程 径向基层神经元的工作原理采用的是聚类功能。不失一般性，
在理论上并没有一个明确的规定。在具体设计时，比较实际的 做法是通过对不同神经元数进行训练对比，然后适当的加上一 点余量 。
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§7.1
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多层前向神经网络设计
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7.1.3 神经网络的参数选择
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§7.2
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径向基函数神经网络
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在计算每个数据点的密度指标后，选择具有最高密度指标的数
据点为第一个聚类中心，令 x c1 为选中的点，Dc1 为其密度指标 那么剩余的每个数据点 x i 的密度指标可用下面的公式来修正。
神经元的输入值都接近于零，这样可以保证神经元的权值能够
得到比较大的调整，一般取初始权值为非常小的非零随机数。
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§7.1
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多层前向神经网络设计
2013-7-11
二、学习速率 学习速率直接决定每一次循环训练中所产生权值的调整量。学 习速率取得过大，可能导致学习算法不稳定；但学习速率取得 过小，将会导致学习算法收敛速度慢，神经网络的训练时间过 长。一般情况下，倾向于选取较小的学习速率以保证学习过程
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第七章 多层神经网络的设计
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径向基函数神经网络
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§7.2
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径向基函数神经网络
若取径向基函数为高斯函数，则神经元的输出为：
Outi e
In i 2
e
( w u bi ) 2
2eຫໍສະໝຸດ ( ( w ji u j ) 2 bi ) 2
j 1
n
(7.2.2)
可以看出，随着 w 和 u 间的距离减小，径向基函数神经元的输 出增加，在其输入为0时，即 w 和 u之间的距离为0时，输出为 最大值1。
一、初始权值的选取 初始值的选择直接影响到学习能否收敛及训练时间的长短。若 初始权值太大，使得加权后的净输入落在Sigmoid函数的饱和 区，导致其导数 f (x)非常小，在权值修正中，因为 f (x)， 当 f ( x) 0 时，则有 0 。这使得 wij 0 ，从而使权 值调整几乎停顿下来。所以，一般希望经过初始加权后的每个
密度指标定义为：
x x n i j Di exp r 22 j 1
这里，
2
(7.2.3)
r
是一个正数。显然，如果一个数据点具有多个临近的
数据点，则该数据点具有高密度值。半径
r 定义了该点的一个
邻域，半径以外的数据点对该点的密度指标贡献甚微。
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§7.1
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多层前向神经网络设计
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7.1.1 训练数据的处理
一、获取样本数据 设计有监督学习的神经网络，获取样本数据集是第一步，也是
十分重要和关键的一步。样本数据的获取包括原始数据的收集、
数据分析、变量选择以及数据的预处理，只有经过上述步骤的 处理后，神经网络的学习和训练才更加有效。 二、输入数据的变换 由于Sigmoid函数的导数计算十分方便，因此神经元的作用函 数多选Sigmoid型。若神经元的作用函数 f (x) 为一Sigmoid函
适应线性网络的运算速度更快。对于一些复杂的非线性问题，
单层神经网络无法解决或精度不能达到要求，只有增加层数才 能达到期望的结果。这是因为单层网络的神经元数被要解决的 问题本身限制，不能发挥出非线性作用函数的特长。
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§7.1
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给定的区域内达到要求的精度。或者说，用较少的样本数据进
行训练，使神经网络对样本数据之外的输入也能给出合适的输
出。为了提高神经网络的泛化能力，需要对数据进行相关性分
析，尽量用相关性较低的数据训练神经网络。
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§7.1
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何选取神经元及其连接形式、如何选择学习算法，确保神经网 络性能达到期望值。虽然神经网络的形式有许多种，但是用于 控制系统的神经网络绝大部分属层状结构。因此，这里着重讨 论多层神经网络的设计问题 。
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第七章 多层神经网络的设计
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不收敛。
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多层前向神经网络设计
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7.1.2 神经网络的结构设计
一、神经网络的层数 对于可用单层神经元网络解决的问题，应当首先考虑用感知器 或自适应线性网络来解决，尽量不用多层感知器网络，因为自
x x i j Di Dc1 Dc1 exp 22 j 1
n
2
(7.2.4)
其中 0 ，是一个密度指标显著减小的邻域。显然，靠近第 一个聚类中心 x c1 的数据点密度指标将显著减小，使得这些点不 可能成为下一个聚类中心。常数 通常大于 r ，以避免出现相
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§7.1
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多层前向神经网络设计
2013-7-11
三、神经网络的泛化能力 神经网络的泛化能力(Generalization Ability)也称综合能力或 概括能力，是指用较少的样本数据进行训练，使神经网络能在
问题来确定。因此，多层感知器网络的设计一般应从网络的层
数、隐含层中的神经元个数、神经元的激活函数、初始值和学 习速率等几个方面来进行考虑 。 在设计中应当尽可能地减小神经网络模型的规模，以便缩短网
络的训练时间。下面简要地讨论一下各个环节的设计原则 。
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Intelligent Control
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第七章：多层神经网络的设计
北京工业大学
第七章：多层神经网络的设计
adqiao@ 2013-7-11
神经网络的性能主要取决于神经元类型、神经网络结构及
相应的学习算法。因此可以说神经网络的设计，其实质就是如
2013-7-11
径向基函数(RBF—Redial Basis Function)神经网络，是由J. Moody和C. Darken于上世纪80年代末提出的一种神经网络模 型，它是由输入层、一个隐含层(径向基层)和一个线性输出层
组成的前向神经网络 。
7.2.1 径向基函数神经元
RBF神经网络的主要特征是隐含层采用径向基函数作为神经元 的激活函数，它具有局部感受特性，径向基函数有多种形式， 其中高斯型函数是应用较多的一种径向基函数 。
多层前向神经网络设计
2013-7-11
理论上已经证明：隐含层采用Sigmoid函数，输出采用线性函 数的三层神经网络能够以任意精度逼近任何非线性函数。虽然 增加神经网络层数可以更进一步降低误差，提高精度，但同时
也会使神经网络复杂化，从而增加了网络权值的训练时间。而
误差精度的提高实际上也可以通过增加隐含层中的神经元数目 来获得，其训练效果也比增加层数更容易观察和调整。所以一 般情况下，应优先考虑增加隐含层中的神经元数。
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